命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞

了解命題與逆命題，否命題與逆否命題的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；理解全稱量詞與存在量詞的意義；能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.？搖

我們要會(huì)判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的命題的真假，會(huì)寫四種命題，并會(huì)判斷四種命題的真假，以上一般以客觀題考查為主；全稱量詞、存在量詞在客觀題與大題中都有可能考查，大題中若出現(xiàn)，則一般是作為條件或結(jié)論的一個(gè)構(gòu)成部分.

破解思路 由命題的否定的定義及全稱命題的否定為特稱命題可得.

完美解答 若命題p是全稱命題：？坌x∈M，p（x），則？劭p是特稱命題：

破解思路 先判斷命題p，q的真假，再結(jié)合含有一個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷真值表求解.

完美解答 當(dāng)x=0時(shí)，有2x=3x，所以命題p為假命題；在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出y=x3和y=1-x2的圖象，發(fā)現(xiàn)兩圖象有交點(diǎn)，即方程x3=1-x2有解，所以命題q為真命題. 根據(jù)真值表選B.

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）

A. 命題“若xy=0，則x=0”的否命題為假命題

B. 命題“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

C. 命題“若∠A=∠B，則sinA=sinB”的否定是“若∠A≠∠B，則sinA≠sinB”

D. 命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

破解思路 正確把握四種命題及其關(guān)系，在原命題、逆命題、否命題和逆否命題中，原命題和逆否命題同真假，否命題和逆命題同真假.

完美解答 “若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”，是真命題，所以A錯(cuò)誤；“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，是真命題，所以B正確；“若∠A=∠B，則sinA=sinB”的否定是“若∠A=∠B，則sinA≠sinB”，所以C錯(cuò)誤；“若cosx=cosy，則x=y+2kπ或x= -y+2kπ”，所以D錯(cuò)誤. 綜上，選B.

1. 命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）

A. 所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B. 所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

C. 存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D. 存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

2. 已知命題p：？堝x0∈R，使得sinx0+cosx0= 命題q：？坌x∈R，都有2x+ 2，則下列結(jié)論正確的是（ ）

3. 若命題“？堝x∈R，2x2-3ax+9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.endprint

了解命題與逆命題，否命題與逆否命題的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；理解全稱量詞與存在量詞的意義；能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.？搖

我們要會(huì)判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的命題的真假，會(huì)寫四種命題，并會(huì)判斷四種命題的真假，以上一般以客觀題考查為主；全稱量詞、存在量詞在客觀題與大題中都有可能考查，大題中若出現(xiàn)，則一般是作為條件或結(jié)論的一個(gè)構(gòu)成部分.

破解思路 由命題的否定的定義及全稱命題的否定為特稱命題可得.

完美解答 若命題p是全稱命題：？坌x∈M，p（x），則？劭p是特稱命題：

破解思路 先判斷命題p，q的真假，再結(jié)合含有一個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷真值表求解.

完美解答 當(dāng)x=0時(shí)，有2x=3x，所以命題p為假命題；在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出y=x3和y=1-x2的圖象，發(fā)現(xiàn)兩圖象有交點(diǎn)，即方程x3=1-x2有解，所以命題q為真命題. 根據(jù)真值表選B.

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）

A. 命題“若xy=0，則x=0”的否命題為假命題

B. 命題“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

C. 命題“若∠A=∠B，則sinA=sinB”的否定是“若∠A≠∠B，則sinA≠sinB”

D. 命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

破解思路 正確把握四種命題及其關(guān)系，在原命題、逆命題、否命題和逆否命題中，原命題和逆否命題同真假，否命題和逆命題同真假.

完美解答 “若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”，是真命題，所以A錯(cuò)誤；“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，是真命題，所以B正確；“若∠A=∠B，則sinA=sinB”的否定是“若∠A=∠B，則sinA≠sinB”，所以C錯(cuò)誤；“若cosx=cosy，則x=y+2kπ或x= -y+2kπ”，所以D錯(cuò)誤. 綜上，選B.

1. 命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）

A. 所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B. 所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

C. 存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D. 存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

2. 已知命題p：？堝x0∈R，使得sinx0+cosx0= 命題q：？坌x∈R，都有2x+ 2，則下列結(jié)論正確的是（ ）

3. 若命題“？堝x∈R，2x2-3ax+9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.endprint

了解命題與逆命題，否命題與逆否命題的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系；了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；理解全稱量詞與存在量詞的意義；能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.？搖

我們要會(huì)判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的命題的真假，會(huì)寫四種命題，并會(huì)判斷四種命題的真假，以上一般以客觀題考查為主；全稱量詞、存在量詞在客觀題與大題中都有可能考查，大題中若出現(xiàn)，則一般是作為條件或結(jié)論的一個(gè)構(gòu)成部分.

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完美解答 當(dāng)x=0時(shí)，有2x=3x，所以命題p為假命題；在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出y=x3和y=1-x2的圖象，發(fā)現(xiàn)兩圖象有交點(diǎn)，即方程x3=1-x2有解，所以命題q為真命題. 根據(jù)真值表選B.

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）

A. 命題“若xy=0，則x=0”的否命題為假命題

B. 命題“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

C. 命題“若∠A=∠B，則sinA=sinB”的否定是“若∠A≠∠B，則sinA≠sinB”

D. 命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

破解思路 正確把握四種命題及其關(guān)系，在原命題、逆命題、否命題和逆否命題中，原命題和逆否命題同真假，否命題和逆命題同真假.

完美解答 “若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”，是真命題，所以A錯(cuò)誤；“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，是真命題，所以B正確；“若∠A=∠B，則sinA=sinB”的否定是“若∠A=∠B，則sinA≠sinB”，所以C錯(cuò)誤；“若cosx=cosy，則x=y+2kπ或x= -y+2kπ”，所以D錯(cuò)誤. 綜上，選B.

1. 命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）

A. 所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B. 所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

C. 存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D. 存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

2. 已知命題p：？堝x0∈R，使得sinx0+cosx0= 命題q：？坌x∈R，都有2x+ 2，則下列結(jié)論正確的是（ ）

3. 若命題“？堝x∈R，2x2-3ax+9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.endprint