復(fù)雜X射線能譜構(gòu)造方法研究

馬 戈，黑東煒，周海生，羅劍輝，孫鳳榮

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

長(zhǎng)期以來，在輻射防護(hù)及損傷機(jī)理研究領(lǐng)域，X射線由于能量低、穿透能力弱，其相關(guān)研究工作一直受忽視。X射線劑量增強(qiáng)效應(yīng)等自發(fā)現(xiàn)以來一直未受重視。近年來，隨著半導(dǎo)體集成電路技術(shù)的飛速發(fā)展，重金屬工藝的廣泛采用，X射線劑量增強(qiáng)效應(yīng)得到足夠重視并已開展相關(guān)研究[1]。劑量增強(qiáng)效應(yīng)使鄰近高Z材料的低Z材料區(qū)產(chǎn)生極強(qiáng)的劑量增強(qiáng)，導(dǎo)致器件性能嚴(yán)重退化。相關(guān)研究[2]表明，產(chǎn)生劑量增強(qiáng)效應(yīng)的能量區(qū)間下限為十至幾十keV，劑量增強(qiáng)系數(shù)可達(dá)20以上。因此，X射線的輻射防護(hù)越來越受關(guān)注。之前，在X射線效應(yīng)研究中普遍采用單能射線或連續(xù)能譜。而在最近開展的X射線效應(yīng)研究實(shí)驗(yàn)中，明確提出了對(duì)X射線能譜的要求，以更直觀反映X射線對(duì)器件性能的影響。但要求的X射線能譜通常有較為苛刻的產(chǎn)生條件，難以在實(shí)驗(yàn)室條件下通過簡(jiǎn)單調(diào)制得到。因此，尋找X射線能譜構(gòu)造的方法十分重要。

采用在較大能量范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)的高亮度單能X射線源，可對(duì)能譜區(qū)間內(nèi)全部能點(diǎn)進(jìn)行逐一掃描，獲得與目標(biāo)能譜基本一致的構(gòu)造能譜。但逐點(diǎn)掃描需大量時(shí)間以及對(duì)輸出X射線強(qiáng)度的連續(xù)調(diào)整，一般的X射線源難以負(fù)荷。采用連續(xù)能譜替代單能X射線進(jìn)行能譜構(gòu)造可縮短測(cè)量時(shí)間、降低測(cè)量難度，但獲得的構(gòu)造能譜難以與要求的能譜形態(tài)保持一致。本文主要研究采用連續(xù)X射線能譜對(duì)目標(biāo)能譜進(jìn)行構(gòu)造的方法，以及構(gòu)造結(jié)果的一致性評(píng)價(jià)方法。

1 能譜構(gòu)造及評(píng)價(jià)

1.1 能譜構(gòu)造原理

假定f(x)為要求得到的目標(biāo)X射線能譜，要求輻照時(shí)間為t，{gi(x)}為目標(biāo)能譜能量區(qū)間的一組能譜，其中的每個(gè)能譜為構(gòu)造子譜，各子譜對(duì)應(yīng)的輻照時(shí)間為ti。定義構(gòu)造系數(shù)Ni=ti/t為各子譜測(cè)量時(shí)間與目標(biāo)能譜測(cè)量時(shí)間之比，則有：

f(x)=∑Nigi(x)

(1)

(2)

×

(3)

1.2 能譜構(gòu)造的一致性評(píng)價(jià)

構(gòu)造得到的能譜與目標(biāo)能譜無法完全一致，因此，需對(duì)構(gòu)造能譜與目標(biāo)能譜的近似程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。直接采用式(2)計(jì)算構(gòu)造能譜與目標(biāo)能譜各能點(diǎn)差值的平方和，可從計(jì)算結(jié)果獲得構(gòu)造能譜近似程度的信息。但該方法并不能直觀反映近似程度，且由于計(jì)算結(jié)果與目標(biāo)能譜直接相關(guān)，無法成為通用的一致性評(píng)價(jià)參數(shù)。

采用確定性系數(shù)R2也可表征構(gòu)造能譜與目標(biāo)能譜的近似程度，系數(shù)表達(dá)式為：

(4)

