含分布式電源的環(huán)網(wǎng)故障定位的改進(jìn)矩陣算法

李開(kāi)文，袁榮湘，鄧翔天，李體明

（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

含分布式電源的環(huán)網(wǎng)故障定位的改進(jìn)矩陣算法

李開(kāi)文，袁榮湘，鄧翔天，李體明

（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

為解決含高滲透率分布式電源DG（distributed generation）的配電環(huán)網(wǎng)對(duì)故障定位的要求，提出一種改進(jìn)的故障定位矩陣算法。該算法以網(wǎng)絡(luò)描述矩陣為基礎(chǔ)，并利用饋線終端設(shè)備FTU（feeder terminal unit）收集上報(bào)的故障電流幅值信息形成改進(jìn)的故障信息矩陣，通過(guò)由網(wǎng)絡(luò)描述矩陣和故障信息矩陣運(yùn)算后得到的故障判斷矩陣可直接定位故障區(qū)域。該算法的優(yōu)點(diǎn)有：計(jì)算量小，運(yùn)算得出的故障判據(jù)簡(jiǎn)單直觀，克服了傳統(tǒng)矩陣算法中需根據(jù)不同電源假設(shè)不同的正方向的不足。對(duì)于含多個(gè)DG的環(huán)網(wǎng)，能在定義一次正方向的前提下準(zhǔn)確定位出單一或多重故障，并給出了在故障信息不完備情況下的解決對(duì)策。最后通過(guò)仿真算例，驗(yàn)證了該算法的有效性。

環(huán)形配電網(wǎng)；故障定位；分布式電源；矩陣算法；多重故障；網(wǎng)絡(luò)正方向

分布式電源DG（distributed generation）大量接入配電網(wǎng)后，使得配電網(wǎng)從一個(gè)輻射式的網(wǎng)絡(luò)變?yōu)橐粋€(gè)遍布電源和用戶互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)[1-7]。與此同時(shí)，為有效提高供電可靠性，我國(guó)投入大量資金進(jìn)行配電網(wǎng)改造，建成由地埋電纜、開(kāi)閉所等組成的環(huán)形網(wǎng)架，環(huán)形接線方式在一定程度上確保了供電的穩(wěn)定可靠。配電網(wǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嚯娫喘h(huán)形結(jié)構(gòu)后結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如果配電環(huán)網(wǎng)中大量接入DG，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)傳統(tǒng)的故障定位方法就會(huì)失效。

為了適應(yīng)配電網(wǎng)這一發(fā)展需求，已有文獻(xiàn)利用優(yōu)化算法、熱弧搜索以及矩陣算法等方法對(duì)多電源配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位。其中，矩陣算法因其簡(jiǎn)明直觀、計(jì)算量小等特點(diǎn)，應(yīng)用更為廣泛[8]。隨著配電自動(dòng)化項(xiàng)目的廣泛開(kāi)展，饋線終端設(shè)備FTU（feeder terminal unit）等現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控終端大量應(yīng)用于配電網(wǎng)系統(tǒng)中，為配電環(huán)網(wǎng)中故障定位的矩陣算法提供了前提。

文獻(xiàn)[9]提出了故障定位的統(tǒng)一判據(jù)，但只適用于單電源配電網(wǎng)的單個(gè)故障；文獻(xiàn)[10]提出了多電源配電網(wǎng)多重故障的定位統(tǒng)一判據(jù)，但矩陣需要相乘和規(guī)格化處理，運(yùn)算量大；文獻(xiàn)[11-12]一定程度上解決了多電源網(wǎng)絡(luò)的多重故障的定位問(wèn)題，運(yùn)算量小，但是在發(fā)生多重故障時(shí)需要對(duì)于不同電源假定不同的正方向，且判據(jù)較為復(fù)雜，不夠直觀。文獻(xiàn)[13-14]中利用矩陣算法解決了多電源網(wǎng)絡(luò)中的單個(gè)故障定位問(wèn)題，但均不能解決同一線路多重故障問(wèn)題。文獻(xiàn)[15-16]中利用矩陣算法提出了新的判據(jù)，重新建立了網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，能對(duì)多電源復(fù)故障做出直觀的診斷，但是同樣需要在多電源多故障定位時(shí)須根據(jù)不同的電源設(shè)定不同的正方向，否則會(huì)漏判。文獻(xiàn)[17]基于智能電子裝置和廣域保護(hù)方案，提出分布式發(fā)電故障定位的新方法，但其對(duì)通信要求較高，難于實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[18]結(jié)合矩陣算法和區(qū)域辨識(shí)算法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的定位算法，具有一定實(shí)用性。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了故障信息矩陣，并采用饋線區(qū)域與該區(qū)域源點(diǎn)開(kāi)關(guān)對(duì)應(yīng)統(tǒng)一編號(hào)的方法形成網(wǎng)絡(luò)描述矩陣。該方法對(duì)于多個(gè)DG接入的多電源環(huán)網(wǎng)，無(wú)論發(fā)生單個(gè)故障還是多重故障，均只需定義一個(gè)正方向即可，而且在不同DG滲透率等情況下也均能準(zhǔn)確定位故障。同時(shí)，針對(duì)個(gè)別FTU上報(bào)故障信息不完備的情況，也給出了相應(yīng)的對(duì)策。該算法的故障描述矩陣形成簡(jiǎn)單，計(jì)算得到的故障判斷矩陣是列矩陣，故障區(qū)域直觀明了。

