魚脊連續(xù)梁橋施工過(guò)程數(shù)值模擬與分析

吳西嶺 段寶山

(同濟(jì)大學(xué)，上海 200092)

魚脊連續(xù)梁橋施工過(guò)程數(shù)值模擬與分析

吳西嶺 段寶山

(同濟(jì)大學(xué)，上海 200092)

分別采用梁?jiǎn)卧腿S實(shí)體單元進(jìn)行有限元模擬，對(duì)大治河橋魚脊連續(xù)梁施工過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、比較，結(jié)果表明：采用梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算時(shí)，剪切變形的影響不可忽略；三維實(shí)體單元采用0.5 m的網(wǎng)格尺寸，計(jì)算結(jié)果精度可滿足要求。

魚脊連續(xù)梁,有限元分析,位移,應(yīng)力

0 引言

魚脊連續(xù)梁橋是一種特殊的連續(xù)梁橋，橋梁的構(gòu)造特點(diǎn)與力學(xué)特性與普通連續(xù)梁橋有很大的差異[1]。魚脊連續(xù)梁橋主要有兩大構(gòu)造特點(diǎn)：一是主梁由箱梁和魚脊梁兩部分組成，二者共同受力；二是魚脊梁內(nèi)布置了魚脊預(yù)應(yīng)力束，箱梁內(nèi)頂板預(yù)應(yīng)力束、腹板預(yù)應(yīng)力束和底板預(yù)應(yīng)力束較少。魚脊連續(xù)梁橋的力學(xué)特性與矮塔斜拉橋中主梁的力學(xué)特性類似[2]。某魚脊連續(xù)梁橋總體布置圖如圖1所示。

該橋?yàn)槿珙A(yù)應(yīng)力混凝土魚脊連續(xù)箱梁，跨徑組合為(92+158+92)m，全長(zhǎng)342 m，上、下行并幅布置。主橋橫斷面由箱梁和魚脊立墻兩部分組成，皆為受力結(jié)構(gòu)。主梁采用單箱四室箱形截面，單箱頂寬35 m，底寬14 m。魚脊6號(hào)、7號(hào)墩處高20 m，跨中高2.5 m，寬1.6 m～1.8 m，頂面二次拋物線變化。

主橋上部結(jié)構(gòu)，三跨連續(xù)梁在兩個(gè)主墩(6號(hào)、7號(hào)主墩)上用掛籃分段對(duì)稱懸臂澆筑，形成“T”構(gòu)，跨中合龍段在吊架上現(xiàn)澆，邊跨直梁段在落地支架上澆筑。全橋按對(duì)稱懸臂澆筑→澆筑邊跨

現(xiàn)澆段→澆筑邊跨合龍段→拆除臨時(shí)固結(jié)→中跨合龍，拆除托架，拆除吊籃，安裝二期恒載的順序進(jìn)行施工，從施工0號(hào)塊到最后考慮十年收縮徐變，全橋施工共分為87個(gè)施工階段。

1 魚脊連續(xù)梁橋有限元分析

魚脊連續(xù)梁橋施工控制全過(guò)程跟蹤分析主要采用空間梁?jiǎn)卧Ｐ?Midas/Civil)和空間實(shí)體模型(Midas/FEA)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)。整體有限元模型如圖2所示。

1.1 梁?jiǎn)卧＜坝?jì)算分析

采用梁?jiǎn)卧?jì)算梁橋位移，假設(shè)位移主要是彎矩引起的，軸力和剪力影響很小，位移計(jì)算公式為[3]：

(1)

采用梁?jiǎn)卧?jì)算梁橋應(yīng)力，假設(shè)梁在彎曲后仍保持為平面，且仍與變形后的梁軸線保持垂直，即平截面假定。此假定認(rèn)為剪力引起的剪切變形對(duì)縱向應(yīng)力的影響可忽略不計(jì)。因此橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力為：

(2)

其中，y為橫截面上任一點(diǎn)距截面中性軸的距離。

梁?jiǎn)卧m合于跨高比L/h較大的梁橋，剪切變形的影響很小，可忽略不計(jì)。魚脊連續(xù)梁橋主梁高度大(最大高度為23.5m)。采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行施工過(guò)程計(jì)算分析，存在兩個(gè)問(wèn)題：

1)剪切變形對(duì)主梁撓度有多大影響，是否可以忽略不計(jì)。

2)箱梁橫截面上應(yīng)力、撓度沿橫向分布無(wú)法確定。

運(yùn)用Midas/Civil軟件，采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行全橋施工過(guò)程模擬。Midas/Civil中的梁?jiǎn)卧梢酝ㄟ^(guò)勾選截面選項(xiàng)中的“考慮剪切變形”來(lái)考慮剪切變形對(duì)位移的影響。圖3給出了Midas/Civil是否考慮剪切變形計(jì)算得到的張拉Y6預(yù)應(yīng)力施工階段主梁豎向位移結(jié)果；圖4給出了Midas/Civil是否考慮剪切變形計(jì)算得到的十年收縮徐變施工階段主梁豎向位移結(jié)果。由圖3，圖4可以看出：

1)剪切變形對(duì)主梁豎向位移有較大影響：采用梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算，考慮剪切變形后，主梁的豎向位移增大；

2)考慮剪切變形后，主梁十年收縮徐變最大累積位移由70 mm增大到80 mm。

1.2 三維實(shí)體單元建模及計(jì)算分析

利用Midas/FEA軟件，采用不同的網(wǎng)格尺寸分別建立主梁施工至魚脊梁Y2節(jié)段的空間模型，在這些模型中選取若干位置相同的節(jié)點(diǎn)，比較采用不同網(wǎng)格尺寸建立的模型計(jì)算所得的應(yīng)力、撓度。

