不同胞孔泡沫鋁對(duì)爆炸沖擊波的衰減研究★

婁 仲 凱

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500)

不同胞孔泡沫鋁對(duì)爆炸沖擊波的衰減研究★

婁 仲 凱

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500)

運(yùn)用LS_DYNA對(duì)三種不同胞孔形狀的泡沫鋁在爆炸載荷作用下沖擊波的衰減規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到了不同位置的應(yīng)力波形曲線，表明沖擊波應(yīng)力隨傳播距離的增加，應(yīng)力波峰值迅速衰減，且應(yīng)力峰值隨傳播距離呈指數(shù)規(guī)律變化，但閉孔泡沫鋁衰減沖擊波性能要優(yōu)于開(kāi)孔泡沫鋁，爆炸沖擊波的傳播速度隨時(shí)間增加呈線性衰減。

泡沫鋁，爆炸載荷，衰減，數(shù)值模擬

泡沫鋁是一種內(nèi)部含有許多孔隙的新型材料，由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)而具有密度小，輕質(zhì)、高比強(qiáng)度和剛度的特點(diǎn)，并具有良好的減震、高阻尼、吸收沖擊能、電磁屏蔽等多種物理性能，在軍事航天工業(yè)、汽車與交通等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用空間。尤其是它的應(yīng)力—應(yīng)變曲線具有一個(gè)寬而長(zhǎng)的應(yīng)力平臺(tái)區(qū)，使它受到?jīng)_擊時(shí)能把大量的沖擊能轉(zhuǎn)化為變形能，所以是一種極具潛力的沖擊緩沖材料，在受到爆炸等強(qiáng)沖擊條件下，能夠保護(hù)人和重要設(shè)備的安全。在過(guò)去幾十年里，有關(guān)泡沫鋁在空氣中的抗爆抗沖擊和沖擊波在其中傳播特性也進(jìn)行過(guò)大量研究，王永剛等[1]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了爆炸載荷下沖擊波在泡沫鋁中的傳播衰減特性，得到泡沫鋁具有明顯的本構(gòu)粘性效應(yīng)，這是導(dǎo)致沖擊波衰減的主要原因。田杰[2]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了不同爆炸載荷下沖擊波在泡沫鋁中的傳播規(guī)律，表明泡沫鋁具有優(yōu)良的衰減沖擊波性能。張培文等[3]通過(guò)對(duì)泡沫鋁夾芯板的面板及泡沫鋁層厚度不同組合，分析了爆炸載荷下泡沫鋁夾芯板的變形模式及能量吸收規(guī)律。以上均是對(duì)爆炸沖擊波在單一胞孔結(jié)構(gòu)泡沫鋁中衰減規(guī)律的研究。

通過(guò)有限元軟件LS_DYNA，對(duì)三種不同胞孔形狀的泡沫鋁在爆炸載荷作用下，沖擊波在其中的傳播衰減規(guī)律進(jìn)行研究，得到了沖擊波在不同胞孔形狀泡沫鋁中的衰減關(guān)系以及衰減性能的差異。

1 材料模型及參數(shù)

模擬中所采用的材料有TNT炸藥、鋼板、三種胞孔結(jié)構(gòu)泡沫鋁和空氣。其材料模式和狀態(tài)方程如下：

高能炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型以及EOS_JWL狀態(tài)方程來(lái)描述定義。炸藥密度取1.5 g/cm3，爆炸速度為7 740 m/s，爆炸壓力PCJ=2.8×1010Pa。炸藥JWL狀態(tài)方程見(jiàn)式(1)：

(1)

其中，P為壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；E0為初始內(nèi)能;A,B,R1,R2,ω均為材料常數(shù)，式中各參數(shù)的取值分別為：A=11.40×1011Pa，B=2.40×1010Pa，R1=5.7，R2=1.65，ω=0.34，E0=0.056。

空氣假設(shè)為非粘性理想氣體，沖擊波膨脹為絕熱過(guò)程，采用MAT_NULL材料模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程LINEAR_POLYNOMIAL來(lái)描述。線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程見(jiàn)式(2)：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

其中，P為壓力；E為單位體積內(nèi)能；系數(shù)C1=C2=C3=C6=0，C0=-1×10-6，C4=C5=0.4；μ為動(dòng)態(tài)粘滯系數(shù)，μ=ρ/ρ0-1,ρ/ρ0為相對(duì)密度，ρ，ρ0分別為空氣目前的密度和初始的密度，空氣的密度取1.29×10-3g/cm3，初始單位內(nèi)能為2.5×105J/m3，初始相對(duì)體積v0=1.0。

鋼板采用MAT_JOHNSON_COOK模型和EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程來(lái)定義。其密度取7.83 g/cm3，剪切模量77 GPa，泊松比取0.3。

三種胞孔形狀泡沫鋁分別為不規(guī)則孔泡沫鋁、球形孔泡沫鋁(都為開(kāi)孔泡沫鋁)和閉孔泡沫鋁，采用MAT_CRUSHABLE_FOAM材料模型，它的本構(gòu)關(guān)系需要輸入材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，陳靜友[4]通過(guò)SHPB實(shí)驗(yàn)得到如圖1所示三種泡沫鋁的應(yīng)力應(yīng)變曲線，三種泡沫鋁的其他參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 泡沫鋁本構(gòu)方程參數(shù)

