接觸單元在樁—土接觸模擬中的應用研究

岳晨雨，馬震岳，王 偉，霍學平，王明輝

(大連理工大學 建設工程學部 水利水電研究所，遼寧 大連 116024)

接觸單元在樁—土接觸模擬中的應用研究

岳晨雨，馬震岳*，王 偉，霍學平，王明輝

(大連理工大學 建設工程學部 水利水電研究所，遼寧 大連 116024)

針對坐落于軟巖地基上的水電站廠房地基摩擦樁加固措施，采用ANSYS中的面—面接觸單元模擬樁—土之間的接觸特性，并結(jié)合一中等直徑灌注樁，分析樁土模型的荷載—樁頂沉降曲線、接觸黏聚力—樁側(cè)/端摩阻力和樁徑—樁側(cè)/端摩阻力變化關(guān)系，總結(jié)荷載和參數(shù)作用與影響規(guī)律，為相似工程的樁土接觸數(shù)值模擬處理提供參考。

樁—土接觸；樁基礎；沉降曲線；接觸摩阻力

0 引 言

近年來，水電站建設的主戰(zhàn)場已逐漸轉(zhuǎn)移到水能豐富但地質(zhì)條件非常復雜的青藏高原地區(qū)，此處覆蓋層大都是軟土性質(zhì)的砂礫石土[1]。現(xiàn)在面臨的最關(guān)鍵問題并不是水電站廠房結(jié)構(gòu)設計等技術(shù)問題，而是如何解決地基沉降尤其不均勻沉降等地基處理問題。我國工程建設中廣泛采用樁基礎，以提高軟土地基的承載力，但是人們并不能合理預測地基沉降量以及荷載傳遞規(guī)律，最終導致水電站主體結(jié)構(gòu)沉降量較大及其與從屬結(jié)構(gòu)之間的差異沉降量突出，從而對水電站廠房穩(wěn)定運行產(chǎn)生不利影響。以往研究僅給出樁頂荷載—沉降變形曲線、樁頂荷載—軸力變化曲線[2-3]，不能全面地說明樁土接觸之間的問題(接觸狀態(tài)，接觸摩擦，接觸壓力)，本文結(jié)合ANSYS軟件中面—面接觸單元，深入研究了樁頂荷載與接觸面摩阻力、樁端壓力的關(guān)系，為以后類似工程的技術(shù)設計提供參考。

1 模型選擇

1.1 土體與樁本構(gòu)模型選擇

ANSYS模型中的土體采用了Drucker-Prager(DP)材料，其材料特性包括黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ和膨脹角φ。DP材料采用的是Drucker-Prager(德魯克- 普拉格) 屈服準則。此屈服準則是對Mohr-Coulumb(莫爾- 庫倫) 屈服準則的近似，以此來修正VonMises(米賽斯) 屈服準則。流動準則既可以使用相關(guān)流動準則，也可以使用不相關(guān)流動準則，材料是非強化材料，所以其屈服面并不隨材料的逐漸屈服而改變，因此沒有采用強化準則[4]。其屈服強度隨著側(cè)限壓力的增加其塑性行為被假定為理想彈塑性。樁的本構(gòu)模型采用線彈性模型，主要是因為樁的彈性模量相對土的壓縮模量較大，當加載到極限值時，樁仍處于彈性階段。

1.2 樁—土體系模型

樁土接觸屬于邊界非線性問題，有限元建模時在樁與土之間引入面—面接觸單元模擬樁與土之間的剪力傳遞和相對滑移[5]。本文選擇剛體—柔體的接觸單元來模擬樁土交界面的非線性。在接觸問題中，一般設定較硬的面為目標面，較軟的面為接觸面，所以目標面在樁側(cè)面，接觸面在土側(cè)面，分別用Targe170、Conta174來模擬，該單元的特點是能夠進行大變形計算，如較大尺寸的張開和滑移。

至今，普遍應用的面—面接觸模型中接觸摩擦力公式[6]為：

CS=CP×MμCP=CT×FKN

FKN=Mμ×PRES/SLTO

(1)

式中CS為接觸面間的摩擦力；CP為接觸壓力；CT為接觸面間的接觸滲透值；Mμ為接觸面間的摩擦系數(shù)，本文取0.3；FKN為接觸單元法向剛度；PRES為接觸單元接觸壓力；SLTO為接觸單元最大滑移因子。

