合成射流對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位控制

劉春嶸+安學(xué)廣+張海成

文章編號(hào)：16742974(2014)05006506

收稿日期：20131026

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11272116）

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作者簡(jiǎn)介：劉春嶸（1972-），男,廣東順德人，湖南大學(xué)副教授,博士

通訊聯(lián)系人，Email: liucr@hnu.edu.cn

摘 要：提出了通過(guò)合成射流控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷相位來(lái)抑制結(jié)構(gòu)物渦激振動(dòng)的思想.為了驗(yàn)證合成射流對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位控制功能和研究實(shí)現(xiàn)合成射流相位控制功能的參數(shù)范圍，采用CFD軟件對(duì)有無(wú)合成射流控制下，E214翼型周?chē)亩S非定常流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了翼型升力系數(shù)的時(shí)間歷程.對(duì)有無(wú)合成射流控制情況下，氣動(dòng)載荷的時(shí)間歷程進(jìn)行快速傅利葉變換.給出了大迎角下無(wú)合成射流控制時(shí)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻，及判斷合成射流能否實(shí)現(xiàn)相位控制的方法.應(yīng)用該方法對(duì)一系列數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行分析判斷，得到合成射流能實(shí)現(xiàn)相位控制的速度頻率參數(shù)范圍.結(jié)果發(fā)現(xiàn)合成射流的相位控制功能受合成射流噴射速度和噴射頻率的影響很大.當(dāng)合成射流噴射頻率與無(wú)合成射流作用下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻非常接近時(shí)，只需較小的控制能量就能實(shí)現(xiàn)相位控制.而當(dāng)合成射流噴射頻率偏離無(wú)合成射流作用下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻時(shí)，則需要較大的控制能量才能實(shí)現(xiàn)相位控制.

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關(guān)鍵詞：合成射流；顫振；流動(dòng)控制；渦激振動(dòng)；相位控制

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中圖分類(lèi)號(hào)：O358;V211 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Phase Control of Fluctuation Aerodynamic 

Loads with Synthetic Jet

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LIU Chunrong，AN Xueguang，ZHANG Haicheng

(College of Mechanical and Vehicle Engineering,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

Abstract:This paper presented a new method to suppress vortexinduced vibration by controlling the phase of fluctuation aerodynamic loads with synthetic jet. In order to verify the phase control function of synthetic jet and study the parameters range in which the phase control can be implemented, the twodimensional unsteady flow around E214 airfoil was simulated numerically with CFD software. The time history of lift coefficient was obtained. The fast Fourier transform (FFT) was performed to get the fundamental frequency of fluctuation aerodynamic loads under large attack angle without synthetic jet control. The method to judge whether the synthetic jet can control the phase of fluctuation aerodynamic loads was obtained. Based on the data of a series of numerical simulation, the velocity frequency ranges in which the synthetic jet can control the phase of fluctuation aerodynamic loads were obtained. The results have shown that the velocity and frequency of the synthetic jet can influence the phase control function of the synthetic jet significantly. When the frequency of the synthetic jet is close to the frequency of fluctuation aerodynamic loads without synthetic jet control, the synthetic jet can achieve phase control with lower control energy. On the contrary, much control energy is needed.

Key words:synthetic jet；flutter；flow control；vortexinduced vibration；phase control

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飛機(jī)短距起降或遭遇突風(fēng)時(shí)的大迎角飛行或風(fēng)載荷作用于橋梁、高層建筑等情況下, 常常會(huì)有非定常的渦脫落[1-2] ,這將會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生周期性的脈動(dòng)氣動(dòng)載荷.當(dāng)周期性脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相近時(shí)可能會(huì)引起共振，從而產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞.這種現(xiàn)象稱(chēng)為渦激振動(dòng).為了控制渦激振動(dòng)，在某些情況下可通過(guò)改變結(jié)構(gòu)形式或氣動(dòng)外形或者吸能減震裝置[3] 等被動(dòng)控制的方法來(lái)實(shí)現(xiàn).但在很多情況下被動(dòng)控制的效果是非常有限的.采用主動(dòng)流動(dòng)控制的方法調(diào)制流場(chǎng)來(lái)抑制渦激振動(dòng)有十分誘人的應(yīng)用前景.

