上向水平分層充填體的強(qiáng)度模型及應(yīng)用

陳玉賓 喬登攀 孫宏生 楊興宏 盧光遠(yuǎn) 李廣濤

(1.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院,云南 昆明 650093； 2.玉溪礦業(yè)有限公司大紅山銅礦,云南 玉溪 653100)

上向水平分層充填體的強(qiáng)度模型及應(yīng)用

陳玉賓1喬登攀1孫宏生2楊興宏2盧光遠(yuǎn)2李廣濤2

(1.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院,云南 昆明 650093； 2.玉溪礦業(yè)有限公司大紅山銅礦,云南 玉溪 653100)

上向水平分層充填采礦法是國內(nèi)外應(yīng)用廣泛的一種采礦方法，充填體的主要作用是提供上向回采的工作平臺，充填體強(qiáng)度需滿足高效無軌設(shè)備的運(yùn)行條件。為了更準(zhǔn)確地分析上向水平分層充填體的作用機(jī)理,以建立更合適的上向水平分層充填體強(qiáng)度模型,本研究將充填體分為膠結(jié)層和尾砂充填體2部分進(jìn)行研究。通過對無軌設(shè)備動荷載下充填體的作用機(jī)理和受力分析，參照路基路面工程中關(guān)于路基路面的設(shè)計(jì)原理，選取半正弦脈沖荷載來表示車輛荷載模型輪載的動態(tài)作用,運(yùn)用彈性力學(xué)方法建立了相應(yīng)的充填體強(qiáng)度模型,總結(jié)出無軌設(shè)備荷載下膠結(jié)充填體厚度的設(shè)計(jì)方法。并應(yīng)用于大紅山銅礦西礦段上向水平分層充填體的強(qiáng)度設(shè)計(jì)的膠結(jié)層的厚度設(shè)計(jì)，實(shí)踐證明該模型是合理可靠的。

上向分層采礦法 充填體 強(qiáng)度 設(shè)備荷載

上向水平分層充填采礦法是一種損失貧化小，礦體形態(tài)變化適應(yīng)性強(qiáng)，安全綠色的采礦方法，特別是機(jī)械化采礦法，已經(jīng)進(jìn)入到高效采礦方法的行列[1-5]。然而對于上向水平分層充填體的強(qiáng)度，目前還沒有合適的設(shè)計(jì)方法[6-7]。膠結(jié)層的強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)基于充填體在采空區(qū)所起的力學(xué)作用和作用機(jī)理來考慮，這是公認(rèn)的設(shè)計(jì)方法[8-9]。上向水平分層充填體為繼續(xù)上向作業(yè)提供工作平臺，應(yīng)滿足高效無軌設(shè)備的運(yùn)行條件[10-11]。本研究參照路基路面工程中關(guān)于路基路面[12-13]的設(shè)計(jì)原理，運(yùn)用彈性力學(xué)方法[14]，建立了上向水平分層充填體的強(qiáng)度模型。

1 上向水平分層充填體的構(gòu)成及其作用機(jī)理

為了降低充填成本，目前上向水平分層充填體由上部膠結(jié)層(層)和下部尾砂充填體2部分構(gòu)成，一般分層高度4 m，采用分次充填。下部尾砂充填體為高3.4～3.5 m，上部膠結(jié)充填層高度大多為0.5～0.6 m,如圖1所示。

圖1 上向水平分層充填體的構(gòu)成Fig.1 Constitution of backfilled body in upward horizontal slicing method

(1)下部尾砂充填體。下部尾砂充填的關(guān)鍵是脫水效果，如果脫水效果不好則膠結(jié)層置于“泥化尾砂”之上，在鏟運(yùn)機(jī)反復(fù)輾壓的情況下會很快“冒漿”，使鏟運(yùn)機(jī)打滑，難以鏟裝。脫水完全的尾砂充填體可視為剛性地基，主要承受自身重力和上部膠結(jié)層所施加的壓力(無軌設(shè)備荷載和膠結(jié)層重力)。

