優(yōu)化集成系統(tǒng)平臺(tái)的建立及其應(yīng)用研究

2014-08-08 14:00:55陳吉清鐘海云蘭鳳崇馬芳武

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2014年5期

關(guān)鍵詞：輕量化

陳吉清+鐘海云+蘭鳳崇+馬芳武

文章編號(hào)：16742974(2014)05005008

收稿日期：20130830

基金項(xiàng)目：國(guó)家“十二五”科技支撐項(xiàng)目(2011BAG03B02)；廣東省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)專(zhuān)項(xiàng)基金項(xiàng)目［2011］14

作者簡(jiǎn)介：陳吉清（1966-），女，湖南郴州人，華南理工大學(xué)教授，博士

通訊聯(lián)系人，E-mail:fclan@scut.edu.cn

摘要：通過(guò)隱式參數(shù)化軟件SFE CONCEPT進(jìn)行參數(shù)化建模，利用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件iSIGHT集成SFE CONCEPT、求解器LSDYNA和數(shù)據(jù)處理器Matlab，建立優(yōu)化集成系統(tǒng)平臺(tái)，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程優(yōu)化的快速、自動(dòng)化.以新開(kāi)發(fā)車(chē)型前保險(xiǎn)杠橫梁為例，在保證碰撞安全性的前提下針對(duì)保險(xiǎn)杠橫梁的輕量化問(wèn)題, 對(duì)橫梁空間形狀、截面高度、寬度以及厚度進(jìn)行優(yōu)化.以質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)，碰撞壓縮量與車(chē)體加速度峰值為約束條件，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和模擬退火算法，通過(guò)優(yōu)化集成系統(tǒng)平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行40%偏置、剛性墻、剛性柱三類(lèi)低速碰撞仿真分析，得到了滿意的效果.

關(guān)鍵詞：集成優(yōu)化；隱式參數(shù)化；前保險(xiǎn)杠橫梁；碰撞安全；輕量化

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Research on the Establishing and Application of Integrated

Optimization System Platform



CHEN Jiqing1, ZHONG Haiyun1, LAN Fengchong1, MA Fangwu2

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China Univ of Technology, Guangzhou，

Guangdong 510641, China; 2. Zhejiang Geely Automobile Research Institute CoLtd, Hangzhou,Zhejiang 311228, China)

Abstract: To achieve optimization rapidly and automatically in the process of product development, an integrated optimization system platform was established by modeling with the implicit parametric software SFE CONCEPT, and integrating SFE CONCEPT, the solver LSDYNA, and the data processor Matlab with the multidisciplinary design optimization software iSIGHT. For an example, the lightweight optimization of the shape in space, the section, and the thickness of the front bumper beam was carried out with the premise of ensuring the safety of collision. With minimizing the mass of beam as the objective , the compressed displacement and the peak of acceleration as the constrains, the optimization under three lowspeed crash simulation analysis, 40% offset barrier, rigid wall and the rigid pillar, was conducted in optimal Latin hypercube design and adaptive simulated annealing method, and the result was satisfactory.



Key words: integrated optimization; implicit parametric; front bumper beam; safety of collision; lightweight



在車(chē)身結(jié)構(gòu)開(kāi)發(fā)的各個(gè)階段，結(jié)構(gòu)、材料、板厚等參數(shù)的不斷優(yōu)化從而使整車(chē)結(jié)構(gòu)輕量化系數(shù)達(dá)到較高水平是提高汽車(chē)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力的重要目標(biāo).目前企業(yè)廣泛采用的方法基本上沿用設(shè)計(jì)—分析優(yōu)化—修改結(jié)構(gòu)—重新優(yōu)化這樣傳統(tǒng)的思路.開(kāi)發(fā)者勞動(dòng)強(qiáng)度大，過(guò)程較冗長(zhǎng)，嚴(yán)重地制約開(kāi)發(fā)周期的縮短和新車(chē)型上市的時(shí)間.

