基于數(shù)據(jù)包絡分析模型的地區(qū)經(jīng)濟效率評價

作者簡介：徐邵軍（1991.3-），性別：男，江蘇省沭陽縣（籍貫），工作單位，吉林財經(jīng)大學，現(xiàn)職稱：研究生，學歷：在讀研究生。

摘要：地區(qū)經(jīng)濟效率的有效性不僅取決于經(jīng)濟總量增長的多少，而且取決于投入轉化為產(chǎn)出的效率。本文運用DEA方法對各地區(qū)經(jīng)濟效率有效性進行評價，可見地區(qū)經(jīng)濟不發(fā)達的原因在于生產(chǎn)效率不高。故各經(jīng)濟效率DEA無效的地區(qū)應調整生產(chǎn)結構，通過優(yōu)化生產(chǎn)規(guī)模達到促進經(jīng)濟增長的效果。

關鍵詞：數(shù)據(jù)包絡分析；地區(qū)；經(jīng)濟效率

一、引言

地區(qū)經(jīng)濟效率是一個由人口、經(jīng)濟、社會與資源構成的復雜、綜合性效率體系，本文運用數(shù)據(jù)包絡分析（Date Envelopment Analysis，簡稱DEA）方法，對地區(qū)經(jīng)濟效率的有效性提供了一種有效途徑。

二、模型基本思想體系與效率評價方法

DEA又稱數(shù)據(jù)包絡分析，于1978年由美國著名運籌學家查恩斯（A Charnes）、庫伯（W Cooper）和羅茲（E Rhodes）等提出的用于評價具有多個輸入和多個輸出的決策單元相對有效性的方法（又稱C2R模型）。該模型的基本思想方法是運用數(shù)學規(guī)劃模型，把具有多個輸入和多個輸出的部門或單位（即決策單元，Decision Making Units，DMU）與眾多DMU構成被評價群體的投入和產(chǎn)出比率進行綜合分析，以各DMU的權重為變量進行運算分析并以此確定有效生產(chǎn)前沿面；再根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，判斷待決策單元是否為DEA有效，并指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及應優(yōu)化的方向和程度。一般而言，在使用DEA方法進行效率評價時，由于DEA方法綜合考慮所有DMU并以此確定出生產(chǎn)前沿面，因此相比較與一幫常規(guī)的統(tǒng)計方法，DEA模型不需要預定指標間的關系和主觀地賦予各DMU權重。該方法廣泛運用于金融、管理、醫(yī)學等眾多領域，是評價決策單元之間的相對效率、估計多輸入和多輸出及多目標決策類問題的有力工具。

對于決策單元的解，可以進一步判斷其規(guī)模有效性：

在DEA方法理論體系中應用最為廣泛的是C2R模型和BC2模型。C2R模型假設決策單元生產(chǎn)規(guī)模報酬不變；而BC2模型假設決策單元生產(chǎn)規(guī)模報酬改變。由于各地區(qū)生產(chǎn)規(guī)模、技術程度、產(chǎn)業(yè)結構不同，所以本文選用BC2模型對地區(qū)進行效率評價

三、變量和數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)對影響地區(qū)經(jīng)濟效率因素分析，從人力、物力、財力選取4個細化輸入指標，從經(jīng)濟效益方面選取3個細化輸出指標，詳見下表：

四、計量結果分析

根據(jù)以上模型及數(shù)據(jù)，分別建立30個省份的DEA線性規(guī)劃模型。運用DEA軟件DEAP和EXCEL計算出30個地區(qū)的效率值。計算結果如下：

（一）強DEA有效地區(qū)

