控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)軸向傳熱特性試驗(yàn)和理論分析

張 升，顧漢洋

(上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240)

控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(CRDM)是反應(yīng)堆功率控制和反應(yīng)堆安全控制的核心系統(tǒng)。按機(jī)構(gòu)形式來(lái)分，CRDM有磁力提升型、液壓驅(qū)動(dòng)型、氣壓驅(qū)動(dòng)型等形式。由于磁力提升型CRDM具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便、提升力大、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，所以目前我國(guó)壓水堆核電機(jī)組使用磁力提升型CRDM[1-2]。為減少熱損失以提高經(jīng)濟(jì)性能，在反應(yīng)堆壓力容器四周及頂蓋設(shè)有金屬保溫層。但由于磁力提升型CRDM線圈部件耐溫性能所限，因此核電站為CRDM工作線圈專門(mén)設(shè)置了冷卻通風(fēng)系統(tǒng)。CRDM外部的強(qiáng)制通風(fēng)冷卻會(huì)引起CRDM內(nèi)部冷卻劑的自然對(duì)流，也稱熱虹吸現(xiàn)象。研究表明，熱虹吸引起的傳質(zhì)流動(dòng)是CRDM溫度上升的主要原因。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)CRDM通風(fēng)冷卻的試驗(yàn)和理論研究鮮見(jiàn)文獻(xiàn)[3-9]報(bào)道，其中的試驗(yàn)研究均集中于整體通風(fēng)換熱特性研究，而對(duì)通風(fēng)冷卻過(guò)程中局部的換熱研究十分有限。本文針對(duì)單臺(tái)CRDM通風(fēng)冷卻過(guò)程中的局部傳熱特性進(jìn)行試驗(yàn)和理論模型研究。由于核電站中CRDM組件是均勻布置的，每臺(tái)CRDM外部的通風(fēng)條件幾乎相同，所以本文對(duì)單臺(tái)CRDM軸向傳熱特性的研究適用于核電站中所有CRDM組件。

1 CRDM軸向傳熱試驗(yàn)裝置

為了給CRDM提供通風(fēng)系統(tǒng)和穩(wěn)定可控的高溫高壓水試驗(yàn)環(huán)境，設(shè)計(jì)了CRDM軸向熱傳導(dǎo)試驗(yàn)裝置(圖1)。該裝置包括某一型號(hào)的CRDM試驗(yàn)件(全尺寸CRDM樣機(jī))、恒溫恒壓系統(tǒng)、通風(fēng)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。CRDM試驗(yàn)件為磁力提升型控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，它通過(guò)接口管座與穩(wěn)壓恒溫系統(tǒng)中的下筒體相連。CRDM試驗(yàn)件中的驅(qū)動(dòng)桿模擬體采用與實(shí)際驅(qū)動(dòng)桿相同外徑的圓管，以保證熱虹吸現(xiàn)象的相似。穩(wěn)壓恒溫系統(tǒng)通過(guò)陶瓷加熱器和穩(wěn)壓器為CRDM試驗(yàn)件提供與一回路壓力容器上腔室相同的高溫高壓水環(huán)境(t=315 ℃，p=15.5 MPa)。通風(fēng)系統(tǒng)通過(guò)鼓風(fēng)機(jī)變頻器調(diào)節(jié)并控制通風(fēng)速度，對(duì)矩形試驗(yàn)本體風(fēng)道內(nèi)的CRDM試驗(yàn)件(含接口管座)進(jìn)行強(qiáng)制冷卻。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)所需測(cè)量的物理量的實(shí)時(shí)采集與存儲(chǔ)。

試驗(yàn)所需測(cè)量的物理量包括加熱功率、鼓風(fēng)機(jī)出口風(fēng)速、試驗(yàn)本體風(fēng)道進(jìn)出口風(fēng)溫、恒溫恒壓系統(tǒng)壓力、驅(qū)動(dòng)桿模擬體內(nèi)壁溫及對(duì)應(yīng)高度處CRDM行程殼體外壁溫。其中，加熱功率由HIOKI3390功率分析儀(精度±0.16%)測(cè)量；風(fēng)速由JCYB-2000A型畢托管(0.5級(jí)精度)測(cè)量；風(fēng)道進(jìn)出口風(fēng)溫由T型熱電偶(Ⅰ級(jí)精度)測(cè)量；系統(tǒng)壓力由EJA型510A壓力傳感器(0.1級(jí)精度)測(cè)量；驅(qū)動(dòng)桿模擬體內(nèi)壁溫由K型熱電偶(Ⅰ級(jí)精度)測(cè)量；CRDM試驗(yàn)件行程殼體外壁溫由T型熱電偶(Ⅰ級(jí)精度)測(cè)量。驅(qū)動(dòng)桿模擬體內(nèi)表面布置13個(gè)熱電偶(熱電偶3、4、5分別在保持線圈、傳遞線圈和提升線圈的高度處)，在對(duì)應(yīng)高度的CRDM行程殼體外表面布置8個(gè)熱電偶，具體布置位置如圖2所示。

