含混合式抽蓄電站的梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度

李文武，黃進(jìn)，郭希海

（1.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），宜昌443002；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌443002；3.國(guó)網(wǎng)三門峽供電公司，三門峽472000；4．東北電網(wǎng)有限公司，沈陽(yáng)110006）

含混合式抽蓄電站的梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度

李文武1，2，黃進(jìn)3，郭希海4

（1.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），宜昌443002；2.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌443002；3.國(guó)網(wǎng)三門峽供電公司，三門峽472000；4．東北電網(wǎng)有限公司，沈陽(yáng)110006）

對(duì)含有混合式抽蓄電站的梯級(jí)水庫(kù)開展研究有助于進(jìn)一步發(fā)揮混合式抽蓄電站在電網(wǎng)中的作用。為此，建立了含混合式抽水蓄能電站的梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期年發(fā)電量最大優(yōu)化調(diào)度模型，以發(fā)電流量和抽水時(shí)間為優(yōu)化變量，運(yùn)用逐次優(yōu)化算法，得到調(diào)度期的最優(yōu)調(diào)度線和抽水時(shí)間組合。通過(guò)對(duì)白山-紅石-豐滿含混合式抽水蓄能電站的梯級(jí)水庫(kù)算例計(jì)算，結(jié)果表明在豐水年、平水年和枯水年梯級(jí)水電站總的年發(fā)電量和保證出力均比不抽水時(shí)有所提高。

抽水蓄能；優(yōu)化調(diào)度；逐次優(yōu)化算法；中長(zhǎng)期

我國(guó)充足的水資源為各地水電站的大力開發(fā)和利用提供了可能。但是，水庫(kù)的調(diào)節(jié)往往要受天然徑流的制約與影響，且調(diào)度的靈活性不高。從技術(shù)的可行性、經(jīng)濟(jì)性和靈活性出發(fā)，興建抽水蓄能電站，能使電力系統(tǒng)的電能得到時(shí)間上的重新分配，協(xié)調(diào)了發(fā)電和用電負(fù)荷在時(shí)間上的不合拍。但是，單純?yōu)榱伺浜想娋W(wǎng)完成調(diào)峰調(diào)頻任務(wù)而興建更多的純抽水蓄能電站，除了地域限制外，還存在有“抽水4度換發(fā)電3度”的能量轉(zhuǎn)換問題。運(yùn)營(yíng)者為了追求更高的收益，往往需要多發(fā)電來(lái)獲得更多的收益，但忽略了電網(wǎng)實(shí)際的供發(fā)電需求，造成能源浪費(fèi)[1]。同時(shí)，不健全的運(yùn)營(yíng)價(jià)格機(jī)制，也時(shí)時(shí)刻刻阻礙著抽水蓄能電站的發(fā)展。隨著我國(guó)的常規(guī)水電站發(fā)電技術(shù)日趨穩(wěn)定和成熟，加入可逆式機(jī)組，組成混合成抽水蓄能電站，能庫(kù)盡其用，既不會(huì)帶來(lái)更多的新增成本和環(huán)境變化，又能夠發(fā)揮蓄能和發(fā)電對(duì)電網(wǎng)中的雙重功效，同時(shí)還帶來(lái)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益[2]，除了完成常規(guī)發(fā)電任務(wù)外，還能兼顧調(diào)峰、調(diào)頻等多項(xiàng)任務(wù)，使電站的利用率大大提高，如果能完成梯級(jí)水庫(kù)的聯(lián)合調(diào)度，將能更大地發(fā)揮電站的作用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已較深入的研究了常規(guī)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度問題，文獻(xiàn)[3-5]就是常規(guī)水電站的優(yōu)化調(diào)度很好的例證，而純抽水蓄能水電站的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度隨著抽水的加入，約束條件的增多，難度也增大了。文獻(xiàn)[6-8]先后以電站抽水-發(fā)電循環(huán)效益最大化為目標(biāo)，建立了日和周調(diào)節(jié)的抽水蓄能電站運(yùn)行優(yōu)化模型，運(yùn)用了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、混合整數(shù)規(guī)劃、線性規(guī)劃及概率模擬算法等多重方法完成了優(yōu)化調(diào)度的研究。文獻(xiàn)[9]研究的風(fēng)-抽水蓄能聯(lián)合日運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度模型在風(fēng)能的利用、保證并網(wǎng)的安全可靠性等方面起到了不少的貢獻(xiàn)。對(duì)混合式抽水蓄能電站水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度研究，由于其在電力系統(tǒng)的集合常規(guī)和抽水電站的多種功能，對(duì)它的優(yōu)化調(diào)度研究雖然不多，但是隨著它興建數(shù)目及應(yīng)用的增多，其優(yōu)化調(diào)度的研究也將逐漸深入。文獻(xiàn)[10-11]用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，在固定抽水時(shí)間的基礎(chǔ)上，以白山混合式抽水蓄能電站為例，研究了水庫(kù)調(diào)度效率。文獻(xiàn)[12]針對(duì)我國(guó)風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)，提出擴(kuò)建混合式抽水蓄能電站的建議方案，在分析其對(duì)電網(wǎng)調(diào)度意義的基礎(chǔ)上，建立了混合式抽水蓄能電站的庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度通用模型，全面歸納了應(yīng)對(duì)不同電網(wǎng)需求的水電站群調(diào)度效益。文獻(xiàn)[13]研究了混合式抽水蓄能水電站單水庫(kù)的中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度，優(yōu)化了抽水水位和抽水時(shí)間。