合成射流（零質(zhì)量射流）技術(shù)是近年來(lái)提出的一種新的主動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù).目前比較有效的合成射流作動(dòng)器是由Ari Glezer教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組首先研制成功的[4] .該作動(dòng)器由壓電陶瓷振動(dòng)膜和有開(kāi)口窄縫的腔體組成.壓電陶瓷片在周期性變化的電壓信號(hào)作用下發(fā)生周期性的振動(dòng)從而在作動(dòng)器開(kāi)口窄縫處形成射流.在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)通過(guò)合成射流發(fā)生器噴口的凈質(zhì)量通量為零，但動(dòng)量不為零.合成射流作動(dòng)器具有體積小、質(zhì)量輕、控制能耗低等特點(diǎn).因此，合成射流控制技術(shù)有可能成為一種全新高效的主動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù).目前關(guān)于合成射流控制技術(shù)的研究工作已有不少, 但這些研究主要集中在增升減阻，增強(qiáng)摻混，傳熱傳質(zhì)等方面[5-8] .關(guān)于采用合成射流抑制渦激振動(dòng)方面的文獻(xiàn)還很少見(jiàn)到.

為了抑制飛機(jī)大迎角飛行時(shí)機(jī)翼的渦激振動(dòng)，我們提出采用合成射流控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷相位的方法.該方法的基本思想是采用合成射流控制渦的脫落相位沿機(jī)翼展向的分布，從而控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位沿機(jī)翼展向的分布形式來(lái)達(dá)到抑制渦激振動(dòng)的目的.為此，我們建立了機(jī)翼的氣動(dòng)響應(yīng)模型.在假設(shè)合成射流能夠控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷相位的前提下, 發(fā)現(xiàn)當(dāng)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷相位沿展向線性變化時(shí), 機(jī)翼的渦激振動(dòng)能得到很大的抑制.以上渦激振動(dòng)能夠得到有效控制的基礎(chǔ)是合成射流能夠控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位，因此進(jìn)一步證實(shí)合成射流對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷相位的控制功能和討論能實(shí)現(xiàn)合成射流相位控制的參數(shù)范圍十分必要．

本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)有無(wú)合成射流控制情況下E214翼型周?chē)姆嵌ǔＡ鲌?chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了氣動(dòng)載荷的時(shí)間歷程. 對(duì)氣動(dòng)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行傅利葉變換得到脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻及主頻處的相位.給出了判斷合成射流能否實(shí)現(xiàn)相位控制的方法.通過(guò)大量的數(shù)值算例發(fā)現(xiàn)合成射流的噴射速度和頻率對(duì)合成射流相位控制功能的影響很大.采用本文提出的判斷合成射流能否實(shí)現(xiàn)相位控制的方法分析了合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的速度頻率參數(shù)范圍.

1 計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

采用CFD軟件FLUENT對(duì)E214翼型周?chē)鲌?chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬.機(jī)翼弦長(zhǎng)取c=1 m，來(lái)流速度取U0=20 m/s.流動(dòng)雷諾數(shù)Re=1.31×106，流動(dòng)為湍流流動(dòng).計(jì)算流場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)寬均大于機(jī)翼弦長(zhǎng)的20倍.網(wǎng)格采用四邊形網(wǎng)格，機(jī)翼附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，翼型的上下表面沿弦長(zhǎng)方向的網(wǎng)格數(shù)取150.總網(wǎng)格數(shù)為96 480.流動(dòng)的計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格見(jiàn)圖1.采用非定常模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s，湍流模式采用kε模式.翼型表面設(shè)置為壁面邊界條件，計(jì)算域外圍所有邊界設(shè)置為速度入口.通過(guò)設(shè)置來(lái)流速度的方向來(lái)改變機(jī)翼迎角.設(shè)置機(jī)翼迎角β＝１８°.