在采用不同網(wǎng)格尺寸建立的模型間，對(duì)中墩中心線處魚脊梁頂部的縱向應(yīng)力、魚脊梁截面突變處箱梁的底板縱向應(yīng)力、箱梁8號(hào)節(jié)段的豎向位移進(jìn)行比較。

主梁混凝土縱向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，箱梁8號(hào)節(jié)段的豎向位移計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 采用不同網(wǎng)格尺寸

表2 采用不同網(wǎng)格尺寸建立模型計(jì)算的主梁豎向位移計(jì)算結(jié)果 mm

由表1，表2可以看出：

1)隨網(wǎng)格尺寸的減小，主梁豎向位移和混凝土縱向應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果均收斂；

2)主梁豎向位移隨網(wǎng)格尺寸的減小收斂較快。采用1 m的網(wǎng)格尺寸與采用0.3 m的網(wǎng)格尺寸差別只有2%?？梢?jiàn)采用1 m的網(wǎng)格尺寸，能保證主梁豎向撓度計(jì)算的精度；

3)主梁混凝土應(yīng)力隨網(wǎng)格尺寸的減小收斂較慢。采用0.5 m的網(wǎng)格尺寸與采用0.3 m網(wǎng)格尺寸，橋墩中心線處魚脊梁頂?shù)目v向應(yīng)力計(jì)算值差別為0.7%，魚脊梁截面突變處的箱梁底板縱向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果差別為4%，可見(jiàn)采用0.5 m的網(wǎng)格尺寸，能保證主梁混凝土縱向應(yīng)力的精度。

2 兩種模型計(jì)算結(jié)果比較

采用梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算，得出主梁豎向位移和混凝土縱向應(yīng)力沿橫向是相等的。采用三維實(shí)體單元建模計(jì)算，可獲得施工中主梁應(yīng)力，撓度沿橫向、縱向、豎向的精確分布。

圖5給出采用兩種模型計(jì)算的張拉魚脊預(yù)應(yīng)力束Y25～Y28后箱梁13號(hào)節(jié)段頂、底板縱向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。圖6給出了采用兩種模型計(jì)算的張拉魚脊預(yù)應(yīng)力束Y25～Y28后主梁豎向位移計(jì)算結(jié)果。

由圖5，圖6可以看出：

1)采用梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算得出的箱梁底板縱向拉應(yīng)力與采用實(shí)體單元建模計(jì)算得出的底板兩側(cè)最大拉應(yīng)力相等，采用梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算得到的箱梁底板拉應(yīng)力可作為施工控制中應(yīng)力預(yù)測(cè)的依據(jù)；

2)頂板縱向壓應(yīng)力因橫向差異明顯，采用梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算得到的箱梁頂板縱向應(yīng)力無(wú)法作為施工控制中應(yīng)力預(yù)測(cè)的依據(jù)；

3)從橋墩中心線至距中心線33 m之內(nèi)(主梁0號(hào)節(jié)段～7號(hào)節(jié)段)，采用梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算所得的豎向位移明顯高于采用實(shí)體空間單元的建模計(jì)算值；

4)距橋墩中心線33 m到距橋墩中心線66 m之內(nèi)(主梁7號(hào)節(jié)～18號(hào)節(jié)段)，采用梁?jiǎn)卧Ｓ?jì)算所得的主梁豎向位移與采用空間單元的建模計(jì)算值差異在5%以內(nèi)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)采用梁?jiǎn)卧：腿S實(shí)體單元建模對(duì)魚脊連續(xù)梁橋施工過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，主要結(jié)論如下：

1)采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行魚脊連續(xù)梁橋施工階段分析計(jì)算時(shí)，考慮剪切變形后主梁豎向位移約增大15%，剪切變形對(duì)主梁豎向位移的影響不可忽略不計(jì)；

2)采用三維實(shí)體單元進(jìn)行魚脊連續(xù)梁橋施工階段分析計(jì)算時(shí)，

采用0.5 m的網(wǎng)格尺寸，能同時(shí)保證主梁豎向位移和混凝土縱向應(yīng)力的計(jì)算精度；

3)墩頂魚脊梁(主梁7號(hào)節(jié)段)澆筑之前，采用梁?jiǎn)卧?考慮剪切變形)計(jì)算得到的主梁位移偏大，墩頂魚脊梁(主梁7號(hào)節(jié)段)澆筑之后，采用梁?jiǎn)卧?考慮剪切變形)計(jì)算得到的主梁位移精度滿足要求。

[1] 范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 張 濤.魚脊連續(xù)梁橋施工控制研究[D].上海：同濟(jì)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

[3] 單輝祖.材料力學(xué)教程[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.

Numerical simulation and analysis of continuous fish-ridge beam bridge

WU Xi-ling DUAN Bao-shan

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The paper carries out finite element simulation by applying beam unit and three-dimension entity unit, carries out the construction process of continuous fish-ridge beam of Dazhi river bridge, analyzes and compares the calculation results. Results show that: shearing deformation impact should not be neglected when calculation with beam unit model; the calculation results accuracy can meet demands when the grid size of three-dimensional entity unit is 0.5 m.

continuous fish-ridge beam, finite element analysis, displacement, stress

1009-6825(2014)11-0171-03

2014-02-07

吳西嶺(1985- )，男，在讀碩士; 段寶山(1990- ),男,在讀碩士

U448.215

A