本文在文獻(xiàn)[13]的基礎(chǔ)上，嘗試用逐次優(yōu)化算法，對(duì)包含混合式抽水蓄能電站的梯級(jí)水庫(kù)進(jìn)行中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度計(jì)算，重點(diǎn)是將水位和抽水時(shí)間一起優(yōu)化。全文的結(jié)構(gòu)如下：第1部分建立含混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)的中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度模型；第2部分確立模型求解的逐次優(yōu)化算法；第3部分則對(duì)白山-紅石-豐滿組成的混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)這一實(shí)例進(jìn)行中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度的優(yōu)化分析；最后一部分給出總結(jié)。

1 混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度建模

同文獻(xiàn)[13]中的單水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度一樣，以發(fā)電量最大為優(yōu)化原則，建立混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度發(fā)電量最大模型。

年發(fā)電量最大時(shí)

式中：E為調(diào)度時(shí)段梯級(jí)水庫(kù)群的年最大年發(fā)電量；Ai為水電站的出力系數(shù)；M為電站總數(shù)；Qi，j為電站i在時(shí)段j的發(fā)電流量，m3/s；Hi，j=（Zi，j+Zi，j+1）/ 2-Zd為電站i在時(shí)段j的上下游水位差，m；T為總時(shí)段數(shù)；Δtj為時(shí)段j的長(zhǎng)度，h。

1.1 等約束條件

水量平衡方程如下所述。

常規(guī)水庫(kù)的水量平衡方程反映了時(shí)段初、末庫(kù)容和入庫(kù)流量、下泄流量的水量關(guān)系，即

式中：Vi，j、Vi，j+1分別為電站i的水庫(kù)在第j個(gè)時(shí)段和下一時(shí)段的水庫(kù)水量（庫(kù)容），而每一個(gè)水庫(kù)的水位和水量有一個(gè)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即Vi=f（Zi）；Qri，j為電站i在時(shí)段j的平均入庫(kù)流量；Qi，j為電站i在時(shí)段j的發(fā)電流量；而qi，j為電站i在時(shí)段j的棄水流量，Qi，j+qi，j構(gòu)成了電站i的水庫(kù)在時(shí)段j的下泄流量。當(dāng)抽水蓄能機(jī)組引入后，改變了上下水庫(kù)的水量分配，有了抽水水量。為此，對(duì)于抽水側(cè)水庫(kù)，其水量平衡方程為

式中：Vpi，j為電站i在時(shí)段j從下游抽得的水量，對(duì)于第i個(gè)電站下游電站，由于上游電站的抽水，抽水水量為-Vpi，j；Vpi，j可以根據(jù)上下游水位差Hi，j和抽水流量之間的曲線Qci=f（Hi）插值求得抽水流量Qci，j，且Vpi，j=Qci，jtci，j。而對(duì)于被抽水側(cè)的水庫(kù)，其時(shí)段j的水量平衡方程為

