北斗非差數(shù)據(jù)MW/TECR組合周跳探測與修復(fù)

王 浩 王 堅 鮑 國

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州221116；3.中國人民解放軍空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

北斗非差數(shù)據(jù)MW/TECR組合周跳探測與修復(fù)

王 浩1,2王 堅1,2鮑 國3

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州221116；3.中國人民解放軍空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221008)

礦區(qū)邊坡變形監(jiān)測在礦山可持續(xù)安全開采中發(fā)揮著重要的作用。在利用GNSS(Global navigation satellite system)技術(shù)對礦區(qū)邊坡進行高精度監(jiān)測時，必須準(zhǔn)確地對GNSS相位觀測數(shù)據(jù)進行周跳探測與修復(fù)。提出了利用MW/TECR(Melbourne Wubbena/Total electron contents rate)組合對北斗非差相位數(shù)據(jù)進行周跳實時探測與修復(fù)的方法。首先選取MW/TECR組合作為周跳檢測量，對北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的B1和B2載波上出現(xiàn)的周跳進行探測,然后以最小1范數(shù)作為周跳修復(fù)準(zhǔn)則，以一定的搜索半徑對周跳估值的最小二乘解進行搜索匹配修復(fù)周跳,最后利用某露天礦區(qū)實測北斗相位觀測數(shù)據(jù)進行周跳探測與修復(fù)試驗。結(jié)果表明，MW/TECR組合可以有效地探測與修復(fù)原始相位觀測數(shù)據(jù)中所添加的各種周跳，顯著地改善北斗相位觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量，對于提高礦區(qū)邊坡監(jiān)測的精度具有一定的作用。

GNSS 北斗導(dǎo)航衛(wèi)星 非差數(shù)據(jù) MW/TECR組合 周跳探測與修復(fù)

GNSS技術(shù)在礦山測量應(yīng)用中越來越廣泛，為建立礦區(qū)邊坡變形監(jiān)測體系提供了一種高精度、簡便的測量手段[1-4]。由于礦區(qū)坡度變化大，地形條件復(fù)雜，易對衛(wèi)星信號進行遮擋，使得GNSS相位觀測數(shù)據(jù)發(fā)生周跳[5]，因此，礦區(qū)GNSS相位觀測數(shù)據(jù)的周跳探測與修復(fù)是礦區(qū)邊坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要內(nèi)容。目前探測與修復(fù)周跳的方法有Turbo Edit法、偽距/相位組合法、高次差法、電離層殘差法、MW組合法等[6-8]，但這些方法都有一定的局限性，如Turbo Edit法易受原始觀測數(shù)據(jù)采樣率影響，導(dǎo)致電離層延遲變化較大，無法有效探測6周以內(nèi)的小周跳以及大小相同的周跳[9]。針對Turbo Edit法的不足，不少學(xué)者對此進行了改進[9-12]，如Liu[12]引入TECR用來代替Turbo Edit中的無幾何組合，聯(lián)合使用MW組合和TECR法進行非差雙頻數(shù)據(jù)周跳的探測，但使用該方法，GPS數(shù)據(jù)的采樣間隔必須小于或等于1 s且沒有對周跳的修復(fù)方法進行探討[9,13-14]。本研究利用礦區(qū)實地采集的北斗相位觀測數(shù)據(jù)，基于MW/TECR組合方法，分析在礦區(qū)地表起伏較大的環(huán)境下北斗接收機接收的相位觀測數(shù)據(jù)周跳探測與修復(fù)的正確性，為礦山邊坡變形監(jiān)測提供一種有效方法。

1 MW組合與TECR法探測周跳

1.1 MW組合探測周跳

MW寬巷線性組合的表達式為[6]

(1)

式中，LWL為MW寬巷相位觀測值；φ1、φ2為載波相位觀測值；λ1、λ2分別為載波B1和B2的波長；P1、P2為偽距觀測值；f1、f2分別為載波B1和B2的頻率；λWL為寬巷波長，86 cm；NWL為寬巷模糊度且NWL=N1-N2,N1、N2分別為載波B1和B2的整周模糊度。

由式(1)可知，某一歷元的寬巷模糊度可表示為

(2)

假設(shè)歷元(k-1)時沒有周跳或者該歷元周跳已經(jīng)被修復(fù)。但歷元(k)時，在B1和B2上的載波相位觀測值φ1(k)和φ2(k)分別有周跳ΔN1(k)和ΔN2(k)。

由式(1)、(2)式知，MW組合周跳可表示為

NWL(k)-NWL(k-1).

