談物理模型方法

彭衛(wèi)紅

（安陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 安陽(yáng)455000）

從物理學(xué)發(fā)展史來(lái)看，物理學(xué)概念、定律的創(chuàng)建過(guò)程都和物理模型密不可分。所以我們可以認(rèn)為物理學(xué)的發(fā)展史就是一部物理模型方法史。

下面對(duì)物理模型方法做一粗淺介紹。

1 何謂物理模型方法

在現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際的物理現(xiàn)象一般是比較復(fù)雜的。如正在平直公路上行駛的汽車，車身在平動(dòng)，車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的一些部件也在運(yùn)動(dòng)。我們?nèi)绾蚊枋銎嚨倪\(yùn)動(dòng)?如果在汽車的一系列復(fù)雜運(yùn)動(dòng)中，我們要研究的是汽車運(yùn)動(dòng)的快慢，那么只需要考慮車身的平動(dòng)，忽略其他運(yùn)動(dòng)形式，于是汽車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)便被想象地簡(jiǎn)化為一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)在一條直線上的運(yùn)動(dòng)。

在一定的情況與條件下，考慮實(shí)際物理現(xiàn)象主要的、本質(zhì)的特征，忽略次要的、非本質(zhì)的因素，這種處理問(wèn)題的方法叫做物理抽象，被抽象出來(lái)的物理現(xiàn)象雖不再是原來(lái)的、實(shí)際的物理現(xiàn)象，但它能反映出原來(lái)實(shí)際現(xiàn)象發(fā)展變化的基本規(guī)律，稱為原來(lái)實(shí)際現(xiàn)象的物理模型。運(yùn)用建立物理模型研究物理問(wèn)題的方法，就是物理模型方法。

2 物理模型的種類

根據(jù)物理模型在實(shí)際物理現(xiàn)象、規(guī)律中所扮演角色或所起作用的不同，它可分為：

條件模型：如自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律就是在建立在“忽略空氣阻力，認(rèn)為重力恒定”的條件模型之后才得出來(lái)的。

對(duì)象模型：如靜力學(xué)中“剛體”“質(zhì)點(diǎn)”，電學(xué)中“點(diǎn)電核”“電場(chǎng)線”。

狀態(tài)模型：如熱平衡狀態(tài)就是熱學(xué)的一種狀態(tài)模型。

過(guò)程模型：如完全彈性碰撞過(guò)程就是一種碰撞過(guò)程模型。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停喝鐭釋W(xué)中等溫、等容、等壓實(shí)驗(yàn)，就是一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?yīng)該指出的是，上述五類模型，井非孤立分開毫無(wú)聯(lián)系，恰恰相反，它們常常是互相牽制的、內(nèi)在的統(tǒng)一于所研究的問(wèn)題中。例如，伽利略運(yùn)用理想斜面實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒沂玖藨T性定律的本質(zhì)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，“光滑的、無(wú)摩擦力的斜面與無(wú)限大平面”就是條件模型：“光滑的小球”就是對(duì)象模型；“小球在無(wú)限大平面上的速度不變”就是狀態(tài)模型；“小球沿?zé)o限大平面永遠(yuǎn)以恒速運(yùn)動(dòng)”就是過(guò)程模型。

3 物理模型的形成及其特點(diǎn)

模型方法在物理研究中能起到從事實(shí)過(guò)渡到理論的橋梁作用。那么，如何構(gòu)造模型?物理模型有哪些特點(diǎn)?下面我們以原子結(jié)構(gòu)的探索為例進(jìn)行說(shuō)明。

人們從觀察得知，自然界充滿著千變?nèi)f化的物質(zhì)，大的物質(zhì)由小的物質(zhì)構(gòu)成，小的又由更小的構(gòu)成……構(gòu)成萬(wàn)物的量小基本單元是什么?古希臘哲學(xué)家德謨克里特認(rèn)為物質(zhì)由一些不可再分的堅(jiān)硬微?！訕?gòu)成。這就是古代的無(wú)事實(shí)根據(jù)的、純思考性質(zhì)的原子模型。到了19世紀(jì)初，英國(guó)化學(xué)家道爾頓將這一模型運(yùn)用到研究化合物，發(fā)現(xiàn)元素總是按確定的重量比互相化合。為了解釋這一結(jié)果，道爾頓提出了他的原于模型，認(rèn)為一切物質(zhì)都是由不可分的原子組成，同種元素的原子重量相同，不同元素的原子重量不等，氫元素的原子是最小的物質(zhì)點(diǎn)。1879年，英國(guó)人克魯克斯發(fā)現(xiàn)了陰極射線。1897年，英國(guó)物理學(xué)家湯姆遜證明了這種射線是由帶一個(gè)單位負(fù)電荷的微粒組成，命名這種微粒為電子；其質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的1／1836，可見原子不是最小微粒，而且是有結(jié)構(gòu)的。湯姆遜用不同物質(zhì)作陰極都能產(chǎn)生陰極射線，這說(shuō)明任何元素的原子中都有電子存在。道爾頓模型受到挑戰(zhàn)，1903年，涵姆遜提出了原子的蛋糕結(jié)構(gòu)模型，認(rèn)為原子是一個(gè)實(shí)心球，原子的質(zhì)量和正電荷均勻分布在球內(nèi)，電子像蛋糕中的果粒分散在原子中，原子中正負(fù)電荷的電量相等，整個(gè)原子不顯電性。為了驗(yàn)證湯姆遜模型，1911年，湯姆遜的學(xué)生盧瑟福做了a粒子散射實(shí)驗(yàn)，面對(duì)實(shí)驗(yàn)事實(shí)，湯姆遜模型不能解釋。于是，盧瑟福提出了原子有核結(jié)構(gòu)模型：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)。但盧瑟福模型不能解釋原于的穩(wěn)定性與氫原子的線狀光譜。為此，1913年，盧瑟福的同事，丹麥物理學(xué)家玻爾提出了量子化原子模型：電子只能在某些可能的軌道上運(yùn)動(dòng)，電子在這些軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射能量，處于穩(wěn)定狀態(tài)，只有電子從一條軌道躍遷到另一條軌道上時(shí)才一份一份的輻射能量。玻爾模型雖成功地解釋了原子的穩(wěn)定性及氫原子線狀光譜，但對(duì)于含有多個(gè)電子的原子來(lái)說(shuō)，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不完全相符?，F(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，電子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有固定的軌道，服從德布洛意——薛定諤波原子模型或電子云模型……。

