基于轉(zhuǎn)速的無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)研究*

付光杰， 趙子明， 鄒 偉

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2. 大慶中石油昆侖燃?xì)庥邢薰?，黑龍?大慶163453)

0 引 言

傳統(tǒng)無(wú)刷直流電機(jī)都要使用位置傳感器對(duì)轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行檢測(cè)，給無(wú)刷直流電機(jī)的使用帶來(lái)了許多弊端。因此，無(wú)位置傳感器檢測(cè)技術(shù)迅速興起，并成為今后無(wú)刷直流電機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)[1]。無(wú)位置傳感器并不是真正意義上的無(wú)傳感器，而是無(wú)機(jī)械的位置傳感器。通常情況下是在電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，通過(guò)檢測(cè)電壓或者電流信號(hào)，根據(jù)各相電壓或者電流的特點(diǎn)并經(jīng)過(guò)計(jì)算，間接獲得轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)，以達(dá)到電機(jī)準(zhǔn)確換向的目的，目前普遍應(yīng)用的是反電動(dòng)勢(shì)法。但是通過(guò)檢測(cè)電壓或電流的方法不僅增加了檢測(cè)裝置以及連線的使用，同時(shí)會(huì)使電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的電壓或電流受到影響。此外，當(dāng)電機(jī)起動(dòng)時(shí)，由于沒(méi)有電壓或是電流信號(hào)產(chǎn)生，還要考慮電機(jī)起動(dòng)的方法[2]。為了更好地實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)，本文提出了利用電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速信號(hào)直接進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的方式。

1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)技術(shù)及缺陷

1.1 無(wú)刷直流電機(jī)的工作原理

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)工作原理如圖1所示。電機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)子位置傳感器提供電機(jī)當(dāng)前的位置信號(hào)，控制器根據(jù)轉(zhuǎn)子的當(dāng)前位置輸出驅(qū)動(dòng)信號(hào)，通過(guò)換向驅(qū)動(dòng)電路打開(kāi)功率逆變橋相應(yīng)的功率管，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)三相繞組的換流控制。實(shí)際工作中，三相逆變橋式電路高壓側(cè)與低壓側(cè)都各有1個(gè)功率開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通，構(gòu)成電流通路，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩[3]。

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)的工作原理圖

設(shè)無(wú)刷直流電機(jī)的初始狀態(tài)為電樞電流從A相流入、B相流出、C相繞組懸空，此時(shí)功率管T1和T6導(dǎo)通。維持60°電角度后開(kāi)始換向，T6關(guān)斷，T2導(dǎo)通，此時(shí)A、C相導(dǎo)通，電流由A相流入，由C相流出，正維持60°電角度后又開(kāi)始換相，依次類推。各功率管的導(dǎo)通順序?yàn)椋篢1、T6→T1、T2→T3、T2→T3、T4→T5、T4→T5、T6→T1、T6……依次循環(huán)，構(gòu)成六種導(dǎo)通狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)維持60°電角度，每相繞組導(dǎo)通120°電角度。

1.2 傳統(tǒng)無(wú)位置傳感器檢測(cè)方法的缺陷

針對(duì)位置傳感器所帶來(lái)的種種不利影響，無(wú)位置傳感器檢測(cè)一直是國(guó)內(nèi)外較熱門的研究課題。目前較為成熟的方法是反電勢(shì)法。理想情況下，三相星形六相狀態(tài)的無(wú)刷直流電機(jī)定子反電動(dòng)勢(shì)波形如圖2所示。

圖2 三相反電動(dòng)勢(shì)波形

圖2中，根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運(yùn)行周期分為6個(gè)階段：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。以第一階段0～π/3為例，A相反電動(dòng)勢(shì)處于正相最大值Em，B相反電動(dòng)勢(shì)處于負(fù)向最大值-Em，C相反電動(dòng)勢(shì)處于換向階段，由正的最大值Em沿斜線變化規(guī)律變換到負(fù)的最大值-Em。同理，在第2至第5階段，三相的反電動(dòng)勢(shì)會(huì)有各自不同的特點(diǎn)，通過(guò)判斷這些反電動(dòng)勢(shì)波形的特點(diǎn)便可以檢測(cè)出轉(zhuǎn)子的位置[4]。