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圖1 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格

Fig.1 The computational region and the grids

為模擬合成射流，將合成射流所在翼面處設(shè)置成速度入口邊界.本文參考Duvigneau和Visonneau[9] 的結(jié)果設(shè)置合成射流的位置和噴射角度.合成射流噴射口布置在邊界層分離點(diǎn)的上游，根據(jù)對(duì)在18°迎角下，無(wú)合成射流控制時(shí)數(shù)值模擬的速度矢量圖的測(cè)量得到邊界層分離點(diǎn)距機(jī)翼前緣的距離約為0.07 c，合成射流的位置設(shè)置在距機(jī)翼前緣0.06c處.合成射流的寬度設(shè)置為0.005c.為保證初始的迭代過(guò)程不影響計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性，計(jì)算的時(shí)間應(yīng)足夠的長(zhǎng).從物理時(shí)間為10 s的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果來(lái)看，發(fā)現(xiàn)在物理時(shí)間大于2 s后，計(jì)算結(jié)果已趨于穩(wěn)定.因此，我們采用物理時(shí)間大于2 s后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析.

2 合成射流相位控制功能的判別方法

2.1 無(wú)合成射流控制時(shí)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷頻譜特性

為了研究合成射流對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位控制特性，首先分析無(wú)合成射流控制下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的頻譜特性是非常必要的.采用數(shù)值模擬方法可直接得到作用在翼型上的氣動(dòng)載荷的時(shí)間歷程.首先我們對(duì)比了E214翼型在迎角β=12°,β=14°,β=16°,β=18°的氣動(dòng)載荷特性.圖2給出了E214翼型在這4種迎角下升力系數(shù)的時(shí)間歷程.發(fā)現(xiàn)E214翼型在迎角小于18°時(shí)氣動(dòng)載荷的波動(dòng)不大，并且通過(guò)速度矢量圖觀察到分離渦直徑較小，分離點(diǎn)離機(jī)翼前緣較遠(yuǎn).而在β=18°時(shí)渦分離在機(jī)翼前緣位置，接近失速狀態(tài).翼型上的氣動(dòng)載荷會(huì)出現(xiàn)較大的周期性脈動(dòng).為研究合成射流對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位控制以及文章篇幅限制，在下文中針對(duì)18°迎角下合成射流對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位控制進(jìn)行研究.

U0t/c(a) β=12°

U0t/c(b)β=14°

U0t/c(c)β=16°

U0t/c(d)β=18°

圖2 無(wú)合成射流控制不同迎角時(shí)

升力系數(shù)的時(shí)間歷程和頻譜

Fig.2 The history of the lift coefficient at different attacking angle without synthetic jet control

對(duì)18°迎角翼型升力系數(shù)的時(shí)間歷程進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），可得到升力系數(shù)的頻譜及各頻率成分所對(duì)應(yīng)的相位.圖3給出了無(wú)合成射流控制時(shí)18°迎角下E214翼型脈動(dòng)升力系數(shù)的頻譜圖.由圖3可看出，在無(wú)合成射流作用時(shí)，脈動(dòng)氣動(dòng)載荷存在一個(gè)主頻和高階頻，主頻處的脈動(dòng)幅值比高階頻的要大得多.因此，我們主要研究合成射流對(duì)主頻成分的相位控制功能.將脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻寫(xiě)成無(wú)量綱的形式：

f*0=f0cU0，(1)

其中f0為合成射流的噴射頻率，U0為來(lái)流速度，c為翼型弦長(zhǎng).由計(jì)算結(jié)果可知: E214翼型在18°迎角情況下的無(wú)量綱主頻f*0=0.55.

fc/U0

圖3 無(wú)合成射流控制18°迎角時(shí)