這也是有引入抽水后，與常規(guī)水電站水庫(kù)的區(qū)別。tci，j為電站i在時(shí)段j內(nèi)的抽水時(shí)間。

1.2 不等約束條件

發(fā)電流量約束為

式中：Qi，j為電站i在第j個(gè)時(shí)段的發(fā)電流量；Qi，jmin、Qi，jmax分別為電站i在時(shí)段j所要求的最小和最大發(fā)電流量。如果當(dāng)Qi，j的值大于Qi，jmax，Qi，j= Qi，jmax，此時(shí)qi，j=Qi，j-Qi，jmax，說(shuō)明有棄水。

水電站出力約束為

水庫(kù)庫(kù)容約束為

上下游水位差約束為

抽水時(shí)間約束為

式中，Tcimax為第i個(gè)電站每天最大的抽水時(shí)間，通過(guò)電網(wǎng)的負(fù)荷曲線來(lái)確定。

1.3 其他約束

汛期的防洪水位約束、下游灌溉等需水約束等，并且所有變量均為非負(fù)值。

2 混合式抽水蓄能電站水庫(kù)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度算法分析

由于在求解多庫(kù)聯(lián)合調(diào)度時(shí)，需要考慮兩個(gè)變量，即發(fā)電流量和抽水時(shí)間，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解時(shí)，維數(shù)增多，而針對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法出現(xiàn)的改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，雖然能夠通過(guò)降低狀態(tài)量的離散值來(lái)降低維數(shù)，卻易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的維數(shù)災(zāi)問題，逐次優(yōu)化算法POA（progressive optimization algorithm）的出現(xiàn)，為求解提供了極大的方便，它的多階段化為多個(gè)兩階段思想，在每次計(jì)算時(shí)將兩個(gè)階段作為一個(gè)整體來(lái)優(yōu)化，相當(dāng)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的每個(gè)時(shí)段，這樣極大降低了計(jì)算量。根據(jù)已列出的模型，假設(shè)總共有T個(gè)時(shí)段，起點(diǎn)時(shí)刻為1，終止時(shí)刻為T+1；第i個(gè)水庫(kù)（i=1，2，…，M）第j個(gè)時(shí)刻（j=1，2，…，T+1）的狀態(tài)變量為Zi，j，其中第1個(gè)時(shí)刻和第T+1時(shí)刻的值為已知；決策變量為第i個(gè)水庫(kù)在第j個(gè)時(shí)刻的引用（發(fā)電）流量Qi，j和水庫(kù)參與抽水時(shí)的抽水時(shí)間tci，j，這有別于以往單一決策的水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度。根據(jù)圖1所示的POA算法的程序流程，總結(jié)出求解混合式抽水蓄能電站水庫(kù)中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度的POA算法步驟。

在求解過(guò)程中，從第1、2個(gè)時(shí)段開始，要固定Zi，1、Zi，3，調(diào)整Zi，2，在滿足多方約束條件下，通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以計(jì)算出兩個(gè)階段的發(fā)電流量Qi，1、Qi，2，進(jìn)而得到兩個(gè)階段的發(fā)電量Ei，1、Ei，2，并使兩階段的Ei，1+Ei，2最大；當(dāng)有抽水時(shí)，在每次計(jì)算Qi，1，Qi，2時(shí)，將抽水時(shí)間進(jìn)行離散，形成所有可能的抽水時(shí)間集合{tc1，tc2，…，tcn}（假設(shè)可以離散n種），在所有Zi，2可取值的范圍內(nèi)，給定一個(gè)Zi，2，將n種離散的抽水時(shí)間逐一代入狀態(tài)方程，取在此時(shí)的Zi，2作為第1時(shí)段末（第2時(shí)段初）水位下的max{Qi，1、Qi，2}作為Zi，2的一種可取值，然后再?gòu)乃锌扇〉腪i，2對(duì)應(yīng)的max{Qi，1，Qi，2}中選出最大的發(fā)電流量Qi，1、

圖1 水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的POA算法流程Fig.1Flow chart of POA for reservior’s optimal operation