但是，在反電勢(shì)方法中必須求得三相反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)ea、eb、ec。而在無(wú)刷直流電機(jī)建模過(guò)程中，梯形波反電動(dòng)勢(shì)的求取方法一直是較難解決的問(wèn)題，反電動(dòng)勢(shì)波形不理想會(huì)造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大、相電流波形不理想等問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致?lián)Q相失敗，電機(jī)失控。因此，獲得理想的反電動(dòng)勢(shì)波形是無(wú)刷直流電機(jī)建模的困難之一。此外，通過(guò)檢測(cè)電壓或電流信號(hào)的方法不僅需要設(shè)置電壓或是電流檢測(cè)的硬件設(shè)備，同時(shí)會(huì)對(duì)電路中的電壓或是電流產(chǎn)生擾動(dòng)，影響整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)速精度。而且當(dāng)電機(jī)起動(dòng)時(shí)沒(méi)有有效的反電動(dòng)勢(shì)，還需研究電機(jī)的起動(dòng)問(wèn)題。

2 對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子檢測(cè)方法的改進(jìn)

2.1 利用電機(jī)轉(zhuǎn)速檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置

2.1.1 改進(jìn)的位置檢測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)成

在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，為實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，需要將電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速進(jìn)行反饋并與給定轉(zhuǎn)速相比較，形成轉(zhuǎn)速閉環(huán)。如果能將轉(zhuǎn)速信號(hào)同時(shí)用于無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)，可省去位置傳感器以及電壓或者電流檢測(cè)裝置，提高了轉(zhuǎn)速信號(hào)的利用率。最大限度地減少了硬件設(shè)備和連線的增加，可以使無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)進(jìn)一步小型化，同時(shí)消除了由于電壓或是電流信號(hào)的檢測(cè)對(duì)電機(jī)繞組中的電壓或是電流產(chǎn)生擾動(dòng)，進(jìn)一步提高了對(duì)轉(zhuǎn)速控制的準(zhǔn)確性。

為利用電機(jī)的轉(zhuǎn)速信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)，需要找出轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)子位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文使用角位移來(lái)作為轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置之間的聯(lián)系。改進(jìn)的無(wú)位置傳感器刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)框圖

2.1.2 利用轉(zhuǎn)速檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的原理

對(duì)于三相六狀態(tài)工作的無(wú)刷直流電機(jī)，假定一個(gè)運(yùn)行周期轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，也就是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的空間角度為2π，每個(gè)周期有6個(gè)狀態(tài)，這6個(gè)狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)不同的角度范圍，在每個(gè)狀態(tài)下，相應(yīng)的開(kāi)關(guān)元件導(dǎo)通或者關(guān)斷。三相無(wú)刷直流電機(jī)導(dǎo)通順序如表1所示。

表1 三相無(wú)刷直流電機(jī)導(dǎo)通順序

電機(jī)起動(dòng)后，設(shè)起動(dòng)的時(shí)刻為0時(shí)刻，起動(dòng)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子所處的位置的角度為θ0*，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的角度不斷增大。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周后，回到初始位置，角度為

(1)

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)k周所處的位置為

(2)

在任意時(shí)刻轉(zhuǎn)子所處的位置為

(3)

轉(zhuǎn)子的位置θ*(t)便在0～2π之間進(jìn)行變化。

電機(jī)的轉(zhuǎn)速是隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)：

(4)

式中：n0——電機(jī)起動(dòng)后t時(shí)刻的實(shí)際轉(zhuǎn)速；

n(t)——電機(jī)起動(dòng)后t時(shí)刻的實(shí)際角速度。

那么電機(jī)從起動(dòng)的那一時(shí)刻起，一直到時(shí)間t時(shí)刻，在這一t時(shí)間段內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

(5)

式中：θ0為假設(shè)的0時(shí)刻以前電機(jī)轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過(guò)的角度，隨著時(shí)間的不斷延續(xù)，電機(jī)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度越來(lái)越大，但是電機(jī)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2π，為了與轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過(guò)的角度相對(duì)應(yīng)，可以將電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ寫(xiě)成周期函數(shù)的形式：

(6)

將電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的實(shí)際總角度進(jìn)行脫周期，那么所得到的θ(t)就在0～2π反復(fù)變化，這樣就可以與電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一周的空間角度2π相對(duì)應(yīng)。即將θ*(t)與θ(t)相對(duì)應(yīng)，確定了轉(zhuǎn)子的位置。