(2)上部膠結(jié)層。作業(yè)設(shè)備如鑿巖臺車，鏟運(yùn)機(jī)等在膠結(jié)層表面運(yùn)行，設(shè)備荷載直接作用于膠結(jié)層上。上部膠結(jié)層須滿足無軌設(shè)備運(yùn)行條件，采用高強(qiáng)膠結(jié)充填(如大紅山銅礦7 d強(qiáng)度2 MPa)，這對尾砂膠結(jié)提出了很高的要求。 膠結(jié)層受作業(yè)設(shè)備施加的力包括豎直靜態(tài)壓力，豎直脈沖動荷載與水平分力，這些動力影響有瞬時(shí)性的特征。為保證鏟礦工作順利進(jìn)行，膠結(jié)層強(qiáng)度應(yīng)滿足上述承載要求[6-8]。

2 上向水平分層充填體的強(qiáng)度模型

由于尾砂充填體的關(guān)鍵是脫水，當(dāng)脫水完全且沉降壓密后，其作用機(jī)理可視為剛性地基來考慮，不會再形成充填體整體的剪切破壞，故本研究重點(diǎn)研究上部膠結(jié)層的強(qiáng)度。

上向水平分層充填體為繼續(xù)上向作業(yè)提供工作平臺，主要承擔(dān)無軌設(shè)備荷載?？紤]到上向水平分層充填體的工作原理和路基路面相似，本研究參照路基路面工程中關(guān)于路基路面的設(shè)計(jì)原理并依據(jù)上向水平分層充填體的具體情況加以改進(jìn)，建立了強(qiáng)度模型。

2.1 無軌設(shè)備的輪載

無軌設(shè)備行駛時(shí)，輪載大小與車輛構(gòu)造、路面狀況、行車速度等因素均有關(guān)系。以一定車速行駛在路面上的車輛，由于自身的振動和路面的不平整，其車輪實(shí)際上是以一定的頻率和振幅在路面上運(yùn)動著，作用在路面上的輪載便時(shí)而大于靜輪載，時(shí)而小于靜輪載，不可能總是保持恒定，這種荷載稱作動荷載。對于路面上的任意一點(diǎn)，以半正弦的波動荷載表示比較合適，它較好地體現(xiàn)了輪載作用的瞬時(shí)性和沖擊性，而且一般的沖擊荷載均可表示為若干個(gè)半波正弦荷載的線性組合。因此，選取半正弦脈沖荷載來表示車輛荷載模型輪載的動態(tài)作用[12]。

(1)

式中，F(xiàn)t為動態(tài)輪載壓力,kN；P為靜態(tài)輪載壓力,kN；M為簧下質(zhì)量，數(shù)值上取0.125P,kg；N為幾何不平順矢高,m；ω為振動圓頻率，ω=2π(v/l)，s；其中v為車輛行進(jìn)速度，m/s；l為幾何曲線波長，取車身長，m。

由式(1)可知，當(dāng)波形強(qiáng)度模型處于谷峰，即sin(t)=1時(shí)膠結(jié)層產(chǎn)生的應(yīng)力最大，此時(shí)：

(2)

式(2)反映了對車輪動荷載產(chǎn)生影響的下列因素：①車體自重和靜荷載的影響；②膠結(jié)層面不平順的影響；③車輛行駛速度的影響。因此，該荷載模型能在一定程度上模擬車輛荷載的影響。

除了設(shè)備施加的豎直力外還有水平方向的分力，是由設(shè)備行駛和鏟裝作業(yè)產(chǎn)生的。水平分力會對膠結(jié)層的抗剪能力提出較高要求，若抗剪強(qiáng)度達(dá)不到要求，則會引起膠結(jié)層面起皺、刨坑、開裂等破壞。水平力用設(shè)備的最大牽引力Ph來表示，將膠結(jié)層所受的水平分力簡化為半空間體邊界上的切向集中力來考慮，尋求彈性力學(xué)的解答。

車輛輪胎與路面的接觸面形狀近似于橢圓，但是實(shí)際情況中其長軸和短軸相差很小，為了簡化模型，可以將其接觸面作為圓形來考慮。根據(jù)對大型貨車和礦用車輛的調(diào)查分析，借鑒道路設(shè)計(jì)方法，通過回歸可得輪胎接地面積與荷載的關(guān)系式：

A=9.1Pv+130.