傳統(tǒng)的解釋是：摩擦系數(shù)Mμ和法向剛度FKN控制了接觸的受力行為，它們的定義正確與否是決定接觸結(jié)果是否合理的關(guān)鍵。

為了使結(jié)構(gòu)能夠安全運行，在建設水電站之前，首先需要確定廠址所在地基的最大承載力，按建筑樁基技術(shù)規(guī)范JPG94-2008提供的單樁豎向極限承載力標準值[7-8]，可按下式估算：

(2)

式中qs i κ為樁側(cè)第i層樁側(cè)第i層土的極限側(cè)阻力標準值；qp κ為極限端阻力標準值。

當模型利用公式(1)計算出的接觸面間的摩阻力大于式(2)的值時，認為結(jié)構(gòu)破壞。另外一種判斷方法是，樁基受荷載沉降，當沉降超過規(guī)范規(guī)定的極限值，認為結(jié)構(gòu)也達到極限狀態(tài)。

2 單樁與土體ANSYS計算模型

2.1 土層和樁的材料特性

本文引用王先軍等[6]的實驗模型，用ANSYS重新模擬，創(chuàng)建幾何模型，劃分網(wǎng)格，設置接觸參數(shù)進行計算，并與其實驗結(jié)果和模擬結(jié)果比較，結(jié)果證明本文模擬結(jié)果可靠，同時繪出荷載—沉降曲線。模型各參數(shù)見表1、表2。

表1 樁參數(shù)表

表2 土的力學參數(shù)表

Potyondy和Acer等的研究表明，樁土界面之間的摩擦角φ是影響摩擦樁承載性能的關(guān)鍵因素，對于黏土取0.6～0.7(樁周土體的有效內(nèi)摩擦角)是比較合適的?，F(xiàn)場澆筑的樁如灌注樁，接觸面間的摩擦性能比較好，接觸面的c和φ值可以取與樁相鄰土層的c和φ的0.8倍左右，可以根據(jù)地質(zhì)條件作相應的調(diào)整，本文取0.8[9]。

修正之后，接觸面的力學參數(shù)見表3。

表3 修正之后接觸面的力學參數(shù)表

2.2 樁—土幾何模型

由于模擬重點是樁—土接觸模擬，所以樁和土體均采用Solid45 單元。靜載作用下，樁和土體受力是空間軸對稱的，可利用其對稱性取1/4模型。根據(jù)以往經(jīng)驗，沿水平向距樁徑中心5 m以外以及樁端3 m 以下的土體的變形很小，所以土體水平方向取5 m，豎向取11 m。土體圓柱體的底面及側(cè)面約束全部自由度，兩1/4 界面采用面對稱約束，頂面完全自由。

樁—土體系有限元網(wǎng)格模型見圖1，接觸面模型見圖2 。

圖1 樁土有限元模型縱剖面和橫剖面Fig.1 Longitudinal and transverse section of the FEM model of pile and soil

圖2 樁土接觸面Fig.2 Interface between pile and soil

圖2中c為接觸面之接的黏聚力，Pa；fmax為樁土接觸面之間的最大靜摩擦應力，Pa。

3 計算結(jié)果分析

利用ANSYS軟件，在樁頂分級加靜載300、500、700、900、1 100、1 310 kN，計算得樁頂沉降模擬值和實驗值見表4。

本文模擬值與實驗數(shù)據(jù)、王先軍模型模擬值吻合較好。有一定差異，主要是接觸參數(shù)的取值設定和ANSYS計算的誤差等因素影響，但誤差滿足工程要求。因此本文應用面—面接觸單元模擬樁土接觸的方法比較合理。王先軍主要利用ANSYS軟件模擬其所作的試驗模型，僅研究了樁軸力的變化規(guī)律。本文主要在王先軍的實驗模型的基礎上研究樁土接觸側(cè)/端黏聚力、樁徑和樁長對接觸面最大摩擦應力、接觸面總摩擦力、接觸端壓力以及樁土沉降的影響。

表4 樁頂在各級荷載作用下沉降模擬值和實驗值對比

Table 4 Simulation and experiment value contrast of pile top’s settlement at all levels load

荷載值/kN實驗值/mm王先軍模型模擬值/mm本文模擬值/mm與實驗值相對誤差/%000003001.01.11.110 5002.12.01.99.57002.93.43.210.39005.05.35.48.011008.98.69.12.2131010.811.211.23.7

