原油高壓物性經(jīng)驗(yàn)公式優(yōu)選方法及應(yīng)用研究

李 炎 波

(中海石油中國(guó)有限公司， 北京 100010)

原油高壓物性參數(shù)是油藏儲(chǔ)量計(jì)算、開(kāi)發(fā)方案、油藏工程和采油工藝研究的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，一般通過(guò)地層流體樣品實(shí)驗(yàn)分析獲得。原油高壓物性參數(shù)是試井解釋的基礎(chǔ)參數(shù)，其準(zhǔn)確程度直接影響油藏的認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)。在新區(qū)和新層探井中，通常需要進(jìn)行礦場(chǎng)不穩(wěn)定試井，以獲得產(chǎn)能設(shè)計(jì)基礎(chǔ)參數(shù)。但實(shí)踐中往往缺少新區(qū)和新層的取樣數(shù)據(jù)，此時(shí)，原油高壓物性參數(shù)一般通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲得。

目前國(guó)內(nèi)外研究者提出的原油高壓物性經(jīng)驗(yàn)公式，基本是建立在大量實(shí)際油田高壓物性參數(shù)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上。原油高壓物性參數(shù)受到組成因素的影響，即使所選參數(shù)在經(jīng)驗(yàn)公式范圍之內(nèi)，計(jì)算所得的高壓物性參數(shù)偏差也可能較大。常用的試井軟件中嵌入了大量的經(jīng)驗(yàn)公式以便對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般一個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)多種方法，實(shí)踐中必須選擇結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確的方法。本次研究建立一套定量評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)原油物性精確程度的評(píng)價(jià)方法，可確定原油主要高壓物性參數(shù)的最優(yōu)計(jì)算方法。

1 優(yōu)選方法的建立

目前常用的經(jīng)驗(yàn)公式都是通過(guò)不同地區(qū)的實(shí)際高壓物性參數(shù)回歸分析而獲得。雖然理論上不同地區(qū)通過(guò)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析都可以給出相應(yīng)的預(yù)測(cè)公式，但受數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量和數(shù)據(jù)質(zhì)量的限制，很難推出代表性的計(jì)算公式。目前試井軟件中常用的經(jīng)驗(yàn)公式主要來(lái)自于國(guó)外專(zhuān)家提出的方法[1-6]，表1給出了不同公式的適用范圍，計(jì)算參數(shù)在該范圍內(nèi)取值是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的前提。

表1 不同方法中經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍

當(dāng)用于其他地區(qū)時(shí)，由于原油組成變化等因素的影響，高壓物性參數(shù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性受到影響，在同一地區(qū)的不同物性應(yīng)該存在最優(yōu)的預(yù)測(cè)方法。

本次研究思路是，以目標(biāo)地區(qū)選取代表性原油高壓物性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為真值，以經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果為預(yù)測(cè)值，通過(guò)多方面分析對(duì)比相對(duì)誤差，最后確定不同原油高壓物性參數(shù)的最優(yōu)預(yù)測(cè)方法。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，引入相對(duì)誤差、相對(duì)誤差平均值等參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

相對(duì)誤差越小，計(jì)算值相對(duì)越精確，其公式為：

Ei=[xtest-xexp)xexp]i×100

式中：Ei— 絕對(duì)誤差，%；xtest— 計(jì)算值；xexp— 實(shí)驗(yàn)值。

相對(duì)誤差平均值公式為：

AE=(1

式中：AE— 相對(duì)誤差平均值，%；nd— 選取的樣品點(diǎn)數(shù)量。

計(jì)算時(shí)有可能出現(xiàn)這樣的情況，即計(jì)算結(jié)果正負(fù)誤差均較大，但相互抵消而使AE很小。在此進(jìn)一步引入以下5項(xiàng)參數(shù)：

(1)相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值A(chǔ)AE，其值越大，表示預(yù)測(cè)結(jié)果越差。AAE表達(dá)式如下：

AAE=(1

(2)相對(duì)誤差絕對(duì)值的最小值Emin，其表達(dá)式如下：

Emin=min(|Ei|)

(3)相對(duì)誤差絕對(duì)值的最大值Emax，其值越大，預(yù)測(cè)結(jié)果越差。Emax表達(dá)式如下：

Emax=max(|Ei|)

