改進的層次分析法在碎屑巖儲層評價中的運用

王 強 趙興華 謝傳禮 于浩洋 張 慧

(1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點實驗室， 北京 102249； 2.中國石化西北石油局， 烏魯木齊 830011)

儲層評價是預(yù)測和評價探區(qū)含油氣有利區(qū)帶的一項重要技術(shù)手段，通過該技術(shù)可以對儲層進行合理分類[1-2]，利于更加科學(xué)合理地開發(fā)油藏，最大限度地挖掘剩余油。根據(jù)經(jīng)驗，如果僅采用單一因素來評價儲層，常常會出現(xiàn)不合理甚至相互矛盾的結(jié)果，很難在各種影響因素中反映出儲集空間的本質(zhì)。本次研究主要針對單因素評價儲層結(jié)果不唯一的特點，探討儲層綜合定量評價的方法。以鄂爾多斯東勝氣田為例，從研究區(qū)的地質(zhì)資料中，優(yōu)選孔隙度、滲透率、泥質(zhì)含量、砂厚、滲透率變異系數(shù)、突進系數(shù)和級差等指標，綜合運用改進的層次分析方法，確定各指標權(quán)重，結(jié)合綜合評價因子對太原組、山西組、下石盒子組、上石盒子組儲層進行分類，提高了儲層評價的準確性。

1 研究區(qū)域的地質(zhì)概況

東勝氣田位于鄂爾多斯盆地伊盟北部隆起帶，區(qū)域內(nèi)部斷層系統(tǒng)不發(fā)育，具代表性的是呈東西走向的泊爾江海子逆斷層，該斷層控制著東勝地區(qū)的沉積和構(gòu)造。研究區(qū)域位置南起錦56，北到錦15，西至錦46，東到錦50，面積約120 km2。其內(nèi)部地層平緩，是一個傾角不到1°的西傾單斜。目的層由老到新依次為石炭系太原組、二疊系山西組、下石盒子組和上石盒子組。根據(jù)沉積旋回、電性特征和含氣性特點，將山西組劃分為山一段、山二段，下石盒子組劃分為盒一段、盒二段、盒三段。其中，太原組為一套海陸交互相的含煤碎屑沉積，地層南厚北薄，北粗南細，厚度介于45～100 m；山西組為三角洲前緣水下分流河道沉積，厚度介于4～79 m；下石盒子組為河流相河道砂體沉積。山西組、太原組的煤系地層是主要烴源巖，上石盒子組湖相泥巖是區(qū)域蓋層，主要以巖性油氣藏為主。

2 改進的層次分析法基本原理

傳統(tǒng)的層次分析法(AHP)是由美國運籌學(xué)家Saaty T L 最先提出，其基本思想是將復(fù)雜問題細分為若干層次和因素，判斷各指標的重要程度并建立判斷矩陣，計算判斷矩陣的最大特征值及對應(yīng)特征向量，最后得到不同指標重要性程度的權(quán)重。該方法本質(zhì)上是一種決策思維方法，適用于定性和定量因素相結(jié)合的決策分析，特別側(cè)重于定性因素分析[3]。該方法在考慮事物本身屬性的同時加入主觀經(jīng)驗判斷, 既能體現(xiàn)研究對象的客觀特征，又能體現(xiàn)人的主觀認識，在多目標規(guī)劃領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價值。本次研究中，改進后的層次分析方法采用三標度法建立比較矩陣[4]，再通過極差法將比較矩陣轉(zhuǎn)化為判斷矩陣。這樣可避免傳統(tǒng)九標度法建立判斷矩陣時的不一致性，使特征值的計算量大大減少，具有簡便、快速、易于操作等優(yōu)點。

