核主泵空化過渡過程水動(dòng)力特性研究

王秀禮，王 鵬，袁壽其，朱榮生，付 強(qiáng)

(江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

核主泵需在高溫、高壓環(huán)境下長期、高速旋轉(zhuǎn)，其對環(huán)境壓力和溫度的變化特別敏感。核電站中的一回路破口事故和熱阱喪失事故均可能導(dǎo)致空化的發(fā)生，空化一旦發(fā)生將對核主泵的水力性能及壽命產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊懞穗娬镜恼＿\(yùn)行。因此，研究核主泵在空化工況下的瞬態(tài)水動(dòng)力特性具有重要的工程意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對空化進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[1-3]采用數(shù)值模擬技術(shù)對離心泵穩(wěn)態(tài)及非穩(wěn)態(tài)內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[4-6]主要對誘導(dǎo)輪空化進(jìn)行了相關(guān)研究；文獻(xiàn)[7-9]對離心泵空化進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[10-11]對核主泵空化進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)分析。

前人的研究主要集中在空化的內(nèi)部流動(dòng)特性，而未對空化過渡過程中空化所產(chǎn)生的汽泡量、壓力脈動(dòng)及揚(yáng)程波動(dòng)規(guī)律等進(jìn)行研究。為進(jìn)一步了解核主泵在空化瞬態(tài)工況下的水動(dòng)力特性，本文采用流場分析軟件ANSYS CFX對核主泵進(jìn)行數(shù)值模擬分析，利用Morlet小波變換對不同工況下的揚(yáng)程進(jìn)行分析處理，利用快速傅里葉變換研究不同空化工況下核主泵葉輪內(nèi)部的時(shí)頻特征。

1 數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型為經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的AP1000核反應(yīng)堆冷卻劑泵。輸送介質(zhì)為清水；性能參數(shù)如下：流量Q為17 886 m3/h、揚(yáng)程h為111.3 m、轉(zhuǎn)速為1 800 r/min、比轉(zhuǎn)速為344，葉片數(shù)為5片、導(dǎo)葉片為11片，環(huán)形蝸殼。采用PRO/E軟件生成三維計(jì)算區(qū)域模型，整個(gè)模型由動(dòng)葉輪水體、靜止蝸殼水體(內(nèi)含導(dǎo)葉水體)及進(jìn)口延伸段水體組成。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，對核主泵相關(guān)過流部件進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，邊界層網(wǎng)格y+≥40。為了確定網(wǎng)格數(shù)、網(wǎng)格疏密程度等網(wǎng)格總體質(zhì)量能否滿足實(shí)際計(jì)算的需要，圖1示出核主泵無量綱揚(yáng)程H′與網(wǎng)格數(shù)量間的關(guān)系。從圖1可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在100萬以上時(shí)，核主泵水力效率的變動(dòng)范圍小于0.5%，故在網(wǎng)格數(shù)量約為100萬以上較為合適。本次數(shù)值計(jì)算時(shí)進(jìn)水段、葉輪、導(dǎo)葉、泵體的網(wǎng)格數(shù)量分別為174 510、398 272、384 656、324 750，網(wǎng)格總數(shù)為1 282 188。核主泵的計(jì)算區(qū)域示于圖2。

圖1 網(wǎng)格數(shù)與揚(yáng)程間的關(guān)系

圖2 計(jì)算區(qū)域

以穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為非穩(wěn)態(tài)計(jì)算的初始條件，采用RNGk-ε湍流模型和雙流體兩相流模型進(jìn)行計(jì)算。非穩(wěn)態(tài)計(jì)算中的交界面設(shè)置為Transient Rotor-Stator模式，非定常數(shù)值模擬時(shí)間步長為4×10-3s，計(jì)算總時(shí)間為1.1 s。

1.2 邊界條件

核主泵進(jìn)口采用壓力進(jìn)口條件，為保證結(jié)果的可靠性，在定常計(jì)算的基礎(chǔ)上先運(yùn)行0.1 s后再監(jiān)測內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律。由于核主泵在失水事故工況下壓力會(huì)隨流量的減少而下降，其變化規(guī)律較復(fù)雜，本文僅從線性變化的角度出發(fā)，采用CFX的cel設(shè)定進(jìn)口的壓力變化，描述的函數(shù)為：

