基于ElecNet的凸度儀電離室電場(chǎng)分布模擬

郝朋飛，吳志芳，王振濤，沈毅雄

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 核檢測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

凸度儀是板帶材熱軋過程中的關(guān)鍵高技術(shù)測(cè)量設(shè)備，它可實(shí)時(shí)連續(xù)測(cè)量板帶材凸度，并將信息反饋至熱軋控制系統(tǒng)，完成對(duì)熱軋板帶材凸度的控制，對(duì)提高產(chǎn)品成品率和質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用[1]。我國(guó)在凸度檢測(cè)技術(shù)方面的研究起步較晚，國(guó)內(nèi)板帶材熱軋機(jī)上配備的凸度儀主要依賴進(jìn)口，導(dǎo)致設(shè)備價(jià)格昂貴，售后維護(hù)成本很高，嚴(yán)重制約了我國(guó)板帶材產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?；诖?，清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院開展了凸度儀的自主研發(fā)工作，以求掌握具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的板帶材凸度檢測(cè)技術(shù)，打破國(guó)外技術(shù)壟斷，提高板帶材的生產(chǎn)技術(shù)水平。

凸度儀是利用兩個(gè)X光機(jī)的射線源和雙排陣列探測(cè)器同時(shí)測(cè)量鋼板各點(diǎn)的射線路徑厚度，并進(jìn)行合金補(bǔ)償、溫度補(bǔ)償?shù)妊a(bǔ)償措施，最后通過厚度重建算法獲得板帶材橫截面的厚度分布。根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量的鋼板橫斷面厚度分布數(shù)據(jù)計(jì)算出板帶材的凸度數(shù)據(jù)，并反饋給熱連軋系統(tǒng)進(jìn)行凸度控制[1]。為實(shí)現(xiàn)熱軋板帶材的在線凸度檢測(cè)功能，凸度儀對(duì)測(cè)量速度和測(cè)量精度都有很高的要求。板帶材熱軋速度最高可達(dá)25 m/s，要在此速度下實(shí)時(shí)檢測(cè)板帶材的凸度，要求探測(cè)器響應(yīng)時(shí)間一般不超過10 ms；在測(cè)量精度方面，厚度測(cè)量精度要達(dá)到±0.1%，并且能適應(yīng)鋼板的扭曲變化、合金成分變化和溫度變化等情況。因此探測(cè)器性能是決定凸度儀測(cè)量精度和檢測(cè)速度的關(guān)鍵因素。

與閃爍體探測(cè)器相比，高壓充氣電離室探測(cè)器具有溫漂小、暗電流小、耐輻照、穩(wěn)定性高和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和測(cè)量精度，也更能適應(yīng)熱軋板帶材凸度檢測(cè)的惡劣現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，因此在凸度儀研發(fā)中采用了長(zhǎng)方形單極板高壓充氣電離室雙排陣列作為探測(cè)器[2]。而電離室內(nèi)電場(chǎng)分布是決定電離室時(shí)間響應(yīng)性能的重要因素，有必要對(duì)其進(jìn)行深入研究。

ElecNet是由INFOLYTICA公司開發(fā)的一款基于有限元算法的電場(chǎng)模擬軟件，可以對(duì)電纜、變壓器、絕緣屏蔽和高壓組件等各種電氣設(shè)備進(jìn)行建模及分析，并解決靜態(tài)、交流以及瞬態(tài)電場(chǎng)等各種問題。本工作擬應(yīng)用ElecNet軟件對(duì)凸度儀電離室內(nèi)的電場(chǎng)分布進(jìn)行仿真，并分析其對(duì)電離室時(shí)間響應(yīng)性能的影響。

1 凸度儀電離室的結(jié)構(gòu)

凸度儀探測(cè)器采用的是長(zhǎng)方形單極板高壓充氣電離室雙排陣列，每排陣列由若干個(gè)單極板高壓充氣電離室組成。電離室結(jié)構(gòu)如圖1所示，其縱切面及橫截面結(jié)構(gòu)如圖2所示。電離室充有16大氣壓(1.6 MPa)氙氣，設(shè)計(jì)尺寸為2 cm×1 cm×8 cm，極板間距為0.395 cm。電離室內(nèi)部放置1個(gè)電極片作為收集極，電極片通過上下共8個(gè)絕緣支撐塊固定，并與電離室外殼絕緣。電離室外殼外接高壓電源作為高壓極，與收集極之間形成外加電場(chǎng)。在電離室端蓋上安裝帶有絕緣結(jié)構(gòu)的輸出引線，將收集極信號(hào)導(dǎo)出。

圖1 凸度儀電離室結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 凸度儀電離室縱切面(a)及橫截面(b)示意圖

