基于網(wǎng)絡 DEA 改進模型的長三角機場效率研究

徐愛慶, 陳 欣, 朱金福

(1.南京航空航天大學 民航學院,南京 210016;2.南京財經(jīng)大學 應用數(shù)學學院,南京 210023; 3.南京財經(jīng)大學 管理科學與工程學院,南京 210023;4.東南大學 交通學院,南京 210096)

基于網(wǎng)絡 DEA 改進模型的長三角機場效率研究

徐愛慶*1,2, 陳 欣3,4, 朱金福1

(1.南京航空航天大學 民航學院,南京 210016;2.南京財經(jīng)大學 應用數(shù)學學院,南京 210023; 3.南京財經(jīng)大學 管理科學與工程學院,南京 210023;4.東南大學 交通學院,南京 210096)

為了研究長三角機場運營效率現(xiàn)狀并為未來如何提高效率提供理論指導,本文將非增中間變量從中間變量中分離出來,構(gòu)建了具有非增中間變量的網(wǎng)絡 DEA 改進模型.同時本文基于非徑向非導向視角,在規(guī)模報酬可變假設下,將機場運營分為規(guī)劃投入階段和生產(chǎn)服務階段,設定單位收益下的成本為非增中間變量,測算了 2010 年長三角 16 家主要機場整體運營效率、規(guī)劃投入效率與生產(chǎn)服務效率.研究結(jié)果表明,與傳統(tǒng)DEA 和自由中間變量的網(wǎng)絡 DEA 模型相比,具有非增中間變量網(wǎng)絡 DEA 模型更具合理性.最后,基于對新建、改擴建機場和已建機場效率及各變量松弛量分析,提出了針對性的機場效率改善建議.

航空運輸;非增中間變量;基于松弛的網(wǎng)絡 DEA;長三角機場;機場規(guī)劃投入效率;機場生產(chǎn)服務效率

1 引 言

數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)方法以相對效率概念為基礎,用于評價具有相同類型的多投入、多產(chǎn)出決策單元一種相對有效的非參數(shù)統(tǒng)計方法,經(jīng)典模型有規(guī)模報酬不變(CRS)下 CCR 模型和規(guī)模報酬可變(VRS)下 BCC 模型,這兩者都是導向和徑向的度量.徑向度量是指投入(或產(chǎn)出)按等比例縮減(或等比例放大)以達到有效.導向度量是指投入或產(chǎn)出導向,即假定產(chǎn)出不變(或投入不變)時投入最小(或產(chǎn)出最大).DEA 近年來在產(chǎn)業(yè)、城市、公共服務機構(gòu)運行效率分析評估中得到了廣泛應用.

機場作為航空運輸系統(tǒng)的基礎組成,機場效率對于航空運輸整體服務水平的改善和提高具有重要的支撐作用.因此,世界各國對于機場效率的評價和分析都十分重視,并展開了大量研究,其中以DEA 方法在機場效率評價研究的應用最為廣泛. Gillen 和 Lall[1]首次運用DEA模型評價美國1989—1993年21家機場的運營效率,并利用 Tobit回歸對機場生產(chǎn)效率的影響因素進行了識別; Sarkis[2]測算了美國 45 個機場的效率問題,其主要目的是驗證3個假設,即①中樞機場比非中樞機場運行更有效,②多機場體系下的機場比非多機場體系下的機場運行更有效,③處于非降雪帶的機場比處于降雪帶的機場運行更有效;Fernandes[3]對巴西機場空側(cè)效率和陸側(cè)效率進行了分析;Pacheco等[4]評價了私有化對巴西機場效率的影響,發(fā)現(xiàn)盡管機場運營效率有所下降,但是經(jīng)濟收益有所上升.我國學者從 2006 年也開始運用 DEA 方法,但基本都是使用 CCR 和 BCC 分析國內(nèi)機場效率.都業(yè)富[5]、朱新華[6]結(jié)合經(jīng)濟數(shù)據(jù)測算了國內(nèi) 64 家機場的運行效率;劉晏韜[7]采用這兩個模型計算了 2004-2007 各年度長三角主要機場效率;任新惠[8]比較分析了長三角和珠三角主要機場效率;張寶成等[9]側(cè)重選取不同投入產(chǎn)出指標,但所用模型仍未有突破;褚衍昌[10]采用了二階段 DEA 模型,在 CCR 和 BCC 基礎上利用超效率模型對有效機場做了進一步排名.