其中：p(t)為進(jìn)口壓力，Pa；pa為空化初生工況進(jìn)口壓力，Pa；p0為壓力系數(shù)；t為時(shí)間，s；t0為初始時(shí)間，0.1 s。

出口條件給定出口質(zhì)量流量，通過出口邊界條件控制模型的質(zhì)量流量。壁面粗糙度設(shè)為10 μm；近壁面處選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面邊界條件設(shè)為絕熱無滑移壁面；汽泡平均直徑設(shè)為2×10-6m，進(jìn)口處水的體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1，汽泡的體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 不同空化工況下葉輪內(nèi)部氣體體積分?jǐn)?shù)分布

圖3示出不同時(shí)間(進(jìn)口壓力)下葉輪流道內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)的分布。圖中，t/T為無量綱時(shí)間。從圖3可看出，隨進(jìn)口壓力的降低，空化先在靠近前蓋板的葉片背面進(jìn)口處發(fā)生，然后再沿葉片進(jìn)口邊向后蓋板處延伸，延伸至后蓋板處后再以相應(yīng)的變化規(guī)律向葉輪出口方向延伸。在無量綱時(shí)間為0.5時(shí)，靠近前蓋板處的空化區(qū)域內(nèi)的汽泡開始脫離空化區(qū)域向出口方向漂移。而在此之前，空化所產(chǎn)生的汽泡主要在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生、發(fā)展及潰滅。

圖3 不同時(shí)刻葉輪內(nèi)空化產(chǎn)生的汽泡分布

2.2 氣體含量與進(jìn)口壓力的關(guān)系

圖4示出氣體含量Vcp隨時(shí)間的變化。從圖4可看出：在無量綱時(shí)間為0.3之前，氣體含量緩慢無波動(dòng)上升；而在無量綱時(shí)間為0.3之后，氣體含量呈現(xiàn)較大的波動(dòng)幅度。造成此現(xiàn)象的原因有可能是：在空化初生時(shí)，空化主要集中在葉片進(jìn)口的某一區(qū)域內(nèi)，汽泡在此區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生、發(fā)展及潰滅，因此氣體含量僅隨葉輪進(jìn)口壓力的降低而緩慢上升；而隨著空化的發(fā)展，空化所產(chǎn)生的大量汽泡開始脫離集中區(qū)域而向葉輪出口方向移動(dòng)及潰滅，如圖3c所示，汽泡先從靠近前蓋板處開始出現(xiàn)。這種汽泡由點(diǎn)向線的脫離過程而導(dǎo)致氣體含量出現(xiàn)較大波動(dòng)。

圖4 氣體含量隨時(shí)間的變化

為研究壓力降低導(dǎo)致空化所產(chǎn)生氣體量的關(guān)系，對圖4中的數(shù)據(jù)采用Savitzky-Golay方法進(jìn)行光滑處理，然后對其進(jìn)行非線性擬合，得到的氣體含量與時(shí)間(壓力)的關(guān)系示于圖5。由圖5得到氣體含量與時(shí)間的關(guān)系式為Vcp=-0.015 62+0.006 22et/0.374+0.006 22et/0.374，其截?cái)嗾`差Res如圖6所示。從圖6可看出，在無量綱時(shí)間為0.5前的誤差分布的精密度較高，而在無量綱時(shí)間為0.5之后的誤差呈離散分布，誤差控制在±0.004 m3左右。

圖5 氣體含量與時(shí)間的關(guān)系

2.3 基于小波變換的揚(yáng)程變化

圖7示出空化初生、空化發(fā)展及空化嚴(yán)重工況時(shí)，揚(yáng)程的db10正交小波基進(jìn)行5層小波分解得到的細(xì)節(jié)信號。從圖7可看出，在空化初生工況時(shí)，其揚(yáng)程的波動(dòng)頻率主要以L5層為主，也就是以低頻為主。隨著進(jìn)口壓力的降低及空化的發(fā)展，在空化發(fā)展工況時(shí)，L1層中間的波動(dòng)變得平滑，L3和L4層出現(xiàn)脈動(dòng)頻率，尤其是L3層出現(xiàn)寬帶的脈動(dòng)頻率，而L5層的波動(dòng)頻率也明顯增加，因此，在空化發(fā)展工況下，揚(yáng)程的脈動(dòng)頻率以L3層的中、低頻脈動(dòng)為主。由圖7c可看出，在空化嚴(yán)重工況時(shí)，各層均出現(xiàn)較大的揚(yáng)程脈動(dòng)頻率，其中L1～L3層的脈動(dòng)頻率出現(xiàn)周期性變化規(guī)律，而L1～L2層的脈動(dòng)頻率并無明顯的變化規(guī)律，因此，在空化嚴(yán)重工況下，揚(yáng)程的脈動(dòng)頻率以無規(guī)律變化的脈動(dòng)高頻為主，同時(shí)包含近乎規(guī)律變化的脈動(dòng)低頻。