凸度儀電離室是累計(jì)式電離室，其響應(yīng)時(shí)間取決于電離室內(nèi)離子收集時(shí)間或離子漂移速度[3]。當(dāng)給電離室外殼加上工作電壓時(shí)，其靈敏體積內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)強(qiáng)度的外加電場(chǎng)，氣體離子由于受到電場(chǎng)庫侖力的影響以一定的速度漂移，漂移的方向與電場(chǎng)方向相同，因此離子的漂移主要在電離室的橫截面方向。由圖2可看出，A-A截面基本代表了凸度儀電離室的橫截面結(jié)構(gòu)，因此本文取A-A所示橫截面來進(jìn)行建模。

2 電場(chǎng)分布對(duì)電離室響應(yīng)時(shí)間的影響

在充氣電離室中，對(duì)于一定的工作溫度、充氣成分和氣壓，氣體離子的漂移速度正比于外加電場(chǎng)的強(qiáng)度，其關(guān)系式[4]如下：

(1)

式中：vd為離子漂移速度，cm/s；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/cm；N為電離室相應(yīng)參數(shù)下氣體分子數(shù)密度，cm-3；N0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體分子數(shù)密度，2.687×1019cm-3；K0為氣體離子遷移率，cm2·V-1·s-1。

累計(jì)式電離室的響應(yīng)時(shí)間取決于離子的收集時(shí)間，即離子的漂移距離與其漂移速度的比值，其關(guān)系式如下：

t=d/vd

(2)

式中：t為離子收集時(shí)間，ms；d為電離室收集極與外殼之間的距離，cm。

結(jié)合式(1)可知，凸度儀電離室響應(yīng)時(shí)間與其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度呈反比關(guān)系，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，離子漂移速度越快，電離室的響應(yīng)時(shí)間就越短。而由圖2中A-A截面圖可看出凸度儀電離室外殼與收集極之間并不是嚴(yán)格的平行極板結(jié)構(gòu)，致使其內(nèi)部電場(chǎng)分布并不均勻，存在局部的弱電場(chǎng)區(qū)域，導(dǎo)致該區(qū)域的離子漂移速度變慢，收集時(shí)間變長(zhǎng)。為進(jìn)一步研究此現(xiàn)象，改善電離室的時(shí)間響應(yīng)特性，需對(duì)電離室內(nèi)部的電場(chǎng)分布進(jìn)行研究。

3 ElecNet簡(jiǎn)介及模擬過程

ElecNet軟件提供了4種二維或三維(2D/3D)工況下的模擬求解方式，分別為靜電場(chǎng)模擬、直流電流模擬、交流電場(chǎng)模擬和瞬態(tài)電場(chǎng)模擬。靜電場(chǎng)模擬適用于模擬和分析由靜電荷或恒定的直流電壓產(chǎn)生的靜電場(chǎng)；直流電流模擬是對(duì)所關(guān)心的導(dǎo)電材料以及與其相連的電極上的電流密度進(jìn)行模擬和計(jì)算；交流電場(chǎng)模擬適用于模擬和分析由一定頻率的交流電流或電壓產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)電場(chǎng)；瞬態(tài)電場(chǎng)模擬是通過設(shè)定相應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)，能夠模擬和分析由不同波形的電壓或電流產(chǎn)生的瞬態(tài)電場(chǎng)。

凸度儀高壓充氣電離室在工作狀態(tài)下，由電離室的外殼外接高壓電源(直流電壓)作為高壓極，從而在高壓極和收集極之間形成一外加電場(chǎng)，該電場(chǎng)可認(rèn)為是靜態(tài)電場(chǎng)，因此本文采用2D靜態(tài)模擬求解方式。

建模及計(jì)算過程如下：

1) 初始設(shè)定。設(shè)定基本單位：長(zhǎng)度，mm；時(shí)間，ms；頻率，Hz；溫度，℃；電離室外殼與電極板材料定義為不銹鋼(ElecNet自帶材料數(shù)據(jù)庫)。

2) 建立幾何模型。根據(jù)電離室尺寸畫出橫截面構(gòu)造線，然后由構(gòu)造線生成實(shí)體。

3) 設(shè)定運(yùn)算參數(shù)。電離室外殼與電極板設(shè)置為電極，設(shè)定工作電壓(1 000 V)、邊界條件、運(yùn)算方法(Newton-Raphson迭代)以及求解階次等參數(shù)，采用2D靜態(tài)模擬求解方式(Static 2D)。

4) 輸出結(jié)果及后處理分析?？奢敵鰞?chǔ)能、電場(chǎng)、電荷和電壓等物理量，并可選擇等勢(shì)線、云圖以及矢量圖等方式顯示，可選擇感興趣的物理量進(jìn)行分析。

