基于灰色關(guān)聯(lián)和層次分析法的公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評價★

張文會 趙軍芳 李德才*

(東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

隨著社會的發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，交通運(yùn)輸需求逐年增長，運(yùn)力結(jié)構(gòu)和規(guī)劃路網(wǎng)均呈多元化增長趨勢。但是，由于路況衰減、車流量較大以及設(shè)施不完善等原因，部分路段或線路常年擁堵，從而使整個路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)和服務(wù)水平較低。因此，需要建立反映路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的綜合評價指標(biāo)體系和科學(xué)合理的評價方法，為確定公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)等級，提高公路網(wǎng)的管理水平以及提出管理決策提供理論依據(jù)。

公路網(wǎng)是由多層面、多指標(biāo)組成的動態(tài)系統(tǒng)，影響運(yùn)行狀態(tài)的因素較多，本文建立了由道路使用特性、道路安全設(shè)施和道路交通環(huán)境組成的指標(biāo)體系，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)與層次分析相結(jié)合的方法來確定公路網(wǎng)的運(yùn)行等級。

1 灰色關(guān)聯(lián)和層次分析法

1.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是一種將定性與定量結(jié)合的多目標(biāo)決策分析法，適合求解層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)的權(quán)重［1］，其分析過程為:

1)構(gòu)造判斷矩陣。

構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣:

構(gòu)造判斷矩陣，其中bij滿足條件:bij=1(i=j時);bij=1/bji。矩陣中bij取值依據(jù)見表1。

表1 判斷矩陣bij取值

2)確定指標(biāo)權(quán)重。

由判斷矩陣A確定權(quán)重Wi的方法很多，本文用方根法，首先計算權(quán)重向量的近似值:

將結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到判斷矩陣的權(quán)重向量:

其中，k為準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的個數(shù)。

3)最大特征值和一致性檢驗。

計算最大特征值λmax:

檢驗判斷矩陣的一致性:

檢驗系數(shù):

其中，RI為一致性指標(biāo)，其取值見表2。

表2 一致性指標(biāo)RI取值表

若CR＜0.1，則通過一致性檢驗，上述計算結(jié)果有效。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

公路網(wǎng)是一個動態(tài)系統(tǒng)，有些運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)存在一定的不確定度，數(shù)據(jù)采集過程中難免存在一定的灰度，因此用灰色關(guān)聯(lián)分析法處理信息不完全明確的情況［2］。

其分析過程為:

1)確定比較數(shù)據(jù)序列與參考序列。

假設(shè)有n個評價對象，每個對象有m個評價指標(biāo)，先建立標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)序列，表示為{X0=X0(1)，X0(2)，…，X0(n)}，其中i=1，2，3，…，n。

2)評價指標(biāo)規(guī)范化。

對評價指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理:

3)計算關(guān)聯(lián)度系數(shù)。

Xi和X0關(guān)于第h個元素的關(guān)聯(lián)度系數(shù)為:

其中:

ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5。

4)計算關(guān)聯(lián)度。

第i個評價指標(biāo)與理想評價指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度為:

2 公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評價指標(biāo)體系

從道路使用特性、道路安全設(shè)施和道路交通環(huán)境三個方面，建立公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評價指標(biāo)體系［3］，見表3。

3 實例應(yīng)用

3.1 評價指標(biāo)的權(quán)重

1)專家調(diào)查。

采用德爾菲法，邀請專家確定公路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)各指標(biāo)間的關(guān)系，準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的判斷矩陣為:

表3 公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評價指標(biāo)

2)計算各指標(biāo)的權(quán)重。

利用式(1)計算上述矩陣的近似值WA得:

WA1，WA2，WA3同理解之。

利用式(2)對上述結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得:

其中，k為準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的個數(shù)。

3)進(jìn)行一致性檢驗。

根據(jù)式(3)，式(4)和表2中RI的取值，得:

因此，滿足一致性檢驗。

4)邀請專家根據(jù)黑龍江省公路網(wǎng)的運(yùn)行情況，給每個指標(biāo)進(jìn)行打分，從而確定參評數(shù)據(jù)，打分情況以及黑龍江省公路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)評價指標(biāo)的權(quán)重見表4。

表4 黑龍江省公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評價指標(biāo)權(quán)重及比較數(shù)據(jù)序列與參考序列

3.2 計算各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

1)確定比較數(shù)據(jù)序列與參考序列，其結(jié)果見表5。

2)根據(jù)式(5)對指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理:

X2，X3同理解之。

3)關(guān)聯(lián)度的計算:

a.由差序列公式分別得:

最大差為:η1=0.388 9;最小差為:μ1=0。

同理:η2=0.352 9，η3=0.357 1;最小差為:μ2=0，μ3=0。

b.由式(6)得關(guān)聯(lián)度系數(shù)為:

ξ2，ξ3同理解之。

c.由式(7)得關(guān)聯(lián)度分別為:

γ1=(0.532，0.768，0.764，0.508，0.383)，說明公路網(wǎng)的道路交通使用特性為Ⅱ級。

γ2=(0.569，0.933，0.649，0.432，0.340)，說明公路網(wǎng)的道路交通安全設(shè)施為Ⅱ級。

γ3=(0.455，0.671，0.570，0.532，0.382)，說明公路網(wǎng)的道路交通環(huán)境為Ⅱ級。

3.3 黑龍江省公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)等級確定

黑龍江省國省干線公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評價指標(biāo)的準(zhǔn)則層權(quán)重及關(guān)聯(lián)度見表5。

表5 準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重和灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式(7)可得到黑龍江省國省干線公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的灰色關(guān)聯(lián)度為:

所以黑龍江省國省干線公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)等級為Ⅱ級。

4 結(jié)語

1)建立了灰色關(guān)聯(lián)分析法和層次分析法相結(jié)合的公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評價模型，利用層次分析法確定各層級指標(biāo)的權(quán)重，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算關(guān)聯(lián)度，最后根據(jù)最大隸屬度原則確定評價等級;

2)建立了公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評價指標(biāo)體系，準(zhǔn)則層為道路使用特性、道路安全設(shè)施和道路交通環(huán)境，指標(biāo)層為公路網(wǎng)平均車速等13個指標(biāo);

3)利用所建模型和評價指標(biāo)體系對黑龍江省國省干線公路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評價，得到公路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)關(guān)聯(lián)度，判定運(yùn)行狀態(tài)等級為Ⅱ級。

［1］楊海榮，肖 慎，殷兆進(jìn).高速公路網(wǎng)評價指標(biāo)體系及優(yōu)化方法研究［J］.現(xiàn)代交通技術(shù)，2006(6):71-75.

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