基于橋梁健康監(jiān)測(cè)的傳感器優(yōu)化布置研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)

梁鵬+李斌+王曉光+吳向男+陳文強(qiáng)

建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)2014年文章編號(hào)：16732049(2014)01012010

收稿日期：20130912

基金項(xiàng)目：廣東省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃重大工程專項(xiàng)項(xiàng)目（201101001）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（CHD2012JC077）；

長(zhǎng)安大學(xué)基礎(chǔ)研究支持計(jì)劃專項(xiàng)資金項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：梁鵬（1977），男，江西高安人，教授，工學(xué)博士

摘要：從傳感器監(jiān)測(cè)項(xiàng)目?jī)?yōu)化、數(shù)量?jī)?yōu)化和位置優(yōu)化3個(gè)方面綜述傳感器優(yōu)化布置的研究現(xiàn)狀。重點(diǎn)探討傳感器位置優(yōu)化，系統(tǒng)介紹了基于模態(tài)可觀測(cè)性和基于損傷可識(shí)別性的傳感器優(yōu)化布置準(zhǔn)則、布置方法和布置評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)比分析各種布置方法之間的脈絡(luò)關(guān)系、技術(shù)演變及其優(yōu)缺點(diǎn)，最后指出傳感器優(yōu)化布置研究存在的幾點(diǎn)不足及其技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；健康監(jiān)測(cè)；傳感器優(yōu)化布置；模態(tài)保證準(zhǔn)則；有效獨(dú)立法

中圖分類號(hào)：U445.71文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research Status and Development Trend of Optimal Sensor

Placement Based on Bridge Health MonitoringLIANG Peng1,2, LI Bin1,3, WANG Xiaoguang1, WU Xiangnan1, CHEN Wenqiang1

（1. School of Highway, Changan University, Xian 710064, Shaanxi, China; 2. National Engineering

Laboratory for Bridge Structure Safety Technology, Changan University, Xian 710064,

Shaanxi, China; 3. China Harbour Engineering Company Ltd, Beijing 100027, China）Abstract: By monitoring items, the number of optimization and location optimization from three aspects of the optimal sensor placement, the research status of optimal sensor placement was summarized. The sensor location optimization was emphatically discussed based on modal observability and the injury identifiable criterion, and the sensor placement rule, layout methods and evaluation criteria were systematically introduced. Meanwhile, the relations of different layout methods and technology evolutions were compared, and the advantages and disadvantages were also analyzed. Finally, the deficiencies of methods of the optimal sensor placement were pointed out, the technology trends of optimal sensor placement were prospected.

Key words: bridge engineering; health monitoring; optimal sensor placement; modal assurance criterion; effective independence

0引言

在橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，傳感器系統(tǒng)是整個(gè)系統(tǒng)的“眼睛”。通過(guò)傳感器系統(tǒng)，橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，為后續(xù)工作打下基礎(chǔ)［1］。傳感器系統(tǒng)的主要任務(wù)包括實(shí)時(shí)采集結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)環(huán)境、結(jié)構(gòu)承受的荷載以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性3個(gè)部分的內(nèi)容，其中結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的測(cè)量主要包括外部激勵(lì)的選取和布置、傳感器的選取及配置、結(jié)構(gòu)在線試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集等幾個(gè)主要的環(huán)節(jié)。如果這幾個(gè)環(huán)節(jié)處理不當(dāng)，將直接影響到后期的數(shù)據(jù)處理和損傷檢測(cè)的可靠程度。因而傳感器優(yōu)化布置作為設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的關(guān)鍵問(wèn)題之一，對(duì)數(shù)據(jù)采集的有效性有著至關(guān)重要的影響。而傳感器系統(tǒng)本身是一個(gè)“矛盾體”：一方面，為了對(duì)結(jié)構(gòu)的健康狀況做出合理的、科學(xué)的評(píng)價(jià)，需要使用盡量多的傳感器，監(jiān)測(cè)盡量多的項(xiàng)目；另一方面，為了保證監(jiān)測(cè)系統(tǒng)本身的可靠性和經(jīng)濟(jì)性，要求使用的監(jiān)測(cè)設(shè)備不能過(guò)多。在已實(shí)施的橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，有些系統(tǒng)規(guī)模過(guò)于龐大，系統(tǒng)本身的可靠性可能都無(wú)法保證；而有些結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)則相反，規(guī)模過(guò)于精簡(jiǎn)，以至于無(wú)法對(duì)結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)做出科學(xué)的評(píng)估。因此，需要找到合適的方法尋求兩者最佳的平衡點(diǎn)。