近幾年，隨著中國(guó)汽車(chē)工業(yè)設(shè)計(jì)水平，特別是自主品牌汽車(chē)的質(zhì)量的提高，研究與開(kāi)發(fā)人員已經(jīng)開(kāi)始研究自動(dòng)優(yōu)化平臺(tái)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性[1-2]，企業(yè)也開(kāi)始關(guān)注在車(chē)身設(shè)計(jì)的各個(gè)階段引入集成優(yōu)化等新思路.其中，李楠等基于隱式參數(shù)化模型實(shí)現(xiàn)CAE驅(qū)動(dòng)車(chē)身結(jié)構(gòu)優(yōu)化并搭建自動(dòng)優(yōu)化平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)單個(gè)碰撞工況下白車(chē)身前縱梁的幾何形狀的自動(dòng)優(yōu)化循環(huán)優(yōu)化[3]；遲瑞豐在UG/NX5平臺(tái)開(kāi)發(fā)了車(chē)身結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)VCD-ICAE系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)車(chē)身CAD設(shè)計(jì)、仿真、優(yōu)化、報(bào)告輸出的一體化設(shè)計(jì)，并在車(chē)身梁截面特性的計(jì)算與優(yōu)化中應(yīng)用[4]；汪凱等通過(guò)建立薄壁方管的抗撞性尺寸自動(dòng)優(yōu)化平臺(tái)，得到最佳的壁厚和截面邊長(zhǎng)[5]；還有一些研究主要針對(duì)車(chē)體開(kāi)發(fā)對(duì)各種零部件進(jìn)行優(yōu)化分析.這些研究工作系統(tǒng)地闡述了集成優(yōu)化的思想并緊密結(jié)合平臺(tái)的開(kāi)發(fā)和實(shí)車(chē)設(shè)計(jì)的應(yīng)用，收到了良好的效果.當(dāng)然，目前從企業(yè)實(shí)施和應(yīng)用相結(jié)合方面還有許多工作值得進(jìn)一步探索.本文通過(guò)iSIGHT集成SFE CONCEPT，LSDYNA和Matlab，建立了碰撞安全性能驅(qū)動(dòng)的自動(dòng)優(yōu)化集成系統(tǒng)平臺(tái).該平臺(tái)具有較強(qiáng)的通用性和靈活性，能夠調(diào)用不同的碰撞工況，并實(shí)現(xiàn)不同模塊間參數(shù)的自動(dòng)映射.引入了數(shù)據(jù)濾波處理模塊，自動(dòng)進(jìn)行產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)，尋找可行域內(nèi)的最優(yōu)解，大大減少運(yùn)算循環(huán)時(shí)間和提高結(jié)果的準(zhǔn)確度.另外，以實(shí)例將集成優(yōu)化平臺(tái)用于汽車(chē)前保險(xiǎn)杠的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，在不降低碰撞安全性能的前提下自動(dòng)高效率地實(shí)現(xiàn)了輥壓制保險(xiǎn)杠橫梁的輕量化目標(biāo).

1 優(yōu)化集成系統(tǒng)平臺(tái)的建立

在傳統(tǒng)優(yōu)化流程中，針對(duì)一個(gè)幾何結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化修改需要經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)—分析優(yōu)化—修改結(jié)構(gòu)—重新優(yōu)化的過(guò)程，優(yōu)化階段主要是對(duì)材料、板厚等參數(shù)的優(yōu)化，而結(jié)構(gòu)的優(yōu)化卻不是與之同時(shí)進(jìn)行，需要通過(guò)修改結(jié)構(gòu)再進(jìn)行以上的優(yōu)化，工作量大并且過(guò)程復(fù)雜.其中結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程一般是因子試驗(yàn)—近似模型—尋優(yōu)，在因子試驗(yàn)中通過(guò)修改幾何模型、有限元模型處理、求解器運(yùn)算、結(jié)果提取的多次單向過(guò)程產(chǎn)生一系列試驗(yàn)結(jié)果用以近似模型的建立，如圖1所示.