圖6 截?cái)嗾`差變化范圍

a——空化初生工況；b——空化發(fā)展工況；c——空化嚴(yán)重工況

2.4 空化動(dòng)力特性分析

為監(jiān)測不同空化工況下核主泵葉輪內(nèi)部壓力隨時(shí)間的變化，在核主泵葉輪流道內(nèi)依次選取相應(yīng)的監(jiān)測點(diǎn)Y1、Y2、Y3、Y4，如圖8所示，所有監(jiān)測點(diǎn)均處于中截面上。由于葉輪內(nèi)的壓力脈動(dòng)是由湍流、脫流、空化、動(dòng)靜干涉及回流等多種原因造成，本文僅考慮空化與動(dòng)靜干涉對葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)造成的影響。

圖8 葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)示意圖

圖9示出2個(gè)周期內(nèi)不同空化工況時(shí)，葉輪內(nèi)4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖?？栈T發(fā)的壓力脈動(dòng)是由葉輪進(jìn)口沿流道向出口方向擴(kuò)散，而葉輪與導(dǎo)葉所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)與之相反，是由葉輪出口沿流道向葉輪進(jìn)口方向擴(kuò)散。在整個(gè)葉輪流道內(nèi)均存在此兩種壓力脈動(dòng)，因此，本工作主要分析這兩種壓力脈動(dòng)對各監(jiān)測點(diǎn)的影響及主要影響因素。

從圖9a～d可看出，除監(jiān)測點(diǎn)Y2外，其余各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)隨時(shí)間變化呈明顯的周期性，但葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的變化規(guī)律并無明顯的相似性。監(jiān)測點(diǎn)Y1在1個(gè)周期內(nèi)僅出現(xiàn)過1次最小值，而多次出現(xiàn)等值的最大值。監(jiān)測點(diǎn)Y2處出現(xiàn)4個(gè)小周期且每個(gè)小周期波動(dòng)幅度存在差異。說明在此空化工況下，空化產(chǎn)生的汽泡集中區(qū)域開始對其后部流動(dòng)產(chǎn)生影響。監(jiān)測點(diǎn)Y3與Y4處的壓力脈動(dòng)雖規(guī)律性變化，但存在較大差異。造成此現(xiàn)象的主要原因可能是：監(jiān)測點(diǎn)Y4處由于葉輪與導(dǎo)葉的動(dòng)、靜干涉，引起的壓力脈動(dòng)是從小到大再到小的過程；而監(jiān)測點(diǎn)Y3處的壓力脈動(dòng)是由空化所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)與葉輪和導(dǎo)葉的動(dòng)、靜干涉造成的壓力脈動(dòng)共同作用的結(jié)果。

由圖9e～h可看出，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)不僅有明顯周期性，且還具有較高的相似性。說明在此空化工況下，空化誘發(fā)的壓力脈動(dòng)已完全影響到整個(gè)葉輪流道內(nèi)各點(diǎn)的壓力脈動(dòng)。

由圖9i～l可看出，隨著空化的發(fā)展，監(jiān)測點(diǎn)Y1受空化誘發(fā)的壓力脈動(dòng)的影響出現(xiàn)無規(guī)律性變化。隨著徑向位置向葉輪出口方向的增加，各監(jiān)測點(diǎn)以Y1為原型的波動(dòng)幅度均有所增加。因此，在此空化工況下，空化誘發(fā)的壓力脈動(dòng)對葉輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)影響最大，即空化誘發(fā)的壓力脈動(dòng)是葉輪流道內(nèi)的主要壓力脈動(dòng)形式。