一般來(lái)說(shuō)，健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中傳感器的布置應(yīng)滿足以下2個(gè)目標(biāo)：①安裝傳感器的測(cè)點(diǎn)能夠最大程度地反映空間結(jié)構(gòu)的信息；②測(cè)點(diǎn)信息對(duì)空間結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化足夠敏感。Carne等［2］強(qiáng)調(diào)了傳感器的配置應(yīng)使試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果具有良好的可視性和魯棒性。由于投資和結(jié)構(gòu)運(yùn)行管理等方面的原因，傳感器不可能取得橋梁結(jié)構(gòu)完整的結(jié)構(gòu)狀態(tài)數(shù)據(jù)，而只是取得相對(duì)于有限元模型總自由度的部分?jǐn)?shù)據(jù)。如何將有限的傳感器配置在最優(yōu)位置，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息的最優(yōu)采集并合理判別采集位置的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，即如何實(shí)現(xiàn)m個(gè)自由度上布置n個(gè)傳感器（n

傳感器優(yōu)化布置包括傳感器監(jiān)測(cè)項(xiàng)目?jī)?yōu)化、數(shù)量?jī)?yōu)化和位置優(yōu)化3個(gè)方面內(nèi)容。為探討傳感器優(yōu)化布置在橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用，本文中筆者通過(guò)系統(tǒng)梳理各國(guó)相關(guān)文獻(xiàn)，從傳感器監(jiān)測(cè)項(xiàng)目?jī)?yōu)化、數(shù)量?jī)?yōu)化和位置優(yōu)化3個(gè)方面探討傳感器優(yōu)化布置的起源和發(fā)展，總結(jié)歸納現(xiàn)有的傳感器優(yōu)化布置方法及其應(yīng)用，并總結(jié)分析各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)。

1傳感器監(jiān)測(cè)項(xiàng)目?jī)?yōu)化

一個(gè)大型橋梁健康系統(tǒng)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目往往種類繁多，一般可按輸入與輸出、靜力與動(dòng)力、整體與局部、研究方向劃分，如圖1所示。目前實(shí)際應(yīng)用和研究中，橋梁健康監(jiān)測(cè)項(xiàng)目多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，如文獻(xiàn)［3］中通過(guò)對(duì)多座運(yùn)營(yíng)中的斜拉橋進(jìn)行大量病害調(diào)查與監(jiān)測(cè)分析，圖1監(jiān)測(cè)項(xiàng)目分類

Fig.1Monitoring Item Classifications總結(jié)了用于斜拉橋狀態(tài)監(jiān)控與評(píng)估的頗具代表性的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目。文獻(xiàn)［4］中總結(jié)了多座斜拉橋病害特點(diǎn)，調(diào)查典型橋梁健康監(jiān)測(cè)方法的適用性，對(duì)傳感器監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的確定依據(jù)從來(lái)源上來(lái)說(shuō)主要包括病害數(shù)據(jù)庫(kù)、風(fēng)險(xiǎn)分析［5］、易損性分析［6］3個(gè)方面，具體考慮的內(nèi)容包括局部與整體的關(guān)系、動(dòng)力與靜力分析的需要、健康監(jiān)測(cè)與人工巡檢如何相結(jié)合等方面。理論分析數(shù)據(jù)如何與習(xí)慣經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)融合是監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與人工巡檢是否可以良好銜接的關(guān)鍵性問(wèn)題。

設(shè)計(jì)大型橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)首先要綜合考慮橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和各個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)功能的要求，確定系統(tǒng)需要獲取哪些信息以及系統(tǒng)的實(shí)施目的；其次應(yīng)當(dāng)結(jié)合監(jiān)測(cè)費(fèi)用，從效益最大化和科學(xué)經(jīng)濟(jì)實(shí)用的角度確定監(jiān)測(cè)項(xiàng)目。通過(guò)分析，明確哪些項(xiàng)目需要進(jìn)行長(zhǎng)期連續(xù)監(jiān)測(cè)，哪些作為周期監(jiān)測(cè)或日常監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，哪些項(xiàng)目需要通過(guò)專門的檢測(cè)設(shè)備獲取需要的數(shù)據(jù)等［7］。健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，由于與理論研究相關(guān)的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目可以根據(jù)待研究問(wèn)題的性質(zhì)來(lái)確定，具有較大的隨意性，實(shí)施效果難以保證。因此，一些學(xué)者認(rèn)為，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須遵循功能要求和效益成本分析兩大準(zhǔn)則［89］。首先，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮建立該系統(tǒng)的目的和功能。對(duì)于特定的橋梁，建立健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的目的可以是橋梁監(jiān)控與評(píng)估，或是設(shè)計(jì)的驗(yàn)證，甚至是以研究發(fā)展為目的。因此，一旦系統(tǒng)的目的和功能確定，系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目也就能確定。其次，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中各監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的規(guī)模以及所采用的傳感器種類［10］，需要與采集傳輸系統(tǒng)等綜合考慮，再根據(jù)目的、功能要求和效益成本分析將監(jiān)測(cè)項(xiàng)目和測(cè)點(diǎn)數(shù)設(shè)計(jì)到所需范圍之內(nèi)。2傳感器數(shù)量?jī)?yōu)化