圖1 傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

Fig.1 Traditional structural optimization method

設(shè)計(jì)者通過(guò)不斷修改幾何模型或者有限元模型獲得新模型并進(jìn)行求解.對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的模型，幾何模型的修改不是隨便更改需要優(yōu)化部件的幾個(gè)參數(shù)就能實(shí)現(xiàn)，而是修改所有與之相關(guān)的所有部件的參數(shù)才能保證結(jié)構(gòu)和參數(shù)協(xié)調(diào).獲得新的幾何模型后需要重新進(jìn)行網(wǎng)格劃分邊界條件定義等有限元信息的設(shè)置，因此工作量相對(duì)大且費(fèi)時(shí)，嚴(yán)重地制約開(kāi)發(fā)周期的縮短和新車(chē)型上市的時(shí)間.針對(duì)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的不足，本文提出了建立優(yōu)化集成系統(tǒng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)方法.優(yōu)化平臺(tái)的建立是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)優(yōu)化的基礎(chǔ)，自動(dòng)優(yōu)化技術(shù)主要是有限元模型的生成與適當(dāng)?shù)膬?yōu)化工具以及運(yùn)算所需有限元求解器的三大部分的組合應(yīng)用問(wèn)題，本文進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的自動(dòng)優(yōu)化循環(huán)過(guò)程如圖2所示.循環(huán)過(guò)程有直接循環(huán)和間接循環(huán)，直接優(yōu)化循環(huán)是利用優(yōu)化工具直接驅(qū)動(dòng)有限元模型的生成與提交求解器計(jì)算，并在優(yōu)化工具上對(duì)其計(jì)算結(jié)果直接判斷，輸出最優(yōu)值或者修改設(shè)計(jì)變量進(jìn)行下一次循環(huán)過(guò)程.而間接優(yōu)化循環(huán)主要基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)等抽樣技術(shù)獲得樣本數(shù)據(jù)，再用回歸、擬合、插值等方法創(chuàng)建仿真程序的近似模型實(shí)現(xiàn)對(duì)近似模型的優(yōu)化，最終達(dá)到優(yōu)化實(shí)際模型的過(guò)程.考慮到計(jì)算成本，本文選用間接優(yōu)化循環(huán)方法，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析合理選用近似模型，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的近似模型進(jìn)行優(yōu)化.優(yōu)化工具選用優(yōu)化平臺(tái)集成軟件iSIGHT，幾何有限元一體化的參數(shù)化建模軟件SFE CONCEPT，求解器選用LSDYNA，數(shù)據(jù)處理器采用Matlab.本優(yōu)化集成系統(tǒng)平臺(tái)的建立實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化模型的自動(dòng)生成修改，有限元網(wǎng)格隨幾何模型變化自動(dòng)更新產(chǎn)生高質(zhì)量有限元模型并自動(dòng)提供有限元求解器求解，結(jié)構(gòu)參數(shù)與材料、板厚參數(shù)同時(shí)優(yōu)化，整個(gè)過(guò)程不需要人工參與，建立各響應(yīng)與變量的近似模型，尋找全局最優(yōu)解.

圖2 自動(dòng)優(yōu)化循環(huán)過(guò)程

Fig.2 Automatic optimization cycle

1.1 隱式參數(shù)化建模

到目前為止，大部分軟件實(shí)現(xiàn)的是顯式參數(shù)化，改變特定部件的位置形狀參數(shù)后還要相應(yīng)地對(duì)與之相鄰部件進(jìn)行修改調(diào)整，對(duì)于復(fù)雜模型可行性不高［6-8］.而SFE CONCEPT作為隱式參數(shù)化建模軟件，以點(diǎn)位置、線曲率以及截面形狀為參數(shù)，每個(gè)子級(jí)模型間通過(guò)映射、拓?fù)潢P(guān)系連接，實(shí)現(xiàn)了調(diào)整一個(gè)參數(shù)改變某部件而與之相連的所有幾何部件也相應(yīng)地自動(dòng)調(diào)整的功能，快速生成概念設(shè)計(jì)階段設(shè)計(jì)方案用以后續(xù)的有限元分析進(jìn)行方案的評(píng)估分析[9].