參數(shù)R/g·cm-3E/MPaPRTSC/MPa不規(guī)則孔1.35930.650.38.22球體型1.065590.33.58閉孔型0.485224.20.35.72

2 計(jì)算模型

為了模擬爆炸沖擊波在三種不同胞孔泡沫鋁中的傳播規(guī)律，建立如圖2所示的材料模型。材料從上到下依次為10 mm厚的鋼板，5 mm厚泡沫鋁1，5 mm厚泡沫鋁2，5 mm厚泡沫鋁3，10 mm厚泡沫鋁4。所用炸藥尺寸20 mm×24 mm，炸藥量11.3 g，鋼板尺寸為100 mm×100 mm，泡沫鋁尺寸和鋼板平面尺寸一樣，計(jì)算時(shí)考慮到模型和載荷具有對(duì)稱性，因此采用1/4的模型進(jìn)行計(jì)算,如圖3所示。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在劃分網(wǎng)格時(shí)20 mm×20 mm范圍內(nèi)單元格長(zhǎng)度為0.5 mm，周圍網(wǎng)格長(zhǎng)度逐漸增大。對(duì)于厚度方向也為0.5 mm，在計(jì)算中炸藥、鋼板、泡沫鋁及空氣的對(duì)稱面采用對(duì)稱邊界條件，鋼板和泡沫鋁的另外兩個(gè)邊界采用固支邊界條件，空氣的其余側(cè)面和底面施加無(wú)反射邊界條件，避免了應(yīng)力波從模型的邊界反射，本文采用多物質(zhì)流固耦合算法[5]，炸藥和空氣采用歐拉單元網(wǎng)格，單元采用ALE算法，泡沫鋁、鋼板采用拉格朗日算法，并通過(guò)*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字進(jìn)行耦合，鋼板和泡沫鋁、泡沫鋁與泡沫鋁之間定義為面面接觸。計(jì)算時(shí)間為120 μs。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 沖擊波峰值的衰減規(guī)律

圖4為三種不同胞孔泡沫鋁不同位置處的壓力波形，x=0 mm是與鋼板接觸的泡沫鋁中心節(jié)點(diǎn)，以后開(kāi)始每相鄰曲線相距為5 mm，共取了4個(gè)節(jié)點(diǎn)，從圖中看出初始的應(yīng)力峰值并不一樣，這是因?yàn)閼?yīng)力波傳到鋼板和泡沫鋁接觸的面時(shí)發(fā)生透射，鋼板的波阻抗遠(yuǎn)大于泡沫鋁的波阻抗，所以透射到泡沫鋁上的應(yīng)力峰值很小，又因?yàn)槿N泡沫鋁波阻抗大小不一樣，因此初始應(yīng)力也不一樣。隨著傳播的距離和時(shí)間的增加，沖擊波的上升沿逐漸的被拉長(zhǎng)了，三種泡沫鋁對(duì)爆炸沖擊波均有一個(gè)明顯的衰減過(guò)程，三種泡沫鋁材料都是性能優(yōu)良的緩沖吸能材料。

圖5是沖擊波壓力隨傳播距離的變化關(guān)系，從中很清楚的看到三種泡沫鋁在爆炸載荷下的衰減過(guò)程，因此沖擊波峰值壓力隨傳播距離的衰減規(guī)律，用指數(shù)函數(shù)P=P0·e-kX的形式擬合，其中，P0為決定沖擊波應(yīng)力水平的常數(shù)，MPa;k為衰減系數(shù)，mm-1。擬合得到不規(guī)則開(kāi)孔泡沫鋁衰減規(guī)律P=199.86e-0.24X，由圖5a)可知作用在泡沫鋁上的初始應(yīng)力值為201.6 MPa，傳播5 mm后，峰值應(yīng)力衰減到48.4 MPa，衰減了76%；球體開(kāi)孔泡沫鋁衰減規(guī)律為P=119.73e-0.25X，同樣由圖5b)得到作用在泡沫鋁上的初始強(qiáng)度為120.68 MPa，因此經(jīng)過(guò)5 mm泡沫鋁后，峰值應(yīng)力衰減到27.5 MPa，衰減了77.2%；閉孔泡沫鋁衰減規(guī)律為P=82.46e-0.36X，同樣由圖5c)得到作用在泡沫鋁上的初始強(qiáng)度為82.7 MPa，因此經(jīng)過(guò)5 mm泡沫鋁后，峰值應(yīng)力衰減到10.7 MPa，衰減了87%，由此可以看出不管是開(kāi)孔還是閉孔泡沫鋁都能有效的衰減爆炸沖擊波，且呈指數(shù)規(guī)律衰減。

為了統(tǒng)一比較三種胞孔型泡沫鋁在相同爆炸載荷下的衰減規(guī)律，將各層中的峰值壓力與初始峰值壓力相比，結(jié)果得到衰減系數(shù)N與傳播距離X的關(guān)系，如圖6所示。

