小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“回頭看”

高峰齡，江蘇省揚(yáng)州市沙口小學(xué)副校長(zhǎng)，中學(xué)高級(jí)教師，揚(yáng)州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。先后榮獲揚(yáng)州市小學(xué)教育課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人、揚(yáng)州市同步課程特聘教師、廣陵區(qū)優(yōu)秀教育工作者等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，揚(yáng)州市“百堂好課”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)；作為課題研究核心組成員參與多個(gè)江蘇省中小學(xué)教研室立項(xiàng)課題和江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題的研究，多篇文章獲江蘇省、揚(yáng)州市優(yōu)秀教育論文評(píng)比一等獎(jiǎng)，公開(kāi)發(fā)表文章十余篇。

“回頭看”意即回過(guò)頭看看，本文指一種教學(xué)活動(dòng)，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭看看學(xué)習(xí)的歷程，達(dá)到回顧、總結(jié)、反思、提升的功效；促使學(xué)生從新的角度、多層次地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面考察，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭看看研究的歷程，可以明晰思路、提煉思想、積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在參與探究的活動(dòng)中，運(yùn)用、積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)需要教師及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”，將研究學(xué)習(xí)的路徑、方法顯現(xiàn)化，成為學(xué)生內(nèi)化的知識(shí)財(cái)富。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是大腦相關(guān)區(qū)域神經(jīng)聯(lián)系的建立，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成需要板塊式的聯(lián)接，從心理學(xué)的角度看，學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，如果不及時(shí)梳理，所學(xué)的知識(shí)就會(huì)有所遺忘，能力會(huì)有所弱化。通過(guò)“回頭看”，描繪其習(xí)得的過(guò)程，提高“四基”達(dá)成度。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行“回頭看”，可從以下四個(gè)方面入手。

1.方法的回顧

課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的習(xí)得、運(yùn)用需要方法的支撐，在學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)后，有意識(shí)地開(kāi)展“回頭看”活動(dòng)，回顧、梳理，可使得學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的方法有較為深刻的理解。

【案例1】教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)（口算）”。

出示57+25，提問(wèn)：怎樣口算出這道算式的結(jié)果。學(xué)生得到以下算法：

依據(jù)學(xué)生的回答依次得到7種方法，但由此看到學(xué)生的回答對(duì)于問(wèn)題解決方法的提煉還有所欠缺，學(xué)生并不能完全整體理解方法間的聯(lián)系與溝通。回顧7種方法，前6種均使用了先分后合的思想，即將兩個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)先分成兩部分，再合成一個(gè)整體。在分合思想作用下，其分成的兩部分有著不同的意味，有依據(jù)豎式計(jì)算的想法分拆，有依據(jù)兩位數(shù)加一位數(shù)或兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的舊知分拆，有依據(jù)“湊十”思想分拆，等等，需要學(xué)生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

此時(shí)，教師可開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們說(shuō)出了7種口算方法，前6種方法有什么共同的地方；你知道這些同學(xué)為什么要將其中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分嗎（以思想引領(lǐng)理解方法，同時(shí)優(yōu)化算法）；如果請(qǐng)你把這7種計(jì)算方法分類(lèi)，你可以怎樣分，為什么？

在“回頭看”環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的解決問(wèn)題方法進(jìn)行了回顧，并在此基礎(chǔ)上提升，溝通方法間的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下“具化”比較、分類(lèi)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

2.過(guò)程的總結(jié)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于知識(shí)的習(xí)得、思想的提升是零散的，在問(wèn)題解決中所獲得的經(jīng)驗(yàn)也是不全面的。因此，教師在課堂教學(xué)中有必要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程加以回顧，讓學(xué)生獲得較為完整的問(wèn)題解決策略。在經(jīng)歷不斷反復(fù)的過(guò)程后，學(xué)生能感悟、明晰問(wèn)題解決的基本模型，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

【案例2】教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律（間隔）》。

學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一一間隔的規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律有了較為明晰的理解，教師可在運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題前安排“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)。

出示探尋規(guī)律的過(guò)程，指出“我們通過(guò)觀察這些物體的排列，比較他們排列的規(guī)律，初步猜想規(guī)律，并嘗試用語(yǔ)言表達(dá)，運(yùn)用畫(huà)圖、列舉等方法驗(yàn)證你們猜想的規(guī)律?！睂W(xué)生對(duì)此有了更為完整的問(wèn)題解決過(guò)程，知道該如何解決遇到的問(wèn)題，使其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以“聚化”。

3.問(wèn)題的反思

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生在探究過(guò)程或有意義接受的過(guò)程中總會(huì)有一些問(wèn)題存在，面對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生是否能全部解決？在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了哪些，生成了哪些新問(wèn)題？這些新問(wèn)題可以怎樣思考？如果在教學(xué)中，教師不能放慢腳步，沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就無(wú)法得到全面提升。