(3)

式中，A為輪胎與地面接觸面的的當(dāng)量圓面積，cm2。由于車輪在承受重壓的情況下短時(shí)間的有限范圍內(nèi)壓力變化不能引起車輪與路面接觸面積明顯的變化，故簡便起見，輪載仍采用最大動態(tài)輪載壓力Pv來計(jì)算。而A=πa2，接觸面當(dāng)量圓半徑a為

(4)

2.2 無軌設(shè)備荷載下充填體的強(qiáng)度模型

充填體所承受的力為車輛荷載和充填體的自重。為了簡化模型，將充填體整體視為一均質(zhì)半空間體。那么豎直設(shè)備荷載對充填體的作用可以簡化為半空間體邊界上受法向分布力的模型，豎直力為Pv，即均布法向載荷q作用在半徑為a的當(dāng)量圓面積上：

(5)

則按照彈性力學(xué)[14]求解方法可得：

(6)

式中，σz為輪載引起的豎直應(yīng)力，MPa；z為接觸面下應(yīng)力作用點(diǎn)的深度，m。

充填體自身重力在深度z處所引起的豎直應(yīng)力按下式計(jì)算：

(7)

式中，σB為充填體自重引起的豎直應(yīng)力，MPa；γ為膠結(jié)層的容重，kN/m3。

充填體內(nèi)任一點(diǎn)的豎直應(yīng)力包括由車輪荷載引起的σz和由充填體自重引起的σB，將式(6)和式(7)相加得

(8)

即尾砂充填體的強(qiáng)度模型，兩者的綜合作用疊加如圖2所示。

圖2 充填體中豎直應(yīng)力分布圖Fig.2 Vertical stress distribution of filling body

由圖2可知，充填體承受的總豎直應(yīng)力σ隨深度z的增加而減小，過了某一臨界深度后再增大。在該臨界深度以上，輪載對應(yīng)力的影響最大，其下方的充填體產(chǎn)生的應(yīng)力主要是充填體自重引起的。膠結(jié)層表層所產(chǎn)生的總豎直應(yīng)力最大，此時(shí)z=0，充填體自重應(yīng)力為0，膠結(jié)層的總應(yīng)力只是承受輪載的直接壓力所產(chǎn)生的，且此處的應(yīng)力最大：

(9)

式中，σmax為總靜豎直壓力，MPa。

因此，將式(2)和(3)代入式(9)中可得到車輛動荷載下膠結(jié)層中產(chǎn)生的總豎直應(yīng)力，考慮到安全因素，增加f=1.2的安全系數(shù)，即膠結(jié)層的強(qiáng)度：

(10)

接觸面的最大沉陷發(fā)生在圓心：

(11)

式中，ωmax為最大沉降量，m；μ為膠結(jié)層的泊松比；E為膠結(jié)層的彈性模量，GPa。

接觸面圓心下方所受的最大剪切力τ1(MPa)發(fā)生在與水平方向成的平面上：

(12)

在

(13)

處，最大剪應(yīng)力：

(14)

而對于設(shè)備前進(jìn)時(shí)施加給充填體的水平力，則可以簡化為半空間體在邊界上受切向集中力Ph的彈性模型，則由彈性力學(xué)可以得到剪切力τ2的計(jì)算表達(dá)式：

(15)

式中，θ為剪切力方向與豎直方向的夾角。當(dāng)sin2θ=1,即θ=45°的時(shí)候，τ2達(dá)到最大值：

(16)

考慮f=1.2的安全系數(shù)，膠結(jié)層的剪切強(qiáng)度模型為

(17)