a，b，c，d——空化初生工況；e，f，g，h——空化發(fā)展工況；i，j，k，l——空化嚴(yán)重工況

通過快速傅里葉變換(FFT)將圖9中各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖進(jìn)行處理，從而得到壓力脈動(dòng)頻域圖，示于圖10。由圖10a可見，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主要集中在低頻區(qū)域，且均存在一約120 Hz的主頻和一約30 Hz的次主頻。各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值從葉輪流道進(jìn)口沿流道逐漸增加。葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)的主頻為轉(zhuǎn)頻的4倍，說明在空化初生工況下，葉輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)的主頻仍然以轉(zhuǎn)頻為主，而空化所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)對主頻的影響不明顯。由圖10b可見，隨著進(jìn)口壓力的降低和空化的發(fā)展，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的主頻出現(xiàn)在約330 Hz，而次主頻出現(xiàn)在約90 Hz，即約為3倍的轉(zhuǎn)頻。在此空化工況下，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)主頻對應(yīng)的脈動(dòng)幅值出現(xiàn)不規(guī)律變化，監(jiān)測點(diǎn)Y1和Y3的脈動(dòng)幅值最大，Y2處次之，Y4處最小。對比空化初生工況可知，脈動(dòng)幅值有明顯增加，因此，在空化發(fā)展工況下，空化所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)已開始對主頻、次主頻及脈動(dòng)幅值產(chǎn)生明顯影響。由圖10c可見，在空化嚴(yán)重工況下，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)以中高頻為主。主頻出現(xiàn)在約30 Hz，主頻對應(yīng)的脈動(dòng)幅值是空化初生工況下主頻對應(yīng)的脈動(dòng)幅值的5倍左右。而次高頻出現(xiàn)在約330 Hz。通過3種工況的對比可知：在空化初期，壓力脈動(dòng)以低頻為主，隨著空化的發(fā)展，壓力脈動(dòng)以中高頻為主，因此，空化所誘發(fā)的壓力脈動(dòng)隨空化的發(fā)展對主頻、次主頻及脈動(dòng)幅值的影響越來越大。

a——空化初生工況；b——空化發(fā)展工況；c——空化嚴(yán)重工況葉輪轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，轉(zhuǎn)頻為30 Hz，在設(shè)計(jì)工況下，葉輪葉片對流體的影響頻率為轉(zhuǎn)頻的z倍

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

按標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3216—2005《回轉(zhuǎn)動(dòng)力泵水力性能驗(yàn)收試驗(yàn) 1級和2級》在B級精度開式試驗(yàn)臺(tái)上對核主泵樣機(jī)進(jìn)行空化性能試驗(yàn)。在保持流量不變的基礎(chǔ)上，通過調(diào)節(jié)進(jìn)口水封閥來增加進(jìn)口阻力而降低入口壓力，設(shè)定揚(yáng)程下降為總量的3%時(shí)所對應(yīng)的點(diǎn)為臨界空化余量，然后進(jìn)一步調(diào)節(jié)閥門直至發(fā)生空化斷裂工況，測得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比示于圖11。由圖11可見，由于工程樣機(jī)與水力樣機(jī)的尺寸相差較大，在相似換算過程中出現(xiàn)小范圍內(nèi)的失真，但不同含氣量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果相近且變化趨勢類似，未出現(xiàn)較大的波動(dòng)，故本工作建立的數(shù)學(xué)模型與采用的計(jì)算方法是可信的。

圖11 空化性能曲線

4 結(jié)論

1) 氣體含量隨壓力的降低或時(shí)間的增加呈指數(shù)變化，發(fā)展到一定程度后氣體含量出現(xiàn)較大波動(dòng)。

2) 在空化初生工況下，核主泵揚(yáng)程波動(dòng)頻率以低頻為主。隨著空化的發(fā)展，其揚(yáng)程脈動(dòng)頻率以中、低頻脈動(dòng)為主。在空化嚴(yán)重工況時(shí)，揚(yáng)程的脈動(dòng)頻率以無規(guī)律變化的脈動(dòng)高頻為主，同時(shí)包含近乎規(guī)律變化的脈動(dòng)低頻。

3) 在空化初生工況下，葉輪流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的主頻仍以轉(zhuǎn)頻為主，而空化所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)對主頻的影響不明顯，隨著空化的發(fā)展，空化所誘發(fā)的壓力脈動(dòng)對主頻、次主頻及脈動(dòng)幅值的影響越來越大。

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