(4)相對(duì)誤差的均方差S，其值越大則預(yù)測(cè)結(jié)果集中程度越差。S表達(dá)式如下：

S2= [1

(5)相關(guān)系數(shù)r，r越接近1則預(yù)測(cè)精度越高。其表述式如下：

通過(guò)綜合分析，最優(yōu)的預(yù)測(cè)方法應(yīng)該與相對(duì)誤差相關(guān)所有參數(shù)都相對(duì)最小，相關(guān)系數(shù)最大，亦即相對(duì)誤差小并且都集中在該最小值附近。在不同地區(qū)，只要通過(guò)實(shí)測(cè)高壓物性參數(shù)與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差的綜合分析，就可以給出各高壓物性參數(shù)最優(yōu)的預(yù)測(cè)方法。

2 方法的實(shí)踐應(yīng)用

選取某地區(qū)不同油田共100組PVT分析資料作為標(biāo)準(zhǔn)樣品，高壓物性參數(shù)統(tǒng)計(jì)情況如表2所示。

表2 某油田實(shí)際高壓物性參數(shù)統(tǒng)計(jì)

2.1 體積系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式

常用的原油體積系數(shù)預(yù)測(cè)方法有5種，選取100組實(shí)測(cè)體積系數(shù)與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行相對(duì)誤差分析，如表3所示?？梢钥闯?，Petrosky-Farshad方法最小相對(duì)誤差Emin為0，最大相對(duì)誤差Emax最小，相對(duì)誤差的均方差S最小，相關(guān)系數(shù)r2最大，是原油體積系數(shù)的最優(yōu)預(yù)測(cè)方法。圖1為不同預(yù)測(cè)方法相對(duì)誤差的頻率分布圖，可以定性判斷相對(duì)誤差趨勢(shì)。

表3 體積系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式相對(duì)誤差分析

2.2 飽和壓力經(jīng)驗(yàn)公式

常用的原油飽和壓力預(yù)測(cè)方法有6種，選取100組實(shí)測(cè)飽和壓力與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行相對(duì)誤差分析比較，如表4所示?？梢钥闯?，Lasater方法最小相對(duì)誤差Emin最小，最大相對(duì)誤差Emax最小，相對(duì)誤差的均方差S最小，相關(guān)系數(shù)r2最大，是飽和壓力的最優(yōu)預(yù)測(cè)方法。

2.3 溶解氣油比

常用的原油溶解氣油比預(yù)測(cè)方法有5種，選取100組實(shí)測(cè)溶解氣油比與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行相對(duì)誤差分析，如表5所示。可以看出，Vazquez-Beggs方法最小相對(duì)誤差Emin最小，最大相對(duì)誤差Emax最小，相對(duì)誤差的均方差S最小，相關(guān)系數(shù)r2最大，是溶解氣油比的最優(yōu)預(yù)測(cè)方法。

圖1 5種方法的原油體積系數(shù)相對(duì)誤差頻率分布圖

誤差分析方法AE∕%AAE∕%Emin∕%Emax∕%S∕%r2Standing1.25 12.04 0.89 66.86 16.79 0.921Glaso-15.44 17.50 0.14 117.92 20.59 0.941 Marhoun-23.03 27.42 0.45 153.32 31.55 0.885 Petrosky-Farshad-3.90 19.51 0.83 89.15 27.22 0.936 Lasater5.57 14.53 0.02 36.77 16.56 0.950 Vazquez-8.04 12.90 0.46 81.35 18.39 0.922

表5 溶解氣油比經(jīng)驗(yàn)公式相對(duì)誤差分析

2.4 原油壓縮系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式

常用的原油壓縮系數(shù)預(yù)測(cè)方法有3種，選取100組實(shí)測(cè)原油壓縮系數(shù)與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行相對(duì)誤差分析統(tǒng)計(jì)，如表6所示?？梢钥闯?，Petrosky-Farshad方法最小相對(duì)誤差Emin最小，最大相對(duì)誤差Emax最小，相對(duì)誤差的均方差S最小，相關(guān)系數(shù)r2最大，是原油壓縮系數(shù)的最優(yōu)預(yù)測(cè)方法。

表6 原油壓縮系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式相對(duì)誤差分析

通過(guò)以上計(jì)算對(duì)比，確定目標(biāo)地區(qū)不同物性參數(shù)的最優(yōu)預(yù)測(cè)方法(表7)，在應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)原油高壓物性參數(shù)時(shí)優(yōu)先選用。

表7 不同物性參數(shù)推薦經(jīng)驗(yàn)公式

3 結(jié) 語(yǔ)

本次研究建立一套定量評(píng)價(jià)原油高壓物性經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)值精確程度的評(píng)價(jià)方法，并給出了不同高壓物性參數(shù)最優(yōu)的經(jīng)驗(yàn)公式。其他油田可應(yīng)用本方法確立最優(yōu)的原油高壓物性經(jīng)驗(yàn)公式，為準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)油藏、制定合理的開(kāi)發(fā)方案提供理論依據(jù)。

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