圖1 CRDM軸向熱傳導(dǎo)試驗(yàn)裝置流程圖

壓力信號(hào)用NI PXI-6255采集卡采集，溫度信號(hào)用NI PXI-1102采集卡采集。所有信號(hào)經(jīng)NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步采集后，進(jìn)行模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換，輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行顯示和存儲(chǔ)。試驗(yàn)過(guò)程的監(jiān)控、測(cè)量和存儲(chǔ)通過(guò)LABVIEW程序完成。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 CRDM軸向溫度分布

如無(wú)特殊說(shuō)明，本文中的風(fēng)速均指磁軛線圈部件外表面的風(fēng)速，而高度均從接口管座入口算起。對(duì)不同風(fēng)速(0～15 m/s)、加裝和不加裝棒位探測(cè)器的情況進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)中恒溫恒壓系統(tǒng)的壓力和溫度分別為p=15.5 MPa、t=315 ℃。試驗(yàn)得到了不同風(fēng)速下驅(qū)動(dòng)桿模擬體內(nèi)壁溫和CRDM行程殼體外壁溫的軸向分布，如圖3所示。

從圖3可看出：相同高度處的壁溫隨風(fēng)速的增大而減小，且減小的幅值隨風(fēng)速的增大而減小。這說(shuō)明風(fēng)速存在一個(gè)限值，當(dāng)風(fēng)速超過(guò)此值后再提高風(fēng)速，驅(qū)動(dòng)桿模擬體的內(nèi)壁溫和CRDM行程殼體的外壁溫不再明顯變化。為了定量分析，對(duì)壁溫?zé)o明顯變化進(jìn)行如下定義：當(dāng)風(fēng)速變化1 m/s時(shí)，壁溫的變化在0.1 ℃以內(nèi)。以保持線圈、傳遞線圈和提升線圈高度處的3個(gè)熱電偶為例，對(duì)不同風(fēng)速下該高度處驅(qū)動(dòng)桿模擬體內(nèi)壁溫分別進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，結(jié)果如圖4所示。圖4中保持線圈、傳遞線圈和提升線圈擬合曲線相對(duì)偏差的最大值分別為2%、1.7%、1.9%。根據(jù)前面對(duì)“無(wú)明顯變化”的定義，可得到3個(gè)線圈處風(fēng)速的限值分別為13.9、13.4、13.3 m/s。保守起見(jiàn)，取風(fēng)速的限值為13.9 m/s，即當(dāng)風(fēng)速超過(guò)該值后，再提高風(fēng)速壁溫?zé)o明顯變化。由于線圈的工作溫度不能超過(guò)其設(shè)計(jì)溫度，所以風(fēng)速還存在一個(gè)最小值。本文將線圈的設(shè)計(jì)溫度作為該高度處驅(qū)動(dòng)桿模擬體內(nèi)壁溫不能超過(guò)的溫度。由于保持線圈最易失效[10]，其工作溫度最高，所以若保持線圈的溫度在設(shè)計(jì)溫度內(nèi)，則其他兩個(gè)線圈的工作溫度也會(huì)在設(shè)計(jì)溫度內(nèi)。假定設(shè)計(jì)溫度為200 ℃，將該值代入圖4中t3的擬合公式可得風(fēng)速最小值為11.5 m/s。所以，風(fēng)速在11.5～13.9 m/s之間時(shí)，既能保證CRDM的安全性又能使熱損失盡可能少。