Qi，2，計(jì)算出發(fā)電量Ei，1、Ei，2，使得兩階段的Ei，1+Ei，2最大；這樣，經(jīng)過(guò)該步的計(jì)算，可以形成兩階段的新的Zi，2′和對(duì)應(yīng)的Qi，1′、Qi，2′、tci，1′、tci，2′；通過(guò)算出的Zi，2′為新的初始時(shí)刻，固定Zi，2′、Zi，4，繼續(xù)調(diào)整Zi，3，每一次計(jì)算都會(huì)形成新的兩階段的中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的水位，使時(shí)段向后推移直至計(jì)算完T-1、T時(shí)段后，形成一個(gè)新的水庫(kù)調(diào)度水位線序列{Zi，1，Zi，2′，…，Zi，T′，Zi，T+1}；同時(shí)有對(duì)應(yīng)的決策變量；并以這個(gè)新的水位線序列為初始值，重復(fù)前面的計(jì)算，優(yōu)化計(jì)算直至所形成的新的調(diào)度水位線與之前的水位線之間的差滿足要求為止；此時(shí)的水位線為優(yōu)化的水位線，同時(shí)也可以得到最優(yōu)的各時(shí)段的發(fā)電流量、抽水時(shí)間和總的發(fā)電量值。

3 實(shí)例計(jì)算及分析

東北白山混合式抽水蓄能電站加上下游的紅石、豐滿水庫(kù)，構(gòu)成了混合式抽水蓄能電站的梯級(jí)水庫(kù)，用此實(shí)例可以對(duì)上述模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證，又因已知多年來(lái)水?dāng)?shù)據(jù)，可以通過(guò)排頻確定出豐、平、枯水典型年，所以可以通過(guò)以年為周期，完成其中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度的計(jì)算與研究，從而能夠更好地對(duì)上述模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1白山-紅石-豐滿混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)群

白山水庫(kù)是一座多年調(diào)節(jié)的水庫(kù)，正常水庫(kù)庫(kù)容為49.67×108m3，相應(yīng)的正常水位為413 m，死水位為380 m，對(duì)應(yīng)庫(kù)容為20.24×108m3；依庫(kù)而建的白山電站是以發(fā)電為主、兼顧防洪等綜合任務(wù)的大型水電站，它擁有150×104kW的總裝機(jī)容量，完成東北電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻、事故備用等任務(wù)；具有日調(diào)節(jié)能力的紅石水庫(kù)，地處白山水庫(kù)下游，正常水位為290 m，死水位為289 m，水庫(kù)調(diào)節(jié)庫(kù)容為1.34×107m3，建立的紅石電站，裝機(jī)容量為5×4× 104kW，參與東北電網(wǎng)調(diào)峰與事故備用的任務(wù)。白山抽水蓄能電站，是在白山電站的基礎(chǔ)上增加了兩臺(tái)可逆式機(jī)組，其裝機(jī)容量為15×2×104kW，它很好地利用了白山的上水庫(kù)和紅石的下水庫(kù)，最低的抽水水位為395 m，最低的發(fā)電水位為403 m，混合式就是常規(guī)發(fā)電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組的混合；下游多年調(diào)節(jié)的豐滿水庫(kù)，其正常水位為261 m，對(duì)應(yīng)81.07×108m3的庫(kù)容，死水位為242 m，其對(duì)應(yīng)的庫(kù)容為27.58×108m3；依水庫(kù)而建的豐滿電站，通過(guò)先后的改造與擴(kuò)容，已形成目前總裝機(jī)容量為100.25×104kW的規(guī)模，它與白山-紅石水庫(kù)一起，構(gòu)成東北最強(qiáng)的集發(fā)電、防洪于一體的大型梯級(jí)水利樞紐，擔(dān)負(fù)著調(diào)峰、事故備用等重要作用，而豐滿水庫(kù)還擔(dān)負(fù)著重要的調(diào)頻、灌溉等功能。白山-紅石-豐滿梯級(jí)水庫(kù)群，由于引入了白山抽水蓄能機(jī)組，因而共同組成了混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)群。