為解決效率值可能由于徑向和導向選取不同而產(chǎn)生差異的問題,Tone[11]提出基于非徑向非導向松弛變量的 DEA 模型(SBM),重點分析了投入和產(chǎn)出松弛量對效率的影響.這一模型在亞太機場[12]和西班牙的部分機場[13]評價研究中得到了應用.盡管 SBM 模型解決了徑向和導向問題,但由于其不考慮中間生產(chǎn)過程,得不出中間階段效率及各階段對生產(chǎn)過程整體效率的影響.因此,Tone[14]提出了基于自由中間變量的 SBM-NDEA 模型,即評價決策單元效率時在結(jié)構(gòu)上考慮中間變量并視其為自由無約束.Yu[15]首次引入此模型到機場效率研究中,并將機場效率分為生產(chǎn)效率和服務效率,而服務效率進一步分解為空側(cè)效率和陸側(cè)效率,但該研究忽視了一個重要的生產(chǎn)現(xiàn)實,即:并非所有作為節(jié)點產(chǎn)出的中間變量越大越好,以往效率評價也忽視了部分中間變量期望值存在越小越好的情況.一般來說,在對投入成本、環(huán)境破壞性等效率負面影響指標變量進行考察時,應將其設為非增中間變量.

本文在網(wǎng)絡 DEA 效率評價模型基礎上,從機場實際特點出發(fā),將機場運營分為規(guī)劃投入階段和生產(chǎn)服務階段,以單位收益下的成本為非增中間變量,構(gòu)造了具有非增中間變量的網(wǎng)絡 DEA 模型,并應用該模型分別對新建、改擴建機場和已建機場效率及各變量松弛量進行了分析.與傳統(tǒng)模型相比,這種細分中間變量類別的改進模型能夠更為準確、全面地評價決策單元實際效率.

2 具有非增中間變量的松弛網(wǎng)絡DEA 模型

以往研究忽視了實際生產(chǎn)過程中的非增中間變量情形,從而導致決策單元效率的評價往往產(chǎn)生偏離.本文以此為切入點,將中間變量分為非增中間變量和自由中間變量兩類,構(gòu)造了具有非增中間變量的松弛網(wǎng)絡 DEA 模型,具體構(gòu)建過程如下:

給定 n 個決策單元 DMUj(j=1,2,…,n),每個決策單元由 K 個節(jié)點組成,mk和 rk分別對應節(jié)點 k(k=1,2,…,K) 的投入向量數(shù)和產(chǎn)出向量數(shù),T表示第 j個決策單元在節(jié)點

決策單元DMUj(jo∈{1,2,…,n}) 對 應o(X0,Y0) ,T表示決策單元DMUjo在節(jié)點k的投入松弛向量,T表示節(jié)點k的產(chǎn)出松弛向量.相

應的投入產(chǎn)出滿足:

定義 1稱 ρ*為決策單元 DMUjo的整體效率.當 ρ*=1 時,稱 DMUjo整體有效, ρ*＜ 1 時DMUjo整體無效.

DMUjo不同導向下的整體效率分別為:

定義 2設分別為各自導 向 下決策單元 DMUjo取最優(yōu)效率值時投入和產(chǎn)出松弛量,稱 ρk為節(jié)點 k 的效率.其中投入導向下節(jié)點 k 的效率

為ρk;產(chǎn) 出導 向 下 ρk=

由定義 1 和定義 2 可知,決策單元 DMUjo整體有效的充要條件為所有節(jié)點均有效.

與 CCR、BCC 和 SBM 等傳統(tǒng) DEA 模型一定存在有效決策單元不同①由文獻[11]定理2 可知:CRS 下決策單元 SBM 有效的充要條件是決策單元 CCR 有效,則同樣得出 VRS 下決策單元SBM 有效的充要條件是決策單元 BCC 有效,從而有 CCR、BCC 和 SBM 等傳統(tǒng) DEA 模型一定存在有效決策單元.,具有非增中間變量的松弛網(wǎng)絡 DEA 存在所有決策單元均整體無效的情形②參照文獻[14]中樣本數(shù)值且設定中間變量 12 為非增中間變量,得到 10 個決策單元的整體效率都小于 1..

對于部分決策單元均有效的情況,本文還構(gòu)造了具有非增中間變量下的超效率模型,以對這些決策單元進一步排序.此外,對于部分投入變量不能發(fā)生變化時,結(jié)合邊界模型約定這些投入變量松弛量為零,計算了各決策單元效率及其他變量松弛量.