從全國30個省、直轄市、自治區(qū)DEA效率評價結果來看，技術效率和規(guī)模效率同時達到1的地區(qū)有：北京、天津、山西、內蒙古、上海、江蘇、浙江、山東、廣東、重慶、貴州、青海、寧夏、新疆這14個地區(qū)，效率評價為強DEA有效。而進一步將全國30個省、直轄市、自治區(qū)按照財政收入、人均生產(chǎn)總值、出口總額降序排列；從業(yè)人員數(shù)目、財政支出、固定資產(chǎn)投資額、外商直接投資升序排列，發(fā)現(xiàn)山西、內蒙、貴州、青海、寧夏、新疆這6個地區(qū)各項產(chǎn)出指標均未能達到全國平均水平，與其他8個強DEA有效地區(qū)相差甚遠，而各項投入指標均位于全國倒數(shù)水平，而從模型結構可以看出，因為θx0-S-X0，所以當輸入向量非常小、為該組最小值或十分接近最小值時，為了使∑nj=1λjxj+S-=θX0成立，則必須賦予該DMU為1的權重，此時該DMU效率評價為強DEA有效，松弛變量也為0。但這并不能說明該DMU生產(chǎn)水平、生產(chǎn)效率優(yōu)于非DEA有效的決策單元。

（二）弱DEA有效地區(qū)

由表3可以看出，河北、安徽、河南、湖北、海南、四川6個地區(qū)效率評價為弱DEA有效。其中湖北省技術效率小于1、規(guī)模效率為1，而其余5個省市技術效率為1、規(guī)模效率小于1?？梢?，這5個省市應合理改善生產(chǎn)規(guī)模，方能促進經(jīng)濟更好的增長。其中海南省為規(guī)模報酬遞增，湖北為規(guī)模報酬不變，其余4個地區(qū)為規(guī)模報酬遞減。說明除海南省外，其余5個省市存在無效生產(chǎn)現(xiàn)象，即投入與產(chǎn)出不成比例，存在資源浪費現(xiàn)象。

（三）DEA無效地區(qū)

由分析結果看出遼寧、吉林、黑龍江、福建、江西、湖南、廣西、云南、陜西、甘肅這10個省市的DEA效率評價結果技術效率、規(guī)模效率均小于1?？梢姡灰@10個省市的投入達到DEA有效投入配置的投影要求，繼續(xù)按合理比例擴大投入將會取得更好的經(jīng)濟發(fā)展。

（四）投影分析

通過計算效率值及對應的松弛變量，可以分析對于非DEA有效的地區(qū)應采取何種相應的措施，使之變得有效。例如遼寧省的投入結構是非DEA有效的，該省存在投入冗余的現(xiàn)象，可改變生產(chǎn)結構，調整生產(chǎn)規(guī)模使從業(yè)人員減少16408（萬人）、固定資產(chǎn)投資額減少9938614（億元）、外商直接投資減少50865（億美元）、財政支出減少446414（億元）而仍維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平。如下表所示，可以看出非DEA有效單位應該改進的方向和相應的程度。

縱觀全國30個省、直轄市、自治區(qū)，地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展存在嚴重不平衡現(xiàn)象。DEA有效地區(qū)集中在中國東南沿海地段。長三角、廣東、京津地區(qū)由于其地理位置優(yōu)越，對外貿(mào)易較為發(fā)達，生產(chǎn)表現(xiàn)為財富的增值而不是地區(qū)間財富的轉移，經(jīng)濟實力雄厚；而中西部地區(qū)與東南沿海地區(qū)經(jīng)濟實力存在較大差距，各地區(qū)經(jīng)濟聯(lián)系不緊密，沒有形成優(yōu)勢互補、分工協(xié)作的合理布局；西部與自治區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較為落后，表現(xiàn)為投入不足。應刺激內需，發(fā)揮自然地區(qū)資源優(yōu)勢，促進經(jīng)濟發(fā)展。

由此可見，對于投入組合結構DEA無效的各個地區(qū)來說，尤其是西部地區(qū)與各自治區(qū)，改善經(jīng)濟結構是促進DEA有效的最主要途徑。這不但可以提高地區(qū)投入配置效率，對當?shù)亟?jīng)濟增長也將會有促進作用。（作者單位：吉林財經(jīng)大學經(jīng)濟模擬研究所）

