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    熔鹽冷卻高溫球床堆中Flibe對柵元均勻化群截面的影響

    2014-08-07 06:13:54梅龍偉王小鶴蔡翔舟陳金根
    原子能科學(xué)技術(shù) 2014年4期
    關(guān)鍵詞:影響

    秦 威,梅龍偉,王小鶴,蔡翔舟,陳金根

    (1.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049;2.中國科學(xué)院 上海應(yīng)用物理研究所,上海 201800)

    高溫氣冷堆(HTGR)具有較高的非能動安全性和轉(zhuǎn)化效率。然而與液態(tài)冷卻劑相比,作為冷卻劑的氦氣由于熱容不高,影響了堆芯功率密度的提高,同時,為了提高轉(zhuǎn)化效率,需使用高壓條件,這些不利因素降低了該堆型的吸引力。作為高溫氣冷堆的改進堆型,球床氟鹽冷卻高溫堆(PB-FHR)的設(shè)計采用熔鹽冷卻,由于熔鹽較高的熱容及較好的熱傳導(dǎo)性能,可克服HTGR的不足[1]。在多種備選氟鹽中,F(xiàn)libe具有負空泡系數(shù)、負溫度反應(yīng)性系數(shù)等優(yōu)點,是高溫堆冷卻劑的理想熔鹽[2]。

    HTGR和PB-FHR在結(jié)構(gòu)上具有一定的相似性,它們均采用包覆顆粒燃料,堆芯均采用燃料球隨機堆積方式;但冷卻劑中子學(xué)性能則有較大不同,氦氣密度及截面較小,對堆芯能譜影響較小,一般計算過程中不考慮氦氣對柵元均勻化群截面的影響[3];而Flibe熔鹽的截面及密度相對較大,在進行冷卻的同時,也會慢化并吸收部分中子,勢必會影響中子學(xué)計算。在分析反應(yīng)堆物理特性時,要求計算柵元或組件均勻化群截面,群截面的精確度是反應(yīng)堆物理計算的基本要素之一。其中,共振能群的均勻化群截面的精確計算尤為重要,本文利用MCNP5計算在共振能區(qū)內(nèi)Flibe對柵元均勻化群截面的影響,并分析與Flibe引入的相對變化相關(guān)的因素。

    1 計算模型與方法

    圖1 燃料球及triso燃料結(jié)構(gòu)

    HTGR與PB-FHR使用的燃料球結(jié)構(gòu)如圖1所示,triso燃料隨機分布在燃料區(qū),為建模方便,采用簡立方的排列形式[4]均勻分布在球內(nèi)燃料區(qū)。由于球床內(nèi)燃料球為隨機堆積,冷卻劑占堆芯體積為總體積的38%~40%,為保證計算模型冷卻劑體積占比與隨機堆積堆芯情況近似,MCNP5建模選用球的堆積方式為六棱柱堆積,其冷卻劑最小體積占比可達39%,因此可模擬隨機堆積。計算中使用的單個柵元如圖2所示,圖中球型結(jié)構(gòu)為燃料球,每個燃料球內(nèi)有15 000個triso粒子,燃料球之外的部分填充冷卻劑。柵元內(nèi)結(jié)構(gòu)成分列于表1[5-6]。

    圖2 六棱柱柵元模型及其3/4剖面圖

    表1 幾何結(jié)構(gòu)及材料組分

    續(xù)表1

    在計算多群截面時,采用Helios47群庫中共振能群結(jié)構(gòu),共振能區(qū)分為16個能群,列于表2。計算過程采用MCNP5中FMn卡、Fn卡和En卡相結(jié)合,統(tǒng)計計算燃料球中相關(guān)核素的吸收截面與裂變截面的共振積分及能譜積分,柵元均勻化群截面計算公式如下:

    (1)

    其中,x、i、g分別表示反應(yīng)類型、核素種類和能群。

    表2 Helios47群庫中的共振能群[7]