3.2 白山-紅石-豐滿混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度計(jì)算

白山水庫(kù)為混合式抽水蓄能電站的上水庫(kù)，除了接收天然來(lái)水外，還要接收從紅石下水庫(kù)所抽上來(lái)的水量，使白山水庫(kù)的徑流過(guò)程具備了人工調(diào)節(jié)的能力。由于具備了這種能力，在整個(gè)供水期，白山電站可通過(guò)白山抽水蓄能電站的抽水來(lái)保證其發(fā)電，而不需或少需白山水庫(kù)來(lái)供水發(fā)電，從而使白山水庫(kù)保持高水位運(yùn)行成為了可能。如果在供水期進(jìn)行抽水，可以抬高電站的運(yùn)行水頭，帶來(lái)的增發(fā)電量可能超過(guò)白山抽水蓄能電站抽水損失的電量，從而提高了發(fā)電效率。通過(guò)典型年數(shù)據(jù)下，在充分考慮歷年的水庫(kù)和多方約束下，對(duì)白山-紅石-豐滿構(gòu)成的混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)進(jìn)行中長(zhǎng)期優(yōu)化，旨在目標(biāo)最大下得到調(diào)度時(shí)段的優(yōu)化水位和抽水時(shí)間，同時(shí)，能夠充實(shí)這類新興的梯級(jí)水電站水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度內(nèi)容，并對(duì)比抽水和不抽水兩種情況下的發(fā)電量、水位變化，突出興建這類電站在發(fā)電方面的優(yōu)勢(shì)，獲得抽水的最優(yōu)決策。尤其是將水庫(kù)群調(diào)度作為整體來(lái)優(yōu)化，更能充分發(fā)揮庫(kù)群的聯(lián)合優(yōu)勢(shì)。

在開始優(yōu)化之前，需要對(duì)各級(jí)水庫(kù)之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，為多庫(kù)的優(yōu)化提供數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。

1）ZV和HQ曲線

通過(guò)圖2～4的ZV曲線，在程序中插值得到白山、紅石、豐滿水庫(kù)的水位-庫(kù)容對(duì)應(yīng)值，也可以通過(guò)3次擬合，得到ZV之間的關(guān)系表達(dá)式；同理，通過(guò)圖5的曲線，可以得到白山上下游水位差與抽水流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。經(jīng)過(guò)對(duì)各散點(diǎn)理論和實(shí)際值的偏差比較，兩式的誤差控制在1%以內(nèi)。

圖2 白山水位-庫(kù)容擬合曲線Fig.2Water Lever-capacity fitting curve of Baishan

圖3 紅石水庫(kù)ZV擬合曲線Fig.3Fitting curve of Hongshi reservoir ZV

圖4 豐滿水庫(kù)ZV擬合曲線Fig.4Fitting curve of Fengman reservoir ZV

圖5 上下游水位差-抽水流量擬合曲線Fig.5Water level difference between upstream and downstream-pump capacity fitting curve

白山、紅石和豐滿的ZV函數(shù)關(guān)系分別為

2）各水庫(kù)之間的流量關(guān)系

設(shè)白山與紅石之間的區(qū)間來(lái)水流量為Qqujian1，白山（紅石）與豐滿之間的區(qū)間來(lái)水為Qqujian2，通過(guò)圖6，可以很清楚地看到梯級(jí)水庫(kù)的徑流關(guān)系。通過(guò)關(guān)系，得出紅石和豐滿水庫(kù)的入庫(kù)徑流關(guān)系為（1代表白山，2代表紅石，3代表豐滿）

白山上下游水位差與抽水流量對(duì)應(yīng)關(guān)系為

圖6 白山-紅石-豐滿徑流關(guān)系Fig.6Runoff diagram of Baishan-Hongshi-Fengman

從而，各水庫(kù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

且Vp2，j=-Vp1，j

3）紅石水庫(kù)的水位處理

由于紅石水庫(kù)的水位從正常水位到死水位之間的落差為1 m，所以統(tǒng)一按照289.5 m為紅石水庫(kù)的水位，計(jì)算時(shí)按照恒水頭計(jì)算。

4）抽水限制

此外，由于抽水時(shí)要考慮到上游抽水水庫(kù)對(duì)下游被抽水的紅石水庫(kù)的影響，所抽水量應(yīng)控制在紅石水庫(kù)死水位和最高蓄水位之間，因此每時(shí)段（以“月”為計(jì)算時(shí)段時(shí)）的抽水必須滿足