作者簡介：徐邵軍（1991.3-），性別：男，江蘇省沭陽縣（籍貫），工作單位，吉林財經(jīng)大學，現(xiàn)職稱：研究生，學歷：在讀研究生。

摘要：地區(qū)經(jīng)濟效率的有效性不僅取決于經(jīng)濟總量增長的多少，而且取決于投入轉化為產(chǎn)出的效率。本文運用DEA方法對各地區(qū)經(jīng)濟效率有效性進行評價，可見地區(qū)經(jīng)濟不發(fā)達的原因在于生產(chǎn)效率不高。故各經(jīng)濟效率DEA無效的地區(qū)應調整生產(chǎn)結構，通過優(yōu)化生產(chǎn)規(guī)模達到促進經(jīng)濟增長的效果。

關鍵詞：數(shù)據(jù)包絡分析；地區(qū)；經(jīng)濟效率

一、引言

地區(qū)經(jīng)濟效率是一個由人口、經(jīng)濟、社會與資源構成的復雜、綜合性效率體系，本文運用數(shù)據(jù)包絡分析（Date Envelopment Analysis，簡稱DEA）方法，對地區(qū)經(jīng)濟效率的有效性提供了一種有效途徑。

二、模型基本思想體系與效率評價方法

DEA又稱數(shù)據(jù)包絡分析，于1978年由美國著名運籌學家查恩斯（A Charnes）、庫伯（W Cooper）和羅茲（E Rhodes）等提出的用于評價具有多個輸入和多個輸出的決策單元相對有效性的方法（又稱C2R模型）。該模型的基本思想方法是運用數(shù)學規(guī)劃模型，把具有多個輸入和多個輸出的部門或單位（即決策單元，Decision Making Units，DMU）與眾多DMU構成被評價群體的投入和產(chǎn)出比率進行綜合分析，以各DMU的權重為變量進行運算分析并以此確定有效生產(chǎn)前沿面；再根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，判斷待決策單元是否為DEA有效，并指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及應優(yōu)化的方向和程度。一般而言，在使用DEA方法進行效率評價時，由于DEA方法綜合考慮所有DMU并以此確定出生產(chǎn)前沿面，因此相比較與一幫常規(guī)的統(tǒng)計方法，DEA模型不需要預定指標間的關系和主觀地賦予各DMU權重。該方法廣泛運用于金融、管理、醫(yī)學等眾多領域，是評價決策單元之間的相對效率、估計多輸入和多輸出及多目標決策類問題的有力工具。

對于決策單元的解，可以進一步判斷其規(guī)模有效性：

在DEA方法理論體系中應用最為廣泛的是C2R模型和BC2模型。C2R模型假設決策單元生產(chǎn)規(guī)模報酬不變；而BC2模型假設決策單元生產(chǎn)規(guī)模報酬改變。由于各地區(qū)生產(chǎn)規(guī)模、技術程度、產(chǎn)業(yè)結構不同，所以本文選用BC2模型對地區(qū)進行效率評價

三、變量和數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)對影響地區(qū)經(jīng)濟效率因素分析，從人力、物力、財力選取4個細化輸入指標，從經(jīng)濟效益方面選取3個細化輸出指標，詳見下表：

四、計量結果分析

根據(jù)以上模型及數(shù)據(jù)，分別建立30個省份的DEA線性規(guī)劃模型。運用DEA軟件DEAP和EXCEL計算出30個地區(qū)的效率值。計算結果如下：

（一）強DEA有效地區(qū)