    2 計算結(jié)果

    2.1 燃料球內(nèi)的均勻化

    為了節(jié)約計算時間,先對燃料球內(nèi)部做適當(dāng)?shù)木鶆蚧幚怼J褂肕CNP5計算各情況下均勻化triso燃料的4層包殼與石墨基體結(jié)構(gòu)的kinf及能譜變化(燃料球內(nèi)部均勻化前、后計算模型分別用hete和homo標(biāo)注,柵元正六面體排布標(biāo)注為homo_cubic),計算結(jié)果如表3、圖3所示。本文所有MCNP5計算中,共計算300代,每代投入粒子數(shù)10 000個,前50代不計入統(tǒng)計結(jié)果。計算柵元均采用六棱柱排布(除特別說明外)。在計算熔鹽填充度(熔鹽填充度是熔鹽占總體積的比例)變化時,采用六棱柱與立方體排布,熔鹽填充度分別為39.5%和47.6%。

    表3 不同冷卻劑及結(jié)構(gòu)下的kinf

    圖3 冷卻劑為Flibe熔鹽時包殼與石墨基體均勻化前、后的能譜

    由表3和圖3可知:在相同冷卻劑且均采用六棱柱柵元排布下,均勻化包殼前、后kinf計算偏差在統(tǒng)計誤差范圍之內(nèi)。Flibe熔鹽為冷卻劑情況下kinf相比冷卻劑為真空或氦氣時明顯變小,這主要歸因于Flibe熔鹽對中子的吸收。相同柵元排布時,均勻化包殼前、后能譜改變很小。熔鹽體積變化(熔鹽體積相比六棱柱排布情況增大)對kinf及能譜影響較大,F(xiàn)libe份額增加,中子能譜在高能區(qū)域下降。同時,由于Flibe吸收中子效應(yīng)增強,堆芯處于過慢化下,F(xiàn)libe的份額增加,對中子的吸收作用比慢化作用明顯,所以kinf有所降低。因此,采用均勻化包殼的triso燃料核模型進行Flibe熔鹽對柵元均勻化截面的影響研究。

    2.2 He與Flibe熔鹽對裂變截面及吸收截面的影響對比

    分別計算了冷卻劑位置處為真空(void)、氦氣、Flibe熔鹽情況下的柵元均勻化群截面σx(Z)(Z為核素符號,x為反應(yīng)類型):νσf(235U)、σa(235U)、σa(238U)。為研究方便,定義冷卻劑對截面引入的相對變化為:

    (2)

    把冷卻劑位置設(shè)置為真空時計算得到的均勻化柵元群截面作為參考值,計算得到了He和Flibe作為冷卻劑引入的截面相對變化(表4)。在所計算的3類柵元均勻化截面中,He對截面引入的相對變化均較小,在1%以下。Flibe對截面引入的相對變化,對于不同類型的截面,在不同能群中引入的相對變化不同。計算表明,在第11、12、13、14、15及19能群σa(238U)有較大相對變化,在第19能群νσf(235U)有較大相對變化。整體來看,熔鹽對柵元均勻化截面有較大的影響。

    2.3 Flibe對柵元均勻化截面的影響

    計算了溫度、235U富集度、triso燃料核填充度和熔鹽填充度等因素對Flibe熔鹽對截面引入的相對變化的影響,結(jié)果列于表5~8(由于版面限制,F(xiàn)libe對截面引入的相對變化在1%以下的能群數(shù)據(jù)未列出)。

    從表5~8可看出,在不同溫度、富集度、triso燃料核填充度及熔鹽填充度下,F(xiàn)libe引入后,σa(238U)在第11、12、13、14、15、19能群相對變化較大(相對變化為負,σa變大);σf(235U)僅在第19能群相對變化超過1%(相對變化為正,σf減小),其他能群截面變化均在1%以下。

    從表5、6可知,F(xiàn)libe對截面引入的相對變化隨溫度或富集度并無固定的變化趨勢。需注意的是,F(xiàn)libe對截面引入的相對變化是由Flibe引入前、后相關(guān)柵元均勻化群截面的變化幅度所決定,相關(guān)柵元均勻化群截面又是點截面依能譜加權(quán)平均得到的。一方面點截面本身因為多普勒展寬效應(yīng),共振峰位置截面降低,另外能譜也會受到富集度或溫度的間接影響。Flibe熔鹽對截面引入的相對變化隨溫度或富集度的變化并無確定的趨勢,并不意味著Flibe引入前、后相關(guān)柵元均勻化群截面無變化。Flibe熔鹽引入后,σa(238U)增加1%~6%(與能群相關(guān)),σf(235U)在第19能群減小1%以上。

