讓學(xué)生在“體悟”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

李淑敏

(安溪縣湖頭學(xué)區(qū)郭埔小學(xué)，福建 安溪362400)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出》：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課堂，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面持續(xù)、和諧地發(fā)展”。為此數(shù)學(xué)教學(xué)既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過(guò)程。這種主動(dòng)建構(gòu)必須是學(xué)生對(duì)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行體驗(yàn)、反思的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。從而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在認(rèn)知、情感、能力等多方面得到發(fā)展。學(xué)生都是有著豐富的人格、豐富個(gè)性的活生生的人，在倡導(dǎo)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的當(dāng)今課堂上，越來(lái)越呼喚“體悟”教學(xué)。筆者就結(jié)合自己的教學(xué)，來(lái)談?wù)劇绑w悟”教學(xué)。

1 猜想創(chuàng)編，于探索挑戰(zhàn)中“體悟”學(xué)習(xí)

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，在課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是兩個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程，一是由教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)向?qū)W生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化；二是有學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向智能轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化過(guò)程只有以學(xué)生為主體，在教師的積極引導(dǎo)下才能實(shí)現(xiàn)。沒(méi)有學(xué)習(xí)主體的積極參與是沒(méi)有辦法學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)力求體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的階段性，讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、假設(shè)、操作、探究和分析等一系列活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為真正意義上的內(nèi)在需求和追求。在“一位數(shù)除兩位數(shù)，除整百整十?dāng)?shù)”的教學(xué)中，我先讓學(xué)生口算“60÷3= 15÷3= ”有了“好算”的體驗(yàn)后，再把學(xué)生組織在猜想編好算的除法題“80÷4=60÷2=90÷3=40÷2= 24÷3=18÷6=12÷4=48÷6=72÷8= ” 這一極富挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中。在學(xué)習(xí)中，我多次組織學(xué)生進(jìn)行猜想活動(dòng)，并不在于學(xué)生是否能猜想出正確的結(jié)果、結(jié)論、重要的是通過(guò)猜想活動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生探究能力，并使學(xué)生從中學(xué)到探究知識(shí)規(guī)律的科學(xué)方法。從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“75÷3=65÷5=84÷4=42÷3=”的多種計(jì)算方法。 而學(xué)生對(duì)口算的感悟過(guò)程是思維不斷深入，不斷發(fā)展的過(guò)程，是主動(dòng)建構(gòu)自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生享受到探索活動(dòng)的樂(lè)趣，對(duì)枯燥無(wú)味的口算產(chǎn)生了濃厚興趣。因此，我認(rèn)為在進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律探知教學(xué)中，教師一定要大膽地讓學(xué)生進(jìn)行猜想。

2 實(shí)踐探索，在操作情境中“體悟”學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有通過(guò)學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)認(rèn)知、情感、技能、態(tài)度才能協(xié)同發(fā)展，這才是真正的有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己去參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中感悟知識(shí)的生成，從而在這些過(guò)程中獲得積極良好的體驗(yàn)。這正是“學(xué)科本位”轉(zhuǎn)向“關(guān)注”學(xué)生。在《什么是周長(zhǎng)》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生初步理解“周長(zhǎng)”的概念，我設(shè)計(jì)了：（1）比一比、畫(huà)一畫(huà)、評(píng)一評(píng)三個(gè)環(huán)節(jié)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生感知周長(zhǎng)。讓學(xué)生在比較中給圖形分類(lèi)，揭示封閉圖形與非封閉圖形。這樣，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有了媒體的直觀演示，便于學(xué)生形象思維與邏輯思維交互使用，發(fā)展了思維能力。請(qǐng)同學(xué)評(píng)一評(píng)，并指出所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)，使學(xué)生獲得一種滿足感，進(jìn)一步體會(huì)到在同一平面內(nèi)封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。（2）通過(guò)描一描、摸一摸，走一走體驗(yàn)周長(zhǎng)。這樣，從學(xué)生熟悉的生活事例入手，通過(guò)這些活動(dòng)，拓寬了學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象，初步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的意義，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教師留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)物操作，再到畫(huà)圖表征，充分體驗(yàn)周長(zhǎng)的意義，并感悟周長(zhǎng)的實(shí)質(zhì)。激起學(xué)生的思維振蕩，放射出欲罷不能的情感元素，從而使學(xué)生有的放矢地展開(kāi)學(xué)習(xí)討論。

《課標(biāo)》的基本理念部分也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能?！泵總€(gè)學(xué)生，都有自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，并不是空著腦袋走進(jìn)教室。面對(duì)新的問(wèn)題，雖然沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，不同的學(xué)生也能依靠各自的知識(shí)能力形成對(duì)問(wèn)題的解釋。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都有自己的想法，自己的發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中加深對(duì)圖形周長(zhǎng)的感受、體驗(yàn)。