從全國30個省、直轄市、自治區(qū)DEA效率評價結果來看，技術效率和規(guī)模效率同時達到1的地區(qū)有：北京、天津、山西、內蒙古、上海、江蘇、浙江、山東、廣東、重慶、貴州、青海、寧夏、新疆這14個地區(qū)，效率評價為強DEA有效。而進一步將全國30個省、直轄市、自治區(qū)按照財政收入、人均生產(chǎn)總值、出口總額降序排列；從業(yè)人員數(shù)目、財政支出、固定資產(chǎn)投資額、外商直接投資升序排列，發(fā)現(xiàn)山西、內蒙、貴州、青海、寧夏、新疆這6個地區(qū)各項產(chǎn)出指標均未能達到全國平均水平，與其他8個強DEA有效地區(qū)相差甚遠，而各項投入指標均位于全國倒數(shù)水平，而從模型結構可以看出，因為θx0-S-X0，所以當輸入向量非常小、為該組最小值或十分接近最小值時，為了使∑nj=1λjxj+S-=θX0成立，則必須賦予該DMU為1的權重，此時該DMU效率評價為強DEA有效，松弛變量也為0。但這并不能說明該DMU生產(chǎn)水平、生產(chǎn)效率優(yōu)于非DEA有效的決策單元。

（二）弱DEA有效地區(qū)

由表3可以看出，河北、安徽、河南、湖北、海南、四川6個地區(qū)效率評價為弱DEA有效。其中湖北省技術效率小于1、規(guī)模效率為1，而其余5個省市技術效率為1、規(guī)模效率小于1。可見，這5個省市應合理改善生產(chǎn)規(guī)模，方能促進經(jīng)濟更好的增長。其中海南省為規(guī)模報酬遞增，湖北為規(guī)模報酬不變，其余4個地區(qū)為規(guī)模報酬遞減。說明除海南省外，其余5個省市存在無效生產(chǎn)現(xiàn)象，即投入與產(chǎn)出不成比例，存在資源浪費現(xiàn)象。

（三）DEA無效地區(qū)

由分析結果看出遼寧、吉林、黑龍江、福建、江西、湖南、廣西、云南、陜西、甘肅這10個省市的DEA效率評價結果技術效率、規(guī)模效率均小于1。可見，只要這10個省市的投入達到DEA有效投入配置的投影要求，繼續(xù)按合理比例擴大投入將會取得更好的經(jīng)濟發(fā)展。

（四）投影分析

通過計算效率值及對應的松弛變量，可以分析對于非DEA有效的地區(qū)應采取何種相應的措施，使之變得有效。例如遼寧省的投入結構是非DEA有效的，該省存在投入冗余的現(xiàn)象，可改變生產(chǎn)結構，調整生產(chǎn)規(guī)模使從業(yè)人員減少16408（萬人）、固定資產(chǎn)投資額減少9938614（億元）、外商直接投資減少50865（億美元）、財政支出減少446414（億元）而仍維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平。如下表所示，可以看出非DEA有效單位應該改進的方向和相應的程度。

縱觀全國30個省、直轄市、自治區(qū)，地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展存在嚴重不平衡現(xiàn)象。DEA有效地區(qū)集中在中國東南沿海地段。長三角、廣東、京津地區(qū)由于其地理位置優(yōu)越，對外貿(mào)易較為發(fā)達，生產(chǎn)表現(xiàn)為財富的增值而不是地區(qū)間財富的轉移，經(jīng)濟實力雄厚；而中西部地區(qū)與東南沿海地區(qū)經(jīng)濟實力存在較大差距，各地區(qū)經(jīng)濟聯(lián)系不緊密，沒有形成優(yōu)勢互補、分工協(xié)作的合理布局；西部與自治區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較為落后，表現(xiàn)為投入不足。應刺激內需，發(fā)揮自然地區(qū)資源優(yōu)勢，促進經(jīng)濟發(fā)展。

由此可見，對于投入組合結構DEA無效的各個地區(qū)來說，尤其是西部地區(qū)與各自治區(qū)，改善經(jīng)濟結構是促進DEA有效的最主要途徑。這不但可以提高地區(qū)投入配置效率，對當?shù)亟?jīng)濟增長也將會有促進作用。（作者單位：吉林財經(jīng)大學經(jīng)濟模擬研究所）