1 改進(jìn)矩陣算法的原理

1.1 網(wǎng)絡(luò)描述矩陣

在多電源環(huán)網(wǎng)中，以常開(kāi)型聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)為分界點(diǎn)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，僅選擇含有故障信息的區(qū)間進(jìn)行運(yùn)算，各個(gè)開(kāi)關(guān)處配置對(duì)應(yīng)的饋線終端設(shè)備（FTU）。將該區(qū)間中的斷路器、分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)當(dāng)作節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，則有多少節(jié)點(diǎn)即可確定多少塊饋線區(qū)域，且饋線區(qū)域與其源點(diǎn)開(kāi)關(guān)統(tǒng)一編號(hào)，如圖1中開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)區(qū)域①，而區(qū)域①則是節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2之間的線路部分，開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)2對(duì)應(yīng)區(qū)域②，而區(qū)域②則是節(jié)點(diǎn)2、3、10所包圍的線路部分，開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)10對(duì)應(yīng)區(qū)域⑩，而區(qū)域⑩則是節(jié)點(diǎn)10與DG1之間的線路部分。這樣就得到了網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D。矩陣D中的每一行和某一饋線區(qū)域相對(duì)應(yīng)，每一列和某一開(kāi)關(guān)設(shè)備（節(jié)點(diǎn)）相對(duì)應(yīng)。將環(huán)網(wǎng)內(nèi)的其中一個(gè)電源（如圖1中的S1）指向饋線或DG的方向定義為正方向。各節(jié)點(diǎn)與區(qū)域的編號(hào)如圖1所示，其中有圈數(shù)字為區(qū)域編號(hào)。

圖1 含多個(gè)DG源的環(huán)形配電網(wǎng)絡(luò)Fig.1Ring distribution network with multiple DGs

根據(jù)定義，確定網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D中元素為

因此圖1所示含DG的環(huán)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D為

1.2 故障信息矩陣

當(dāng)配電環(huán)網(wǎng)中某一區(qū)域發(fā)生短路故障時(shí)，線路的一側(cè)或兩側(cè)會(huì)有短路電流流過(guò)。短路電流被饋線終端FTU檢測(cè)到，并實(shí)時(shí)將故障信息傳送給配網(wǎng)控制中心的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)SCADA（supervisory control and data acquisition）。在原有矩陣算法中，根據(jù)FTU檢測(cè)到的故障信息設(shè)置其不同的工作模式，一般可以分為0、1、-1三種模式。其中模式0為節(jié)點(diǎn)工作正常，不向控制中心發(fā)送故障信息；模式1為節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障電流且該電流方向與假定功率正方向一致；模式-1為節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障電流且該電流方向與假定功率正方向相反。根據(jù)FTU傳送給SCADA系統(tǒng)的故障信息改寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，形成故障判斷矩陣。

但是當(dāng)大量DG接入環(huán)網(wǎng)后，由于DG受天氣、環(huán)境等外界因素影響很大，導(dǎo)致DG輸出功率十分不穩(wěn)定，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生短路故障時(shí)，若因環(huán)境因素的影響使得DG提供的反向短路電流過(guò)小，流經(jīng)FTU時(shí)并不上報(bào)故障電流信息，若此時(shí)按照設(shè)置3種FTU工作模式的方法容易造成定位失敗。