式中，τmax為τ1max和τ2max的最大值。

可以由此強(qiáng)度模型設(shè)計(jì)膠結(jié)層的厚度d，方法如下：

(1)豎直輪載作用下由式(13)計(jì)算剪切力最大時(shí)該點(diǎn)位的深度，即此時(shí)膠結(jié)層的厚度d1=z1，并用式(14)計(jì)算得到豎直輪載作用下的最大剪切力τ1max。

(2)設(shè)計(jì)膠結(jié)層的抗剪強(qiáng)度τ，使得τ≥fτ1max。

(3)膠結(jié)層的厚度設(shè)計(jì)需滿足抗剪強(qiáng)度的要求，由式(16)和式(17)并結(jié)合上一步求得的抗剪強(qiáng)度，可計(jì)算出滿足該抗剪強(qiáng)度要求的膠結(jié)層厚度d2。

(4)合理的膠結(jié)層厚度d應(yīng)滿足d≥dmax,dmax為ωmax、d1和d2的最大值。

3 工程應(yīng)用

大紅山銅礦西礦段礦體厚度7 m以上、傾角20～45°。經(jīng)研究決定在大紅山銅礦西部礦段使用點(diǎn)柱式上向水平分層充填采礦方法進(jìn)行回采，階段高度200 m,采區(qū)高度100 m，分段高度20 m，分層高度4 m；沿走向長200 m劃分為一個(gè)盤區(qū)，一個(gè)盤區(qū)劃分為4個(gè)采場；采場長50 m，寬度為礦體水平厚度；采場之間設(shè)間柱，間柱寬度4 m；采場內(nèi)留設(shè)點(diǎn)柱，點(diǎn)柱規(guī)格為4 m×4 m,點(diǎn)柱沿走向間距16 m,沿傾向間距15 m，可視實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

3.1 膠結(jié)層的強(qiáng)度模型應(yīng)用

3.1.1 膠結(jié)層的強(qiáng)度設(shè)計(jì)

大紅山銅礦西礦段200 m水平采場鏟裝出礦使用ACY-3型柴油鏟運(yùn)機(jī)，鏟斗容積3 m3，車身長6.5 m，相關(guān)的鏟運(yùn)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 ACY-3鏟運(yùn)機(jī)主要參數(shù)Table 1 The main parameters of carry-scraper ACY-3

鏟運(yùn)機(jī)的滿載質(zhì)量為22.14 t，即221.4 kN，加上舉升缸力119 kN，則鏟運(yùn)機(jī)施加給充填體的最大豎直力為340.4 kN。而鏟運(yùn)機(jī)后軸與前軸軸載之比為1.2，故計(jì)算得后軸的輪載為92.84 kN；鏟運(yùn)機(jī)在采場一般低速行駛，且與速度v正相關(guān)，故安全起見取2檔速度v=9.4 km/h=2.6 m/s來計(jì)算最大荷載應(yīng)力；ACY-3鏟運(yùn)機(jī)的車身長為6.5 m，故

參照高速公路的幾何不平順矢高2 mm，膠結(jié)層的幾何不平順矢高取10 mm，即0.01 m。

將以上參數(shù)代入式(10)可得：

3.1.2 膠結(jié)層的厚度設(shè)計(jì)

膠結(jié)層的彈性力學(xué)參數(shù):容重γ=2.1 kN/m3，泊松比μ=0.21，彈性模量E=7.28 GPa。

豎直輪載選取3.1.1中計(jì)算結(jié)果92.84 kN，水平分力Ph選取鏟運(yùn)機(jī)的牽引力Ph=175 kN，接觸面積A=974.84 cm2。計(jì)算得q=0.95 MPa，a=17.6 cm。代入式(13)得z1=0.11 m，則d1=z1=0.11 m；此處豎直輪載引起的充填體剪切應(yīng)力最大，計(jì)算得：τ1max=0.34 MPa。