作者簡介：徐邵軍（1991.3-），性別：男，江蘇省沭陽縣（籍貫），工作單位，吉林財經(jīng)大學，現(xiàn)職稱：研究生，學歷：在讀研究生。

摘要：地區(qū)經(jīng)濟效率的有效性不僅取決于經(jīng)濟總量增長的多少，而且取決于投入轉化為產(chǎn)出的效率。本文運用DEA方法對各地區(qū)經(jīng)濟效率有效性進行評價，可見地區(qū)經(jīng)濟不發(fā)達的原因在于生產(chǎn)效率不高。故各經(jīng)濟效率DEA無效的地區(qū)應調整生產(chǎn)結構，通過優(yōu)化生產(chǎn)規(guī)模達到促進經(jīng)濟增長的效果。

關鍵詞：數(shù)據(jù)包絡分析；地區(qū)；經(jīng)濟效率

一、引言

地區(qū)經(jīng)濟效率是一個由人口、經(jīng)濟、社會與資源構成的復雜、綜合性效率體系，本文運用數(shù)據(jù)包絡分析（Date Envelopment Analysis，簡稱DEA）方法，對地區(qū)經(jīng)濟效率的有效性提供了一種有效途徑。

二、模型基本思想體系與效率評價方法

DEA又稱數(shù)據(jù)包絡分析，于1978年由美國著名運籌學家查恩斯（A Charnes）、庫伯（W Cooper）和羅茲（E Rhodes）等提出的用于評價具有多個輸入和多個輸出的決策單元相對有效性的方法（又稱C2R模型）。該模型的基本思想方法是運用數(shù)學規(guī)劃模型，把具有多個輸入和多個輸出的部門或單位（即決策單元，Decision Making Units，DMU）與眾多DMU構成被評價群體的投入和產(chǎn)出比率進行綜合分析，以各DMU的權重為變量進行運算分析并以此確定有效生產(chǎn)前沿面；再根據(jù)各DMU與有效生產(chǎn)前沿面的距離狀況，判斷待決策單元是否為DEA有效，并指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及應優(yōu)化的方向和程度。一般而言，在使用DEA方法進行效率評價時，由于DEA方法綜合考慮所有DMU并以此確定出生產(chǎn)前沿面，因此相比較與一幫常規(guī)的統(tǒng)計方法，DEA模型不需要預定指標間的關系和主觀地賦予各DMU權重。該方法廣泛運用于金融、管理、醫(yī)學等眾多領域，是評價決策單元之間的相對效率、估計多輸入和多輸出及多目標決策類問題的有力工具。

對于決策單元的解，可以進一步判斷其規(guī)模有效性：

在DEA方法理論體系中應用最為廣泛的是C2R模型和BC2模型。C2R模型假設決策單元生產(chǎn)規(guī)模報酬不變；而BC2模型假設決策單元生產(chǎn)規(guī)模報酬改變。由于各地區(qū)生產(chǎn)規(guī)模、技術程度、產(chǎn)業(yè)結構不同，所以本文選用BC2模型對地區(qū)進行效率評價

三、變量和數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)對影響地區(qū)經(jīng)濟效率因素分析，從人力、物力、財力選取4個細化輸入指標，從經(jīng)濟效益方面選取3個細化輸出指標，詳見下表：

四、計量結果分析

根據(jù)以上模型及數(shù)據(jù)，分別建立30個省份的DEA線性規(guī)劃模型。運用DEA軟件DEAP和EXCEL計算出30個地區(qū)的效率值。計算結果如下：

（一）強DEA有效地區(qū)

