激光跟蹤儀與球形反射器綜合性能測試研究

楊 凡，李廣云，王 力

(信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450052)

一、引 言

隨著工程應用需求的不斷提高，傳統極坐標測量技術在精度和速度等方面已無法滿足要求，快速獲取高精度點云數據顯得十分重要。激光跟蹤測量技術是繼傳統單點測量技術之后、激光跟蹤儀誕生以來的最新三維極坐標測量技術，并以其高效、實時、全自動化等優(yōu)勢而成為快速獲取高精度點云數據的重要手段。激光跟蹤測量系統憑借其測量精度高、實時跟蹤速度快、范圍大、移動便攜等獨特優(yōu)勢[1]，被譽為“移動式三坐標機”，廣泛應用于航空航天、汽車制造和計量檢測等領域。該系統實現三維坐標測量的主要部件是激光跟蹤儀和球形反射器，由于儀器制造、運輸震動、長期使用和環(huán)境變化等因素的影響，各部件性能會有所變化，從而導致系統整體測量精度無法達到標稱精度。因此，定期對激光跟蹤儀及球形反射器進行綜合性能測試才能保證系統應有的測量精度和正常的工作狀態(tài)。

目前，國內外已有一些學者進行相關研究。劉欣麗等對球形反射器的光學誤差進行了分析，并以貓眼反射器為例，討論了反射器誤差對系統精度的影響[2]；楊勝利等討論了SMR棱鏡應用到全站儀測量中的常數測定方法[3]；王為農等對激光跟蹤儀的動態(tài)特性進行了研究，通過設計的標準圓軌跡發(fā)生器測試不同轉速下跟蹤儀的動態(tài)性能及測量誤差[4]；劉萬里等研究了激光束入射角變化對角隅棱鏡測量精度的影響，指出測量誤差隨著入射角的增大而增大[5]；歐陽健飛等對SMR棱鏡的重復性測量精度進行了檢驗，采用方法是將待檢驗棱鏡與同型號標準棱鏡進行重復性比對測量[6]；蔡薇等對SMR反射器的各項誤差進行了分離，并分別對反射鏡頂點與球心軸向誤差、徑向偏差和面夾角誤差進行了討論[7]。還有一些學位論文涉及該研究內容，如陳曦[8]、趙樹忠[9]、徐鳳[10]、陳繼華[11]等。以上研究內容大都較為單一地對反射器誤差進行探討，本文擬以Leica AT901_B和CCR1.5″為例，針對激光跟蹤儀和球形反射器的綜合性能，從多個方面進行研究。

二、系統誤差分析

本文主要討論激光跟蹤儀和反射器自身誤差對系統整體性能的影響，環(huán)境因素等暫不考慮。激光跟蹤儀包括水平軸、垂直軸、水平度盤、垂直度盤和跟蹤鏡(雙面反射鏡)等部件，各部件之間有嚴格的幾何關系，如圖1所示。當幾何關系不能嚴格滿足時，就會產生測角誤差和測距誤差，見表1。

圖1 激光跟蹤儀的幾何結構

測角誤差垂直度盤指標差j、垂直度盤偏心差Kx和Ky、激光視線誤差c、水平度盤偏心差Ex和Ey、水平軸偏心差e、激光束傾斜誤差Ix和Iy、水平軸傾斜誤差i、激光束偏移誤差Ox和Oy、跟蹤鏡偏心差f、激光束偏離差O2x和O2y測距誤差基距誤差C、空氣折射率代表性誤差Δ1、環(huán)境干擾誤差Δ3、幾何修正誤差Δ2

球形反射器由內外兩部分組成，外形是標準球體，內部由3片高反射率的鏡面兩兩垂直90°結合形成角錐。反射器誤差是指結構誤差，主要包括外殼球形度誤差、光學中心偏差和反射面夾角誤差。外殼球形度誤差由制造和磨損造成，約為微米級；光學中心偏差由內外球體不同心造成，包括軸向誤差和徑向誤差；反射面夾角誤差由鏡面不能嚴格兩兩垂直90°造成，一般可通過出射光和入射光的偏角大小衡量[7]。關于激光跟蹤儀和反射器的誤差模型在參考文獻中均有提及，本文不作贅述。

三、AT901_B和CCR1.5″綜合性能測試

本文以Leica AT901_B激光跟蹤儀和CCR1.5″角隅反射器為例進行綜合性能測試，儀器精度指標見表2。

表2 Leica AT901_B標稱精度

試驗場布置如圖2所示，在儀器前方某處固定反射器靶座，并在試驗過程中保持較好穩(wěn)定性。激光跟蹤儀在靜態(tài)測量模式下獲取目標CCR1.5″反射器的三維坐標，分別進行反射器球形度精度測試、反射器入射角精度測試、系統精度穩(wěn)定性測試和斷光續(xù)接精度測試，動態(tài)測量點云離散度測試在雙頻干涉測距儀滑動平臺上進行。首先對試驗數據進行粗差剔除、可靠性檢驗，然后根據最小二乘平差原理計算空間點坐標重復性精度和最大差值等精度指標，即

1. CCR1.5″角隅反射器球形度精度測試

由于制造誤差和磨損等因素的影響，激光跟蹤儀的反射器外表面不是理想的球面，而存在一定缺陷。這就導致在測量時，反射器不同的放置姿勢會產生不同的坐標值，偏差過大的數據將對解算結果造成重大影響，因此必須把反射器球形度誤差控制在限差內。在本次試驗中，距激光跟蹤儀10 m左右安置一個CCR1.5″角隅反射器，反射器正對儀器。采用靜態(tài)測量模式，每測量一次坐標，反射器繞軸線方向(儀器與反射器的連線)旋轉一定角度(大約45°)，共記錄8個位置的反射器坐標，每個位置重復測量20次，采用單面(I面)觀測，計算結果如表3和圖3所示。