利用ElecNet軟件進(jìn)行電場(chǎng)仿真的流程圖如圖3所示。

圖3 ElecNet仿真流程圖

4 仿真結(jié)果及分析

經(jīng)模擬計(jì)算，分別選擇以云圖和等勢(shì)線圖的方式顯示凸度儀電離室內(nèi)部的電壓分布和電場(chǎng)強(qiáng)度分布。圖4和圖5分別為電離室內(nèi)部電壓和電場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖，圖6為電離室內(nèi)部的等電位線分布圖，圖中等電位線的疏密程度反映電離室內(nèi)各處電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況。此外，通過ElecNet軟件的后處理工具箱，采集了不同區(qū)域的壓降曲線，如圖7所示。

從圖4～7中可看出，凸度儀電離室內(nèi)部電場(chǎng)分布并不均勻。在收集極極板上下兩端與外殼之間的區(qū)域內(nèi)，電壓下降速度最快，電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)最大，如圖6中“區(qū)域1”所示；在收集極極板左右兩面與外殼之間的區(qū)域內(nèi)，電壓下降速度低于“區(qū)域1”，等電位線分布均勻，此處電場(chǎng)可近似于均勻電場(chǎng)，如圖6中“區(qū)域2”所示；在電離室內(nèi)4個(gè)角落區(qū)域中，等電位線最為稀疏，并呈不規(guī)則狀，此處電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)最小，最不均勻，如圖6中“區(qū)域3”所示。

圖4 電離室內(nèi)部電壓分布云圖

圖5 電離室內(nèi)部電場(chǎng)分布云圖

圖6 電離室內(nèi)部等電位線分布圖

圖7 電離室內(nèi)部不同區(qū)域壓降曲線

在凸度儀高壓充氣電離室陣列探測(cè)器的研制中，文獻(xiàn)[5]利用脈沖X光機(jī)與數(shù)字示波器測(cè)量了電離室的響應(yīng)時(shí)間，并得出了輸出信號(hào)的電壓波形，如圖8所示。在離子收集過程中，由于外加電場(chǎng)分布不均勻，導(dǎo)致不同區(qū)域的離子漂移速度有所區(qū)別，因此電壓波形產(chǎn)生3段不同斜率的曲線。此現(xiàn)象與本文仿真結(jié)果相符：輸出電壓信號(hào)由電離室內(nèi)所有區(qū)域離子漂移產(chǎn)生的信號(hào)疊加而成，“區(qū)域1”內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，離子最先被收集，如“斜率1”所示；“區(qū)域2”次之，如“斜率2”所示；而“區(qū)域3”內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，離子收集時(shí)間最長(zhǎng)，前兩區(qū)域中離子收集完后，此區(qū)域還有少量離子在漂移，因此形成了較長(zhǎng)時(shí)間的“拖尾”信號(hào)，如“斜率3”所示。

圖8 凸度儀電離室實(shí)測(cè)電壓波形[5]

此外，在電離室工作電壓不變的情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度與極板距離呈反比關(guān)系，其關(guān)系式如下：

E=U/d

(3)

式中，U為電離室工作電壓，V。將式(3)代入式(1)，再結(jié)合式(2)可得：

·d2

(4)

由式(4)可見，離子收集時(shí)間正比于極板距離的平方。

由圖7可看出，“區(qū)域1”所示的豎直方向上，壓降1 000 V所用距離為1.4 mm，而“區(qū)域2”所示水平方向同樣壓降所用距離為3.95 mm，二者的平方比為1∶7.96，而根據(jù)圖8實(shí)測(cè)波形可得到“區(qū)域1”與“區(qū)域2”中離子的收集時(shí)間的比值為1∶7.45，其與二者壓降距離的平方比(1∶7.96)基本一致，可見仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較符合。

5 結(jié)論

通過有限元電場(chǎng)模擬軟件ElecNet對(duì)凸度儀電離室內(nèi)部電場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真分析，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。分析表明，利用本方法可較好地研究凸度儀電離室內(nèi)的電場(chǎng)分布，對(duì)高壓充氣電離室的設(shè)計(jì)及改進(jìn)具有很好的參考價(jià)值。

通過ElecNet軟件仿真，從理論上分析了高壓充氣電離室內(nèi)部電場(chǎng)分布對(duì)其輸出波形信號(hào)的影響，解釋了單極板高壓充氣電離室輸出波形出現(xiàn)“拖尾”現(xiàn)象的機(jī)理，據(jù)此可指導(dǎo)高壓充氣電離室的改進(jìn)設(shè)計(jì)。

根據(jù)本文研究結(jié)果，在電離室的改進(jìn)設(shè)計(jì)中可考慮在收集極極板上下兩端與外殼之間增加絕緣屏蔽，減小此區(qū)域以及橫截面四角部分不均勻電場(chǎng)的影響，進(jìn)而改善電離室輸出波形的“拖尾”現(xiàn)象，提高電離室時(shí)間響應(yīng)性能。

參考文獻(xiàn)：

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