3.1 樁—土接觸側(cè)黏聚力的影響

將上述模型簡化，幾何模型不變,樁周土均設置成1號土層的材料參數(shù)，樁的材料參數(shù)不變,并根據(jù)建筑樁基技術(shù)規(guī)范JPG94-2008，設置樁側(cè)樁土接觸面間最大靜摩擦力55 000 Pa,樁端樁土接觸面間最大靜摩擦力850 000 Pa。樁頂荷載，主要由樁側(cè)接觸面摩擦力和樁端壓力承擔，即由式(1)求得。當樁側(cè)接觸面摩擦力達到最大靜摩擦力后，繼續(xù)加載，多余的力就沿樁軸向下傳遞，最終由樁端土層承擔[1-10]，這是導致樁沉降的主要原因。樁頂施加豎向荷載1 000 kPa,取樁側(cè)樁土接觸黏聚力分別為15.0、20.0、25.6、30.0、40.0、50.0、60.0、65.0 kPa，樁端樁土接觸黏聚力為25.6 kPa。計算得樁側(cè)摩阻力、樁端壓力隨樁側(cè)樁土接觸黏聚力的變化見表5。

由表5可見，樁側(cè)樁—土接觸黏聚力對樁土接觸摩擦力和樁端接觸壓力均有一定影響，隨著樁側(cè)黏聚力增大，樁側(cè)摩阻應力逐漸增大，最后增大到55 kPa(樁土接觸最大靜摩擦力)不再變化；樁側(cè)總摩擦力也隨著黏聚力增大而增大，而樁端壓力逐漸減小，但變化趨勢相對樁側(cè)摩擦力較小。說明樁側(cè)黏聚力對樁側(cè)摩阻力影響較大。

3.2 樁—土接觸端黏聚力的影響

分別取樁端樁土接觸黏聚力為20.0、30.0、40.0、50.0、60.0 kPa，樁側(cè)樁土接觸黏聚力為25.6 kPa,其他參數(shù)與上述模型一樣，計算得樁側(cè)摩阻力、樁端壓力隨樁端樁土接觸黏聚力的變化見表6。

表5 樁側(cè)不同樁土接觸黏聚力對樁側(cè)阻力和樁端壓力的影響

Table 5 Effect of the different contact cohesions between pile and soil in the side of the pile on friction against the side and pressure against the end

樁土接觸黏聚力/kPa樁側(cè)最大摩阻力/Pa樁側(cè)總摩擦力/N樁端總壓力/N15.019014551342633920.024380557821797325.633848593271836230.038814600771822540.049837615781804550.055000623881782960.055000623891782765.0550006238917819

表6 樁端不同樁土接觸黏聚力對樁側(cè)阻力和樁端壓力的影響

Table 6 Effect of the different contact cohesion between pile and soil in the end of the pile on friction against the side and pressure against the end

樁土接觸端黏聚力/kPa樁側(cè)最大摩阻應力/Pa樁側(cè)總摩擦力/N樁端總壓力/N20.033843592631833230.033851593781834840.033857594711837150.030237558991865960.0302415600218704

由表6可見，隨著樁端樁—土接觸黏聚力增大，上述特征值略有浮動，但影響不明顯。比較表5、表6可見，樁—土接觸側(cè)黏聚力對上述特征值的影響明顯比樁端黏聚力影響大。若要有效提高樁基承載力，應通過工程措施適當提高樁側(cè)接觸黏聚力。

3.3 樁徑的影響

分別取樁半徑300、400、500 mm(規(guī)范規(guī)定可選取的半徑)，在樁頂加豎向荷載200 kPa,樁側(cè)/端樁土接觸黏聚力為25.6 kPa，幾何模型和其他材料參數(shù)與上述模型一致,計算得樁側(cè)摩阻力、樁端壓力隨樁徑的變化見表7。

樁徑大小的選取由上部荷載的大小，地質(zhì)資料，樁身材料特性等綜合來決定。此模型覆蓋層較薄，設置為短樁。根據(jù)工程經(jīng)驗及所加荷載，選取3種樁徑，比較其對樁側(cè)最大摩阻應力、樁側(cè)總摩擦力、樁端總壓力的影響。由表7可見，樁徑增大，樁側(cè)最大摩阻應力和樁側(cè)總摩擦力減小、樁端總壓力增大，整體最大沉降略為減小，但總的來說，對短樁的上述特征值影響不大。

表7 不同樁徑對樁側(cè)阻力和樁端壓力的影響

Table 7 Effect of the different pile diameters on friction against the side and pressure against the end