3 溝通聯(lián)系，在遷移同化中“體悟”學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是有學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造出來(lái)。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作。以往的我在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中先讓學(xué)生把一個(gè)蘋(píng)果或蛋糕平均分成2份，引導(dǎo)出“1份可以怎樣表示”。在學(xué)生無(wú)法用整數(shù)表示分得的結(jié)果時(shí)再引出分?jǐn)?shù)。顯然這種教學(xué)不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)建構(gòu)完整，牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)，不利于學(xué)生面對(duì)問(wèn)題、主動(dòng)搜索、溝通聯(lián)系去解決問(wèn)題的能力。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者用已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋同化新知的過(guò)程，也是未知與已有的經(jīng)驗(yàn)之間建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的過(guò)程?，F(xiàn)在我在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，首先讓學(xué)生用1、2兩個(gè)數(shù)字組成盡可能多的算式并計(jì)算出結(jié)果。這一開(kāi)放的教學(xué)情境，有效地溝通了數(shù)與式之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)生探究“1÷2是什么意思”時(shí)，老師巧妙地提供8÷4、4÷2這兩個(gè)算式。學(xué)生借助它們，通過(guò)類(lèi)比思考，發(fā)現(xiàn)了1÷2與8÷4等算式的本質(zhì)聯(lián)系。這樣的教學(xué)善于把握學(xué)生學(xué)習(xí)的挈入點(diǎn)，引導(dǎo)他們著力溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)生在捕捉聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)竅門(mén)的“頓悟”過(guò)程中不知不覺(jué)地經(jīng)歷著知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移與同化，認(rèn)知矛盾趨于平衡，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以拓展。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中既獲得知識(shí)，又發(fā)展思維，同時(shí)也在解決問(wèn)題學(xué)習(xí)成功中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

4 引導(dǎo)深究，于反思總結(jié)中“體悟”學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義認(rèn)為：一切認(rèn)識(shí)都必須通過(guò)主體的建構(gòu)活動(dòng)才得以完成。所以學(xué)習(xí)者必須對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行自我監(jiān)控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學(xué)習(xí)中所追求的是否符合自己設(shè)置的目標(biāo)。通過(guò)反思，讓學(xué)生把解決問(wèn)題的思維上升到一定的高度，形成一定的認(rèn)知策略，學(xué)到數(shù)學(xué)思想、方法、從而提高認(rèn)知能力。我認(rèn)為課堂上教師應(yīng)“導(dǎo)在所當(dāng)導(dǎo)，放在不得不放處”。上面的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生暴露口算除法有多種想法時(shí)，教師創(chuàng)造性地提供了一個(gè)變式，讓學(xué)生深究，從而強(qiáng)化對(duì)口算方法和轉(zhuǎn)化思維的認(rèn)識(shí)，又孕伏了優(yōu)化的策略思想。這樣的課堂教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生的主體建構(gòu)。

5 營(yíng)造氛圍，在師生評(píng)價(jià)中體悟?qū)W習(xí)

素質(zhì)教育提倡“以人為本”的教育觀念，也就是一切以人的發(fā)展為本，對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，使全體學(xué)生的素質(zhì)都得到提高，每個(gè)學(xué)生的各種素質(zhì)都得到發(fā)展。朱熹不是說(shuō)過(guò)“大以成大，小以成小，無(wú)異人也”。在我的教學(xué)中，很注重從多層次，多角度地對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)。對(duì)于一些后進(jìn)生實(shí)行“暫不答分”，“舍得送分”，對(duì)于一些特優(yōu)生的表現(xiàn)，實(shí)行“突破滿分”。又為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們?cè)趲熒墓膭?lì)聲中，激勵(lì)聲中去體驗(yàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈，去攀登知識(shí)的高峰。課中，課尾的師生自發(fā)的熱烈鼓掌，既是對(duì)問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)，更是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我欣賞和互相欣賞，有利于自信心的培養(yǎng)。

總之，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從獲取知識(shí)這個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注人的發(fā)展。教師要注意從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，提供給學(xué)生自主探索的的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诮?jīng)歷知識(shí)的過(guò)程中，真正體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在認(rèn)知、情感、智能等方面全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。

［1］顧明遠(yuǎn)，孟繁華，主編.國(guó)際教育新理念[M].海南出版社，2001，10.

［2］當(dāng)前中小學(xué)教育改革中的六大焦點(diǎn)問(wèn)題[M].湖北教育出版社，2003，8.

［3］俆斌艷.數(shù)學(xué)教育展望[M].華東師范大學(xué)出版社，2001.