其中，紅石興利庫(kù)容為1.34×107m3；5.1 m3/s是月均流量，30.4為1 a內(nèi)的月均天數(shù)，所以有1.34× 107/（30.4×24×3 600）=5.1。

5）初始水位線的選取

由于本次對(duì)梯級(jí)水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度采用POA算法，因此，需要已知初始水位調(diào)度線作為邊界條件，而紅石水庫(kù)可以將其視為恒定的水位，所以忽略了它的初始水位線，而根據(jù)已有學(xué)者對(duì)白-豐水庫(kù)調(diào)度圖的研究[11]，得出了典型年來(lái)水下的白山-豐滿水庫(kù)的水位調(diào)度線的預(yù)估，用作優(yōu)化的初始條件和比較之用。其中，枯水年的來(lái)水頻率為75%，平水期的來(lái)水頻率為48%，豐水期的來(lái)水頻率為25%。

6）汛期水位的選取

優(yōu)化時(shí)，汛期（4—6月）采用月為一個(gè)時(shí)段，白山水庫(kù)水位從6—9月水位限制為409m、409m、412 m、415 m，其他月份均按照416m的最高水位。豐滿水庫(kù)汛期內(nèi)按照260 m、260 m、261 m、262 m的水位限制，其他時(shí)段均按照263.5 m為最高水位。

7）調(diào)度周期的處理

典型年，以年為一個(gè)調(diào)度周期，以月為基本調(diào)度時(shí)段。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

3.3.1 優(yōu)化水位結(jié)果

圖7～12為白山和豐滿采用抽水和不抽水時(shí)各典型年的優(yōu)化水位曲線。

圖7 白山豐水年優(yōu)化的水位對(duì)比Fig.7Baishan comparison diagram of optimal water level in high flow years

圖8 豐滿豐水年優(yōu)化的水位對(duì)比Fig.8Fengman comparison diagram of optimal water level in high flow years

通過(guò)以上各典型年采用抽水和不抽水時(shí)優(yōu)化水位的對(duì)比，可以得出如下結(jié)論：抽水時(shí)，可以在一定程度上抬高抽水蓄能電站的水庫(kù)水位，使水庫(kù)處于高水頭運(yùn)行；但是，在進(jìn)行梯級(jí)調(diào)度時(shí)，還要考慮下游紅石、豐滿水庫(kù)，而梯級(jí)調(diào)度時(shí)采用抽水后白山水庫(kù)水位的抬高程度與進(jìn)行單水庫(kù)優(yōu)化時(shí)采用抽水后使白山水庫(kù)水位抬高程度相比，優(yōu)勢(shì)已經(jīng)不明顯了，而且在個(gè)別汛期時(shí)段，采用抽水時(shí)，水位反而比不抽水時(shí)要低，這說(shuō)明在非汛期抽水后，抬高了有抽水水庫(kù)的水位，改變了水量的分布，降低了下游水庫(kù)的水位，在汛期來(lái)臨后，水量充足，增加了下游水庫(kù)的下泄流量，使水頭降低的同時(shí)，使汛期水位沒有不抽水時(shí)高。

圖9 白山平水年優(yōu)化的水位對(duì)比Fig.9Baishan comparison diagram of optimal water level in normal flow years

圖10 豐滿平水年優(yōu)化的水位對(duì)比Fig.10Fengman comparison diagram of optimal water level in normal flow years

圖11 白山枯水年優(yōu)化的水位對(duì)比Fig.11Baishan comparison diagram of optimal water level in low flow years

3.3.2 出力和抽水時(shí)間優(yōu)化分析

在非汛期（10月到次年3月）增加抽水后，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算，表1列出了梯級(jí)水電站典型年內(nèi)非汛期的最優(yōu)出力和最優(yōu)抽水時(shí)間，其中優(yōu)化的抽水時(shí)間為非汛期10 h/d進(jìn)行抽水，為最大的抽水時(shí)間，說(shuō)明了混合式抽水蓄能電站，由于其上游水庫(kù)的庫(kù)容比較大，在滿足下游小型水庫(kù)用水需求的同時(shí)，為了使目標(biāo)函數(shù)，即年發(fā)電量最大，盡可能的多抽水，可以獲得更大的發(fā)電量。達(dá)到了將抽水時(shí)間一起優(yōu)化，使發(fā)電量最大的目的。