(3)

載波相位觀測值φ1、φ2非常精確，精度可以達到0.01周[15]。影響周跳的精度主要取決于偽距測量誤差。假設(shè)載波B1和B2有相同的偽距觀測噪聲σp，且σp=0.5 m[15]，那么ΔNMW的標(biāo)準(zhǔn)差可表示為

(4)

由式(4)可知，一般情況下，寬巷模糊度誤差(σΔNMW)小于0.6周，主要受偽距誤差影響，當(dāng) 大于4倍的σΔNMW時，說明當(dāng)前歷元發(fā)生周跳。

1.2 TECR法探測周跳

通過雙頻載波相位觀測值，可以計算出歷元(k)時的電離層總電子含量[12]

(5)

(6)

式中，Δt表示連續(xù)2個歷元間的時間間隔，s。

當(dāng)歷元(k)無周跳發(fā)生時，由式(5)、式(6)可得TECR表達式為

(7)

當(dāng)周跳發(fā)生時，由式(5)、(7)可得歷元(k)的TECR周跳探測量

ΔNTECR=λ1ΔN1(k)-λ2ΔN2(k)=

(8)

由式(8)可以得到周跳發(fā)生時歷元(k)的TECR(k)表達式

(9)

(10)

式(9)與式(10)解算的結(jié)果相減，如果差值ΔTECR大于0.15 TECU/s，說明當(dāng)前歷元發(fā)生周跳[9,14]。

假設(shè)所有歷元的相位觀測值具有相同的精度并且歷元間的相位觀測值不相關(guān)，則ΔNTECR的方差為

(11)

(12)

根據(jù)式(11)、(12)可得

(13)

則σΔNTECR=5.4 mm。由此可知，由于TECR方法消除了偽距觀測數(shù)據(jù)的誤差，只受載波相位觀測量的影響，所以可以高精度地探測周跳。

2 MW/TECR聯(lián)合探測與修復(fù)周跳

MW組合受偽距誤差影響較大，無法探測小于6周的小周跳，而且也無法探測2個相位觀測值上大小相同的周跳。TECR法具有噪聲小、探測精度高等優(yōu)點，對相位觀測值的小周跳有很好的探測效果，但當(dāng)周跳探測檢測量為0，無法有效探測周跳。因此利用MW/TECR組合聯(lián)合探測周跳可以彌補各自的不足，提高周跳探測與修復(fù)的成功率。

對歷元(k)分別利用MW組合和TECR法組成誤差方程

A·X=L，

(14)

式中，A為系數(shù)矩陣，

l1=NWL(k)-NWL(k-1),

X=(XTA)-1ATL

最小作為周跳值修復(fù)準(zhǔn)確性的衡量準(zhǔn)則。

3 試驗分析

采用華測接收機于2013年4月1日在某露天礦區(qū)采集的一組北斗雙頻相位觀測數(shù)據(jù)進行試驗，采樣間隔為1 s。為了便于分析，以15 s的采樣間隔提取原始相位觀測數(shù)據(jù)。試驗數(shù)據(jù)使用的是北斗PRN08衛(wèi)星的B1、B2、C1和C2觀測量，原始相位觀測數(shù)據(jù)中無周跳發(fā)生，人為地在原始相位觀測數(shù)據(jù)中加入一定大小的周跳。

3.1 小周跳探測與修復(fù)

在原始相位觀測數(shù)據(jù)中加入一定大小的小周跳，在1、15 s采樣間隔下小周跳的探測序列圖分別見圖1、圖2。

圖1 1 s采樣間隔小周跳探測

由圖1、圖2可知，使用MW/TECR組合可以準(zhǔn)確地探測出小周跳，且無誤探及漏探的情況出現(xiàn)。通過對解算的周跳最小二乘值以最小1范數(shù)為準(zhǔn)則進行搜索匹配，均可以正確修復(fù)探測出的周跳，1、15 s采樣間隔的Δζ值分別為0.006 3、0.028 0、0.026 0及0.008 5、0.037 0、0.022 0。從高采樣率數(shù)據(jù)和低采樣率數(shù)據(jù)的周跳修復(fù)對比來看，高采樣率MW組合的組合周跳估值的取整成功率和TECR法的組合周跳估值的精度均高于低采樣率，且其周跳修復(fù)的Δζ值精度也要高于低采樣率，所以高采樣率相位觀測數(shù)據(jù)的周跳修復(fù)成功率高于低采樣率相位觀測數(shù)據(jù)。

圖2 15 s采樣間隔小周跳探測

3.2 大周跳的探測與修復(fù)

在原始相位觀測數(shù)據(jù)中加入一定大小的大周跳，在1、15 s采樣間隔下大周跳的探測序列圖分別見圖3、圖4。

圖3 1 s采樣間隔大周跳探測

由圖3、圖4可知，所用MW組合與TECR法均可以對大周跳進行準(zhǔn)確的探測，且無誤探及漏探的情況發(fā)生。通過對解算的周跳最小二乘值以最小1范數(shù)為準(zhǔn)則進行搜索匹配，均可以正確修復(fù)探測出的周跳，1、15 s采樣間隔的Δζ值分別為0.003 3、0.013 0、0.009 8及0.034 0、0.025 0、0.019 0。

