理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 對(duì)于定義,要體會(huì)到“若p則q為真”“p?圯q”“p是q的充分條件”這三句話是完全等價(jià)的說(shuō)法,我們應(yīng)根據(jù)需要進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.
判斷條件與結(jié)論之間的關(guān)系,探求某結(jié)論成立的充要條件、充分不必要條件和必要不充分條件,題型以選擇題為主,也常以充要條件為載體與其他知識(shí)結(jié)合考查.
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
破解思路 分別判斷由(a-b)·a2<0是否能得到a
完美解答 由不等式的性質(zhì)知(a-b)·a2<0成立,則a
已知p:x≠2或y≠3,q:x+y≠5,則p是q的______條件.
破解思路 正難則反,p與q的關(guān)系不好直接尋求,即命題“若p則q”的真假不好判斷時(shí),就考慮探求其逆否命題“若?劭q則?劭p”的真值情況.
完美解答 ?劭q:x+y=5,?劭p:x=2且y=3,顯然?劭p?圯?劭q,而反之不成立,即“若?劭q則?劭p”為假命題,則“若p則q”為假命題,所以p是q的必要不充分條件.
2. 已知復(fù)數(shù)z=(a2-4)+(a-3)i(a,b∈R),則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的( )
A. 充分而不必要條件
B. 必要而不充分條件?搖?搖
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 對(duì)于定義,要體會(huì)到“若p則q為真”“p?圯q”“p是q的充分條件”這三句話是完全等價(jià)的說(shuō)法,我們應(yīng)根據(jù)需要進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.
判斷條件與結(jié)論之間的關(guān)系,探求某結(jié)論成立的充要條件、充分不必要條件和必要不充分條件,題型以選擇題為主,也常以充要條件為載體與其他知識(shí)結(jié)合考查.
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
破解思路 分別判斷由(a-b)·a2<0是否能得到a
完美解答 由不等式的性質(zhì)知(a-b)·a2<0成立,則a
已知p:x≠2或y≠3,q:x+y≠5,則p是q的______條件.
破解思路 正難則反,p與q的關(guān)系不好直接尋求,即命題“若p則q”的真假不好判斷時(shí),就考慮探求其逆否命題“若?劭q則?劭p”的真值情況.
完美解答 ?劭q:x+y=5,?劭p:x=2且y=3,顯然?劭p?圯?劭q,而反之不成立,即“若?劭q則?劭p”為假命題,則“若p則q”為假命題,所以p是q的必要不充分條件.
2. 已知復(fù)數(shù)z=(a2-4)+(a-3)i(a,b∈R),則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的( )
A. 充分而不必要條件
B. 必要而不充分條件?搖?搖
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 對(duì)于定義,要體會(huì)到“若p則q為真”“p?圯q”“p是q的充分條件”這三句話是完全等價(jià)的說(shuō)法,我們應(yīng)根據(jù)需要進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化.
判斷條件與結(jié)論之間的關(guān)系,探求某結(jié)論成立的充要條件、充分不必要條件和必要不充分條件,題型以選擇題為主,也常以充要條件為載體與其他知識(shí)結(jié)合考查.
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
破解思路 分別判斷由(a-b)·a2<0是否能得到a
完美解答 由不等式的性質(zhì)知(a-b)·a2<0成立,則a
已知p:x≠2或y≠3,q:x+y≠5,則p是q的______條件.
破解思路 正難則反,p與q的關(guān)系不好直接尋求,即命題“若p則q”的真假不好判斷時(shí),就考慮探求其逆否命題“若?劭q則?劭p”的真值情況.
完美解答 ?劭q:x+y=5,?劭p:x=2且y=3,顯然?劭p?圯?劭q,而反之不成立,即“若?劭q則?劭p”為假命題,則“若p則q”為假命題,所以p是q的必要不充分條件.
2. 已知復(fù)數(shù)z=(a2-4)+(a-3)i(a,b∈R),則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的( )
A. 充分而不必要條件
B. 必要而不充分條件?搖?搖
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版2014年6期