因此，本算法中改進(jìn)了故障信息矩陣，直接將SCADA系統(tǒng)收到的故障電流的大小整理得到故障信息矩陣G，在n節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中它是維列向量。在原矩陣算法中，矩陣G的元素gj（j=1，2，…，n）定義為

而在改進(jìn)的矩陣算法中，矩陣G的元素gj（j= 1，2，…，n）定義為

式中，Ij為節(jié)點(diǎn)j流過(guò)的短路電流大小。若該節(jié)點(diǎn)流過(guò)的短路電流方向與網(wǎng)絡(luò)假定正方向相反，則Ij為負(fù)值。圖1中，假設(shè)饋線區(qū)域⑥處發(fā)生故障，則相應(yīng)的故障信息矩陣為

那么I1～I(xiàn)6為正值，流過(guò)其他節(jié)點(diǎn)的短路電流均為負(fù)值。

1.3 故障判斷矩陣

將網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G相乘后得到故障判斷矩陣P，即

顯然P是一個(gè)n維列矩陣。若P中的元素pj＞0，物理意義為流入?yún)^(qū)域j的電流大于流出該區(qū)域的電流，因此有故障電流注入該區(qū)域，即可判斷出短路故障發(fā)生在該區(qū)域內(nèi)；若P中的元素pj= 0，物理意義為流入?yún)^(qū)域j的電流等于流出該區(qū)域的電流，則可判斷出該區(qū)域無(wú)故障；若P中的元素pj＜0，這種情況一般出現(xiàn)在DG所在區(qū)域或主電源區(qū)域，物理意義為只有DG源或主電源產(chǎn)生的反向短路電流流過(guò)該區(qū)域?qū)?yīng)的節(jié)點(diǎn)，因此該區(qū)域無(wú)故障。

綜上可知，從故障判斷矩陣P中得到的故障判據(jù)為

式中，n為配電網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 算法原理分析

按照?qǐng)D1描繪的環(huán)形配電網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)上文可寫(xiě)出故障信息矩陣G，和式（5）相同，網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和式（2）相同，因此由式（6）可知故障判斷矩陣P為

2.1 修改故障信息矩陣的原因

若按照傳統(tǒng)矩陣算法中的故障信息矩陣來(lái)分析，則FTU上報(bào)的故障信息為工作模式信息（0，1，-1），但網(wǎng)絡(luò)正方向只定義一次，那么故障定位算法就會(huì)失敗。原因如下所述。

如圖1所示，假設(shè)環(huán)網(wǎng)中僅在節(jié)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的區(qū)域⑥（節(jié)點(diǎn)6、7、11包圍的線路部分）發(fā)生三相短路故障K1，圖中標(biāo)注了網(wǎng)絡(luò)中唯一的正方向。則由圖1可以寫(xiě)出故障信息矩陣為

其中網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D同式（2）不變。由P= DG得到

如果按照式（7）的判據(jù)來(lái)對(duì)故障判斷矩陣P′進(jìn)行分析，那么結(jié)果是區(qū)域②、④、⑥、⑧都發(fā)生了故障。然而圖1中只有區(qū)域②發(fā)生了單個(gè)故障，因此定位失敗。原因在于區(qū)域④、⑥、⑧均為多分支饋線區(qū)域，若僅按電流工作模式信息來(lái)定義故障信息矩陣來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，并不能滿足第1.3節(jié)中描述的故障區(qū)域內(nèi)電流注入的物理特性。因此在只定義一次網(wǎng)絡(luò)正方向的情況下，故障信息矩陣須由各開(kāi)關(guān)處的短路電流幅值構(gòu)成，而不是簡(jiǎn)單的工作模式信息（0，1，-1）。

2.2 環(huán)網(wǎng)內(nèi)發(fā)生單個(gè)故障的故障定位

如圖1所示，假設(shè)環(huán)網(wǎng)僅在區(qū)域⑥發(fā)生三相短路故障K1，那么流過(guò)各開(kāi)關(guān)處的故障電流大小關(guān)系為：I1=I2＞0；I3=I4＞0；I5=I6＞0；I7=I8＜0；I9＜0；I10＜0；I11＜0；I12＜0；I13=I14＜0。由于網(wǎng)絡(luò)中正方向已定義，根據(jù)基爾霍夫電流定律KCL（Kirchhoff's current law）可知：I2=I3+I10；I4=I5+I13；I8=I9+I12。將這些等量關(guān)系代入矩陣P中得