3.3 不敏感周跳的探測與修復(fù)

在原始相位觀測數(shù)據(jù)中加入一定大小的不敏感周跳，在1、15 s采樣間隔下不敏感周跳的探測序列圖分別見圖5、圖6。

圖4 15 s采樣間隔大周跳探測

圖5 1 s采樣間隔不敏感周跳探測

圖6 15 s采樣間隔不敏感周跳探測

由圖5、圖6可知，MW組合可以有效地探測出周跳值，通過對解算的周跳最小二乘值以最小1范數(shù)為準(zhǔn)則進行搜索匹配，均可以正確修復(fù)探測出的周跳，1、15 s采樣間隔的Δζ值分別為0.002 3、0.009 7、0.012 0及0.012 0、0.012 2、0.020 0。

3.4 連續(xù)周跳的探測與修復(fù)

當(dāng)衛(wèi)星信號被障礙物遮擋或者衛(wèi)星信號失鎖時，可能會出現(xiàn)連續(xù)周跳，為了更加深入驗證MW/TECR組合周跳探測與修復(fù)的正確性，分別在第99、100、101、102、103、104歷元加入(9,7)、(10,8)、(1,1)、(2,1)、(-18,-14)、(1,0)周跳。在1、15 s采樣間隔下連續(xù)周跳的探測序列圖分別見圖7、圖8。

圖7 1 s采樣間隔連續(xù)周跳探測

圖8 15 s采樣間隔連續(xù)周跳探測

由圖7、圖8可知，對所加的周跳均可以正確地探測，且無漏探與誤探情況出現(xiàn)。通過對解算的周跳最小二乘值以最小1范數(shù)為準(zhǔn)則進行搜索匹配，均可以正確修復(fù)探測出的周跳，1、15 s采樣間隔的Δζ值分別為0.002 3、0.009 8、0.009 7、0.026 0、0.012 0、0.006 5及0.012 0、0.019 0、0.012 2、0.022 0、0.020 0、0.008 5。

4 結(jié) 語

結(jié)合MW組合與TECR各自優(yōu)勢，提出了一種MW/TECR組合北斗非差分?jǐn)?shù)據(jù)周跳探測與修復(fù)方法，某露天礦區(qū)的北斗實測數(shù)據(jù)試驗結(jié)果表明，該方法可以有效地探測與修復(fù)各種周跳，且無誤探及漏探情況發(fā)生，為進一步提高礦區(qū)復(fù)雜地形邊坡監(jiān)測的精度提供了一種切實可行的方法。

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(責(zé)任編輯 王小兵)

Cycle-slipDetectionandRepairbyUsingMW/TECRCombinationforBeidouUn-differencedData

Wang Hao1,2Wang Jia1,2Bao Guo3

1.SchoolofEnvironmentScience&SpatialInformatics，ChinaUniversityofMiningandTechnology，Xuzhou221116，China;2.NASGKeyLaboratoryofLandEnvironmentandDisasterMonitoring，Xuzhou221116，China；3.AirForceServiceAcademyofPeoplesLiberationArmy，Xuzhou221008，China)

Mine slope deformation monitoring plays an important role in the sustainable security exploitation of mines.The cycle-slips of the Global Navigation Satellite System(GNSS) original carrier phase observation data must be detected and repaired，when using GNSS technology to measure and monitor the mine slope with high precision.The method that combines with melbourne wubbena(MW) and total electron contents rate(TECR) is proposed to detect and repair the cycle-slips of Beidou carrier phase un-differenced observation data.Firstly，the MW/TECR is taken as the cycle-slip detectable amount to detect the cycle-slips accurately in the Beidou B1 and B2 carrier phase.Then，the least squares solutions of cycle-slip valuations can be repaired by using certain search radius to search and match cycle-slip by taking minimum 1 norm as the cycle-slip repair principle.Finally，experiments are carried out to test the cycle-slip detection and repair on small cycle-slips，large cycle-slips，insensitive cycle-slips and successive cycle-slips based on the actual Beidou un-differenced observation data of 1 s and 15 s sampling interval of an open pit mine.The experimental result shows that，the MW/TECR combination can detect and repair any added cycle-slip combination of the original observation data effectively.Therefore，using the MW/TECR combination to detect and repair cycle slip can improve the quality of Beidou phase observation data effectively，and has great significance to improve the accuracy and reliability of mining complex terrain slope monitoring.

GNSS，Beidou navigation satellite，Un-differenced data，MW/TECR combination，Detection and repair of Cycle-slip

2014-09-04

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(編號：2013AA12A201)，國家自然科學(xué)基金青年基金項目(編號：D040103)，江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項目(編號：SZBF2011-6-B35)。

王 浩(1988—)，男，碩士研究生。

TD176

A

1001-1250(2014)-12-152-06