在軟件SFE CONCEPT實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模，可以從建立一個(gè)全新的幾何開(kāi)始，也可以以原有模型為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn).本文以導(dǎo)入的原模型作為基礎(chǔ)，通過(guò)點(diǎn)-線-截面-梁的生成建立保險(xiǎn)杠橫梁和吸能盒模型.而修改點(diǎn)、線、截面形狀可以智能地修改模型，自動(dòng)劃分網(wǎng)格，同時(shí)保證網(wǎng)格質(zhì)量.錄制優(yōu)化過(guò)程需要的變量，設(shè)置生成文件的格式.

1.2 集成優(yōu)化方案的調(diào)度

iSIGHT是一個(gè)仿真分析流程自動(dòng)化和多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化工具，提供靈活的可視化的仿真流程平臺(tái).本文以Simcode組件集成優(yōu)化過(guò)程所需的建模、計(jì)算分析軟件.Simcode是一個(gè)完整地將應(yīng)用程序輸入、執(zhí)行、輸出進(jìn)行集成的接口，通過(guò)批處理命令調(diào)用外部的程序?qū)崿F(xiàn)多種軟件的集成.本優(yōu)化集成平臺(tái)通過(guò)調(diào)用集成后處理器Matlab對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以相對(duì)減少干擾信號(hào)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，提高優(yōu)化的精度.優(yōu)化流程的集成是在初始方案的基礎(chǔ)上通過(guò)修改設(shè)計(jì)參數(shù)，進(jìn)而修改模型、運(yùn)算，并進(jìn)行性能的評(píng)估分析，如果不滿足設(shè)計(jì)要求則繼續(xù)修改設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)，直到滿足設(shè)計(jì)要求生成設(shè)計(jì)方案.

以在SFE里建立的參數(shù)化模型為基礎(chǔ)，錄制優(yōu)化過(guò)程需要的變量生成mac文件，批處理文件通過(guò)調(diào)用SFE CONCEPT生成包含節(jié)點(diǎn)單元、焊點(diǎn)的dyn文件，LSDYNA通過(guò)集成SFE生成的dyn文件和為各工況分別編寫(xiě)的包含障礙物、詳細(xì)材料屬性的賦予、初速度定義、邊界條件定義、接觸定義、沙漏等信息的dyn文件，運(yùn)算得到結(jié)果文件經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后反饋給iSIGHT數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過(guò)程的自動(dòng)循環(huán).整個(gè)優(yōu)化循環(huán)的運(yùn)算過(guò)程可以自動(dòng)進(jìn)行而不再需要人工參與，該系統(tǒng)優(yōu)化流程如圖3所示.



圖3 集成優(yōu)化系統(tǒng)流程圖



Fig.3 Integrated optimization system flow

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2 應(yīng)用案例

現(xiàn)代社會(huì)中低速碰撞在城市路況發(fā)生的頻率高，汽車(chē)在上下班、紅綠燈或者堵車(chē)情況下，以及進(jìn)出停車(chē)場(chǎng)時(shí)常出現(xiàn)車(chē)—車(chē)、車(chē)—人以及車(chē)—障礙物的低速碰撞.前保險(xiǎn)杠系統(tǒng)作為傳統(tǒng)的被動(dòng)安全部件，在低速碰撞過(guò)程中能量的主要吸收件，保護(hù)翼子板、散熱器、發(fā)動(dòng)機(jī)罩和燈具等部件，同時(shí)起到保護(hù)乘員和行人安全的作用.前保險(xiǎn)杠系統(tǒng)通常由橫梁本體、吸能盒和拖鉤組成，目前對(duì)如何改進(jìn)保險(xiǎn)杠系統(tǒng)來(lái)提高碰撞吸能性開(kāi)展了較多的研究[10].橫梁本體的制造工藝主要分為冷沖壓、熱沖壓、輥壓和鑄鋁.而不同的制造加工對(duì)應(yīng)不同的橫梁本體截面.現(xiàn)研究橫梁斷面結(jié)構(gòu)以及橫梁空間形狀曲率參數(shù)對(duì)碰撞安全性和輕量化的影響，為保險(xiǎn)杠橫梁的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).