由于I6＞0、I7＜0、I11＜0，故p6=I6-I7-I11＞0且I9、I10、I11、I12、I14均為負(fù)值，因此判定饋線區(qū)域⑥為故障區(qū)間，與假設(shè)相符。

2.3 環(huán)網(wǎng)內(nèi)發(fā)生多重故障的故障定位

如圖2所示，假設(shè)環(huán)網(wǎng)在區(qū)域②、⑦、12、13發(fā)生三相短路故障K2、K3、K4、K5。

在環(huán)網(wǎng)發(fā)生多重故障的情況下，若按照傳統(tǒng)矩陣算法中的故障信息矩陣來(lái)分析，那么為了準(zhǔn)確定位圖2中的多重故障，必須對(duì)包括DG源在內(nèi)的6個(gè)電源分別假定不同的正方向。在不同正方向的情況下，分別形成不同的故障信息矩陣。假定只有S1為單獨(dú)供電電源，其他電源側(cè)均視為饋線末端區(qū)域，那么故障信息矩陣中g(shù)1=1、g2=1，且gi=0（j≠1，2），再利用式（8）進(jìn)行矩陣運(yùn)算得出故障判斷矩陣P，其中只有p2=1，且pj=0（j≠2），故該情形下能定位出區(qū)域②發(fā)生了故障。同理，再依次假定S2、S3、DG1、DG2、DG3為單獨(dú)的供電電源，這樣能分別定位出在區(qū)域⑦、12、13也發(fā)生了故障。

圖2 含多個(gè)DG源的環(huán)網(wǎng)發(fā)生多重故障Fig.2Multiple faults occur in ring distribution network with DGs

然而，當(dāng)環(huán)網(wǎng)中接入的DG源過(guò)多時(shí)，原有矩陣算法中需要定義的不同正方向就越多，那么矩陣運(yùn)算量就越大。而且對(duì)于不同正方向下定位出來(lái)的故障區(qū)間會(huì)有一部分重合，運(yùn)算效率并不高。若將FTU上報(bào)的故障信息修改為對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)處流過(guò)的短路電流幅值，并對(duì)整個(gè)環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)只定義一次正方向，利用原算法的矩陣運(yùn)算并結(jié)合基爾霍夫電流定律，即可在故障判斷矩陣P中直接得到所有發(fā)生故障的饋線區(qū)域，具體分析如下。

由圖2可知：I1=I2＞0；I3=I4＜0；I5=I6＜0；I7＞0；I8＜0；I9＜0；I10＜0；I11＜0；I12＞0；I13＞0；I14＜0。

由于網(wǎng)絡(luò)中正方向已定義，根據(jù)基爾霍夫電流定律可知：I4-I5-I13=0；I6-I7-I11=0；I8-I9-I12= 0。將這些等量關(guān)系代入P中得

由于I2＞0、I3＜0、I10＜0，故p2=I2-I3-I10＞0、p7=I7-I8＞0，而I9＜0、I10＜0、I11＜0、I12＞0、p13=I13-I14＞0、I14＞0，因此只有p2、p7、p12、p13為正值，判定故障區(qū)域②、⑦、12、13為故障區(qū)間，沒(méi)有漏判，與假設(shè)相符。由于改進(jìn)算法中只定義了一次正方向，因此式（8）的矩陣運(yùn)算也只進(jìn)行了一次，避免了多次運(yùn)算的復(fù)雜性。

2.4 不完備故障信息下的故障定位

在實(shí)際運(yùn)行中，故障定位所依據(jù)的信息大多來(lái)自戶外FTU，在運(yùn)行環(huán)境惡劣的情況下，配電網(wǎng)信息有可能受干擾而丟失，造成FTU上報(bào)故障信息的不完備[8]。如果可確定某饋線區(qū)域發(fā)生故障，令包含該區(qū)域的饋線段輸入端節(jié)點(diǎn)為i，輸出端節(jié)點(diǎn)為i′，若忽略i和i′之間的所有節(jié)點(diǎn)，再形成相關(guān)矩陣并進(jìn)行判定，那么以i和i′為端點(diǎn)的區(qū)段亦滿足故障判據(jù)，故障不會(huì)因缺失信息而被覆蓋。例如圖1中，以節(jié)點(diǎn)3、6為端點(diǎn)的區(qū)域包含以節(jié)點(diǎn)4、5為端點(diǎn)的區(qū)域，以節(jié)點(diǎn)5、7和11為端點(diǎn)的區(qū)域包含以節(jié)點(diǎn)5、6為端點(diǎn)的區(qū)域（以節(jié)點(diǎn)5、7為端點(diǎn)因中間含有支接線而不構(gòu)成區(qū)域）。因此，當(dāng)某些節(jié)點(diǎn)處的FTU故障而不能得到該節(jié)點(diǎn)的信息時(shí)，形成相關(guān)矩陣不考慮這些節(jié)點(diǎn)即可，上述故障定位判據(jù)仍然使用。