從式(4)可看到，R2表征的是某區(qū)間上總體的構(gòu)造一致性，在該區(qū)間內(nèi)，構(gòu)造能譜與目標(biāo)能譜越接近，R2越接近1。確定性系數(shù)擁有良好的直觀性，擺脫了目標(biāo)能譜對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，擁有良好的通用性。但由定義可知，確定性系數(shù)是目標(biāo)能譜和構(gòu)造能譜與目標(biāo)能譜均值差值的積分面積比，故確定性系數(shù)接近1僅是構(gòu)造能譜接近目標(biāo)能譜的充分條件，形態(tài)完全不同的構(gòu)造能譜可能擁有相同的確定性系數(shù)。因此，在對(duì)模擬能譜與目標(biāo)能譜的一致性評(píng)價(jià)中，需首先保證構(gòu)造系數(shù)滿足最小二乘條件，再計(jì)算確定性系數(shù)作為模擬能譜的一致性評(píng)價(jià)參數(shù)。

2 構(gòu)造能譜的模擬計(jì)算

能譜構(gòu)造是通過調(diào)制得到一組構(gòu)造子譜，再采用最小二乘法對(duì)目標(biāo)能譜進(jìn)行構(gòu)造。因而，構(gòu)造子譜的選擇是最重要的工作。對(duì)于不同形態(tài)的目標(biāo)能譜，構(gòu)造子譜在強(qiáng)度、能量范圍、能譜形態(tài)上均有不同的要求。實(shí)驗(yàn)室條件下，構(gòu)造子譜的獲得依賴于濾片過濾法[3]。

在X射線源軔致輻射能譜模擬計(jì)算[4]的基礎(chǔ)上，對(duì)構(gòu)造子譜濾片參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖1所示為部分材料濾片的X射線質(zhì)量衰減系數(shù)。利用濾片對(duì)高能和低能X射線不同的衰減能力，配合不同加速電壓電流控制構(gòu)造子譜的形態(tài)。表1所列為各構(gòu)造子譜采用的濾片以及X射線源電壓電流參數(shù)。以電子轟擊鎢陽極靶產(chǎn)生的軔致輻射譜為基礎(chǔ)對(duì)構(gòu)造子譜進(jìn)行了計(jì)算，圖2所示為部分構(gòu)造子譜的能譜模擬計(jì)算結(jié)果。由圖2可知，在加速電壓較低時(shí)，各子譜形態(tài)簡(jiǎn)單，20 keV以下低能X射線受到抑制。但當(dāng)X射線源加速電壓升高，轟擊靶材料的電子能量超過鎢靶材料K特征線激發(fā)能量(鎢的Kα線能量為57.9和59.3 keV，Kβ線能量為67.2和69.1 keV)時(shí)，構(gòu)造子譜中出現(xiàn)了非常明顯的特征X射線，且特征線在能譜中的份額隨加速電壓的升高而顯著增加。

圖1 W、Al與Pb材料的質(zhì)量衰減系數(shù)

表1 構(gòu)造子譜時(shí)采用的濾片與X射線源參數(shù)

圖2 部分構(gòu)造譜的能譜模擬計(jì)算結(jié)果

在計(jì)算得到的構(gòu)造能譜組基礎(chǔ)上，對(duì)幾種不同強(qiáng)度分布的目標(biāo)能譜進(jìn)行模擬構(gòu)造。計(jì)算構(gòu)造系數(shù)的過程中取權(quán)重為1。圖3所示為各目標(biāo)能譜的模擬構(gòu)造結(jié)果，從圖3可知，對(duì)于最大光子能量在80 keV之下的能譜而言，構(gòu)造能譜的一致性較好，圖3a～c 3個(gè)模擬能譜在1～100 keV內(nèi)的一致性參數(shù)均在1±2%內(nèi)，在能譜能量集中的20～70 keV區(qū)間內(nèi)的一致性參數(shù)亦在1±6%至1±10%間。圖3d反映出特征X射線對(duì)能譜構(gòu)造的影響。雖然在1～100 keV，一致性參數(shù)優(yōu)于圖3a～c，但在能譜能量集中的20～90 keV區(qū)間，一致性參數(shù)僅0.775 2，能譜形態(tài)存在嚴(yán)重偏離。