2.1.3 轉(zhuǎn)子檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)流程

轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)流程如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)流程圖

要保證檢測(cè)轉(zhuǎn)速信號(hào)的無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)的正常起動(dòng)與運(yùn)行，需滿足以下兩個(gè)等式：

(7)

θ*(t)=θ(t)

(8)

正常情況下，只需在電機(jī)起動(dòng)時(shí)滿足式(7)，式(8)會(huì)在電機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中自動(dòng)滿足。因此，在電機(jī)起動(dòng)的時(shí)刻滿足式(7)是整個(gè)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)的關(guān)鍵。為滿足式(7)的條件，應(yīng)在整個(gè)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)搭建完畢后進(jìn)行一次校對(duì)，這樣整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)便會(huì)自動(dòng)運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)需要再次起動(dòng)時(shí)，可以將前一次停止時(shí)刻θ0與θ0*的信息進(jìn)行存儲(chǔ)，這樣整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)就可以多次起動(dòng)和停止。

2.2 轉(zhuǎn)速檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)θ(t)的大小，確定無(wú)刷直流電機(jī)所處的狀態(tài)，從而得出不同的位置信息。設(shè)刷直流電機(jī)采用三相六狀態(tài)運(yùn)行，并根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運(yùn)行周期分為6個(gè)階段。6個(gè)階段中對(duì)應(yīng)的角位移分別是0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π，在每個(gè)階段對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)(θa,θb,θc)分別為(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,1,1)，(1,0,1)，(1,1,0)。隨后將這些數(shù)據(jù)送到解碼器得到當(dāng)前時(shí)刻電機(jī)三相繞組電動(dòng)勢(shì)的情況，其邏輯運(yùn)算規(guī)則表如表2所示。

由門極驅(qū)動(dòng)控制器來(lái)驅(qū)動(dòng)逆變電路中的6個(gè)開(kāi)關(guān)元件，其控制的依據(jù)為解碼器所提供的信息。門極驅(qū)動(dòng)控制電路的控制邏輯規(guī)則如表3所示。

這樣最終實(shí)現(xiàn)了通過(guò)檢測(cè)無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)達(dá)到檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置，并實(shí)現(xiàn)了無(wú)刷直流電機(jī)的正常換向與穩(wěn)定運(yùn)行[5]。

表2 解碼器真值表

表3 門極驅(qū)動(dòng)控制器的控制規(guī)則

2.3 無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)構(gòu)建

由于無(wú)刷直流電機(jī)與普通直流電機(jī)都具有很好的調(diào)速性能，使用PI控制就可基本滿足對(duì)調(diào)速的要求。本文使用單閉環(huán)的結(jié)構(gòu)，將給定轉(zhuǎn)速與電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速相比較，將轉(zhuǎn)速誤差送給PI控制環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)節(jié)，最后通過(guò)調(diào)整電源電壓糾正電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，調(diào)速系統(tǒng)的控制框圖如圖5所示。

圖5 調(diào)速系統(tǒng)控制框圖

傳統(tǒng)的PI控制，比例系數(shù)Kp與積分系數(shù)Ki是給定的，在整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中是固定不變的。但是在電機(jī)起動(dòng)的過(guò)程中，由于給定轉(zhuǎn)速與電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速之間相差比較大，采用固定系數(shù)的PI控制效果往往不夠理想，因此采用可變比例系數(shù)的PI控制，誤差越大所采用的比例系數(shù)越大，有利于快速糾正誤差，增加系統(tǒng)的快速性。

為增加調(diào)速系統(tǒng)的快速性及范圍，采用根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差的大小以及給定轉(zhuǎn)速的大小對(duì)PI控制的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)節(jié)。

3 仿真與分析

3.1 仿真模型的建立

利用MATLAB仿真軟件建立無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)自檢測(cè)裝置，根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速判斷轉(zhuǎn)子位置的模型如圖6所示[6]。

圖6 轉(zhuǎn)子位置判斷模型

在轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)模塊中，需要對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角位移進(jìn)行脫周期，使角位移的數(shù)值落在一個(gè)周期即[0,2π]范圍內(nèi)。脫周期采用編寫(xiě)S函數(shù)的方法。