確定監(jiān)測(cè)項(xiàng)目之后，接下來(lái)的工作是確定傳感器數(shù)量。對(duì)傳感器數(shù)量及傳感器位置進(jìn)行優(yōu)化理論研究不但可以有效地降低監(jiān)測(cè)成本，而且可以提高監(jiān)測(cè)系統(tǒng)處理信息的效率，因而具有重要的研究意義［11］。目前實(shí)際應(yīng)用中傳感器的數(shù)量大多以經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)等方面因素來(lái)考慮和確定，具有較大的隨意性和不確定性，單獨(dú)針對(duì)傳感器數(shù)量?jī)?yōu)化的研究并不多［1214］。

在設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)模態(tài)監(jiān)測(cè)時(shí)，傳感器的初始優(yōu)化數(shù)量多由經(jīng)驗(yàn)確定，或是按照振動(dòng)理論，根據(jù)所測(cè)試的模態(tài)數(shù)確定，也有學(xué)者依據(jù)彈性波傳播原理確定特定結(jié)構(gòu)的傳感器布置極限間距并初步確定檢測(cè)所需傳感器數(shù)量。傳感器初始優(yōu)化數(shù)量確定之后，通常的做法是按照優(yōu)化布置準(zhǔn)則，在確定布置測(cè)點(diǎn)的同時(shí)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)要求考慮傳感器最終數(shù)量。部分學(xué)者針對(duì)模態(tài)可觀測(cè)性和損傷識(shí)別性的不同要求對(duì)最小化傳感器數(shù)目進(jìn)行了研究，該方面的研究多局限于理論分析和數(shù)值模擬。3傳感器位置優(yōu)化

建立橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的主要目的是進(jìn)行損傷識(shí)別和狀態(tài)評(píng)估，其中損傷識(shí)別是基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)，也是健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的最重要的功能之一。損傷識(shí)別主要包括局部損傷識(shí)別和整體損傷識(shí)別，這要求傳感器系統(tǒng)能夠同時(shí)進(jìn)行局部損傷監(jiān)測(cè)和整體損傷監(jiān)測(cè)2個(gè)方面的任務(wù)。局部監(jiān)測(cè)主要依靠布設(shè)在局部位置的傳感器采集的信息得到，這方面的研究多以監(jiān)測(cè)項(xiàng)目確定監(jiān)測(cè)目的，并以有限元應(yīng)力分析和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)因素來(lái)確定布設(shè)方案，測(cè)點(diǎn)往往選擇在有限元分析和結(jié)構(gòu)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中容易發(fā)生損傷的關(guān)鍵部位。局部損傷監(jiān)測(cè)技術(shù)具有實(shí)時(shí)性和可靠性的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是只能監(jiān)測(cè)傳感器安裝部位的損傷情況，對(duì)于未安裝傳感器的部位的實(shí)際情況卻無(wú)法得知。整體損傷識(shí)別理論主要依靠由模態(tài)理論衍生出的損傷識(shí)別理論進(jìn)行分析和確定，因而實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地采集結(jié)構(gòu)模態(tài)信息是傳感器的另一項(xiàng)主要任務(wù)。目前傳感器位置優(yōu)化的研究多集中于該領(lǐng)域。

Shah等［15］最早進(jìn)行了傳感器優(yōu)化布置方面的研究工作。經(jīng)過(guò)40多年的發(fā)展，出現(xiàn)了大量傳感器優(yōu)化布置的方法。傳感器的優(yōu)化布置首先要確定優(yōu)化配置準(zhǔn)則即優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，其次必須選用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化計(jì)算方法。根據(jù)測(cè)試的目的可以將傳感器優(yōu)化準(zhǔn)則分為基于模態(tài)可觀測(cè)性和基于損傷可識(shí)別性2類。

3.1基于模態(tài)可觀測(cè)性的傳感器優(yōu)化布置方法

傳感器優(yōu)化布置最重要的性質(zhì)是系統(tǒng)可觀測(cè)性，它反映了傳感器測(cè)點(diǎn)提供結(jié)構(gòu)性態(tài)監(jiān)測(cè)、健康評(píng)估或系統(tǒng)控制中重要的狀態(tài)參數(shù)信息的能力。學(xué)者們?cè)谘芯坎煌B(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了不同的優(yōu)化準(zhǔn)則和計(jì)算方法。基于模態(tài)可觀測(cè)性常用的優(yōu)化準(zhǔn)則主要有傳遞誤差最小準(zhǔn)則、系統(tǒng)能量準(zhǔn)則、模型縮減準(zhǔn)則、模態(tài)保證準(zhǔn)則等。