3 實例分析

3.1 指標選取和數(shù)據(jù)處理

結(jié)合 2010 年長三角 16 家主要機場生產(chǎn)數(shù)據(jù),將機場運營分為規(guī)劃投入階段和生產(chǎn)服務階段,且兩階段權(quán)重相等,并以單位收益下的成本為非增中間變量.這樣做的好處包括:一方面可以得到規(guī)劃投入階段效率,評估各機場是否存在設施和資金浪費現(xiàn)象;另一方面作為生產(chǎn)服務階段投入,可以清晰地了解相應成本下,各產(chǎn)出還能增加多少,以便有針對地提高生產(chǎn)服務能力,保證機場運營有效.此外,由于單位收益下的成本不管作為前一階段產(chǎn)出還是下一階段投入,期望值都是越小越好,設其為非增中間變量也是合適的.文中變量定義如表1 所示.2010 年長三角16個機場統(tǒng)計量如表2所示.

表1 投入產(chǎn)出變量定義Table1 Definition of input and output variables

表2 2010年長三角16個機場統(tǒng)計量__Table2 Statistics of 16 airports in Yangtze River Delta in 2010

在實際評價中,本文將 16 家機場分為兩類:年客運吞吐量 100 萬人次以上的機場記為第一類機場,剩余機場記為第二類機場,如表3 所示.這有助于對相近規(guī)模機場分類測算,得到的各變量松弛量也更具實際指導意義.

3.2 結(jié)果分析

運用 MaxDEA 5.2 軟件分別計算兩類機場非導向 VRS 下整體運營效率、規(guī)劃投入效率、生產(chǎn)服務效率及松弛變量.

表3 機場分類Table3 Airport classification

3.2.1 具有非增中間變量的網(wǎng)絡 DEA 與 SBM 結(jié)果比較

以候機樓面積、貨站面積和跑道長度作為決策單元最初投入,年旅客吞吐量、年貨郵吞吐量、年飛機起降架次和不計補貼的收入作為決策單元最終產(chǎn)出,運用 SBM 模型對第一類機場測算,結(jié)果除了無錫碩放機場外其他 6 個機場效率值都為 1,明顯大于非增中間變量和自由中間變量網(wǎng)絡 DEA 下的整體效率值(見表4).可以看出傳統(tǒng) DEA 模型視整個系統(tǒng)為一個“黑箱”,僅使用初始投入和最終產(chǎn)出評價決策單元的有效性,由于不考慮中間生產(chǎn)過程,得不出生產(chǎn)過程的中間階段效率及各階段對整體效率的影響情況.從本質(zhì)上說,忽視中間過程計算的效率是不夠準確和全面的.

3.2.2 具有非增中間變量的網(wǎng)絡 DEA 與自由中間變量的網(wǎng)絡 DEA 結(jié)果比較

第一類機場在具有非增中間變量和自由中間變量兩個模型下運行結(jié)果表明:具有非增中間變量的 SBM-NDEA 模型的整體效率不小于自由中間變量的 SBM-NDEA 模型的整體效率,而非增中間變量的設定正是導致這一結(jié)果的主要原因.例如,在自由中間變量模型下,杭州蕭山機場和南京祿口機場要達到運營有效,單位收益下成本必須增加 0. 04 和 0.03.事實上,對于那些無效機場只有單位收益下成本盡可能地減少,才能實現(xiàn)機場運營有效,說明自由中間變量模型對于非增中間變量的處理不再合適,從而進一步驗證了非增中間變量設定的合理性.

表4 SBM、非增中間變量網(wǎng)絡 DEA 和自由中間變量網(wǎng)絡 DEA結(jié)果Table4 Result of SBM、Non-increasing and free _____intermediate variable network DEA

3.2.3 具有非增中間變量的網(wǎng)絡 DEA 結(jié)果分析

網(wǎng)絡 DEA 模型可以得到整體效率和分點效率,為多角度尋找機場運營無效提供了有力依據(jù).具有非增中間變量的網(wǎng)絡 DEA 結(jié)果分析見表5和表6.

從表中可以發(fā)現(xiàn),第一類機場中虹橋機場和浦東機場有效,說明規(guī)劃投入和生產(chǎn)服務階段這兩家機場均處于機場群領先地位.此外其他5個機場規(guī)劃投入階段和生產(chǎn)服務階段至少有一個無效,從而導致機場整體無效.在規(guī)劃投入階段,溫州永強機場有效而另外4個機場無效,說明這4個機場第一階段基礎設施建設盲目求大,導致在機場運營前期成本過高.在生產(chǎn)服務階段,除上海兩機場外的 5個機場均無效且效率較低,這就提醒機場管理者要加強生產(chǎn)服務能力,盡其所能利用已有設施,提高機場吞吐量與設計規(guī)模匹配度,并進一步加強候機樓管理、貨運管理、安全管理和地面服務工作.