在產(chǎn)生判斷轉(zhuǎn)子位置的信號(hào)時(shí)，同樣使用使用S函數(shù)來(lái)產(chǎn)生表示轉(zhuǎn)子位置的特征序列。無(wú)刷直流電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為3 500 r/min，額定電壓為600 V，額定負(fù)載為10 N·m，仿真時(shí)間為0.2 s，無(wú)刷直流電機(jī)采用空載狀態(tài)下起動(dòng)，在0.1 s時(shí)加入額定負(fù)載并產(chǎn)生擾動(dòng)。在綜合考慮調(diào)整時(shí)間、超調(diào)量、誤差與抗擾性的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試并在2%的誤差允許范圍內(nèi)確定無(wú)刷直流電機(jī)的調(diào)速范圍是1 000～3 500 r/min。

3.2 仿真

采用轉(zhuǎn)速進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)時(shí)，在給定轉(zhuǎn)速3 000 r/min的情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速波形如圖7所示。

圖7 給定轉(zhuǎn)速3 000 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速波形

圖8 利用轉(zhuǎn)速確定的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)

由圖7可知，在利用轉(zhuǎn)速對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)下，電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)正常穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)如圖8所示，角位移經(jīng)脫周期后的波形如圖9所示。

圖9 脫周期運(yùn)算后轉(zhuǎn)子的角位移

由圖可知，電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角位移經(jīng)過(guò)脫周期運(yùn)算之后，數(shù)值落在[0，2π]，并根據(jù)此數(shù)值就可以判斷出轉(zhuǎn)子的位置。圖10～圖12給出了在不同給定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速波形。

圖10 給定轉(zhuǎn)速3 500 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速波形

圖11 給定轉(zhuǎn)速2 000 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速波形

圖12 給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速波形

從這些轉(zhuǎn)速波形來(lái)看，利用轉(zhuǎn)速來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)的方法可以適用于調(diào)速范圍比較寬的調(diào)速系統(tǒng)中，在比較大的調(diào)速范圍內(nèi)，這種檢測(cè)方式都可以保證無(wú)刷直流電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。在反電動(dòng)勢(shì)法檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的情況下給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形如圖13所示。

圖13 反電勢(shì)法檢測(cè)下給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速波形

由圖13可知，在相同的調(diào)速系統(tǒng)中，若采用反電動(dòng)勢(shì)法對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)，電機(jī)在起動(dòng)時(shí)，為使電機(jī)產(chǎn)生有效的反電動(dòng)勢(shì)，需要起動(dòng)電路對(duì)電機(jī)進(jìn)行起動(dòng)，這樣便會(huì)使調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速效果變差，從圖中明顯看出，采用反電勢(shì)法時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速的超調(diào)量明顯變大，而且也沒(méi)有轉(zhuǎn)速法位置檢測(cè)時(shí)抗擾動(dòng)能力強(qiáng)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)無(wú)位置傳感器無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子檢測(cè)方法進(jìn)行了研究，提出了利用電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)的方法。根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)子的角位移，之后對(duì)角位移進(jìn)行脫周期

運(yùn)算，使得角位移數(shù)值落在一個(gè)周期，即[0，2π]范圍內(nèi)，并根據(jù)脫周期后角位移的大小判斷出轉(zhuǎn)子的位置，最后根據(jù)轉(zhuǎn)子位置來(lái)控制無(wú)刷直流電機(jī)的換相。通過(guò)仿真驗(yàn)證了這種轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法具有較大的調(diào)速范圍和很好的抗干擾能力。本文提出的利用轉(zhuǎn)速檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法為無(wú)刷直流電機(jī)更好的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，也可指導(dǎo)相關(guān)的理論研究。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 譚建成.永磁無(wú)刷直流電機(jī)技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[2] 李豹，左月飛.永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子位置求取方法[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2011，38(4):34-36.

[3] 馬鵬，劉衛(wèi)國(guó)，駱光照，等.一種三級(jí)式航空無(wú)刷同步電機(jī)起動(dòng)控制策略[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16(11):29-32.

[4] 李自成，程善美，秦實(shí)宏，等.無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2010，37(8):29-31.

[5] 石經(jīng)緯，鞏春志，張可心，等.基于同步信號(hào)的多路延時(shí)IGBT驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32(1):123-126.

[6] 張紅生，吳炳嬌.永磁同步電機(jī)電機(jī)本體數(shù)學(xué)模型在MATLAB下的仿真[J].化工自動(dòng)化及儀表,2012,38(2):134-135.