從全國30個省、直轄市、自治區(qū)DEA效率評價結果來看，技術效率和規(guī)模效率同時達到1的地區(qū)有：北京、天津、山西、內蒙古、上海、江蘇、浙江、山東、廣東、重慶、貴州、青海、寧夏、新疆這14個地區(qū)，效率評價為強DEA有效。而進一步將全國30個省、直轄市、自治區(qū)按照財政收入、人均生產(chǎn)總值、出口總額降序排列；從業(yè)人員數(shù)目、財政支出、固定資產(chǎn)投資額、外商直接投資升序排列，發(fā)現(xiàn)山西、內蒙、貴州、青海、寧夏、新疆這6個地區(qū)各項產(chǎn)出指標均未能達到全國平均水平，與其他8個強DEA有效地區(qū)相差甚遠，而各項投入指標均位于全國倒數(shù)水平，而從模型結構可以看出，因為θx0-S-X0，所以當輸入向量非常小、為該組最小值或十分接近最小值時，為了使∑nj=1λjxj+S-=θX0成立，則必須賦予該DMU為1的權重，此時該DMU效率評價為強DEA有效，松弛變量也為0。但這并不能說明該DMU生產(chǎn)水平、生產(chǎn)效率優(yōu)于非DEA有效的決策單元。

（二）弱DEA有效地區(qū)

由表3可以看出，河北、安徽、河南、湖北、海南、四川6個地區(qū)效率評價為弱DEA有效。其中湖北省技術效率小于1、規(guī)模效率為1，而其余5個省市技術效率為1、規(guī)模效率小于1?？梢?，這5個省市應合理改善生產(chǎn)規(guī)模，方能促進經(jīng)濟更好的增長。其中海南省為規(guī)模報酬遞增，湖北為規(guī)模報酬不變，其余4個地區(qū)為規(guī)模報酬遞減。說明除海南省外，其余5個省市存在無效生產(chǎn)現(xiàn)象，即投入與產(chǎn)出不成比例，存在資源浪費現(xiàn)象。

（三）DEA無效地區(qū)

由分析結果看出遼寧、吉林、黑龍江、福建、江西、湖南、廣西、云南、陜西、甘肅這10個省市的DEA效率評價結果技術效率、規(guī)模效率均小于1?？梢?，只要這10個省市的投入達到DEA有效投入配置的投影要求，繼續(xù)按合理比例擴大投入將會取得更好的經(jīng)濟發(fā)展。

（四）投影分析

通過計算效率值及對應的松弛變量，可以分析對于非DEA有效的地區(qū)應采取何種相應的措施，使之變得有效。例如遼寧省的投入結構是非DEA有效的，該省存在投入冗余的現(xiàn)象，可改變生產(chǎn)結構，調整生產(chǎn)規(guī)模使從業(yè)人員減少16408（萬人）、固定資產(chǎn)投資額減少9938614（億元）、外商直接投資減少50865（億美元）、財政支出減少446414（億元）而仍維持現(xiàn)有產(chǎn)出水平。如下表所示，可以看出非DEA有效單位應該改進的方向和相應的程度。

縱觀全國30個省、直轄市、自治區(qū)，地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展存在嚴重不平衡現(xiàn)象。DEA有效地區(qū)集中在中國東南沿海地段。長三角、廣東、京津地區(qū)由于其地理位置優(yōu)越，對外貿(mào)易較為發(fā)達，生產(chǎn)表現(xiàn)為財富的增值而不是地區(qū)間財富的轉移，經(jīng)濟實力雄厚；而中西部地區(qū)與東南沿海地區(qū)經(jīng)濟實力存在較大差距，各地區(qū)經(jīng)濟聯(lián)系不緊密，沒有形成優(yōu)勢互補、分工協(xié)作的合理布局；西部與自治區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較為落后，表現(xiàn)為投入不足。應刺激內需，發(fā)揮自然地區(qū)資源優(yōu)勢，促進經(jīng)濟發(fā)展。

由此可見，對于投入組合結構DEA無效的各個地區(qū)來說，尤其是西部地區(qū)與各自治區(qū)，改善經(jīng)濟結構是促進DEA有效的最主要途徑。這不但可以提高地區(qū)投入配置效率，對當?shù)亟?jīng)濟增長也將會有促進作用。（作者單位：吉林財經(jīng)大學經(jīng)濟模擬研究所）