由于多數(shù)情況下首先采用參數(shù)識(shí)別方法處理模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果，因此，很多文獻(xiàn)以識(shí)別參數(shù)的誤差最小來(lái)優(yōu)化傳感器布置，其基本思想是利用系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別誤差的無(wú)偏估計(jì)，當(dāng)Fisher信息矩陣獲得最大值時(shí)，系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別誤差最小。影響最廣泛的一種配置方法是Kammer提出的有效獨(dú)立（EI）法，其基本思想是按照各候選傳感器布點(diǎn)對(duì)目標(biāo)模態(tài)分量線性獨(dú)立性的貢獻(xiàn)進(jìn)行傳感器位置排序，優(yōu)化Fisher信息陣［1618］，用迭代的方法得到一組傳感器優(yōu)化測(cè)點(diǎn)。但該方法并不考慮結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布的不均勻性，可能會(huì)出現(xiàn)所選擇傳感器的位置能量低導(dǎo)致信息丟失的情況?；诖?，Hemez等［19］將有效獨(dú)立法的概念延伸到根據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)變能量分布實(shí)現(xiàn)傳感器位置算法中。有效獨(dú)立法在計(jì)算過(guò)程中需要對(duì)信息陣進(jìn)行特征值分解或計(jì)算逆矩陣，計(jì)算量較大。李東生等［20］在分析有效獨(dú)立法與模態(tài)動(dòng)能法關(guān)系的基礎(chǔ)之上，提出先通過(guò)對(duì)模態(tài)矩陣進(jìn)行正交三角分解（QR），通過(guò)比較其行范數(shù)得到有效獨(dú)立法的系數(shù)，進(jìn)而采用對(duì)各待選傳感器位置進(jìn)行排序并迭代依次刪除的方法提高有效獨(dú)立算法的計(jì)算效率。

由于傳感器易采集布置在能量較大測(cè)點(diǎn)上的信息，基于系統(tǒng)能量指標(biāo)的能量準(zhǔn)則得到了重視。比較常見的能量法［2122］是從結(jié)構(gòu)某自由度的模態(tài)動(dòng)能或單元應(yīng)變能出發(fā)，選擇較大的模態(tài)動(dòng)能或單元應(yīng)變能的自由度來(lái)反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和損傷信息，從而選擇傳感器的位置。由于有效獨(dú)立法可能會(huì)選擇能量低的傳感器位置，一些學(xué)者研究了有效獨(dú)立法和能量法的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行傳感器優(yōu)化布置［2324］。1998年P(guān)apadopoulos等［25］提出了模態(tài)動(dòng)能法，對(duì)模態(tài)動(dòng)能較大的點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，該方法也是能量法的一種，其衍生出了另外2種方法，分別是平均模態(tài)動(dòng)能法和特征向量乘積法，平均模態(tài)動(dòng)能法計(jì)算各可能測(cè)點(diǎn)的平均動(dòng)能，選擇較大點(diǎn)作為測(cè)點(diǎn)。特征向量乘積法通過(guò)計(jì)算有限元的模態(tài)振型在可能測(cè)點(diǎn)的乘積，選擇較大點(diǎn)作為測(cè)點(diǎn)。能量法高度依賴有限元網(wǎng)格的劃，并且在設(shè)置傳感器時(shí)不考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，為了避免有效獨(dú)立法和能量法的局限性，Imamovic［26］提出了有效獨(dú)立驅(qū)動(dòng)點(diǎn)殘差（DrivePoint Residue，DPR）法，它是以單位剛度的模態(tài)應(yīng)變能作為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)殘差系數(shù)來(lái)修正有效獨(dú)立法的傳感器布置方案，Jin等［27］也進(jìn)行了EI法的改進(jìn)研究。