2.1 前防撞橫梁優(yōu)化問(wèn)題的描述

汽車(chē)低速碰撞不屬于強(qiáng)制法規(guī)要求，大多數(shù)是第三方機(jī)構(gòu)以低速碰撞后維修費(fèi)用為評(píng)價(jià)指標(biāo)做的汽車(chē)安全性星級(jí)測(cè)評(píng).本文選用低速碰撞法規(guī)中的RCAR（40%偏置碰）和IIHS（剛性墻和柱子）來(lái)模擬汽車(chē)常出現(xiàn)的三種低速碰撞工況，其要求如表1所示，對(duì)此分別建立有限元模型進(jìn)行碰撞仿真分析以獲得分析結(jié)果.由于前防撞橫梁輕量化的前提是在不降低其碰撞安全性下實(shí)現(xiàn)的，因此要選用抗撞安全性作為評(píng)估分析方案的標(biāo)準(zhǔn).車(chē)身峰值加速度是成員胸部加速度峰值的決定因素之一，由于計(jì)算成本的考慮選取車(chē)身峰值加速度作為評(píng)估項(xiàng).低速碰撞在城市路況發(fā)生的頻率高，考慮到零部件更換問(wèn)題，因此前縱梁在低速碰撞過(guò)程中是不允許發(fā)生塑形變形的，直接吸能的是保險(xiǎn)杠橫梁和吸能盒，因此引入車(chē)體與前橫梁的相對(duì)位移（壓縮量）作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn).

根據(jù)3個(gè)低速碰撞試驗(yàn)要求分別建立動(dòng)態(tài)仿真模型，定義碰撞速度、保險(xiǎn)杠與障礙物的面面接觸，保險(xiǎn)杠自接觸以及保險(xiǎn)杠與車(chē)體的連接，參數(shù)為車(chē)體峰值加速度、壓縮量和橫梁質(zhì)量.計(jì)算優(yōu)化過(guò)程以三項(xiàng)碰撞試驗(yàn)的車(chē)體峰值加速度和壓縮量為約束，尋找可行域內(nèi)的質(zhì)量最小為最優(yōu)值.

2.1.1 幾何參數(shù)化及變量化設(shè)計(jì)

前防撞橫梁形狀曲率參數(shù)的定義如圖4所示，在不改變橫梁整體水平空間下，可以通過(guò)設(shè)置在其兩端點(diǎn)O，A的切線與直線OA的夾角β1和β2，或者改變A點(diǎn)的橫坐標(biāo)xA來(lái)實(shí)現(xiàn)弧線OA⌒曲率的改變，本文選擇后者，因此在局部坐標(biāo)系下β1和β2，xO和yO，A為根據(jù)外形以及加工要求而設(shè)定的常數(shù).根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可以得出曲率為：

1R=cos β1+β22xA－xO2+yA－yO2 （1）

考慮到形狀外觀及工藝問(wèn)題，A點(diǎn)在樣車(chē)的基礎(chǔ)下左右偏移45 mm為變量范圍，即[XAO-45, XAO+45]，其中XAO為樣車(chē)A點(diǎn)在整體坐標(biāo)下的值.為了便于對(duì)數(shù)據(jù)的處理，對(duì)變量進(jìn)行歸一化處理，即優(yōu)化過(guò)程中A點(diǎn)的整體坐標(biāo)XA為：

XA=90×x1+XAO－45（2）

其中x1∈［0,1］． 

如圖5（b）所示，定義前防撞梁截面高度（E，F，G，H點(diǎn)局部縱向坐標(biāo)）、寬度（C，D點(diǎn)局部橫向坐標(biāo)）為優(yōu)化變量，高度在樣車(chē)基礎(chǔ)上縮小10 mm和擴(kuò)大20 mm，寬度在樣車(chē)基礎(chǔ)上縮小5 mm和擴(kuò)大10 mm為變量范圍.定義前防撞橫梁厚度T為第4個(gè)優(yōu)化變量，在[T0-0.85,T0+0.85]范圍內(nèi)變化，其中T0為樣車(chē)橫梁厚度.類(lèi)似x1的歸一方法對(duì)6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)以及厚度進(jìn)行歸一化處理.