    表4 He與Flibe對截面引入的相對變化

    表5 不同溫度下Flibe對截面引入的相對變化

    表6 不同235U富集度下Flibe對截面引入的相對變化

    表7 不同triso燃料核填充度下Flibe對截面引入的相對變化

    表8 不同熔鹽填充度下Flibe對截面引入的相對變化

    triso燃料核填充度指燃料球內(nèi)triso燃料核總體積與燃料球內(nèi)燃料區(qū)域的體積比,通過增加每個燃料球中triso燃料核的數(shù)目改變填充度分別為1.5%、3.5%、5.5%,計算1 000 K溫度下,F(xiàn)libe對截面引入的相對變化(表7)。在填充度從1.5%變化到5.5%過程中,F(xiàn)libe引入后,σa(238U)變大,且Flibe引入的截面相對變化增加,以第14群238U吸收群截面為例,截面減少幅度從5.09%增加至12.05%。σf(235U)在第19能群截面減小,且隨填充度的增加,F(xiàn)libe對截面引入的相對變化也有變大的趨勢。

    計算了1 000 K溫度下,熔鹽填充度分別為39.5%、47.6%、55.0%時,F(xiàn)libe對截面引入的相對變化。從計算結(jié)果(表8)可知,F(xiàn)libe引入后,σa(238U)增大,σf(235U)減小。且隨熔鹽體積份額的增加,對σa(238U)、σf(235U)引入的相對變化逐漸增大。

    此外,基于PB-FHR在釷鈾增殖方面的應(yīng)用潛力[8],本文計算了Flibe熔鹽對釷球均勻截面的影響。所用材料參照表1,將238U、235U分別替換為232Th、233U,其他條件均保持不變,采用與上述針對238U、235U的計算方法。計算在triso燃料核填充度及233U富集度發(fā)生改變下,F(xiàn)libe熔鹽對233U、232Th相關(guān)截面的影響。

    σa(232Th)在第11、12、13、15能群,對Flibe熔鹽引入比較敏感,并使得σa(232Th)變大,隨triso顆粒填充的增加,F(xiàn)libe對截面引入的相對變化增大(表9)。但233U富集度變化,并未顯著影響Flibe對截面引入的相對變化(表10)。

    圖4示出了238U、235U、233U、232Th四種核素相關(guān)點截面在共振能區(qū)的變化情況。由于第10和第11群能量跨度間隔較大,本文只給出第12~25能群截面,數(shù)據(jù)來自ENDF Ⅶ.0。從圖4可見,σa(238U)在第13、14、15、19能群,σf(238U)在第19群,σa(232Th)在第13和第15能群均有較高的共振峰,而上述能群也是各柵元均勻化群截面受Flibe熔鹽影響較大的幾個能群。而那些Flibe熔鹽對其影響不明顯的核素或能群,各核素的微觀點截面雖有劇烈振蕩,但柵元均勻化群截面是能群內(nèi)點截面關(guān)于能譜加權(quán)平均的結(jié)果,并未表現(xiàn)出明顯變化。

    表9 不同釷triso燃料核填充度下Flibe對截面引入的相對變化

    表10 不同233U富集度下Flibe對截面引入的相對變化

    圖4 238U和235U(a)以及233U和232Th(b)點截面

    3 結(jié)論

    本文基于MCNP5統(tǒng)計計算研究了熔鹽堆中Flibe對燃料球柵元均勻化群截面的影響,討論了柵元溫度、燃料富集度、triso燃料核填充度以及熔鹽體積變化4個因素對截面引入的相對變化。計算結(jié)果表明:Flibe對σa(238U)引入的相對變化主要發(fā)生在第11、12、13、14、15、19能群;對于σf(235U)在第19能群引入的相對變化較大;對于σa(232Th)在第11、12、13、15能群引入較大相對變化。

    Flibe熔鹽對柵元均勻化截面的影響具有一定規(guī)律性,在核素具有強烈共振峰的能群位置影響較明顯。其引入后238U、232Th柵元均勻化吸收群截面變大,235U柵元均勻化裂變?nèi)航孛鏈p小。

    Flibe對截面引入的相對變化的變化也具有一定的趨勢性。235U富集度和溫度的變化對Flibe引入的相對變化影響不明顯,而triso燃料核填充度及Flibe熔鹽填充度會明顯增加Flibe對包括強吸收峰的能群截面引入的相對變化。

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