圖2 試驗場布置

表3 球形度誤差 mm

圖3 球形度誤差分布

從表3和圖3可以看出，CCR1.5″角隅反射器球形度誤差均值為7 μm， 8個測量位置的誤差相當；從坐標誤差分量來看，X軸和Z軸坐標誤差分量相當，Y軸坐標誤差分量幾乎為零。這是因為Y軸是激光跟蹤儀與反射器的連接方向，基本上不受測角誤差的影響。試驗結果符合儀器的標稱精度15 μm+6 μm/m。

2. CCR1.5″角隅反射器入射角精度測試

激光跟蹤儀反射器有規(guī)定的入射角范圍，Leica CCR1.5″為±50°，在該范圍內測量精度將得到保證，若超過一定角度，測量誤差就會增大甚至無法得到測量結果。在本次試驗中，第一次測量時反射器正對儀器，隨后每測量一次，反射器繞鉛垂線旋轉一定角度(大約10°)，共有4個位置，每個位置重復20次靜態(tài)單面(I面)觀測，結果如表4和圖4所示。

表4 入射角誤差 mm

圖4 入射角誤差分布

從表4和圖4可以看出，CCR1.5″角隅反射器入射角誤差均值為10 μm，Y軸坐標誤差分量最?。蝗肷浣遣煌?，誤差也不同，而且測量誤差隨著入射角的增大有逐漸增大的趨勢。

3. AT901_B穩(wěn)定性測試

激光跟蹤儀的激光束來源于內部激光管發(fā)生器，其穩(wěn)定性影響測量精度。為了研究激光束穩(wěn)定性對測量結果的影響，即測量精度隨開機時間的變化關系，試驗以激光跟蹤儀開機后計時，每間隔10 min測量一次10 m遠的目標點，每次重復采集20次靜態(tài)單面(I面)觀測數據，結果如表5和圖5所示。

表5 儀器穩(wěn)定性測試精度 mm

圖5 儀器穩(wěn)定性測試誤差分布

從表5和圖5可以看出，在開機1 h內儀器的測量精度有一定程度的波動，但幅度不大；坐標重復性精度為2～9 μm，在儀器的標稱精度15 μm+6 μm/m范圍內。

4. 斷光續(xù)接精度測試

斷光續(xù)接是激光跟蹤儀實現自動化和智能化的一個重要功能，是指激光跟蹤儀在丟失目標后可以自動搜尋并找回目標反射器。從原理上看，激光跟蹤儀采用干涉法測距時，當丟失并找回目標后，其采用相位法測量該段距離，而不是使反射器回到鳥巢位置，這樣精度應該會有所損失，但儀器廠家并不如此認為。因此，本試驗將驗證斷光續(xù)接是否存在精度損失。將反射器從鳥巢位置拿到目標靶座后，進行20次靜態(tài)單面(I面)觀測，記錄非斷光數據；將反射器從鳥巢位置拿到目標靶座后斷開激光束，然后續(xù)接并進行20次靜態(tài)單面(I面)觀測，記錄斷光續(xù)接數據。將兩者數據處理，比較兩者精度。試驗在由近及遠的6個位置4 m、10 m、16 m、21 m、28 m和38 m進行測量，從而反映斷光續(xù)接精度與距離的關系，結果如表6和圖6所示。

表6 斷光續(xù)接測試精度

圖6 斷光續(xù)接精度趨勢

從表6和圖6可以看出，Leica AT901_B的斷光續(xù)接精度比正常精度要低，說明斷光續(xù)接存在一定的精度損失；無論斷光與否，儀器的坐標測量精度隨點距離的增大而增大；第6個點(38 m)在未斷光精度測量過程中存在震動，導致測量結果有較大偏差。

5. 動態(tài)性能測試

激光跟蹤儀區(qū)別于傳統儀器的最大特點就是快速動態(tài)跟蹤測量，該模式可快速獲取高精度海量點云數據，通常在逆向工程、大型結構件檢測等領域應用較多。前面試驗均采用靜態(tài)測量模式，精度基本控制在20 μm內。動態(tài)跟蹤坐標精度測試是在雙頻激光干涉儀的滑動導軌上進行，目標點從2 m處開始移動，每移動1 m停下并測量一次，測量模式選擇為按時間動態(tài)測量，設定每1ms記錄一次數據，共進行27次單面(I面)測量，計算結果如圖7所示。試驗得到的坐標中誤差范圍為0.003～0.74 mm，均值為0.024 mm，可滿足AT901_B的標稱精度15 μm+6 μm/m。從圖7還可以看出，點坐標精度隨空間點距離的增大而增大。

圖7 動態(tài)跟蹤測量精度

四、結束語

本文對激光跟蹤儀與反射器的綜合性能測試方法進行了研究， 包括反射器球形度精度測試、 反射器入射角精度測試、 系統精度穩(wěn)定性測試、 斷光續(xù)接精度測試及動態(tài)測量點云離散度測試等，并以Leica AT901_B激光跟蹤儀和CCR1.5″反射球為例進行試驗，得出了很多有效結論。試驗結果表明：① 在沒有損壞的情況下，反射器誤差對測量精度的影響較小，一般可控制在20 μm內；② 激光束斷光續(xù)接對精度的影響較大，尤其是距離遠的點更大，因此在測量中應盡量保證不斷光，或者在斷光后回鳥巢重新獲取基準距離；③ 儀器測量穩(wěn)定性及動態(tài)測量精度均在標稱精度范圍內。

參考文獻：

[1] 李廣云，李宗春．工業(yè)測量系統原理與應用[M]．北京：測繪出版社，2010．

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