膠結(jié)層的抗剪強(qiáng)度τ≥fτ1max代入數(shù)據(jù)得：τ≥ 0.41 MPa，則τ2max≤ 0.34 MPa。計(jì)算得：d2=z2=0.35 m。而最大沉陷量計(jì)算得ωmax=4.39×10-5m。

綜上：ωmax=4.39×10-5m，d1= 0.11 m，d2= 0.35 m，它們的最大值為dmax= 0.35 m，故膠結(jié)層的厚度d≥dmax=0.35 m?？紤]到現(xiàn)場充填體的均質(zhì)性，流動性等問題，可以設(shè)計(jì)膠結(jié)層的厚度范圍：0.4 m～0.6 m。如大紅山銅礦采用0.6 m的膠結(jié)充填厚度。

在大紅山銅礦西礦段200 m水平的充填工程實(shí)踐表明，膠結(jié)層的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)為1.2 MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)為0.5 MPa，厚度設(shè)計(jì)為0.5 m，按分級尾砂充填，基層采用質(zhì)量濃度為74%的水砂充填，而膠結(jié)層采用水泥用量210 kg/m3的配比進(jìn)行充填。已上采4個(gè)分層，除局部出現(xiàn)刨坑，充填體壓裂外，整體上看，上述強(qiáng)度滿足上向水平分層充填體對無軌設(shè)備的運(yùn)行條件，表明該模型是合理的，可適用于上向水平分層充填體膠結(jié)層的強(qiáng)度和厚度設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

(1)本研究提出把上向水平分層充填體分為上部膠結(jié)層和下部尾砂充填體來考慮，基于公路路面路基的設(shè)計(jì)原理，通過車輛荷載的施加，從受力分析中建立了膠結(jié)層的強(qiáng)度模型并得出了膠結(jié)層厚度的設(shè)計(jì)方法。

(2)將該模型應(yīng)用于大紅山銅礦西礦段上向水平分層充填采礦法的充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)，實(shí)踐證明其合理可靠，并指出該模型還適合于國內(nèi)大多數(shù)應(yīng)用上向水平分層充填采礦法的礦山的充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

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(責(zé)任編輯 石海林)

Strength Model of the Upward Horizontal Slicing Backfilled Body and Its Application

Chen Yubin1Qiao Dengpan1Sun Hongsheng2Yang Xinghong2Lu Guangyuan2Li Guangtao2

(1.FacultyofLandResourceEngineering，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650093，China；2.DahongshanCopperMineofYuxiMingingCo.，Ltd.，Yuxi653100，China)

The upward horizontal slicing mining method is a kind of mining method widely used at home and abroad，and the main purpose of backfilled body is to provide the upward mining work platform.The strength of backfilled body should fulfill the operating conditions of efficient trackless equipment.In order to analyze the mechanism of the upward horizontal slicing backfilled body more accurately，and to establish a more appropriate strength model of the backfilled body，the backfilled body are classified into two parts to make study，namely the cemented layer and the tailing backfilled body.According to the action mechanism and the stress analysis of backfilled body under the vehicle dynamic load，a half sine pulse load is selected to represent the dynamic role of wheel load vehicle load model，by referring to subgrade and pavement design principle in subgrade pavement engineering.The corresponding strength model is worked out using elastic mechanics method，and the thickness design method of the cemented backfilled body under trackless equipment load is concluded.This model is applied in the strength design for the upward horizontal slicing backfilled body of west ore block in Dahongshan copper mine.The practice proves that this model is reasonable and reliable.

Upward slicing mining method，Backfilled body，Strength，Equipment load

2014-06-04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號：51164016),甘肅省科技重大專項(xiàng)計(jì)劃項(xiàng)目(編號：1203GKDC003),云南省級人培項(xiàng)目(編號：KKSY201321059)。

陳玉賓(1988—)，男，碩士研究生。通訊作者 喬登攀(1969—)，男，博士生導(dǎo)師。

TD853.34

A

1001-1250(2014)-10-027-05