模型縮減準(zhǔn)則［2829］是一種常用的測(cè)點(diǎn)選擇方法，它將包含主次關(guān)系的坐標(biāo)方程代入系統(tǒng)的動(dòng)能或應(yīng)變能中，從而產(chǎn)生縮減的質(zhì)量或剛度矩陣，逐次迭代，通過(guò)縮減后的模型把那些模態(tài)反應(yīng)起主要作用的自由度保留下來(lái)作為測(cè)點(diǎn)位置。Guyan縮減法（Guyan Reduction）［30］、改進(jìn)縮聚法（Improved Reduced System，IRS）［31］、近似循環(huán)法（Successive Approximate Redution，SAR）［32］等都可以用于傳感器優(yōu)化布置［33］。謝強(qiáng)等［34］提出了一種基于模型縮減和線性模型估計(jì)理論，通過(guò)改進(jìn)縮減系統(tǒng)減少目標(biāo)模態(tài)的自由度數(shù)量，將轉(zhuǎn)角自由度通過(guò)模型縮減，反映到平動(dòng)自由度中，使最后的測(cè)點(diǎn)位置計(jì)算結(jié)果包含一些轉(zhuǎn)角自由度影響的新算法。該方法計(jì)算比較簡(jiǎn)單，能夠較好地保留低階模態(tài)，但保留的未必是待測(cè)模態(tài)，存在丟失待測(cè)模態(tài)的問(wèn)題。同時(shí)模型縮減的過(guò)程不可避免地引入了相應(yīng)的誤差，這將增加狀態(tài)識(shí)別的難度。

上述介紹的方法主要基于考慮模態(tài)振型向量或模態(tài)能量等因素，未考慮模態(tài)向量空間交角的情況，模態(tài)保證準(zhǔn)則（Modal Assurance Criterion，MAC）法可以在選擇測(cè)點(diǎn)時(shí)使量測(cè)的模態(tài)向量保持較大的空間交角，從而盡可能地保留原模型的特性［35］。模態(tài)置信度CMAC的計(jì)算公式為

endprint

CMACij=(ΦTiΦj）2ΦTiΦiΦTjΦj（1）

式中：Φi，Φj分別為第i階和第j階模態(tài)向量。

如果CMAC=1，則分析結(jié)構(gòu)模型與實(shí)測(cè)的損傷結(jié)構(gòu)模型模態(tài)完全相關(guān)，這說(shuō)明2個(gè)模型完全相同；如果CMAC=0，則兩者的模態(tài)完全不相關(guān)。CMAC值越接近1，則兩者的模態(tài)相關(guān)性越好。Breitfeld［36］首先提出了基于MAC的傳感器優(yōu)化布置方法，其目標(biāo)是測(cè)點(diǎn)的布置應(yīng)使MAC的非對(duì)角元向最小化發(fā)展，崔飛等［37］探討了這種思路在結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)中的應(yīng)用。隨后，一些學(xué)者［3840］提出了相應(yīng)的優(yōu)化計(jì)算方法，如文獻(xiàn)［39］中提出MAC非對(duì)角元為目標(biāo)函數(shù)，基于列主元正交三角分解（QR）的傳感器配置方法。這些方法的基本思想均是使MAC的非對(duì)角元向最小化發(fā)展，最大化各階模態(tài)向量之間的夾角，方便各階模態(tài)信息的識(shí)別。由于MAC法不需要結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，因而非常容易實(shí)施，如序列法（逐步累積法、逐步消減法［41］）、EI法以及MAC混合算法。

傳感器位置優(yōu)化各準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的布置方法關(guān)系如圖2所示。

圖2各準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)布置方法的關(guān)系

Fig.2Relations of Layout Methods

According to Different Criteria上述的傳感器位置優(yōu)化準(zhǔn)則主要針對(duì)加速度傳感器位置優(yōu)化布置，并不完全適用于靜力應(yīng)變傳感器的優(yōu)化布置，目前關(guān)于靜力應(yīng)變傳感器優(yōu)化布置的研究并不多［42］，這類傳感器通常按常規(guī)經(jīng)驗(yàn)布置，而實(shí)際應(yīng)用中橋梁的監(jiān)測(cè)截面位置并不相同。上述準(zhǔn)則中，傳遞誤差最小準(zhǔn)則和模型縮減準(zhǔn)則也適用于靜力應(yīng)變傳感器的優(yōu)化布置，如譚冬蓮等［4344］研究了基于傳遞誤差最小準(zhǔn)則的靜力傳感器優(yōu)化配置方法。由于靜力傳感器優(yōu)化配置的另一個(gè)目的是為了能利用有限測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)來(lái)構(gòu)造未測(cè)量點(diǎn)的響應(yīng)，Baruh等［45］在利用有限測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)提取模態(tài)濾波器時(shí)，采用樣條函數(shù)插值的方法得到其余各點(diǎn)的響應(yīng)，以插值擬合的誤差最小來(lái)配置傳感器，得到了簡(jiǎn)支梁傳感器應(yīng)均勻分布的結(jié)論。Pape［46］將傳感器布置于Chebychev多項(xiàng)式的零點(diǎn)，使振型的插值誤差最小。這些研究局限在數(shù)值模擬和簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)上，未能在實(shí)際工程中得到應(yīng)用。在損傷識(shí)別方面，應(yīng)變模態(tài)比位移模態(tài)對(duì)損傷具有更大的敏感性，而基于應(yīng)變模態(tài)的傳感器優(yōu)化布置的研究卻很少，是值得引起重視的發(fā)展方向。