3 仿真分析

圖3所示為某10 kV配電網(wǎng)，系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MVA，基準(zhǔn)電壓為10.5 kV。線路AB、BC、CD、BG、CJ的線路參數(shù)為x1=0.347 Ω/km，r1=0.27 Ω/ km；線路DE、EF、DH、EI的線路參數(shù)為x1=0.093 Ω/km，r1=0.259 Ω/km。用于光伏發(fā)電的DG源經(jīng)變壓器分別接在B、D、E處，仿真實(shí)驗(yàn)中通過(guò)控制DG的有功和無(wú)功輸出來(lái)改變其輸出容量，以模擬環(huán)網(wǎng)中DG滲透率的變化。下面利用PSCAD/ EMTDC仿真軟件對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

圖3 某10 kV含DG源的環(huán)網(wǎng)發(fā)生單個(gè)故障Fig.3Single fault occurs in a 10 kV ring distribution system with DGs

3.1 環(huán)網(wǎng)內(nèi)發(fā)生單個(gè)故障

如圖3所示，仿真假設(shè)在區(qū)域⑥內(nèi)發(fā)生三相短路故障，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)控制DG的輸出容量，得到的不同DG滲透率下各個(gè)FTU上報(bào)的故障電流結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 區(qū)域⑥發(fā)生故障時(shí)不同DG滲透率下流過(guò)各開(kāi)關(guān)處的故障電流值Tab.1Magnitude of fault currents at each breaker when fault occurs in section⑥under different penetration rates of DG

根據(jù)表1列出的結(jié)果，再通過(guò)式（9）得出的故障判斷矩陣P進(jìn)行計(jì)算，可以得出：

當(dāng)滲透率為11.18%時(shí)，有

當(dāng)滲透率為24.41%時(shí)，有

當(dāng)滲透率為45.31%時(shí)，有

當(dāng)滲透率為65.23%時(shí)，有

這幾種情況下故障判斷矩陣P中均滿足p2＞0且pj≤0（j≠6），因此在不同的滲透率下都可以準(zhǔn)確判斷出故障發(fā)生在區(qū)域⑥內(nèi)。

3.2 環(huán)網(wǎng)內(nèi)發(fā)生多重故障

如圖4所示，假設(shè)此時(shí)配電網(wǎng)在區(qū)域②、⑦、??發(fā)生三相短路故障，線路參數(shù)同上。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)控制DG的有功和無(wú)功輸出來(lái)改變其輸出容量，以模擬配電網(wǎng)中DG滲透率的變化。

圖4 某10 kV含DG源的環(huán)網(wǎng)發(fā)生多重故障Fig.4Multiple faults occur in a 10 kV ring distribution system with DGs

仿真實(shí)驗(yàn)中測(cè)得發(fā)生多重故障時(shí)，不同的DG滲透率下各個(gè)FTU上報(bào)的故障電流結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)表2列出的結(jié)果，再通過(guò)式（8）得出的故障判斷矩陣P進(jìn)行計(jì)算，可以得出：

當(dāng)滲透率為11.18%時(shí)，有

P=[0 2051 0 0 0 0 0.752 0-1.489-0.005

表2 區(qū)域②、⑦、??發(fā)生多重故障時(shí)不同DG 滲透率下流過(guò)各開(kāi)關(guān)處的故障電流值Tab.2 Magnitude of fault currents at each breaker when multiple faults occur in section②，⑦，?? under different penetration rates of DG

這幾種情況下故障判斷矩陣P中均滿足p2＞0、p7＞0、p12＞0、p13＞0且pj≤0（j≠2，7，12，13），因此在不同的滲透率下都可以準(zhǔn)確判斷出故障發(fā)生在區(qū)域②、⑦、12、13內(nèi)，且沒(méi)有漏判。