表1 碰撞試驗(yàn)要求和有限元模型

Tab.1 Crash test requirements and finite element model

試驗(yàn)①

試驗(yàn)②

試驗(yàn)③

障礙物

形狀





障礙物

特性

40%偏置碰撞，不動(dòng)；障礙壁圓角半徑R=150 mm，角度A=10°

剛性墻，不動(dòng)

鋼柱子，屈服應(yīng)力為345 MPa，長(zhǎng)122 cm，直徑為18 cm，不動(dòng)

碰撞速度/（km?h-1）

有限元

模型









圖4形狀參數(shù)的定義

Fig.4 Shape parameter definitions

樣車(chē)前防撞橫梁如圖5所示，采用屈服強(qiáng)度為550 MPa、厚度為1.65 mm的高強(qiáng)度鋼輥壓成型，幾何參數(shù)為截面外廓尺寸30 mm×100 mm，截面形狀如圖5（b）所示，A，B兩點(diǎn)的距離為 545 mm，質(zhì)量為7.209 kg.樣車(chē)前防撞橫梁各變量初值為（0.5，0，0.3，0.5）.

2.1.2 優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

由于樣車(chē)保險(xiǎn)杠已在整車(chē)實(shí)驗(yàn)中確保了其性能要求及行人保護(hù)要求，因此優(yōu)化過(guò)程的約束條件為不低于樣車(chē)的性能指標(biāo)，選取車(chē)體峰值加速度和壓縮量.根據(jù)保險(xiǎn)桿設(shè)計(jì)規(guī)范的要求設(shè)置變量范圍，以質(zhì)量最小的優(yōu)化目標(biāo).定義車(chē)體質(zhì)量為1 000 kg，并以各試驗(yàn)要求的速度撞向各障礙物.樣車(chē)模型在3個(gè)碰撞試驗(yàn)工況下的車(chē)體加速度峰值為[a1]，[a2]，[a3]，壓縮量為[d1]，[d2]，[d3].優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：

Min: m=f(x1,x2,x3,x4)

S.t.a1≤[a1]，a2≤[a2]，a3≤[a3]

 d1≤[d1],d2≤[d2],d3≤[d3] 

0≤x1,x2,x3, x4≤1（3）

2.2 優(yōu)化過(guò)程

2.2.1 DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE方法提供了合理而有效地獲得信息數(shù)據(jù)的方法，是當(dāng)今產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、過(guò)程優(yōu)化等環(huán)節(jié)中最重要的統(tǒng)計(jì)方法之一，在工程和科研中有著廣泛的應(yīng)用.DOE試驗(yàn)具有多種算法，本文采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)，它改進(jìn)了隨機(jī)拉丁超立方設(shè)計(jì)的均勻性，具有非常好的空間填充性和均衡性，使得因子和響應(yīng)的擬合更加精確真實(shí).本試驗(yàn)以x1,x2,x3,x4為試驗(yàn)因子，分別選取50個(gè)樣本點(diǎn)，以車(chē)體峰值加速度a、橫梁質(zhì)量mass和相對(duì)壓縮量d為響應(yīng)，表2為3個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的Pareto圖，反映了樣本擬合后模型中所有因子對(duì)每個(gè)響應(yīng)的貢獻(xiàn)程度百分比，(+)條形表示正效應(yīng)，其余為反效應(yīng).對(duì)于響應(yīng)a，增加厚度會(huì)大大增加試驗(yàn)②③的峰值加速度，而截面形狀的增大會(huì)相對(duì)增加峰值，相較于截面形狀及厚度，橫梁曲率的變化對(duì)響應(yīng)的影響不大.對(duì)于d，厚度和截面的寬度對(duì)碰撞的壓縮量影響很大.對(duì)于響應(yīng)mass，增加厚度會(huì)大大增加質(zhì)量，而截形狀、曲率對(duì)質(zhì)量有一定影響但不大.