升力系數(shù)的頻譜



Fig.3 The frequency spectrum of the lift coefficien at 18°

attacking angle without synthetic jet control



2.2 合成射流控制下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷頻譜特性

由于合成射流對(duì)流場(chǎng)及渦結(jié)構(gòu)的影響，使得它可以改變翼型的氣動(dòng)特性.大量數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，合成射流的噴射頻率對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷頻譜特性的影響很大.當(dāng)合成射流的噴射頻率十分靠近無(wú)合成射流控制時(shí)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻時(shí)，有無(wú)合成射流控制情況下翼型的脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的頻譜特性非常相似.兩者都存在一個(gè)主頻和高階頻，且主頻處的脈動(dòng)幅值比高階頻的要大得多（見(jiàn)圖4（a））.當(dāng)合成射流的噴射頻率偏離無(wú)合成射流控制時(shí)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻較遠(yuǎn)時(shí)，翼型的脈動(dòng)氣動(dòng)載荷被激發(fā)出多個(gè)頻率，且在多個(gè)頻率處具有較大的脈動(dòng)幅值（見(jiàn)圖4（b））.合成射流不可能同時(shí)控制多個(gè)頻率成分的相位.當(dāng)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷出現(xiàn)多個(gè)幅值相當(dāng)?shù)念l率成分時(shí)，合成射流將失去相位控制的功能.因此，只有當(dāng)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷在主頻處的脈動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于其它頻率成分的脈動(dòng)幅值時(shí)，才有可能討論合成射流的相位控制問(wèn)題.在判斷合成射流是否具有相位控制功能時(shí)，可首先根據(jù)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的頻譜特性挑選出有可能實(shí)現(xiàn)相位控制的工況，再根據(jù)2.3節(jié)所介紹的方法進(jìn)一步判斷.

fc/U0(a) 合成射流無(wú)量綱噴射頻率：0.525

fc/U0（b）合成射流無(wú)量綱噴射頻率：0.515

圖4 不同合成射流噴射頻率下升力系數(shù)的頻譜

Fig.4 The frequency spectrum of lift coefficient 

under different synthetic jet frequency



2.3 合成射流對(duì)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷主頻相位控制

功能的判別

為了對(duì)合成射流的相位控制功能進(jìn)行進(jìn)一步判斷，分別設(shè)置兩種形式的合成射流J1，J2型，其噴射速度的表達(dá)式分別為：

UJ1=UJsin(2πfJt)d，（2）

UJ2=UJcos(2πfJt)d．（3）

其中fJ為合成射流噴射的頻率，UJ為射流速度的幅值，d代表噴射速度的方向矢量，d與翼型切線方向的夾角用αJ表示.由（2），（3）可知，J1,J2兩種射流的噴射速度、頻率和方向都相同，只是存在90°的相位差.分別對(duì)合成射流J1,J2控制下的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的時(shí)間歷程，并進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），給出脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻及主頻所對(duì)應(yīng)的相位.根據(jù)J1和J2控制兩種情況下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷主頻所對(duì)應(yīng)的相位可判斷合成射流是否具有相位控制功能.

下面以UJ=0.4U0,f*J=f*0的工況為例具體說(shuō)明如何進(jìn)行合成射流相位控制功能的判斷.根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到合成射流J1,J2控制下升力系數(shù)的時(shí)間歷程，并進(jìn)行FFT得到脈動(dòng)升力系數(shù)的頻譜（見(jiàn)圖5）.由圖5可以看到合成射流J1,J2控制下升力系數(shù)的頻譜特性完全相同.它們都存在一個(gè)主頻

和高階頻（二階頻，其它高階頻由于幅值很小忽略不計(jì)），而且主頻的脈動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于高階頻的幅值，對(duì)于這種頻譜特性實(shí)現(xiàn)合成射流相位控制是可能的.如果J1,J2控制情況下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷主頻處的相位差與J1，J2的相位差很接近或相同，我們就認(rèn)為合成射流可以實(shí)現(xiàn)相位控制.表1給出了J1和J2兩

fu/U0(a) J1控制下



fu/U0(b) J2控制下

圖5 合成射流J1，J2控制下翼型升力系數(shù)的頻譜

Fig.5 The frequency spectrum of lift coefficient under 

the control of synthetic jet J1 and J2



種合成射流控制下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷主頻處和二階頻處的相位及對(duì)應(yīng)的相位差.由表1可知，J1和J2兩種合成射流控制下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷主頻處相位差為90°，等于J1和J2的相位差 ，而且二階頻處相位差是主頻相位差的兩倍，因此我們認(rèn)為在UJ=0.4U0,f*J=f*0的情況下合成射流可以實(shí)現(xiàn)相位控制. 

