獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式的探索與改革

董立偉 溫曉楠

（北京交通大學(xué)海濱學(xué)院數(shù)學(xué)教研室，河北 黃驊061100）

0 引言

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是目前全國(guó)高校規(guī)模最大的大學(xué)生群眾性科技活動(dòng)。旨在激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力；這個(gè)平臺(tái)培養(yǎng)了大學(xué)生的創(chuàng)新思維及團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，極大地推動(dòng)和深化了素質(zhì)教育改革，促進(jìn)了高校特別是獨(dú)立學(xué)院對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

近年來(lái)，越來(lái)越多的獨(dú)立學(xué)院在母體普通高校的支持下成熟起來(lái)，參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獨(dú)立學(xué)院也越來(lái)越多。但是總體看來(lái)，由于辦學(xué)時(shí)間短，經(jīng)驗(yàn)不足，有的只能照搬母體普通高校的培訓(xùn)模式而忽略了獨(dú)立學(xué)院自身的特點(diǎn)，因而參賽成績(jī)始終不理想。問(wèn)題主要存在于以下幾個(gè)方面：

1.1 復(fù)制母體普通高校的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式

大多數(shù)獨(dú)立院校的師資都以青年教師為主，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，指導(dǎo)數(shù)模競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)更是嚴(yán)重欠缺，在這種形勢(shì)下以學(xué)生自學(xué)為主，布置大量練習(xí)，以練代訓(xùn)的方式培訓(xùn)學(xué)生取得的效果不佳。

1.2 獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，參加數(shù)學(xué)建模的興趣不濃，主動(dòng)性差

很多學(xué)生通過(guò)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和理論性產(chǎn)生了懷疑，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理和抵觸情緒?；谶@種情況，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模也是望而生畏。即使是部分參加了數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程的同學(xué)也感覺(jué)很難學(xué)、太辛苦而半途而廢。另外，有的不愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)教師的依賴性太強(qiáng)也是一個(gè)重要的原因。

鑒于上述情況，迫切需要建立適合我院自身情況的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式。我院對(duì)數(shù)模培訓(xùn)模式進(jìn)行了積極的探索和改革并不斷的豐富。

2 培訓(xùn)模式的探索與改革

2.1 加強(qiáng)宣傳力度，建立濃厚的數(shù)學(xué)建模氛圍

隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來(lái)，師生獲得信息的手段不斷豐富，從傳統(tǒng)的櫥窗、宣講到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放過(guò)每個(gè)宣傳機(jī)會(huì)和渠道，從校內(nèi)數(shù)模競(jìng)賽到全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽的組織報(bào)名、培訓(xùn)現(xiàn)場(chǎng)、比賽現(xiàn)場(chǎng)再到賽后講評(píng)直至最后的頒獎(jiǎng)儀式都保留照片資料，并通過(guò)上述方式宣傳；并讓獲獎(jiǎng)隊(duì)員通過(guò)開(kāi)宣講會(huì)的方式與同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得及體會(huì)，使得越來(lái)越多的同學(xué)知道什么是數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模的用途。

同時(shí)，相當(dāng)多的教師對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識(shí)，不利于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的廣泛開(kāi)展。我們也充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門(mén)及學(xué)生口的老師間的溝通交流，共同營(yíng)造開(kāi)展活動(dòng)的良好氛圍。

2.2 建立連貫、行之有效的選拔機(jī)制

獨(dú)立學(xué)院的特點(diǎn)是重技能培養(yǎng)，因此數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽隊(duì)員大多都是大一大二的同學(xué)，大三的同學(xué)較少，所以建立行之有效的選拔機(jī)制尤為重要。我院從同學(xué)入學(xué)之初就注重因材施教，針對(duì)大一的學(xué)生，我們首先在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中適時(shí)地融入數(shù)學(xué)建模思想，即向?qū)W生傳達(dá)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，可以通過(guò)對(duì)問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化假設(shè)確定變量與參數(shù),并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式(也稱為數(shù)學(xué)模型)。同時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容講解與之相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例與數(shù)學(xué)軟件的使用，如在講解一元函數(shù)介值定理時(shí)引入日常生活中經(jīng)常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎”的案例，這樣就在日常教學(xué)過(guò)程中建立起了數(shù)學(xué)建模知識(shí)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合體系。并且由各班任課教師上報(bào)第一批次的推薦名單，讓這些同學(xué)加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，作為將來(lái)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的人員儲(chǔ)備。