圖5保險(xiǎn)杠模型



Fig.5 Bumper model



表2 各響應(yīng)Pareto圖

Tab.2 Pareto chart of the response

試驗(yàn)①

試驗(yàn)②

試驗(yàn)③

a

d

mass



2.2.2近似模型的建立

近似模型方法是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的方法逼近一組輸入變量（獨(dú)立變量）與輸出變量（響應(yīng)變量）的方法，基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)等抽樣技術(shù)獲得樣本數(shù)據(jù)，再用回歸、擬合、插值等方法創(chuàng)建仿真程序的近似模型.近似模型在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化中的應(yīng)用，減少了計(jì)算機(jī)高強(qiáng)度仿真計(jì)算的次數(shù)，加快了優(yōu)化算法的尋優(yōu)速度，推動(dòng)了優(yōu)化算法在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用.軟件iSIGHT自帶的近似模型有響應(yīng)面模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Chebyshe正交多項(xiàng)式模型以及Kriging模型.通過(guò)DOE試驗(yàn)得出的樣本點(diǎn)進(jìn)行近似模型的擬合，近似模型流程如圖6所示.評(píng)價(jià)近似模型擬合程度的標(biāo)準(zhǔn)是“誤差分析”中R2，如果R2值為1則表示近似模型具有高可信度.通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)確定3種碰撞工況下的mass、a和d3個(gè)響應(yīng)均采用Kriging模型，Kriging方法是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分

析為基礎(chǔ)，在有限元區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最有估計(jì)的一種方法.各響應(yīng)的誤差分析如表3所示，具有較高的可信度.

圖6 近似模型流程

Fig.6 Approximate model processes

表3 3個(gè)試驗(yàn)各響應(yīng)的R2

Tab.3 Response R2 of three tests

響應(yīng)

壓縮量d

峰值加速度a

試驗(yàn)①

試驗(yàn)②

試驗(yàn)③

試驗(yàn)①

試驗(yàn)②

試驗(yàn)③

質(zhì)量mass

R2

0.957 56

0.999 09

0.989 21

0.949 42

0.942 57

0.989 02

0.999 88

2.2.3 優(yōu)化算法和優(yōu)化結(jié)果

常用的優(yōu)化算法有梯度優(yōu)化算法、直接搜索方法和全局優(yōu)化算法，它們的差異在于最優(yōu)解的精度以及優(yōu)化效率.為了提高尋優(yōu)速度，在優(yōu)化過(guò)程中普遍采用通過(guò)近似模型代替仿真的方法，因此近似模型的精度對(duì)最優(yōu)結(jié)果的獲取具有一定的影響.模擬退火算法是全局優(yōu)化算法的一種，和遺傳算法相似，都是從舊的設(shè)計(jì)點(diǎn)通過(guò)變異產(chǎn)生新的設(shè)計(jì)點(diǎn).但模擬退火算法相較簡(jiǎn)單，因?yàn)槊看卧谒阉骺臻g中只檢查一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn).本文選用iSIGHT中的自適應(yīng)模擬退火法（ASA）作為對(duì)近似模型的優(yōu)化算法,其具有比傳統(tǒng)模擬退火算法更優(yōu)良的全局求解能力和計(jì)算效率.分別以x1,x2,x3,x4為設(shè)計(jì)變量，約束條件為原模型的壓縮量d、車(chē)體峰值加速度a為上限，優(yōu)化目標(biāo)是質(zhì)量mass最小.優(yōu)化迭代過(guò)程進(jìn)行了2 087次運(yùn)算，耗時(shí)19 min，如圖7所示，其中高亮點(diǎn)為滿足約束條件的最優(yōu)點(diǎn).

