基于PPP的CGCS2000坐標(biāo)計(jì)算方法研究

陳仲懷，廖超明，宋傳峰 ，秘金鐘

(1. 廣西壯族自治區(qū)測繪地理信息局，廣西 南寧 530023； 2. 廣西壯族自治區(qū)測繪地理信息檔案資料館，廣西 南寧 530023； 3. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

一、引 言

國際地球參考系(ITRS)是基于國際地球參考框架(ITRF)實(shí)現(xiàn)的，它是通過一組固定于地球表面且只作線性運(yùn)動的大地點(diǎn)坐標(biāo)及其坐標(biāo)變化速率組成，ITRF序列是國際上公認(rèn)的精度最高、穩(wěn)定性最好的參考框架[1]。全球定位系統(tǒng)(GPS)的最終精密星歷都是在該框架下表示的。2000國家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體體現(xiàn)，2000國家大地坐標(biāo)系框架是2000國家大地坐標(biāo)系的具體實(shí)現(xiàn)，在該框架基礎(chǔ)上完成的天文大地網(wǎng)聯(lián)合平差獲得了ITRF97框架下的近5萬個一、二等天文大地網(wǎng)點(diǎn)和近10萬個三、四等天文大地網(wǎng)點(diǎn)[2]。CGCS2000是我國建立并大力推廣的全球地心坐標(biāo)系，很多測繪成果最終都需要轉(zhuǎn)換到CGCS2000下。

文獻(xiàn)[3]介紹了ITRF(國際地球參考框架)的建立及不同ITRF框架基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，文獻(xiàn)[4]對我國2000國家大地坐標(biāo)系的構(gòu)建進(jìn)行了介紹，文獻(xiàn)[5]介紹了天文大地網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)到2000國家大地基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換，本文在此基礎(chǔ)上對ITRF與CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了研究，并以廣西CORS站PPP定位結(jié)果為例，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)換方法的可行性及正確性。

二、ITRF與CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

我國2000國家大地坐標(biāo)系的具體實(shí)現(xiàn)為2000國家大地控制網(wǎng)，定義為ITRF97，采用2000歷元下的坐標(biāo)和速度場。因此與ITRF框架坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可按已公布的ITRF框架間的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換。ITRF與CGCS2000坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換可通過3個步驟來完成：不同框架間的轉(zhuǎn)換、同一框架不同歷元間的轉(zhuǎn)換和實(shí)施框架轉(zhuǎn)換。

1. 不同框架間的轉(zhuǎn)換

不同框架間的轉(zhuǎn)換是在特定歷元下進(jìn)行的， ITRF框架間的轉(zhuǎn)換是由7個轉(zhuǎn)換參數(shù)及其速率，共14個轉(zhuǎn)換參數(shù)，來建立不同ITRF框架在轉(zhuǎn)換歷元之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系的。

(1)

即

(2)

表1為IERS公布的ITRF2008與ITRF2005、ITRF2000、ITRF97框架在2000.0歷元下之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

表1 由ITRF2008轉(zhuǎn)換到ITRFyy的轉(zhuǎn)換參數(shù)和速率

不同ITRF框架到CGCS2000所基于的ITRF97框架的轉(zhuǎn)換參數(shù)可由上表計(jì)算得到，表2為推算得到的CGCS2000與ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008框架在2000.0歷元下的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

表2 ITRFyy系列框架轉(zhuǎn)換到CGCS2000的轉(zhuǎn)換參數(shù)與速率

2. 同一框架不同歷元間的轉(zhuǎn)換

同一框架不同歷元間的坐標(biāo)主要受板塊運(yùn)動的影響。板塊構(gòu)造學(xué)說認(rèn)為，地球表面巖石圈由十幾個板塊構(gòu)成，由于地幔對流的作用，這些板塊之間存在著相對運(yùn)動，運(yùn)動的量級是1～10 cm/yr[6]。由于受到板塊運(yùn)動的影響，將導(dǎo)致地面臺站的相對位置發(fā)生變化，因此在精確定位中應(yīng)采取適當(dāng)措施對站點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行改正。對于有些具有實(shí)測站速度的臺站(如ITRF框架點(diǎn))，可采用實(shí)測站速度進(jìn)行板塊運(yùn)動改正，而對于有些不具有實(shí)測站速度的臺站，可利用板塊運(yùn)動模型進(jìn)行板塊運(yùn)動改正。目前板塊運(yùn)動模型有IERS規(guī)范推薦的NNR-NUVEL1A模型、利用空間大地測量技術(shù)實(shí)測資料建立的實(shí)時板塊運(yùn)動模型APKIM及PB2002等。

如果臺站為ITRF框架點(diǎn)，則其速度可以從ITRF網(wǎng)站(http:∥itrf.ensg.ign.fr)獲取，若測站不是ITRF框架點(diǎn)(如我國大部分CORS站及GNSS觀測站)，則其速度一般是未知的，可以利用板塊運(yùn)動模型近似得到其速度矢量。每個板塊的角速度分量都可從地球物理模型中計(jì)算得到，則測站的速度矢量可表示為

(3)

式中，vx為臺站的速度矢量；x代表臺站的位置矢量；Pi則表示臺站所在的運(yùn)動板塊；Ω為繞通過運(yùn)動板塊原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的角速度矢量(單位為秒/百年)，由于角速度矢量數(shù)值非常小，可直接采用上面的近似公式。