從圖6可以看出，傳播同樣的距離閉孔型泡沫鋁的相對(duì)衰減量要大于兩種開(kāi)孔泡沫鋁的，可以證明相同爆炸條件下閉孔泡沫鋁對(duì)沖擊波的衰減要優(yōu)于開(kāi)孔泡沫鋁，這與康建功等人[6]的研究結(jié)果是一致的。

3.2 泡沫鋁中沖擊波速度的變化

由圖4的泡沫鋁不同位置處的壓力—時(shí)間曲線可以得出，隨著傳播距離增大，上升沿被拉長(zhǎng)，越來(lái)越平緩，可以得出沖擊波的傳播速度隨著傳播距離的增大也發(fā)生衰減，所以不能簡(jiǎn)單地用通過(guò)求各層泡沫鋁試樣平均速度的方法來(lái)求爆炸沖擊波的波速。而可以先通過(guò)數(shù)值模擬得到爆炸沖擊波傳播距離與對(duì)應(yīng)時(shí)間的關(guān)系點(diǎn)，然后對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到爆炸沖擊波在三種泡沫鋁傳播距離與時(shí)間的關(guān)系式，最后通過(guò)求導(dǎo)得到?jīng)_擊波的速度與時(shí)間的關(guān)系。三種泡沫鋁爆炸沖擊波傳播距離與時(shí)間的關(guān)系如圖7所示，所得方程已經(jīng)表示在圖上。

所以由圖7中方程可以看出傳播距離與時(shí)間是一種開(kāi)口向下拋物線性規(guī)律變化，即：

X=-A+Bt-Ct2

(3)

其中，A，B，C都是大于0的常數(shù)，由式(3)得到爆炸波在泡沫鋁中的傳播速度：

V=B-2Ct

(4)

由式(4)可以得出爆炸沖擊波在開(kāi)孔和閉孔泡沫鋁中的傳播速度與到達(dá)時(shí)間成線性關(guān)系，隨時(shí)間的增大而線性減小。程和法等人[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)相對(duì)密度為0.396的開(kāi)孔泡沫鋁沖擊波壓縮特性進(jìn)行研究也得到了相同的結(jié)論，但本文是在爆炸載荷加載的強(qiáng)沖擊條件下得到的相同結(jié)論。

4 結(jié)語(yǔ)

1)三種不同胞孔形狀的泡沫鋁均能有效的衰減爆炸沖擊波，并且峰值壓力隨傳播距離呈指數(shù)關(guān)系衰減；2)在相同的爆炸載荷下，相同傳播距離閉孔泡沫鋁中的壓力衰減量大于開(kāi)孔泡沫鋁的，但三種不同胞孔泡沫鋁的衰減系數(shù)(不同位置上的壓力對(duì)初始沖擊波壓力的相對(duì)值)隨傳播距離變化的曲線基本是相似的，爆炸沖擊波在三種胞孔泡沫鋁中傳播距離與到達(dá)時(shí)間均呈拋物線規(guī)律變化，傳播速度與到達(dá)時(shí)間呈線性關(guān)系。

[1] 王永剛,胡時(shí)勝,王禮立.爆炸荷載下泡沫鋁材料中沖擊波衰減特性的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究[J].爆炸與沖擊,2003(6):516-522.

[2] 田 杰.泡沫鋁的沖擊波衰減和抗爆震特性研究[D].北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),2006.

[3] 張培文,李 鑫,王志華,等.爆炸載荷作用下不同面板厚度對(duì)泡沫鋁夾芯板動(dòng)力響應(yīng)的影響[J].高壓物理學(xué)報(bào),2013(5):699-703.

[4] 陳靜友.泡沫鋁壓縮力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[D].成都：西南石油大學(xué),2014.

[5] 時(shí)黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進(jìn)行顯示動(dòng)力分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[6] 康建功,石少卿.泡沫鋁衰減沖擊波峰值壓力的理論及數(shù)值分析[J].振動(dòng)與沖擊,2010(5):199-202，251.

[7] 程和法,黃笑梅,薛國(guó)憲,等.沖擊波在泡沫鋁中的傳播和衰減特性[J].材料科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004(1):78-81.

Attenuation characteristic of blasting shock wave for different cell structure foam aluminumon★

LOU Zhong-kai

(School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

Shock wave attenuation of three cell structure foam aluminum under blast loading was simulated by LS-DYNA. The stress wave curves obtained at different locations show that the attenuation of shock wave is rapid with the increase of transmission distance. Peak stress with propagation distance is in accord with the exponential law. But closed-cell aluminum foam is superior to open-cell aluminum foam on attenuation properties. The propagation velocity of blast wave decrease linearly with increase of time.

aluminum foam, explosion loading, attenuation, numerical simulation

1009-6825(2014)31-0051-03

2014-08-28★：國(guó)家自然基金青年基金(項(xiàng)目編號(hào)：51104123)

婁仲凱(1987- )，男，在讀碩士

TG146.2

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