到第二年，針對(duì)上述學(xué)生以及有興趣的學(xué)生，由教務(wù)處組織，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)模型選修課，比較系統(tǒng)介紹常見(jiàn)的基本模型與求解方法。4月，再次邀請(qǐng)數(shù)模專家到我院進(jìn)行講座，這次的目的是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的動(dòng)員，主要介紹歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的情況與賽題特點(diǎn)的分析。5月，組織學(xué)生參加本部的校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，期間派參加過(guò)全國(guó)賽且獲過(guò)獎(jiǎng)的高年級(jí)學(xué)生協(xié)助老師對(duì)參加校級(jí)賽的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓想?yún)⒓尤珖?guó)賽的學(xué)生對(duì)數(shù)模競(jìng)賽有一個(gè)初步的體驗(yàn)，從而為參加全國(guó)賽打下良好基礎(chǔ)。6月，組織學(xué)生報(bào)名參加全國(guó)賽，以自愿組隊(duì)為主，參考校內(nèi)競(jìng)賽成績(jī)，通過(guò)學(xué)生陳述所做校內(nèi)競(jìng)賽題目的建模思想、教師提問(wèn)的面試方式，最終確定參加全國(guó)競(jìng)賽的學(xué)生名單。

2.3 堅(jiān)持師生討論學(xué)習(xí)與實(shí)戰(zhàn)演練相結(jié)合

為了打破這種自學(xué)為主、以訓(xùn)代學(xué)的教學(xué)方式，也為了克服學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼心理和抵觸情緒，我們堅(jiān)持對(duì)高年級(jí)預(yù)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)采取師生討論學(xué)習(xí)與實(shí)戰(zhàn)演練相結(jié)合的方式。

在暑假期間，先利用10天時(shí)間，指導(dǎo)教師和參賽隊(duì)員一起研讀、討論往年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的優(yōu)秀獲獎(jiǎng)?wù)撐摹Ｒ獜膯?wèn)題的假設(shè)開(kāi)始，討論主、次要矛盾的鑒別以及次要矛盾的合理取舍；到論文中使用的方法以及揣摩該方法是如何想到的；直到最后論文的整體布局以及行文措辭。通過(guò)這種方式的討論，由開(kāi)始的時(shí)候老師提問(wèn)學(xué)生回答，到最后同學(xué)自己爭(zhēng)論、各抒己見(jiàn)，效果良好。

再利用10天時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)戰(zhàn)演練，一般是按照競(jìng)賽的規(guī)則,要求學(xué)生在三天內(nèi)完成一套真題并提交論文，每篇論文都要經(jīng)過(guò)三位指導(dǎo)老師的評(píng)閱，第四天指導(dǎo)老師組再對(duì)所做題目進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與解析，并將所提交的每篇論文進(jìn)行總結(jié)后返還給學(xué)生做進(jìn)一步的完善。這種點(diǎn)評(píng)方式在培訓(xùn)中也取得了良好的效果。

2.4 努力做好后數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的工作

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽應(yīng)當(dāng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，競(jìng)賽雖然結(jié)束了，但是數(shù)學(xué)建模工作遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。做好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的總結(jié)工作尤其重要。競(jìng)賽隊(duì)員應(yīng)從如下兩方面做總結(jié)：第一，如果給更多的時(shí)間是不是論文可以做的更好，也就是要在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽后繼續(xù)做研究來(lái)培養(yǎng)隊(duì)員做事善始善終的品格。第二，作為高年級(jí)的隊(duì)員，應(yīng)善于總結(jié)參賽經(jīng)驗(yàn)和參賽心得，在討論會(huì)上向低年級(jí)同學(xué)分享經(jīng)驗(yàn)，以達(dá)到承上啟下的效果。

同時(shí)，指導(dǎo)教師也應(yīng)積極做好總結(jié)，對(duì)于一個(gè)辦學(xué)時(shí)間較短的獨(dú)立學(xué)院來(lái)說(shuō)，我們?nèi)狈Φ木褪墙?jīng)驗(yàn)，珍惜每一次比賽的機(jī)會(huì)，認(rèn)真做好總結(jié)對(duì)以后的工作有非常大的指導(dǎo)作用。通過(guò)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)了在競(jìng)賽組織方面的不足，在下次的競(jìng)賽中得以改進(jìn)。通過(guò)總結(jié)，我們豐富了授課素材，在指導(dǎo)了學(xué)生的同時(shí)也武裝充實(shí)了自我。

3 總結(jié)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)得到了一定程度的提高。但是獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模教學(xué)還不夠成熟，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數(shù)學(xué)建模的隊(duì)伍中來(lái)并指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

［1］王兵團(tuán).數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

［2］薛長(zhǎng)虹,于凱.數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方式探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2007,23.

［3］李曉玲,楊慧賢.淺談獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索與研究[J].價(jià)值工程,2014(5).