迭代次數(shù)

圖7 優(yōu)化迭代過(guò)程

Fig.7 Iterative optimization process

通過(guò)迭代循環(huán)運(yùn)算，其最優(yōu)結(jié)果如表4所示.由于優(yōu)化過(guò)程是針對(duì)已建立的近似模型，因此需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行原仿真過(guò)程的校核對(duì)比，分別為表中的近似值和真實(shí)值.可看出真實(shí)結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果有一點(diǎn)偏差，這與近似模型的擬合有一定的影響.圖8為3個(gè)試驗(yàn)中優(yōu)化前后的車(chē)體加速度與碰撞時(shí)間的關(guān)系曲線，結(jié)果表明優(yōu)化后車(chē)體加速度在碰撞過(guò)程中有所下降，其中試驗(yàn)②③較為顯著.

表4 優(yōu)化前后的對(duì)比

Tab.4 Comparison of before and after optimization

響應(yīng)

優(yōu)化前f

優(yōu)化后

近似值f1

真實(shí)值f2

變化量

(（f2-f）?f-1）/%

峰值加速度

/(mm?s-2)

試驗(yàn)①

120 300

115 530

113 630

-5.54

試驗(yàn)②

164 200

113 480

112 810

-31.30

試驗(yàn)③

28 310

24 254

23 907

-15.55

壓縮量/mm

試驗(yàn)①

124.92

112.32

112.61

-9.85

試驗(yàn)②

32.66

17.179

16.588

-49.21

試驗(yàn)③

92.68

92.679

91.989

-0.75

質(zhì)量/kg

7.209

6.373

-11.60

時(shí)間/s

圖8 車(chē)體加速度

Fig.8 Vehicle acceleration



原模型與優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比如表4所示，變化量為優(yōu)化后真實(shí)值與優(yōu)化前的變化，整體看來(lái)，在保證碰撞安全性的前提下實(shí)現(xiàn)了輕量化質(zhì)量降低11.60%.優(yōu)化結(jié)果為厚度1.05 mm，截面外廓尺寸為38 mm×100 mm，A，B兩點(diǎn)的距離為 460 mm，質(zhì)量為6.373 kg.

3 結(jié) 論

1)本文以汽車(chē)前防撞橫梁的開(kāi)發(fā)優(yōu)化為例，構(gòu)建了以隱式參數(shù)建模為基礎(chǔ)的集成化車(chē)身結(jié)構(gòu)優(yōu)化平臺(tái).在系統(tǒng)集成的平臺(tái)上可實(shí)現(xiàn)汽車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)的建模、快速優(yōu)化迭代，自動(dòng)或半自動(dòng)地完成整個(gè)優(yōu)化過(guò)程.顯著地提高設(shè)計(jì)優(yōu)化的精度和效率，縮短重復(fù)建模、修改模型、驗(yàn)證模型的時(shí)間.

2) 汽車(chē)前防撞橫梁的開(kāi)發(fā)要求抗碰撞多吸能且滿足輕量化目標(biāo)，空間梁的曲率、截面形狀和尺寸、材料及板厚等參數(shù)互相牽制影響.利用本文搭建的集成優(yōu)化和隱式參數(shù)建模技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)，在性能滿足的情況下減重達(dá)到目標(biāo)車(chē)型的11.6%，且設(shè)計(jì)優(yōu)化的過(guò)程自動(dòng)完成，效率大大提高.

3) 集成優(yōu)化平臺(tái)采用了iSIGHT集成SFE CONCEPT，LSDYNA，Matlab和數(shù)據(jù)庫(kù)等通用工具，支持隱式參數(shù)建模和常用的優(yōu)化模型，該平臺(tái)和方法可以用于完成車(chē)身結(jié)構(gòu)或保險(xiǎn)杠以外的其他任何總成子結(jié)構(gòu)的快速優(yōu)化與評(píng)價(jià)，值得推廣.

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