綜上可知，一個(gè)好的物理模型必須是建立在一定的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和已有理論基礎(chǔ)上的高度抽象與概括，包括某些真實(shí)內(nèi)容，具有一定的客觀性，能夠解釋已知的現(xiàn)象。如果不是這樣，那么模型本身就成了空中樓閣，還算什么模型。由于人們對(duì)所要認(rèn)識(shí)的現(xiàn)象的原型并無(wú)確切了解，所以一個(gè)好的物理模型只能是一種大膽的猜測(cè)，能夠預(yù)言未知的現(xiàn)象。否則，模型就成了已知事實(shí)的堆積，從而也就失去了模型應(yīng)有的從事實(shí)過(guò)渡到理論的橋梁作用。由于人們所要認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的原型的深邃性、復(fù)雜性，所以一個(gè)好的物理模型提出后不可能一下于就與原型符合，還必須接受科學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)而不斷地修正和完善。量后，要提出一個(gè)好的物理模型，還應(yīng)該對(duì)具體研究的問(wèn)題做出系統(tǒng)的歷史的考查。只有站在前人的肩膀上，才能比前人看得更遠(yuǎn)。

4 物理模型方法的作用

4.1 推動(dòng)物理學(xué)發(fā)展

創(chuàng)建物理學(xué)離不開建立物理模型的例子在物理學(xué)史上屢見不鮮，比比皆是。

在力學(xué)中，牛頓提出萬(wàn)有引力理論便是一個(gè)著名的例證。牛頓一方面運(yùn)用了開普勒的行星運(yùn)動(dòng)的太陽(yáng)系模型；另一方面借助數(shù)學(xué)方法證明了“一個(gè)物體吸引它外邊的物體時(shí)，它們的質(zhì)量就好像都集中在它們各自的中心一樣”，太陽(yáng)系中的所有星球可視為有質(zhì)量而無(wú)形狀與大小的質(zhì)點(diǎn)，據(jù)此，建立了質(zhì)點(diǎn)模型，把宇宙萬(wàn)物視為質(zhì)點(diǎn)。從而首先發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。

4.2 促進(jìn)物理教學(xué)

如前所述，物理模型的提出與發(fā)展揭示了物理概念的進(jìn)化與形成，所以模型方法也就成為理解物理概念的基本思路。例如，物理學(xué)中的專用或通用名詞“物質(zhì)”或“物體”是沒(méi)有形狀和大小的、是各種具體的物質(zhì)或物體的抽象，可視為物理學(xué)的語(yǔ)言模型。又如，力學(xué)中單擺的振動(dòng)是在建立了“忽略摩擦與空氣阻力，不計(jì)擺球的大小、擺線的質(zhì)量與伸縮，擺的偏角不超過(guò)5°”這樣的模型后才可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。熱學(xué)中的熱平衡方程是建立在與外界無(wú)任何能量交換的孤立系統(tǒng)或封閉系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上的。電學(xué)中的庫(kù)侖定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷模型。幾何光學(xué)反射、折射定律則是因?yàn)榻⒘恕肮饩€”、“點(diǎn)光源”、“平滑的反射面、折射面”這些光學(xué)模型后方才得出的等等。

4.2.1 推證物理規(guī)律

在物理教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用模型方法，推證物理規(guī)律，也不乏其例。牛頓的高山上的平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，從理論上闡述了人造衛(wèi)星的原理。愛因斯坦的理想閃電實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，從理論上得出了同時(shí)性的相對(duì)性概念。中學(xué)物理中理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)，實(shí)際上是運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯瓿傻摹?/p>

4.2.2 解答物理習(xí)題

廣義地說(shuō)，物理學(xué)所研究的問(wèn)題都是物理現(xiàn)象在特定過(guò)程與條件下的科學(xué)抽象，即物理 學(xué)所研究的都是物理模型。解答物理習(xí)題亦可以說(shuō)是應(yīng)用模型方法的過(guò)程，其基本思路大體如下：分析題意，確定對(duì)象模型；察看對(duì)象所處環(huán)境，確定條件模型；根據(jù)對(duì)象的變化情況，確定狀態(tài)與過(guò)程模型；將對(duì)象、條件、狀態(tài)、過(guò)程模型轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，推算出結(jié)果。

5 物理模型方法的局限性

由于物理模型是建立在一定事實(shí)與已有理論基礎(chǔ)上的一種大膽的猜測(cè)，所以模型方法必 有局限性。翻開物理學(xué)史，無(wú)論是力、熱、光、電的研究，還是原子、粒子結(jié)構(gòu)的探索，一個(gè)模型接著一個(gè)模型，總是后者否定前者，層出不窮，就充分說(shuō)明了模型方法的局限性。

總之，物理模型既有客觀依據(jù)，又有主觀因素；既有可靠事實(shí)，又含猜想內(nèi)容；既可能是科學(xué)預(yù)見，又可能被全盤否定。這種真實(shí)與假定的矛盾的解決，有賴于實(shí)踐，從而使人們對(duì)物理現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)接近客觀真理。