2.1 評價指標的選擇

評價指標的確定是在全面分析影響被評價事物特性的基礎(chǔ)上，結(jié)合理論分析和專家經(jīng)驗而形成因素集的過程。評價指標的選擇應(yīng)滿足以下要求：(1)規(guī)律性，即所選評價指標應(yīng)突出評價目的的特點；(2)避免追求全面性，評價指標應(yīng)體現(xiàn)選題的個性；(3)目標性，評價指標與評價目標一致，避免相互矛盾[5-7]。

開發(fā)階段的儲層綜合評價參數(shù)一般有11項[8]，針對不同油氣藏的不同時期，具體評價時可以根據(jù)儲層評價目的與研究精度而選取不同的評價參數(shù)。東勝氣田目的層碎屑巖儲層物性受到多種因素的影響，這些因素之間又在一定程度上相互影響；因此，定量研究碎屑巖儲層物性的控制因素比較復(fù)雜，各因素影響程度定量排序比較困難。通過統(tǒng)計該地區(qū)部分儲層資料，共選擇了孔隙度φ、滲透率K、泥質(zhì)含量Vsh、砂厚H、滲透率變異系數(shù)Vk、突進系數(shù)Tk、級差Jk等7個參數(shù)作為綜合評價儲層的指標。東勝地區(qū)目的層儲層評價參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2 評價指標的定量標準化

對原始評價參數(shù)進行標準化處理的目的是消除物理意義和量綱間的差異。標準化處理方法有初值化處理、均值化處理、極大值標準化及歸一化處理等[5-6]。本次研究中采取極大值標準化法，通過處理使每項評價分數(shù)變成無量綱的標準化數(shù)據(jù)。根據(jù)參數(shù)的不同意義可將極大值標準化處理方法分為3種：(1)當(dāng)儲層質(zhì)量與評價數(shù)據(jù)值成正相關(guān)，此時要用評價參數(shù)數(shù)據(jù)除以本參數(shù)中的最大值，比如滲透率、孔隙度等；(2)當(dāng)儲層質(zhì)量與評價數(shù)值成負相關(guān)，此時用此類參數(shù)的最大值與單項參數(shù)數(shù)據(jù)的差值除以極大值，比如泥質(zhì)含量、滲透率變異系數(shù)等；(3)當(dāng)評價數(shù)據(jù)取中間值時反映儲層質(zhì)量，用單個參數(shù)減去中間值并求取絕對值，再從中選取最大絕對值，最后用最大絕對值與各項指標的差值除以最大絕對值，比如粒徑Md。

通過統(tǒng)計東勝地區(qū)儲層各項評價指標數(shù)據(jù)，獲得標準化數(shù)據(jù)表(表2)。

表1 東勝地區(qū)目的層儲層評價參數(shù)數(shù)據(jù)表

2.3各評價指標權(quán)重的確定

2.3.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)碎屑巖儲層的評價原則，結(jié)合影響準則的7個因素，建立如圖1所示遞階層次結(jié)構(gòu)。在本文所選取的7個參數(shù)中，孔隙度代表了砂體的宏觀物性特征，歸入物性參數(shù)類中[9]；泥質(zhì)含量、砂厚、滲透率變異系數(shù)、突進系數(shù)、級差代表了砂體宏觀整體特征，將其歸入綜合參數(shù)中。滲透率和孔隙度除對物性參數(shù)有貢獻外，也在一定程度上反映了綜合參數(shù)的某些特征；而泥質(zhì)含量、砂厚、滲透率變異系數(shù)、突進系數(shù)、級差除對綜合參數(shù)有貢獻外，反過來也制約了物性參數(shù)值的大小和分布。所建立的遞階層次結(jié)構(gòu)客觀反映了研究區(qū)砂體各參數(shù)間復(fù)雜的聯(lián)系。

