淺談初中幾何的教學(xué)策略

王學(xué)峰

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）10-0150-01幾何學(xué)是相對(duì)獨(dú)立的一門學(xué)科，具有形象性和邏輯性雙重特點(diǎn)。"課標(biāo)"指出："初中幾何將邏輯化與直觀相結(jié)合，通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作（畫）圖及運(yùn)算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象力和運(yùn)算能力。"在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，幾何一直是大多數(shù)學(xué)生的"軟肋"，他們從一開始就要面對(duì)幾何的有關(guān)知識(shí)（北師大版七年級(jí)上冊(cè)第一章便是幾何的初步探究知識(shí)）。同時(shí)，在初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，幾何卻又占很大的部分，也是十分重要的板塊，如果學(xué)生沒有學(xué)好幾何這部分知識(shí)，不僅影響到其以后步入更高一階段的學(xué)習(xí)，就算是在對(duì)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會(huì)使得學(xué)生逐漸失去信心，逐漸喪失對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，作為教師，該如何改進(jìn)自己的教學(xué)以幫助學(xué)生學(xué)好幾何，這是教師必須思考的問題，現(xiàn)就本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬?duì)初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的思考。

1.解決學(xué)生的心理癥結(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

有很多教師在一開始介紹幾何時(shí)就對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)說幾何有多難多難，希望同學(xué)們一定要認(rèn)真聽、努力學(xué)等等。教師的出發(fā)點(diǎn)是好的，是為了給學(xué)生打打"預(yù)防針"，希望學(xué)生開一個(gè)學(xué)習(xí)幾何的好頭，但效果卻不然，這種做法把學(xué)生給"嚇"蒙了，猶如給學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何的熱情之火澆了一盆水，學(xué)生興沖沖學(xué)習(xí)幾何的"一把火"在第一節(jié)課即被澆滅，從第一節(jié)課開始就害怕幾何，這怎么會(huì)讓學(xué)生有學(xué)好的幾何的熱情與信心呢？所以，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣上，教師應(yīng)該避免以上的做法，隨著科技的發(fā)展，教改的深入，電化教學(xué)已成為課堂教學(xué)的一部分，教師可以充分利用電視畫面那清晰、生動(dòng)、直觀的視覺效果，讓學(xué)生通過電視屏幕欣賞到宏偉的建筑、精美的圖案，使學(xué)生從中受到啟發(fā)。通過觀察現(xiàn)實(shí)生活中得出的體、面、線、點(diǎn)等幾何圖形的概念，使學(xué)生初步體會(huì)到認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐；再如通過怎樣截出適合木板的正方形和怎樣確定水泵站的位置，使所用水管最短等問題，激發(fā)學(xué)生想解決問題的欲望，指出幾何在實(shí)際生活中的應(yīng)用。從而得到，學(xué)習(xí)幾何正是為了今后參加社會(huì)主義建設(shè)打好基礎(chǔ)。通過這種生動(dòng)的畫面、直觀的感受及教師的引導(dǎo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣。

2.重視幾何基本概念教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何概念

重視基本概念的教學(xué),是數(shù)學(xué)科教學(xué)的總要求,但對(duì)幾何教學(xué)而言,還有其特殊的意義和特定的要求,幾何概念大致可分為三類。第一類是既不加定義,也不給予解釋的概念,如"延長…… ", "在……之上"等等。這類概念要求在教學(xué)過程中要注意多次重復(fù),使學(xué)生通過潛移默化學(xué)會(huì)使用,并能正確表達(dá)和應(yīng)用于畫圖。第二類是有所定義,但涉及內(nèi)容較少的概念,如"全等三角形的對(duì)應(yīng)角""同位角""多邊形"等,這類概念在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生正確掌握這些概念的實(shí)質(zhì),既知道是如何從具體實(shí)例中抽象出來,又能夠靈活運(yùn)用。第三類是有準(zhǔn)確的定義,涉及內(nèi)容較多,而且還具有判定作用或性質(zhì)作用的概念,如"直線的平行""等腰三角形"等等,這類概念特別重要,在教學(xué)過程中既要重視這些概念的意義的講解,又要重視用圖形語言、幾何符號(hào)來表示這些概念,使學(xué)生能夠牢固掌握好它。