表5 第一類機場效率Table5 The first kind of airports’ efficiency

表6 第二類機場效率Table6 The second kind of airports’ efficiency

第二類機場中,衢州、南通興東、常州奔牛、義烏機場為 DEA 相對有效,并用超效率模型對這些機場進一步排名.盡管這些機場與浦東機場和虹橋機場相比投入規(guī)模較小,但其有效性相對于模型接近的機場仍有參考意義.另外,路橋、南洋、觀音、白埠塔、普陀山機場無效也是由于至少有一個階段無效,其原因和第一類無效機場大致相同.

3.3 機場效率改善建議

通過以上分析我們清晰地了解各機場是否有效,同時本文基于松弛性視角,得到了各變量松弛量,即各變量可以減少或增加多少時相應機場會達到有效.松弛量為機場決策者提供了更為可行和直觀的參考.

對于新建及改擴建機場(見表7 和表8),航站樓面積、貨站大小和跑道長度都可變,也就是基礎設施投入可變.這些機場要達到整體有效,把規(guī)模相近的有效機場作為樣本機場,合理規(guī)劃其基礎設施規(guī)模和飛行航線,并通過與多家航空公司合作等方式提高航班頻率,從而達到與機場設施規(guī)模匹配的客貨運吞吐量,避免資源浪費.

表7 基礎設施可變時第一類機場各變量松弛量Table7 Slacks of all variables about the first kind of airports when infrastructure is variable

表8 基礎設施可變時第二類機場各變量松弛量Table8 Slacks of all variables about the second kind of airports when infrastructure is variable

對于已建機場,短期內(nèi)基礎設施無法改變,這必然給一些急需改善效率的機場提出了難題.假定規(guī)劃投入階段航站樓、貨站面積和跑道長度不變,結(jié)合邊界模型,重新計算這些機場效率值及各變量松弛量,結(jié)果見表9 和表10.其中無錫碩放機場和徐州觀音機場都從機場無效變?yōu)闄C場有效,主要是設定了基礎設施投入無法改變造成的,也就是說短期內(nèi)這些機場有效,不需要做任何改變,但從長期來看,仍然要參照表7 和表8進行規(guī)劃整改.

表9 基礎設施不變時第一類機場各變量松弛量Table9 Slacks of all variables about the first kind of airports when infrastructure is invariant

表10 基礎設施不變時第二類機場各變量松弛量Table10 Slacks of all variables about the second kind of airports when infrastructure is invariant

4 研究結(jié)論

本文構(gòu)建了具有非增中間變量的網(wǎng)絡 DEA 模型,并應用該模型分析了 2010 年長三角 16 個主要機場整體效率、規(guī)劃投入階段效率、生產(chǎn)服務階段效率.與傳統(tǒng) DEA 和自由中間變量的網(wǎng)絡 DEA 模型結(jié)果相比,修改后的模型更加貼近實際.研究計算了基礎設施可變和不變兩種情形下 DEA 效率值,并給出這兩種情況下機場各變量松弛量,從量化角度分別為新建、改擴建機場和已建機場的管理者提供了更為直觀和可行的決策參考.

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Analysis of Airport Efficiency in the Yangtze River Delta Based on an Improved Network DEA Model

XU Ai-qing1,2,CHEN Xin3,4,ZHU Jin-fu1
(1.Department of Civil Aviation,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China; 2.Department of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210023,China; 3.Department of Management Engineering,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210023,China; 4.Department of Transportation,Southeast University,Nanjing 210096,China)

In order to investigate the status quo of efficiency of airports in the Yangtze River Delta,and provide a theoretical guidance in improving efficiency in the future,the non-increasing intermediate variables are separated from the intermediate variables.An improved network SBM-DEA model is constructed with non-increasing intermediate variables.By setting the cost of unit revenue as an intermediate variable,from the non-radial and non-oriented perspective,this paper analyzes the airport operation from two stages, namely,planning stage and production stage on the assumption of variable returns to scale.It also calculates the overall operational efficiency,planning efficiency and production efficiency of the main airports in Yangtze River Delta in 2010.The results show that the network DEA model with non-increasing intermediate variables is more reasonable than either a traditional DEA model or a free intermediate variable network DEAmodel.Furthermore,concerning a newly-built airport or a reconstructed airport and an already-existing airport,their respective efficiency and slacks of all variables are measured,and specific opinions and suggestions are provided for improvement.

air transportation;Non-increasing intermediate variable;slacks-based measure network DEA; Airports in the Yangtze River Delta;Airport'Efficiency of planning;Airports'Efficiency of production

1009-6744(2014)01-0088-07

U268.6

A

2013-04-27

2013-09-03錄用日期:2013-09-23

國家自然科學基金青年基金項目(71103034); 江蘇省自然科學基金面上資助項目(BK2011084).

徐愛慶(1977-),女,江蘇泰興人,博士生,講師.*通訊作者:xaqgy@njue.edu.cn