表2 東勝地區(qū)目的層儲層評價參數(shù)標準化數(shù)據(jù)表

圖1 東勝地區(qū)碎屑巖儲層評價遞階層次結(jié)構(gòu)模型

2.3.2 構(gòu)造判斷矩陣

遞階層次結(jié)構(gòu)模型的建立直接確定了上下層因素之間的隸屬關(guān)系，可以據(jù)此來構(gòu)造比較矩陣。如圖1所示，以A層為目標，它所支配的下層次因素為Bi,Bij表示Bi對于Bj的相對重要性數(shù)值，i=1,2,…,n，j=1,2,…，n。在傳統(tǒng)的層次分析方法中Bij的取值按照Saaty提出的“1 — 9標度法”，兩兩比較后進行賦值。用傳統(tǒng)層次分析方法進行分析時，由于決策者較難準確把握標度標準，導(dǎo)致判斷結(jié)果不能通過一致性檢驗，必須再次進行修訂與改進。為了避免這種問題的出現(xiàn)，這里采用三標度法(表3)對其進行比較賦值。建立比較矩陣后，應(yīng)用極差法將比較矩陣轉(zhuǎn)化為判斷矩陣。

用極差法構(gòu)造判斷矩陣時，其變換公式為：

表3 評價矩陣標度與含義(三標度法)

(1)

(2)

式中cb為常量，是按某種標準預(yù)先給定的極差元素的相對重要程度，在實際應(yīng)用中一般cb=9；R=rmax-rmin，為極差，其中rmax=max{r1,r2,…,rn}，rmin=min{r1,r2,…,rn}。所得的矩陣C=(cij)n×m為一致性判斷矩陣[10-12]。

2.3.3 權(quán)重系數(shù)的計算

這里采用方根法計算權(quán)重向量ωi=(ω1,ω2，…,ωn)T。計算步驟如下：

計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi：

(3)

(4)

(5)

則ωi=(ω1,ω2,…,ωn)T即為所求預(yù)測指標權(quán)值的特征向量。

2.3.4 綜合評價指標計算和分類標準

儲層綜合定量評價則是在選取儲層評價參數(shù)的基礎(chǔ)上，對儲層多個影響因素做綜合評價，最終得到一個綜合評價指標，并以此對儲層分類。綜合評價指標計算公式為:

(6)

式中:REI為儲層綜合評價指標；Xi為儲層評價參數(shù)；ai為儲層評價參數(shù)的權(quán)系數(shù)，即上一步計算出的ωi；n為儲層評價參數(shù)的個數(shù)。由式(6)可以看出，Xi為已知參數(shù)，只有權(quán)系數(shù)ai未知，若求出權(quán)系數(shù)ai則可計算得到綜合評價指標[14-15]。

最后確定儲層評價的指標為：滲透率u1、孔隙度u2、泥質(zhì)含量u3、砂厚u4、變異系數(shù)u5、突進系數(shù)u6、級差u7。根據(jù)計算，可以得到影響儲層質(zhì)量的各評價指標權(quán)重(表4)。

表4 各評價指標權(quán)重數(shù)據(jù)

通過最大值標準化處理后，可以得到每個評價指標的單項評價指標，然后將得到的單項評價指標與本類的“權(quán)重”系數(shù)相乘，得到單項指標的權(quán)衡分類。最后將每個小層的各個評價指標的單項均衡分數(shù)相加，得到各個小層的綜合權(quán)衡評價分數(shù)，即“儲層質(zhì)量綜合評價Q因子”。東勝地區(qū)目的層儲層綜合評價結(jié)果如表5所示。

表5 東勝地區(qū)目的層儲層綜合評價結(jié)果

根據(jù)儲層質(zhì)量綜合評價Q因子數(shù)值差別確定本研究區(qū)的分類標準，可將東勝氣田目的層劃分為4類：Q因子值為1～0.75，儲層為I類優(yōu)質(zhì)儲層；Q因子值為0.75～0.65，則儲層為為II類中等儲層；Q因子值為0.65～0.55，則儲層為III類一般儲層；Q因子小于0.55，則儲層為為Ⅳ類較差儲層。