圖3 不同目標(biāo)能譜的能譜構(gòu)造結(jié)果及一致性參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

選取圖3a中目標(biāo)能譜作為構(gòu)造對(duì)象，在Unique Ⅱ型熒光分析儀上開展X射線能譜構(gòu)造的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中X光機(jī)采用鎢陽極靶，利用表1中各組濾片及電壓電流參數(shù)構(gòu)造子譜。能譜構(gòu)造測(cè)量結(jié)果如圖4所示。構(gòu)造能譜和目標(biāo)能譜與實(shí)際測(cè)量能譜對(duì)應(yīng)能量的X射線光子計(jì)數(shù)比如圖5所示?？煽吹?，構(gòu)造能譜和根據(jù)構(gòu)造系數(shù)確定的輻照時(shí)間測(cè)量累加得到的實(shí)際能譜在形態(tài)與強(qiáng)度上基本保持一致，計(jì)數(shù)比保持在1左右，其絕對(duì)計(jì)數(shù)的差異主要來源于能譜測(cè)量時(shí)實(shí)際測(cè)量時(shí)間與理論測(cè)量時(shí)間難以保持嚴(yán)格一致以及探測(cè)器的測(cè)量不確定度。由于目標(biāo)能譜在形態(tài)上表現(xiàn)為分段函數(shù)，并非連續(xù)可微，加之選取的構(gòu)造子譜數(shù)量較少，因此在能譜中斷點(diǎn)(斷點(diǎn))及其鄰近區(qū)域構(gòu)造譜和測(cè)量譜與目標(biāo)能譜表現(xiàn)出較大的差異，從圖4a可看到，在4個(gè)斷點(diǎn)(25、40、50以及70 keV)附近，計(jì)數(shù)差異較其他區(qū)域更明顯，圖5b中，在25 keV和70 keV附近光子計(jì)數(shù)比遠(yuǎn)大于其他能量區(qū)間(40和50 keV附近由于絕對(duì)計(jì)數(shù)值較大，差異相對(duì)不明顯)。采用更多的不同能量區(qū)間的構(gòu)造子譜，改變各子譜的濾片配置等均有助于斷點(diǎn)鄰近區(qū)間構(gòu)造結(jié)果的改善。

圖4 X射線目標(biāo)能譜(a)和構(gòu)造能譜(b)

圖5 目標(biāo)能譜(a)和構(gòu)造能譜(b)與實(shí)際測(cè)量結(jié)果的差異

4 結(jié)論

本文討論了以不同形態(tài)調(diào)制能譜為基礎(chǔ)，采用最小二乘法對(duì)目標(biāo)能譜進(jìn)行構(gòu)造的方法，并對(duì)部分形態(tài)的目標(biāo)能譜開展了構(gòu)造計(jì)算，得到了模擬構(gòu)造結(jié)果，給出了一致性評(píng)價(jià)，并在X光機(jī)上開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可行性。在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下，采用最小二乘法對(duì)最大光子能量不超過靶材料特征X射線能量的目標(biāo)能譜有較好的構(gòu)造效果，對(duì)最大光子能量較高的目標(biāo)能譜，亦可采用最小二乘法進(jìn)行能譜構(gòu)造，但構(gòu)造一致性相對(duì)較差。對(duì)于特征線對(duì)能譜構(gòu)造的影響，考慮到產(chǎn)生構(gòu)造子譜主要依靠濾波法，因此，在設(shè)計(jì)構(gòu)造子譜時(shí)可考慮改用特征線能量較低的陽極靶材料如鉬(K線能量小于20 keV)、銠(K線能量小于25 keV)等，其特征X射線在構(gòu)造子譜生成過程中大多會(huì)被濾片濾除，極大降低對(duì)能譜構(gòu)造的影響，只需解決其最大加速電壓較低的不足就可得到應(yīng)用。

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