3.善用模型，循循善誘，啟迪學(xué)生智慧

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些教師在講授幾何知識(shí)時(shí)，不善于利用簡單的模型、不樂于通過一些實(shí)際的動(dòng)手操作來進(jìn)行教學(xué)，總認(rèn)為教材中有，學(xué)生一看教材就能明白，其實(shí)不然，我認(rèn)為，由于初中學(xué)生的幾何幾何思維能力還比較欠缺，這就要求教師在初中幾何的教學(xué)中應(yīng)多借助一些實(shí)物模型，通過多動(dòng)手來幫助學(xué)生更好地理解，比如講授七年級(jí)上冊(cè)《截一個(gè)幾何體》一課中，教師可以用一些大的橡皮或其他的易做的材料予先準(zhǔn)備好一些正方體、圓柱、正六棱柱、圓錐之類的常見幾何體，在授課時(shí)進(jìn)行切截，使學(xué)生能一目了然，還比如在講授《從不同方向看》一課時(shí)，可以多拿十幾個(gè)粉筆盒過來，把這些粉筆盒擺成不同形狀讓學(xué)生畫出它們的主視圖、左視圖及俯視圖，最后還把學(xué)生進(jìn)行分組并進(jìn)行創(chuàng)意擺設(shè)，并根據(jù)擺出的形狀畫出三視圖。這樣可以使學(xué)生不僅對(duì)幾何圖形有了直觀的認(rèn)識(shí)，而且把枯燥無味的理論知識(shí)變得趣味十足。

同時(shí)，幾何邏輯性較強(qiáng)，是用于培養(yǎng)學(xué)生思維素質(zhì)的學(xué)科，在講解中，有的老師怕學(xué)生不會(huì)或由學(xué)生思考需花費(fèi)太多的時(shí)間致使完成不了一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，而干脆由教師自己自演自說，全然不顧學(xué)生的感受，把學(xué)生當(dāng)作觀眾，自己既作導(dǎo)演又作演員，長此以往，通過教師的一手包辦，缺乏學(xué)生的參與，逐漸磨滅了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生感覺不到解題的成功與喜悅，同時(shí)，這也將極大的限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展，因此，教師在幾何教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生多進(jìn)行慢慢的引導(dǎo)，或給予一些稍微的提示讓學(xué)生自己開動(dòng)腦筋去思考，以逐漸啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維能力逐步得到提高。

4.注重學(xué)生畫圖、識(shí)圖能力的培養(yǎng)

作圖、識(shí)圖是學(xué)習(xí)幾何的基本功，其掌握程度常常取決于我們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和把握程度，圖形繪制的正誤優(yōu)劣往往關(guān)系到問題解決的成敗，因此教師作圖一定要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，展示過程，由于目前多媒體的大量使用，快捷掩蓋了過程，忽略了作圖的示范作用，而作圖恰恰是理解幾何本質(zhì)的有效手段。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視抓好學(xué)生識(shí)圖，畫圖，作圖和從圖形總結(jié)定理的能力。

4.1畫圖（或作圖）就是要培養(yǎng)學(xué)生觀察和動(dòng)手操作能力以及邏輯思維能力?？紤]學(xué)生的年齡特征和知識(shí)基礎(chǔ)，開始只要求學(xué)生會(huì)利用工具，根據(jù)幾何語言或模仿已知圖形準(zhǔn)確畫圖，降低了幾何入門的難度。畫圖時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)圖形的幾何語言表述法，畫圖技巧，常用方法以及考慮美感等。

4.2識(shí)圖就是要會(huì)看圖，看變式圖，看復(fù)雜圖；從平移、折疊、旋轉(zhuǎn)等多角度觀察；會(huì)拆圖，拼圖，排出干擾，找出所需圖形，如任意三角形不可畫成等腰三角形，等腰三角形不可畫成等邊三角形；又如:學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，通過下列圖形，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，從中找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。這樣不僅提高了學(xué)生的識(shí)圖能力，而且滲透平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)思維。圖形是平面幾何中思維藉以展開的依據(jù)，所以對(duì)平面幾何問題的分析，又首先基于對(duì)圖形的深刻觀察，因此要注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形規(guī)律的能力，能夠利用圖形的規(guī)律解決問題。

總而言之，幾何教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、想象能力和邏輯證明的重要載體。平面幾何的教學(xué)是個(gè)難題，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要課題，平面幾何教學(xué)中的分化現(xiàn)象已引起很多數(shù)學(xué)教師的關(guān)注，作為教師要把好入門關(guān)，用足課時(shí)，精心設(shè)計(jì)，充分運(yùn)用語言直觀、模型直觀和圖形直觀，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。