表1 J1，J2控制下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的

主頻和二階頻的相位

Tab.1 The phase at the fundamental and secondorder

frequency of fluctuation aerodynamic loads

under the control of J1,J2

無(wú)合成

射流控制

J1型合成

射流控制

J2型合成

射流控制

合成射流控制下

脈動(dòng)氣動(dòng)載

荷的相位差

主頻

153°

161°

-109°

90°

二階頻

-72°

-55°

124°

181°

3 合成射流相位控制的參數(shù)范圍

合成射流的噴射速度和頻率對(duì)其相位控制功能的影響很大.根據(jù)大量的數(shù)值算例我們發(fā)現(xiàn), 只有當(dāng)噴射速度幅值大于某一臨界值時(shí)才會(huì)具有控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷相位的能力.而這一臨界值又與合成射流的噴射頻率有關(guān).在實(shí)際應(yīng)用中，我們希望合成射流能以最小噴射速度實(shí)現(xiàn)相位控制的功能.為達(dá)到這一目的，可通過(guò)設(shè)置合成射流的噴射頻率來(lái)實(shí)現(xiàn).因此，給出合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的速度頻率參數(shù)范圍對(duì)于在工程中實(shí)現(xiàn)合成射流相位控制有重要意義.

為得到能實(shí)現(xiàn)合成射流相位控制的速度頻率參數(shù)范圍，我們先固定某一噴射速度，采用掃頻的方法，從低到高取一系列的合成射流噴射頻率進(jìn)行計(jì)算，并判斷合成射流是否能實(shí)現(xiàn)相位控制，從而得到某一噴射速度下能實(shí)現(xiàn)合成射流相位控制的頻率范圍.找出不同噴射速度下能實(shí)現(xiàn)相位控制的頻率范圍，得到合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的速度-頻率參數(shù)范圍(見(jiàn)圖6).圖6中,U*J=UJ/U0，陰影部分為能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的區(qū)域，而陰影部分以外的區(qū)域則不能實(shí)現(xiàn)相位控制. 由圖6知合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的最低速度幅值大約為0.075 U0, 該值稱(chēng)為合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的最低臨界速度, 與該值對(duì)應(yīng)的合成射流噴射頻率稱(chēng)為中心頻率.這一中心頻率與無(wú)合成射流作用時(shí)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻非常接近.當(dāng)合成射流噴射速度的幅值低于最低臨界速度時(shí)，任何頻率的合成射流都不能控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位. 當(dāng)合成射流噴射速度大于最低臨界速度時(shí)存在一定頻率范圍，合成射流可以實(shí)現(xiàn)相位控制.隨著合成射流噴射速度的增大，合成射流能實(shí)現(xiàn)相位控制的頻率范圍增大.

由以上分析可知，為了減少合成射流作動(dòng)器的控制能量和重量, 應(yīng)采用盡量低的噴射速度.為做到這一點(diǎn)，需要保證合成射流的噴射頻率與無(wú)合成射流時(shí)脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻差別很小.考慮到實(shí)際情況下的測(cè)量及控制誤差，若對(duì)合成射流噴射頻率的要求過(guò)于嚴(yán)格，可能導(dǎo)致合成射流的相位控制失效.在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)圖6給出的數(shù)據(jù)，對(duì)合成射流的噴射速度和頻率進(jìn)行優(yōu)化.

f*J

圖6 實(shí)現(xiàn)合成射流相位控制的速度-頻率參數(shù)范圍



Fig.6The speedfrequency ranges in which 

the synthetic jet can achieve phase control

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4 結(jié) 論

本文用數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證合成射流控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的相位控制功能，給出了判斷合成射流是否能夠控制脈動(dòng)氣動(dòng)載荷相位的方法.通過(guò)大量數(shù)值算例，得到了合成射流能夠?qū)崿F(xiàn)相位控制的速度頻率參數(shù)范圍.發(fā)現(xiàn)合成射流的相位控制功能受合成射流噴射速度和噴射頻率的影響很大.當(dāng)合成射流噴射頻率與無(wú)合成射流作用下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻非常接近時(shí)，只需較小的噴射速度就能實(shí)現(xiàn)相位控制.而當(dāng)合成射流噴射頻率偏離無(wú)合成射流作用下脈動(dòng)氣動(dòng)載荷的主頻時(shí)，則需要較大的噴射速度才能實(shí)現(xiàn)相位控制.

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