應(yīng)用此方法劃分的各類儲層特征明顯，與研究區(qū)儲層特征具有良好的一致性。Ⅰ級儲層為研究區(qū)最好儲層，占沉積單元總數(shù)的7.7%。相對于其他層段，盒三段的P1x3-2無阻流量很高，孔隙度和滲透率較其他層段更大。Ⅱ級儲層為研究區(qū)較好儲層，占沉積單元總數(shù)的30.7%，以中滲、中孔型儲集層為主。Ⅲ級儲層為研究區(qū)一般儲層，占沉積單元總數(shù)的38.5%，以低滲、中低孔型儲集巖為主。Ⅳ級儲層為該區(qū)最差的儲層，占沉積單元總數(shù)的23.1%，以低滲、低孔型儲集巖為主。該分類結(jié)果與東勝油田的開發(fā)方向基本一致，Ⅰ類儲層試油結(jié)果顯示含油層多，吻合度很高，是勘探開發(fā)的有利儲層；Ⅱ類儲層次之，見油層較多，也是勘探開發(fā)的重點區(qū)塊。

3 結(jié) 語

采用層次分析方法來確定評價指標的權(quán)重系數(shù)，定性與定量反映所選指標在儲層評價中的重要性，可避免單因素評價結(jié)果矛盾的情況出現(xiàn)。

改進的層次分析方法中，三標度法便于決策者做出正確判斷，建立比較矩陣。應(yīng)用極差法將比較矩陣轉(zhuǎn)化為判斷矩既，能避免傳統(tǒng)的九標度法建立判斷矩陣時產(chǎn)生的不一致性，使特征值的計算大大減少，具有簡便、快速、易于操作等優(yōu)點。

[1] 宋子齊，譚成仟.灰色理論油氣儲層評價[M].北京：石油工業(yè)出版社，1995:6-15.

[2] 李勝利，于興河，高興軍，等．剩余油分布研究新方法：灰色關(guān)聯(lián)法[J].石油與天然氣地質(zhì)，2003,24(2)：175-179.

[3] 薩蒂.層次分析法在資源、分配、管理和沖突中的應(yīng)用[M].紐約：煤麥格勞·希爾公司，1980:45-53.

[4] 左軍.層次分析法中判斷矩陣的間接給出法[J].系統(tǒng)工程,1988,10(6)：56-63.

[5] 萬曉偉，畢建霞，劉志遠，等.灰色關(guān)聯(lián)網(wǎng)格化綜合評價普光氣田儲層[J].斷塊油氣田,2010,17(4)：405-408.

[6] 馬楊洋，王海兵，董效鋒，等.灰色理論應(yīng)用于儲層綜合評價的方法研究[J].西部探礦工程,2011(1)：41-47.

[7] 張一偉，熊琦華，王志章，等.陸相油藏描述[M].北京：石油工業(yè)出版社,1997:127-132.

[8] 于興河.油氣儲層地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2010:82-90.

[9] 張琴，朱筱敏，鐘大康，等.儲層“主因素定量”評價方法的應(yīng)用：以東營凹陷下第三系碎屑巖為例[J].天然氣工業(yè)，2006,26(10)：21-23.

[10] 王蓮芬，許樹柏.層次分析法引論[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,1990:32-40.

[11] 趙煥臣，許樹柏，和金生.層次分析法[M].北京：科學(xué)出版社,1986:47-53.

[12] 朱茵，孟志勇，闞叔愚.用層次分析法計算權(quán)重[J].北方交通大學(xué)學(xué)報,1999,23(5)：119-122.

[13] 張昌民.儲層研究中的層次分析方法[J].石油與天然氣地質(zhì),1992,13(3)：344-350.

[14] 王震，郭少斌.灰色關(guān)聯(lián)分析在鄂爾多斯盆地環(huán)縣地區(qū)長8儲層評價中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古石油化工,2011(7)：268-269.

[15] 涂乙，謝傳禮，劉超，等.灰色關(guān)聯(lián)分析法在青東凹陷儲層評價中的應(yīng)用[J].天然氣地球科學(xué),2012(2)：381-384.