3.2基于損傷可識(shí)別性的傳感器優(yōu)化布置方法

基于損傷識(shí)別的傳感器優(yōu)化布置要求有限個(gè)測(cè)點(diǎn)所測(cè)的數(shù)據(jù)能夠盡可能地識(shí)別出結(jié)構(gòu)的損傷情況，即傳感器必須放置在那些對(duì)結(jié)構(gòu)損傷最為敏感的位置，得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的性能矩陣必須包含盡可能多的結(jié)構(gòu)損傷信息。目前以損傷識(shí)別為目標(biāo)的傳感器優(yōu)化研究較少［47］。

Cobb等［48］最早進(jìn)行了以結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別為目的的傳感器優(yōu)化布置研究，在對(duì)結(jié)構(gòu)特征靈敏度進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，研究模態(tài)變化和結(jié)構(gòu)損傷之間的關(guān)系，認(rèn)為損傷程度受限于模態(tài)信息量。隨后，一些研究者在靈敏度分析和易損性分析的基礎(chǔ)之上進(jìn)了相應(yīng)的研究［4952］?；谀B(tài)可觀測(cè)性與基于損傷可識(shí)別性的傳感器優(yōu)化布置結(jié)果并不一致，適用于模態(tài)可觀測(cè)性準(zhǔn)則的方法并不完全適用于基于損傷可識(shí)別性的傳感器優(yōu)化布置準(zhǔn)則，靈敏度分析法（SAM）和易損性分析在以損傷可識(shí)別性的傳感器優(yōu)化布置中具有良好的效果。李毅謙等［53］研究了基于模態(tài)數(shù)據(jù)的損傷識(shí)別問(wèn)題，開發(fā)了一種基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)和GaussNewton算法的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。

以結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別為目的的傳感器優(yōu)化布置研究本質(zhì)上是由于結(jié)構(gòu)損傷對(duì)頻率、模態(tài)曲率、位移模態(tài)、應(yīng)變模態(tài)、柔度矩陣、模態(tài)應(yīng)變能等損傷參量的影響范圍不同，根據(jù)其影響范圍尋求各損傷參量與單元?jiǎng)偠燃唇Y(jié)構(gòu)損傷的靈敏度關(guān)系，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行的傳感器優(yōu)化布置。易損性分析法與靈敏度分析思路相似，通過(guò)找到結(jié)構(gòu)最易破壞的點(diǎn)及其失效路徑，進(jìn)而布設(shè)傳感器。

目前基于損傷可識(shí)別性的傳感器優(yōu)化模型僅包含了振型的損傷靈敏度信息，并且假定對(duì)于所有的自由度均可以得到最優(yōu)的目標(biāo)振型，然而對(duì)于大多數(shù)的結(jié)構(gòu)而言，這一假定并不能夠成立［54］。

3.3其他傳感器優(yōu)化布置方法

傳感器常配置在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與有限元分析所對(duì)應(yīng)的表面節(jié)點(diǎn)上，是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題，即整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題?；诓煌瑑?yōu)化準(zhǔn)則出現(xiàn)了多種布置方法，傳感器位置優(yōu)化的方法有：EI法、序列法（逐步累積法、逐步消減法）、WOBI法、ESPS法等，應(yīng)用比較廣泛的方法是EI法、序列法（逐步累積法、逐步消減法）。這些方法雖容易實(shí)施，但也容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解。其他方法有：奇異值分解法、MAC法、隨機(jī)類算法、模態(tài)動(dòng)能（MKE）法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、蟻群算法、模擬退火算法、Guyan縮減法。以上綜述了基于不同優(yōu)化準(zhǔn)則的計(jì)算方法，以下主要介紹近年來(lái)快速發(fā)展的隨機(jī)類優(yōu)化算法。