圖2 熱電偶的布置位置

a——驅(qū)動(dòng)桿模擬體內(nèi)壁溫軸向分布；b——CRDM行程殼體外壁溫軸向分布

a——保持線圈；b——傳遞線圈；c——提升線圈

圖5為凈加熱功率Pnet隨風(fēng)速的變化。假定風(fēng)速為CRDM能正常工作的最小風(fēng)速11.8 m/s，則此時(shí)的凈加熱功率為8.14 kW。

圖5 凈加熱功率隨風(fēng)速的變化

2.2 行程殼體傳熱模型

加裝棒位探測(cè)器后，CRDM上部的換熱變得復(fù)雜，難以建立傳熱模型。對(duì)不裝棒位探測(cè)器的情況進(jìn)行試驗(yàn)，并對(duì)磁軛線圈以上的CRDM行程殼體內(nèi)部的熱虹吸現(xiàn)象建立傳熱模型。傳熱模型中涉及到的位置z是以1 600 mm的高度為參考零點(diǎn)。

圖6為CRDM行程殼體內(nèi)部的熱虹吸現(xiàn)象示意圖。試驗(yàn)本體風(fēng)道中的空氣流過(guò)并冷卻行程殼體的外壁面。行程殼體內(nèi)部靠近換熱界面一側(cè)的流體被冷卻，導(dǎo)致溫度降低，密度增大，因此在重力作用下沿行程殼體的內(nèi)表面向下流動(dòng)，稱為冷側(cè)。同時(shí)，鉤爪部件內(nèi)溫度相對(duì)較高的流體則沿驅(qū)動(dòng)桿模擬體外表面向上流動(dòng)，稱為熱側(cè)。冷側(cè)流體向下流動(dòng)，熱側(cè)流體向上流動(dòng)，因此形成了自然對(duì)流，也稱為熱虹吸現(xiàn)象。

圖6 CRDM行程殼體內(nèi)部熱虹吸現(xiàn)象示意圖

為建立簡(jiǎn)單的傳熱模型，需進(jìn)行一些假設(shè)：1) 忽略固體軸向方向的熱傳導(dǎo)；2) 近似認(rèn)為驅(qū)動(dòng)桿模擬體的內(nèi)壁溫與熱側(cè)流體的溫度相等；3) 近似認(rèn)為冷側(cè)流體的溫度與行程殼體的外壁溫相等。行程殼體外表面既有對(duì)流換熱又有輻射換熱，本文使用總換熱系數(shù)來(lái)處理。

采用Dittus-Boelter關(guān)系式[11]計(jì)算Nu，然后結(jié)合Nu的定義計(jì)算行程殼體外表面的對(duì)流換熱系數(shù)。

(1)

式中：Nuf為流體的努塞爾數(shù)；Ref為流體的雷諾數(shù)；Prf為流體的普朗特?cái)?shù)。加熱流體時(shí)，n=0.4；冷卻流體時(shí)，n=3。由于CRDM行程殼體加熱外部的冷卻空氣，所以取n=0.4。

流體的努塞爾數(shù)定義式為：

(2)

式中：Hcc為CRDM行程殼體外表面的對(duì)流換熱系數(shù)；D為當(dāng)量直徑，其表達(dá)式[12]為D=4(l2-πd2/4)/(4l+πd)，l為矩形風(fēng)道的邊長(zhǎng)，d為行程殼體的外徑；λ為冷卻空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。

采用式(3)計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)的輻射換熱量Wγ：

(3)

式中：ε為輻射率；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；A為輻射面積；t1為行程殼體外表面的溫度；t2為試驗(yàn)本體風(fēng)道的壁面溫度。為方便求解，將t1和t2視為與位置z無(wú)關(guān)的常數(shù)，取行程殼體兩端外表面溫度的平均值作為t1的值，取行程殼體兩端位置處風(fēng)道壁面溫度的平均值作為t2的值。將式(3)寫(xiě)成如下對(duì)流換熱的形式：

Wγ=HγA(t1-t2)

(4)

式中，Hγ為由輻射引起的等效換熱系數(shù)。聯(lián)立式(3)、(4)可得Hγ的表達(dá)式：

(5)

因此，總換熱系數(shù)Hc為：

Hc=Hcc+Hγ

(6)

冷側(cè)和熱側(cè)流體的能量守恒方程和質(zhì)量守恒方程如下：

(7)

(8)

Wc=Wh

(9)