需要注意的是，在式（7）給出的故障判據(jù)中，當(dāng)pj＞0時(shí)表明區(qū)域j發(fā)生了故障。然而在實(shí)際系統(tǒng)中，考慮到不平衡電流（如對(duì)地電容電流）和FTU的測(cè)量誤差的影響，即使在正常區(qū)域j內(nèi)也有可能出現(xiàn)pj＞0的情況。由于仿真軟件中測(cè)量參數(shù)及儀器的理想化，實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果是符合式（7）的判據(jù)的。為了能在實(shí)際應(yīng)用中也能利用該判據(jù)進(jìn)行故障定位，需要將判據(jù)修改為pj大于某一正閾值時(shí)方可判斷區(qū)域j無(wú)故障。每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)閾值的大小可以參考輸電線路差動(dòng)保護(hù)的整定原則，按照躲過(guò)最大運(yùn)行方式下的不平衡電流和最大外部故障時(shí)不平衡電流來(lái)確定。配電系統(tǒng)的不同區(qū)域所對(duì)應(yīng)的閾值各不相同。因此在實(shí)際系統(tǒng)中，式（7）的故障判據(jù)應(yīng)該修改為

當(dāng)滲透率為24.41%時(shí)，有

當(dāng)滲透率為45.31%時(shí)，有

當(dāng)滲透率為65.23%時(shí)，有

式中：n為配電網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；pj0為區(qū)域j所對(duì)應(yīng)的正閾值。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于一種改進(jìn)矩陣算法，確定了含多個(gè)分布式電源的環(huán)網(wǎng)中故障定位的統(tǒng)一判據(jù)。由于原有矩陣算法中每個(gè)FTU上報(bào)的信息均為工作模式信息（0，1，-1），這樣在多電源環(huán)網(wǎng)中發(fā)生多重故障時(shí)，必須要對(duì)不同電源假定不同的功率正方向才能準(zhǔn)確判別故障區(qū)域。本算法中將FTU上報(bào)信息修改為每個(gè)開(kāi)關(guān)流過(guò)的短路電流幅值，從而形成新的故障信息矩陣。算法利用短路故障區(qū)域電流注入的物理特點(diǎn)，對(duì)于含DG的多電源環(huán)網(wǎng)，發(fā)生多重故障時(shí)也只需要定義一次正方向。這樣通過(guò)P=DG即能得出一個(gè)簡(jiǎn)單的列向量判斷矩陣，其故障區(qū)域簡(jiǎn)明直觀，運(yùn)算量小，同時(shí)提供了在不完備故障信息下進(jìn)行定位的解決辦法。針對(duì)實(shí)際工程中的應(yīng)用，文中也給出了相應(yīng)的故障判據(jù)。最后通過(guò)對(duì)10 kV含多個(gè)DG的環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真，驗(yàn)證了在不同的DG滲透率的情況下，該算法均能滿足多電源環(huán)網(wǎng)故障定位的要求。

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Improved Matrix Algorithm for Fault Location in Ring Distribution System with Distributed Generations

LI Kai-wen，YUAN Rong-xiang，DENG Xiang-tian，LI Ti-ming
（School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

In order to solve the demand for fault location in ring distribution system with high penetration rate of distributed generations（DGs），an improved matrix algorithm is proposed in this paper.On the basis of the description matrix，the magnitude information of fault currents will be collected and sent by the feeder terminal units（FTU）in order to form the improved information matrix.The fault sections can be located directly by the judgment matrix，which is obtained by the operation of the description matrix and the information matrix.This algorithm has small calculating quantities and the fault criterion is simple and intuitive.The method avoids the disadvantage that different positive directions need to be defined based on different sources in the original matrix algorithm.For ring distribution system with multiple DGs，either single fault or multiple faults can be located rightly on the premise that only one positive direction needs to be defined.The proposed method also solves the fault location issue in the case of incomplete information.A simulation example was analyzed in this paper，which demonstrates the effectiveness of this method.

ring distribution system；fault location；distributed generation（DG）；matrix algorithm；multiple faults；positive direction

TM744

A

1003-8930（2014）12-0062-07

李開(kāi)文（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)運(yùn)行與控制及故障定位。Email：lkwlkw1991@qq.com

2014-01-17；

2014-06-24

袁榮湘（1965—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制及智能配電網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)與設(shè)備等。Email：rxyuan@whu.edu.cn

鄧翔天（1986—），男，博士研究生。主要研究方向?yàn)橹悄芘潆娋W(wǎng)、電力電子裝置在配電網(wǎng)的應(yīng)用等。Email：dengxt1201@gmail.com