圖12 豐滿枯水年優(yōu)化的水位對(duì)比Fig.12Fengman comparison diagram of optimal water level in low flow years

再看表1中的出力數(shù)據(jù)，當(dāng)非汛期時(shí)白山電站增加可逆式機(jī)組抽水，可以增大白山電站的出力，上游水庫(kù)的抽水，還引起了下游的紅石、豐滿出力降低；同時(shí)，白山電站在豐水年、平水年、枯水年的出力分別增加了263.25 MW、294.64 MW、311.89 MW，以枯水年的出力增加量最大；從出力的增幅來(lái)看，豐水年出力增幅24.25%，平水年出力增幅27.66%，枯水年出力增幅33.13%，平水和枯水年的出力增幅高于豐水年。

當(dāng)抽水蓄能電站在來(lái)水量較小時(shí)，抽水帶來(lái)的增發(fā)電量?jī)?yōu)勢(shì)將更加明顯。而表2列出了按95%保證率下各級(jí)電站優(yōu)化后的保證出力對(duì)比。

從表2可知，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，白山的保證出力在增加抽水后比不抽水時(shí)增加了33.13%，而下游的紅石、豐滿的保證出力比不抽水時(shí)降低了1.37%和0.93%。

另外，當(dāng)考慮白山-紅石-豐滿梯級(jí)水庫(kù)總的保證出力后，優(yōu)化的梯級(jí)水庫(kù)保證出力如表3所示。

表1典型年各級(jí)水電站的非汛期出力對(duì)比MWTab.1Output comparison diagram of each hydropower station in non-flood seasons of typical years

可見，從聯(lián)合調(diào)度的角度來(lái)看，梯級(jí)水庫(kù)的總保證出力增加了12.87%，一方面說(shuō)明聯(lián)合調(diào)度能更加可靠的保證供電，另一方面也說(shuō)明了在增加抽水蓄能機(jī)組抽水后，更能發(fā)揮抽水蓄能的增加出力（增發(fā)電量）優(yōu)勢(shì)，來(lái)避免更多的火電機(jī)組消耗，起到了節(jié)能環(huán)保的作用。

表2 各級(jí)水電站的保證出力對(duì)比Tab.2Firm power comparison diagram of each hydropower station104kW

表3 梯級(jí)水電站的保證出力對(duì)比Tab.3Firm power comparison diagram of cascaded hydropower station MW

3.3.3 抽發(fā)電量的優(yōu)化分析

表4為梯級(jí)水電站分別在各典型年下，通過(guò)POA算法優(yōu)化后，采用抽水和不抽水時(shí)梯級(jí)水電站年發(fā)電量對(duì)比。在采用POA算法時(shí)，計(jì)算精度控制在1%以內(nèi)。

表4典型年梯級(jí)水電站的年發(fā)電量對(duì)比Tab.4Annual generation comparison diagram of cascaded hydropower station in typical years 108kW·h

通過(guò)表4可以看出：經(jīng)過(guò)POA算法的優(yōu)化，豐水年、平水年、枯水年年發(fā)電量分別從不抽水時(shí)的55.932 31×108kW·h、46.887 59×108kW·h、34.10116×108kW·h增大到抽水優(yōu)化后的56.896 35× 108kW·h、49.35166×108kW·h、36.193 12×108kW·h，相比于不抽水時(shí)，增幅為1.72%、5.26%、6.14%。也說(shuō)明了增加抽水后，獲得了增加年發(fā)電量的結(jié)果，從梯級(jí)調(diào)度的角度來(lái)看，體現(xiàn)了梯級(jí)調(diào)度帶來(lái)的增發(fā)電量?jī)?yōu)勢(shì)。