式中：Wc和Wh分別為冷、熱側(cè)流體的質(zhì)量流量；cp為流體的比定壓熱容；tc和th分別為冷、熱側(cè)流體的溫度；Hc和Hh分別為CRDM行程殼體外表面總換熱系數(shù)和冷、熱側(cè)流體之間的換熱系數(shù)；Pc和Ph分別為換熱界面內(nèi)壁周長(zhǎng)和冷、熱側(cè)流體的分界周長(zhǎng)；tair為z位置處行程殼體外表面冷卻空氣的溫度。為方便求解，將tair視為恒定值，其值為CRDM行程殼體兩端冷卻空氣溫度的平均值。

邊界條件：z=0時(shí)th=tin，z=L0時(shí)th=tc。其中，tin為z=0處熱側(cè)流體的溫度，L0為z=0的位置到CRDM行程殼體頂部的距離。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，由浮升力提供的驅(qū)動(dòng)壓頭與對(duì)流回路中的壓降損失相等，因此有下式成立：

(10)

其中：Δpdrive為由密度差引起的驅(qū)動(dòng)壓頭；ρ(tc)和ρ(th)為冷、熱側(cè)流體溫度分別為tc、th時(shí)的密度；Δpf和Δpe為單位質(zhì)量流體的沿程摩擦阻力壓降和由截面變化引起的局部阻力壓降。

Δpf和Δpe的表達(dá)式如下：

(11)

(12)

式中：fj為第j個(gè)流動(dòng)段的摩擦系數(shù)；Lj為第j個(gè)流動(dòng)段的長(zhǎng)度；Dj為第j個(gè)流動(dòng)段的當(dāng)量直徑；ρ為流體的密度；V為流體的特征速度；g為重力加速度；Ke為對(duì)流回路中的局部阻力系數(shù)。聯(lián)立以上各式可求出冷、熱側(cè)流體的軸向溫度：

th=tair+A1eλ1z+A2eλ2z

(13)

tc=tair+B1eλ1z+B2eλ2z

(14)

將計(jì)算得到的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果示于圖7。當(dāng)冷卻風(fēng)速分別為5、10和15 m/s時(shí)，驅(qū)動(dòng)桿內(nèi)壁溫的計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)間相對(duì)偏差的最大值分別為4.3%、2.5%、2.6%，而此時(shí)行程殼體外壁溫的計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)間相對(duì)偏差的最大值分別為2.6%、3.1%、4.3%。由此可知，內(nèi)外壁溫的相對(duì)偏差均很小，所以文中建立的熱虹吸計(jì)算模型是準(zhǔn)確的。

從圖7b可看出：對(duì)于CRDM行程殼體的外壁溫，在低位置(z小)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)較試驗(yàn)數(shù)據(jù)大；在高位置(z大)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)較試驗(yàn)數(shù)據(jù)小。這是因?yàn)槭?3)中計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)的輻射換熱量時(shí)t1采用了平均溫度。而真實(shí)的情況是行程殼體下部(低位置)的溫度較t1大，上部(高位置)的溫度較t1小，因此單位時(shí)間內(nèi)行程殼體下部的輻射換熱量較計(jì)算值大，上部的輻射換熱量較計(jì)算值小。由于單位時(shí)間內(nèi)的輻射換熱量越大，其外表面的溫度也就越低，因此行程殼體下部外表面的真實(shí)溫度較計(jì)算值小，而上部外表面的真實(shí)溫度較計(jì)算值大。

a——驅(qū)動(dòng)桿模擬體內(nèi)壁溫；b——CRDM行程殼體外壁溫

3 結(jié)論

本文對(duì)某一型號(hào)CRDM的通風(fēng)冷卻進(jìn)行了試驗(yàn)和理論分析。通過(guò)試驗(yàn)研究，獲得了不同冷卻風(fēng)速條件下的CRDM軸向位置的溫度分布及熱損失量。試驗(yàn)結(jié)果表明，保證CRDM磁軛線圈部件有效冷卻的最小風(fēng)速為11.8 m/s。還針對(duì)CRDM行程殼體內(nèi)部的熱虹吸現(xiàn)象建立了熱虹吸傳熱模型，該模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可用來(lái)預(yù)測(cè)豎直環(huán)管內(nèi)由于單相自然對(duì)流而造成的軸向溫度分布。本文的試驗(yàn)和理論模型為CRDM通風(fēng)冷卻設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

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