經(jīng)板塊運(yùn)動改正后的臺站坐標(biāo)可表示為

(4)

式中，t取為2000.0;tk表示臺站坐標(biāo)所在的歷元;ITRFyy表示臺站坐標(biāo)所在的框架。

在實(shí)際應(yīng)用中，若臺站與ITRF框架點(diǎn)屬于同一個嚴(yán)格板塊，且臺站在ITRF框架點(diǎn)周圍±3°內(nèi)，則臺站的速度可由具有實(shí)測速度場的ITRF框架點(diǎn)近似代替。

3. 實(shí)施框架轉(zhuǎn)換

經(jīng)同一框架不同歷元間的轉(zhuǎn)換可獲得臺站在ITRFyy框架下2000.0歷元的坐標(biāo)，再經(jīng)特定歷元下不同框架間的轉(zhuǎn)換，即可獲得臺站在CGCS2000下的坐標(biāo)。因此由框架變化引起的臺站坐標(biāo)改正可表示為

(5)

式中，(X,Y,Z)為臺站的CGCS2000坐標(biāo)；(x(t),y(t),z(t))為臺站在ITRFyy框架下2000.0歷元的坐標(biāo)；t=2000.0表示括號中的7個轉(zhuǎn)換參數(shù)是基于2000.0歷元的。

三、廣西CORS站PPP定位結(jié)果坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

PPP技術(shù)是指利用IGS分析中心或其他機(jī)構(gòu)提供的精密軌道和鐘差信息，用戶站通過改正厘米級以上的系統(tǒng)誤差，實(shí)現(xiàn)厘米級到分米級精度的絕對定位[7]。在已知廣西CORS站CGCS2000坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，本文利用IGS提供的GPS最終精密星歷(ITRF08框架)和最終精密鐘差進(jìn)行PPP計(jì)算，由于PPP獲取的是絕對位置，由此可得到廣西CORS站在ITRF08框架下瞬時歷元(2013年第206天)的坐標(biāo)。表3為廣西CORS站已知的CGCS2000坐標(biāo)和PPP計(jì)算得到的ITRF08框架下瞬時歷元坐標(biāo)，表4為兩者之間的坐標(biāo)差。

表3 廣西CORS站CGCS2000坐標(biāo)與ITRF08框架瞬時歷元坐標(biāo) m

表4 廣西CORS站CGCS2000與ITRF08框架瞬時歷元坐標(biāo)差 m

由表4可知，PPP計(jì)算得到的廣西CORS站ITRF08框架瞬時歷元坐標(biāo)與CGCS2000坐標(biāo)存在明顯的差異，這種差異包括不同框架與不同歷元的系統(tǒng)差異，以及PPP計(jì)算的精度限制。將ITRF08框架下瞬時歷元坐標(biāo)利用上文介紹的方法進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換，然后分別以各CORS站為站心，將經(jīng)框架轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)轉(zhuǎn)為站心坐標(biāo)系。表5為廣西CORS站PPP計(jì)算結(jié)果(框架轉(zhuǎn)換后)與真實(shí)坐標(biāo)在CGCS2000下的坐標(biāo)差，圖1為其站心坐標(biāo)表示。由表5可知，經(jīng)框架轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)差異已無明顯的系統(tǒng)性，只受PPP計(jì)算精度限制的影響，從圖1中可知PPP計(jì)算結(jié)果與真實(shí)坐標(biāo)比較的坐標(biāo)差均在2cm內(nèi)，這與當(dāng)前PPP計(jì)算精度是相符合的。

表5 廣西CORS站PPP計(jì)算結(jié)果與真實(shí)坐標(biāo)在CGCS2000坐標(biāo)系下的坐標(biāo)差 m

圖1 廣西CORS站PPP計(jì)算結(jié)果與真實(shí)坐標(biāo)比較

四、結(jié)束語

ITRF與CGCS2000坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換對絕對定位成果的使用至關(guān)重要，由此本文對兩者之間的轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了研究，給出了詳細(xì)的轉(zhuǎn)換步驟，然后對廣西4個CORS站進(jìn)行了PPP絕對定位計(jì)算并經(jīng)過框架轉(zhuǎn)換改正，結(jié)果顯示本文給出的ITRF與CGCS2000坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法是正確的、可行的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)原理與應(yīng)用[M].北京：測繪出版社，2007.

[2] 黨亞民，成英燕，薛樹強(qiáng).大地坐標(biāo)系統(tǒng)及其應(yīng)用[M].北京：測繪出版社，2010.

[3] 余方達(dá)，郝國芳. ITRF框架基準(zhǔn)在高精度GPS測量中的統(tǒng)一[J].孝感學(xué)院學(xué)報，2002，22(6):83-85.

[4] 楊元喜. 2000中國大地坐標(biāo)系[J].科學(xué)通報，2009，54(16):2271-2276.

[5] 李軍. 天文大地網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)到2000國家大地基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換[J].測繪通報，2004(3):1-3.

[6] 孫付平，趙銘. 現(xiàn)代板塊運(yùn)動的量測和研究：空間大地測量方法[J].天文學(xué)進(jìn)展，1995(2):132-142.

[7] 李瑋. GPS/BDS精密單點(diǎn)定位及其電離層研究與應(yīng)用[D].武漢：武漢大學(xué)，2013.