3.3.4 白山電站對(duì)紅石、豐滿水庫(kù)發(fā)電量影響分析

梯級(jí)水電站通過(guò)下泄流量使彼此相互聯(lián)系。特別是上游水庫(kù)，它的下泄流量直接影響下級(jí)水庫(kù)的發(fā)電和利用，如果增加抽水這一人工調(diào)節(jié)能力，可以打破僅靠各級(jí)水庫(kù)的天然入庫(kù)流量來(lái)調(diào)節(jié)水庫(kù)的束縛。通過(guò)對(duì)東北白山混合式抽水蓄能電站各級(jí)水庫(kù)采用抽水和不抽水時(shí)的優(yōu)化，當(dāng)使年發(fā)電量最大為目標(biāo)優(yōu)化后，得出了如圖13所示的各級(jí)水電站的年發(fā)電量對(duì)比。可知，在給白山所構(gòu)成的混合式抽水蓄能電站增加抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行抽水后，白山水庫(kù)的發(fā)電量增加了，但是紅石、豐滿水庫(kù)的發(fā)電量有所下降。說(shuō)明，增加抽水后，能增加上游水庫(kù)的發(fā)電量，增大下泄流量，但同時(shí)，進(jìn)一步加大下泄流量，引起下游水庫(kù)的下游水頭升高，使下游發(fā)電水頭（凈水頭）降低，減少了下游水庫(kù)的發(fā)電量。

圖13 白山-紅石-豐滿的各典型年年發(fā)電量對(duì)比Fig.13Annual generation comparison diagram between Baishan-Hongshi-Fengman in typical years

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)POA算法對(duì)混合式抽水蓄能電站梯級(jí)水庫(kù)的中長(zhǎng)期優(yōu)化，在一定程度上降低了維數(shù)，而通過(guò)對(duì)豐水年、平水年、枯水年3類典型年來(lái)水?dāng)?shù)據(jù)下發(fā)電量最大模型的水庫(kù)水位和抽水時(shí)間的中長(zhǎng)期優(yōu)化，梯級(jí)水電站總的年發(fā)電量比不抽水時(shí)提高了1.72%、5.26%、6.14%；白山電站的保證出力比不抽水時(shí)增加33.13%。尤其是增加了5.189 3 MW的梯級(jí)水庫(kù)群總保證出力，突出了聯(lián)合調(diào)度的優(yōu)勢(shì)，可以減少火電機(jī)組的出力，起到節(jié)能的作用。同時(shí)，對(duì)于通過(guò)抽水增加入庫(kù)徑流的水庫(kù)，發(fā)電量（出力）增加卻引起下游水庫(kù)的發(fā)電量（出力）有所降低，紅石、豐滿電站的保證出力比不抽水時(shí)分別有1.37%和0.93%的小幅下降；與混合式抽水蓄能電站單水庫(kù)優(yōu)化時(shí)提高水位的程序相比，優(yōu)化后的各梯級(jí)水庫(kù)的水位抬高不明顯。優(yōu)化抽水時(shí)間，對(duì)梯級(jí)水電站的水庫(kù)調(diào)度意義頗大。

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Mid-long Term Optimal Dispatch for the Cascaded Reservoirs Operation with Hybrid Pumped Storage Power Station

LI Wen-wu1，2，HUANG Jin3，GUO Xi-hai4
（1.Hubei Key Laboratory of Cascaded Hydropower Stations Operation&Control，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；2.College of Electrical Engineering&Renewable Energy，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；3.State Grid Sanmenxia Power Supply Company，Sanmenxia 472000，China；4.Northeast China Grid Company Limited，Shenyang 110006，China）

For the enhancement of hybrid pumped storage power station in power grid，it is beneficial to research the cascaded reservoirs with hybrid pumped storage power station.The mid-long term optimal dispatch model of the cascaded reservoirs with hybrid pumped storage power station is constucted to solve the problem of maximizing annual generation.The iterative optimization algorithm is used to determine the water levels for dispatch with the optimal variables of generation flows and pumping time.After the optimization for the cascaded reservoir that be formed by the Baishan，Hongshi and Fengman reservoirs，the results indicate that in high flow years，normal flow years，and low flow years，the total annual generation capacities and the optimized firm outputs of the cascaded reservoirs in each typical years have increased than the ones without pumping water.

pumped storage；optimal dispatch；iterative optimization algorithm；mid-long term

TM73

A

1003-8930（2014）12-0041-08

李文武（1975—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、電力信息安全等。Email：liwenwu7508@ctgu.edu.cn

2013-03-26；

2013-09-13

梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)）開放基金（2013KJX08）

黃進(jìn)（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。Email：hj766@163.com

郭希海（1970—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樗畮?kù)調(diào)度。Email：guoxihaigxh@sina.com