樁半徑/mm樁側(cè)最大摩阻應力/Pa樁側(cè)總摩擦力/N樁端總壓力/N整體最大沉降/mm50026591152727233.1040028131182426503.6630038691226517393.87

3.4 樁長的影響

分別取樁長2.5、5.7、8.0 m，樁徑定為0.3 m,在樁頂加豎向荷載200 kPa,樁側(cè)/端樁土接觸黏聚力為25.6 kPa，幾何模型和其他材料參數(shù)與上述模型一致，計算得樁側(cè)摩阻力、樁端壓力隨樁長的變化見表8。

表8 不同樁長對樁側(cè)阻力和樁端壓力的影響

Table 8 Effect of the different pile lengths on friction against the side and pressure against the end

樁長/m樁側(cè)最大摩阻應力/Pa樁側(cè)總摩擦力/N樁端總壓力/N整體最大沉降/mm2.583648986487010.825.747751142225205.718.038691226517393.87

由表8可見，隨著樁長增大，樁側(cè)最大摩阻應力減小、樁側(cè)總摩擦力增大、樁端總壓力減小。由計算結(jié)果可知，接觸面間的接觸摩擦應力隨樁長增加而減小，樁側(cè)總摩擦力反而增大，這是因接觸面積增加，導致分配到各個節(jié)點的摩擦應力減小。樁端壓力是引起樁下土層變化的主要原因，隨樁長增加，樁端壓力減小，最終的沉降變形也會減小,樁與樁周土之間的相對滑移減小，發(fā)生滑移破壞所需的外荷載增大，最終提高樁土地基的承載能力。

比較表7和表8可見，樁長相對于樁徑對上述特征值影響較大。

結(jié)合理論和數(shù)值分析，說明利用ANSYS軟件模擬樁土之間的接觸是合理的，能夠恰當?shù)啬M樁土之間的接觸摩擦、樁端壓力與樁側(cè)/端樁土接觸黏聚力和樁徑、樁長關(guān)系。通過對加固后地基進行模擬，計算樁基承載力和總摩阻力，若地基承載力達不到標準，可通過改變樁長等措施，提高樁基承載力，使地基上方結(jié)構(gòu)安全運行。

4 結(jié) 論

1)本文按建筑樁基技術(shù)規(guī)范JPG94-2008，設置樁土接觸面間的最大靜摩擦力，結(jié)合不同結(jié)構(gòu)沉降變形極限值，從而確定該模型的最大承載力。最大承載力主要由樁土接觸的各參數(shù)決定，對實際工程進行模擬時，要想得到較為合理的結(jié)果，必須獲得準確的樁土物理參數(shù)。本模型模擬結(jié)果，為不同地基參數(shù)的選定以及對外載與樁土變形、樁側(cè)/端摩阻力等變化規(guī)律的認識提供支持，同時為提高地基承載力提供了一種預估方法。

2)根據(jù)ANSYS模擬可見樁側(cè)接觸黏聚力對樁土接觸摩擦力以及樁端壓力影響較大，適當改善樁側(cè)接觸黏聚力可提高樁基承載力。

3)短樁半徑的改變對地基承載力的影響相對較小。增加樁的長度可提高樁土地基的承載力，此結(jié)論同樣適用于水電站廠房下的群樁地基。

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Application of the interface elements between pile and soil

YUE Chen-Yu,MA Zhen-Yue*,WANG Wei,HUO Xue-Ping,WANG Ming-Hui

(Institute of Hydraulic and Hydropower，F(xiàn)aculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China)

Surface to surface interface element of ANSYS is cited to simulate the contact between pile and soil,and combines with a medium diameter filling pile.The load-settlement curve in the top of the pile,the contactcohesion-contact friction change rule and the pile diameter-contact friction change rule are analyzed.Summarizing the rule,the important information about pile-soil processing and the settlement forecast are provided for the same zone.

contact between pile and soil;pile foundation;settlement curve;contact friction

10.13524/j.2095-008x.2015.03.037

2015-05-18;

2015-05-31

國家自然科學基金資助項目(51379030)

岳晨雨(1989-)，女，河南商丘人，碩士研究生，研究方向：軟巖地基水電站廠房結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析，E-mail:YCYdlut@163.com；*通訊作者：馬震岳(1962-)，男，河南南陽人，教授，博士研究生導師，研究方向：水輪發(fā)電機組動力學、水工水電建筑物結(jié)構(gòu)分析，E-mail:dmzy@dlut.edu.cn。

TU473.12

A

2095-008X(2015)03-0001-05