雖然隨機(jī)類優(yōu)化算法不是傳感器優(yōu)化布置的方法，并且存在著如收斂速度慢、迭代次數(shù)多等缺點(diǎn)，但是隨機(jī)類優(yōu)化算法具有較好的并行性和搜索全局性的優(yōu)點(diǎn)，可以取得比較好的配置效果。隨機(jī)類優(yōu)化算法主要有遺傳算法（GA）和模擬退火算法。Yao等［55］最早在有效獨(dú)立法的基礎(chǔ)上，把信息陣行列式的值作為適應(yīng)值，嘗試應(yīng)用遺傳算法改進(jìn)了以往的迭代算法。Frauchi等［56］在傳感器優(yōu)化布置研究中應(yīng)用了遺傳算法。這些研究驗(yàn)證了遺傳算法在傳感器優(yōu)化布置中的可行性。隨后遺傳算法被陸續(xù)應(yīng)用到工程實(shí)例中［5760］，文獻(xiàn)［57］中對(duì)比了改進(jìn)遺傳算法和傳統(tǒng)序列法的配置效果，發(fā)現(xiàn)遺傳算法能夠用較少的傳感器獲得橋梁的整體性態(tài)，在實(shí)際應(yīng)用中具有更高的識(shí)別精度。由于遺傳算法本身存在早熟問(wèn)題，為克服早熟問(wèn)題，一些研究者［6062］嘗試將有較強(qiáng)局部搜索能力的模擬退火算法引入遺傳算法，利用模擬退火算法對(duì)遺傳算法的個(gè)體進(jìn)行最優(yōu)選擇，從而達(dá)到快速搜索收斂的目的。不過(guò)這方面的研究目前并不多，但混合遺傳算法具有較大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

3.4優(yōu)化布置評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

Penny等提出了評(píng)價(jià)各種傳感器布置方法優(yōu)劣的5個(gè)量化準(zhǔn)則：模態(tài)保證準(zhǔn)則、修正模態(tài)保證準(zhǔn)則、振型矩陣的條件數(shù)準(zhǔn)則、模態(tài)動(dòng)能準(zhǔn)則和Fisher信息陣準(zhǔn)則［33］。前3個(gè)準(zhǔn)則在保證試驗(yàn)?zāi)B(tài)向量的正交性方面起到了基本的作用，并且比較容易實(shí)施，其中模態(tài)保證準(zhǔn)則應(yīng)用最為廣泛。但缺點(diǎn)是這些準(zhǔn)則僅考慮了各模態(tài)空間夾角，不能保證測(cè)點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)待識(shí)別參數(shù)的敏感性達(dá)到最優(yōu)。模態(tài)動(dòng)能準(zhǔn)則能保證傳感器布設(shè)在反應(yīng)的幅值點(diǎn)，有利于數(shù)據(jù)的采集及提高測(cè)量的抗噪能力；Fisher信息陣準(zhǔn)則能夠保證試驗(yàn)測(cè)量信號(hào)的估計(jì)偏差最小，可以用來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量模態(tài)與有限元分析模態(tài)的一致程度，即噪聲對(duì)測(cè)量模態(tài)參數(shù)的影響。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體結(jié)構(gòu)的形式、傳感器的數(shù)量和測(cè)量需求來(lái)綜合選擇優(yōu)化配置準(zhǔn)則和配置方法。

傳感器監(jiān)測(cè)項(xiàng)目、傳感器數(shù)量和傳感器安裝位置之間的相關(guān)性很強(qiáng)，如監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的類別從基礎(chǔ)上決定了使用的傳感器數(shù)量、傳感器類別以及可能安裝的位置。傳感器的使用數(shù)量除了經(jīng)濟(jì)上的考慮外，在一定程度上又受到安裝位置的限制。因此在設(shè)計(jì)傳感器系統(tǒng)時(shí)，需要綜合考慮各種因素。4存在的不足

對(duì)于橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如何使傳感器優(yōu)化布置更好地服務(wù)整個(gè)系統(tǒng)仍是需要深入研究的領(lǐng)域。雖然傳感器優(yōu)化布置方法很多，但是仍然存在很多缺點(diǎn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）各類傳感器優(yōu)化方法只是在局部問(wèn)題中有效，且尚缺乏有效統(tǒng)一的傳感器優(yōu)化布置評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。各種算法依據(jù)各自評(píng)估目標(biāo)，盡管在形式和理論上有聯(lián)系，但對(duì)于同一結(jié)構(gòu)，在相同條件下，不同算法得出的結(jié)論往往并不相同。對(duì)于大型空間結(jié)構(gòu)，不僅存在著許多結(jié)構(gòu)上的不確定性因素，而且工作在復(fù)雜的自然環(huán)境下，這些不利的條件給結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)帶來(lái)了一定的困難，因此在傳感器布置上需要在綜合多種方法的基礎(chǔ)上，考慮具體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和測(cè)量的條件定出最佳的布置方案。

endprint

（2）監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的研究應(yīng)用主要基于先驗(yàn)知識(shí)，這使理論研究應(yīng)用滯后于實(shí)際建設(shè)的需求。

（3）雖然關(guān)于傳感器位置的優(yōu)化已經(jīng)提出了很多方法和準(zhǔn)則，但確定傳感器的合適數(shù)量依然是傳感器優(yōu)化布置的難點(diǎn)，這方面的研究還比較少。

