自旋黑洞周圍的彎曲時(shí)空

戴維·林德利　于曉萌

廣義相對論描述質(zhì)量和能量如何引起時(shí)空彎曲。這個(gè)計(jì)算是復(fù)雜的，因此，愛因斯坦方程的精準(zhǔn)解很罕見。1 9 6 3年，《物理評論快報(bào)》刊登了一個(gè)非常重要的愛因斯坦方程的解。后來的分析表明，這個(gè)解是對自旋黑洞周圍彎曲時(shí)空的獨(dú)特描述。由于所有的黑洞都在自旋，所以這個(gè)解在天體物理學(xué)家研究黑洞行為及黑洞附近的物質(zhì)活動時(shí)是必不可少的。這個(gè)描述時(shí)空曲率的精確解，用到了數(shù)學(xué)上一個(gè)被稱為

度量張量的函數(shù)。設(shè)定空間的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，度量張量就可以告訴我們?nèi)绾斡?jì)算它們之間的距離，因?yàn)楣垂啥ɡ聿贿m用于彎曲的空間。在球面上，根據(jù)勾股定理計(jì)算出來的答案總是太小。

1 9 1 6年，愛因斯坦發(fā)表了他的引力理論。同年，德國數(shù)學(xué)物理學(xué)家卡爾· 史瓦西找到了真空中球面對稱的解決方案。

這個(gè)解法中不存在時(shí)間變化，但曲率變化無處不在。隨后數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，史瓦西的度量張量在史瓦西半徑范圍有個(gè)中央奇點(diǎn)，對應(yīng)于壓縮成一個(gè)點(diǎn)的有限質(zhì)量，以及被稱為“視界”的環(huán)繞球面?，F(xiàn)在，我們知道這個(gè)度量張量是對靜態(tài)黑洞的描述。

1 9 1 8年，理論家通過模擬方法得出，一個(gè)旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量可以通過被稱為慣性系拖曳的效應(yīng)來扭曲時(shí)空。例如，在完全相同的軌道上朝著相反方向圍繞地球運(yùn)行的物體，繞行一圈的時(shí)間會有輕微差異?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，關(guān)于旋轉(zhuǎn)物體的愛因斯坦方程式的完全解具有軸對稱性，但即便有了這樣的進(jìn)展，解方程的難度

還是讓人感到恐懼。

美國得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校和俄亥俄賴特· 帕特森空軍基地的羅伊·克爾，從不同的角度研究了這個(gè)問題。在探索某種具體的度量張量時(shí)，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)含有兩個(gè)自由參數(shù)的精確解，其中一個(gè)符合史瓦西

度量張量的質(zhì)量參數(shù)，但另一個(gè)參數(shù)的意義并不明顯。后來，克爾在遠(yuǎn)離原點(diǎn)的距離上檢查了他的解，并與已知旋轉(zhuǎn)物體的近似解做了比較，認(rèn)為第二個(gè)參數(shù)代表角動量，實(shí)質(zhì)上就是物體的自轉(zhuǎn)量。

顯然，克爾的度量張量描述的是圍繞一個(gè)自旋質(zhì)量的時(shí)空曲率，但是要解釋原點(diǎn)附近的一些數(shù)學(xué)奇異性的物理意義，是非常困難的。“史瓦西度量張量中有一個(gè)中央奇點(diǎn)，而克爾度量標(biāo)準(zhǔn)的奇點(diǎn)看起來就像是赤道平面上的一個(gè)以光速自旋的圓環(huán)。”加拿大維多利亞大學(xué)的維爾納·伊斯雷爾這樣解釋。“克爾的度量標(biāo)準(zhǔn)具有兩個(gè)看起來像‘視界的面，一個(gè)嵌套在另一個(gè)之內(nèi)，但與奇點(diǎn)相接?！敝ゼ痈绱髮W(xué)的羅伯特·沃爾德說，“從克爾坐標(biāo)里的克爾度量標(biāo)準(zhǔn)并不能清楚地看到這些面的意義?！?/p>

幾年后，科學(xué)家研究表明，只有內(nèi)表面是真正的“視界”，而那個(gè)較小的圓環(huán)奇點(diǎn)并不能到達(dá)外部世界。外表面限定了一個(gè)區(qū)域，在那里，慣性系拖曳效應(yīng)非常強(qiáng)大，就連光也只能沿一個(gè)方向運(yùn)行。這樣似乎可以解釋克爾度量標(biāo)準(zhǔn)對自旋黑洞的描述，但情況還遠(yuǎn)不止于此?？藸柖攘繕?biāo)準(zhǔn)只有兩個(gè)參數(shù)——質(zhì)量和角動量，而天體物理學(xué)中的物體具有不同的扁率、碰撞和其他畸變，這些都是克爾度量標(biāo)準(zhǔn)無法解釋的。

2 0世紀(jì)7 0年代，霍金、卡特爾等人通過研究解決了這一問題，證明了所謂的“黑洞無毛定理”。任何旋轉(zhuǎn)的物體，一旦陷入黑洞，就會放射出引力輻射，這種輻射可以消除它所有的不規(guī)則性。因此，質(zhì)量和角動量是它僅存的特點(diǎn)（或許還有電荷）。維爾納·伊斯雷爾引用諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主錢德拉塞卡的話說，在他的整個(gè)科研生涯中，“最令人震驚的經(jīng)歷就是認(rèn)識到克爾度量標(biāo)準(zhǔn)是宇宙中無數(shù)巨大黑洞的絕對精準(zhǔn)的描述”。endprint