（4）傳感器優(yōu)化是一種多目標(biāo)優(yōu)化，目前傳感器布置方法大多是基于最大化系統(tǒng)的可控性或客觀性，而不是基于損傷檢測(cè)，以損傷識(shí)別為目標(biāo)的傳感器優(yōu)化亟待解決。5發(fā)展趨勢(shì)

橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中傳感器系統(tǒng)的主要任務(wù)是為損傷識(shí)別和狀態(tài)評(píng)估系統(tǒng)提供可靠的橋梁實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息。由于具有整體損傷識(shí)別能力的模態(tài)監(jiān)測(cè)是目前損傷識(shí)別領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問(wèn)題，因而基于模態(tài)可觀測(cè)性準(zhǔn)則的加速度傳感器優(yōu)化布置研究仍是目前學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。傳感器優(yōu)化布置仍存在一些問(wèn)題，這些方面還有待于研究者們?cè)谝院蟮难芯恐羞M(jìn)一步完善。此外，對(duì)以下4個(gè)方面的熱點(diǎn)問(wèn)題的研究對(duì)于推進(jìn)傳感器優(yōu)化布置的發(fā)展具有重要意義：

（1）將不同方法相互融合形成新的混合算法，往往具備兩者的優(yōu)點(diǎn)，如EI法和MAC法結(jié)合形成混合算法，同時(shí)基于隨機(jī)類算法、基于損傷敏感度的傳感器優(yōu)化布置方法的研究，也被越來(lái)越多的研究者所關(guān)注和研究。

（2）對(duì)于結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，當(dāng)損傷發(fā)生時(shí)，損傷部位的應(yīng)力、應(yīng)變模態(tài)信息或是曲率信息的變化往往比位移模態(tài)更為敏感。各國(guó)關(guān)于應(yīng)變模態(tài)、曲率模態(tài)的研究多集中于損傷識(shí)別領(lǐng)域，對(duì)傳感器關(guān)于應(yīng)變模態(tài)、曲率模態(tài)信息的采集卻未給予重視。因而靜力應(yīng)變傳感器優(yōu)化布置具有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

（3）將傳感器優(yōu)化理論方法轉(zhuǎn)化為軟件，是理論對(duì)實(shí)踐最有效的指導(dǎo)方式，也是實(shí)踐對(duì)理論最直接的檢驗(yàn)。有不少學(xué)者開始關(guān)注如何提高傳感器優(yōu)化布置中優(yōu)化算法的計(jì)算效率、減少迭代計(jì)算量、進(jìn)行傳感器優(yōu)化工具包開發(fā)等［6366］。

（4）一個(gè)性能良好的傳感器系統(tǒng)，能夠?qū)⒔?jīng)濟(jì)效益和技術(shù)效果很好地結(jié)合起來(lái)，發(fā)揮健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的預(yù)期技術(shù)目標(biāo)，為橋梁狀態(tài)評(píng)估提供可靠的分析數(shù)據(jù)。從目前已建的橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)看，傳感器系統(tǒng)的研究設(shè)計(jì)和安裝往往在橋梁建成之后，同時(shí)橋梁建設(shè)過(guò)程中，用于施工監(jiān)控的傳感器和成橋荷載試驗(yàn)傳感器的安裝往往獨(dú)立于健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)之外，這些做法既錯(cuò)過(guò)了整合獲取橋梁原始關(guān)鍵信息的時(shí)機(jī)，又造成了資源的浪費(fèi)。因此，健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)該與橋梁設(shè)計(jì)相結(jié)合、相同步，在橋梁施工過(guò)程中結(jié)合考慮施工監(jiān)控、荷載試驗(yàn)設(shè)計(jì)傳感器系統(tǒng)。傳感器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要依據(jù)具體橋梁結(jié)構(gòu)的形式、系統(tǒng)監(jiān)測(cè)目的來(lái)綜合考慮。6結(jié)語(yǔ)

傳感器優(yōu)化布置是橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)合理性、準(zhǔn)確性、長(zhǎng)期性和經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵步驟，本文中通過(guò)介紹傳感器優(yōu)化布置問(wèn)題的由來(lái)，從3個(gè)方面探討了各種傳感器優(yōu)化布置算法的起源和發(fā)展，對(duì)傳感器優(yōu)化布置研究工作提供了一定的借鑒。參考文獻(xiàn)：

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［54］孫小猛.基于模態(tài)觀測(cè)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的傳感器優(yōu)化布置方法研究［D］.大連:大連理工大學(xué),2009.

SUN Xiaomeng.Study on Optimal Sensor Placement for Structural Health Monitoring with Modal Measurements［D］.Dalian:Dalian University of Technology,2009.

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