【案例3】教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

教學(xué)伊始，教師讓學(xué)生針對(duì)本課內(nèi)容提出問(wèn)題，學(xué)生提出：為什么要有小數(shù)，小數(shù)的意義是什么、小數(shù)怎樣讀和寫(xiě)、小數(shù)有哪些作用等。對(duì)于有些問(wèn)題，部分學(xué)生已經(jīng)有了經(jīng)驗(yàn)，如小數(shù)的讀與寫(xiě)，教師讓學(xué)生互教互學(xué)；而對(duì)于小數(shù)的意義，學(xué)生普遍較為模糊，教師通過(guò)演示、比較、操作等活動(dòng)讓學(xué)生感悟到整數(shù)與小數(shù)的不同，說(shuō)明小數(shù)產(chǎn)生的意義，同時(shí)溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，深入理解小數(shù)的意義，最后運(yùn)用小數(shù)理解生活中一些小數(shù)的意義。

教學(xué)至此，教師提出：我們來(lái)回頭看看研究的歷程，同學(xué)們提出的問(wèn)題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學(xué)生梳理出本課學(xué)習(xí)的路徑，有的學(xué)生梳理出理解小數(shù)意義的過(guò)程，有的學(xué)生梳理出所開(kāi)展的探究活動(dòng)等。在“回頭看”的過(guò)程中，還有的學(xué)生提出了一些思考：除了一位小數(shù)是否還有兩位小數(shù)、三位小數(shù)，它們表示什么意義；小數(shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)系，是不是也可以加減等。

在“回頭看”環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題進(jìn)行了整體回顧和反思，使得問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)有了較為完整的體現(xiàn)，形成鏈?zhǔn)剿季S，同時(shí)在回顧的過(guò)程中，學(xué)生能提出新的問(wèn)題，其反思的價(jià)值大為提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步養(yǎng)成。

4.經(jīng)驗(yàn)的提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)初已經(jīng)具備有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，加以豐富、積累，并遷移運(yùn)用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中?！盎仡^看”教學(xué)環(huán)節(jié)能有效地顯現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，提升經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用能力。學(xué)生經(jīng)歷了探究再反思的歷程后，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以提高。

【案例4】教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“百數(shù)表”。

教師出示“百數(shù)表（見(jiàn)圖1）”中部分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較活動(dòng)初步發(fā)現(xiàn)數(shù)之間的聯(lián)系，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。

此時(shí)開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們?cè)谟^察“百數(shù)表”時(shí)，觀察了數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字，比較這些數(shù)字變化的規(guī)律，在觀察時(shí)可以橫著看，右邊的數(shù)比左邊一個(gè)大1；也可以豎著看，從不同的方向看會(huì)有不同發(fā)現(xiàn)。有了這些經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ)，同學(xué)們還可以怎樣觀察這張“百數(shù)表”呢，有哪些發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生運(yùn)用已有的觀察、比較的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出可以斜著看，并產(chǎn)生了新的發(fā)現(xiàn)：不同排列數(shù)之間的差，如豎著看相鄰兩數(shù)的差一樣，斜著看兩數(shù)的差有了變化，斜的方向相同則差相同，斜的方向不同則差不同等。

在喚醒、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，“回頭看”無(wú)疑使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有了提升，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、解決一些問(wèn)題，并在過(guò)程中有所收獲。

“回頭看”是一個(gè)活動(dòng)，需要教師的精心引導(dǎo)，其宗旨是帶領(lǐng)學(xué)生整理、提煉，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“回頭看”可安排是在一個(gè)板塊教學(xué)之后，可以安排在一個(gè)綜合練習(xí)之后，也可安排在全課學(xué)習(xí)之后。

“回頭看”是一種習(xí)慣，是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)?！盎仡^看”更是一種方法，是學(xué)生不斷運(yùn)用、積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的思考方法。

（責(zé)任編輯 劉 穎）

高峰齡，江蘇省揚(yáng)州市沙口小學(xué)副校長(zhǎng)，中學(xué)高級(jí)教師，揚(yáng)州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。先后榮獲揚(yáng)州市小學(xué)教育課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人、揚(yáng)州市同步課程特聘教師、廣陵區(qū)優(yōu)秀教育工作者等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，揚(yáng)州市“百堂好課”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)；作為課題研究核心組成員參與多個(gè)江蘇省中小學(xué)教研室立項(xiàng)課題和江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題的研究，多篇文章獲江蘇省、揚(yáng)州市優(yōu)秀教育論文評(píng)比一等獎(jiǎng)，公開(kāi)發(fā)表文章十余篇。

“回頭看”意即回過(guò)頭看看，本文指一種教學(xué)活動(dòng)，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭看看學(xué)習(xí)的歷程，達(dá)到回顧、總結(jié)、反思、提升的功效；促使學(xué)生從新的角度、多層次地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面考察，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭看看研究的歷程，可以明晰思路、提煉思想、積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在參與探究的活動(dòng)中，運(yùn)用、積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)需要教師及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”，將研究學(xué)習(xí)的路徑、方法顯現(xiàn)化，成為學(xué)生內(nèi)化的知識(shí)財(cái)富。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是大腦相關(guān)區(qū)域神經(jīng)聯(lián)系的建立，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成需要板塊式的聯(lián)接，從心理學(xué)的角度看，學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，如果不及時(shí)梳理，所學(xué)的知識(shí)就會(huì)有所遺忘，能力會(huì)有所弱化。通過(guò)“回頭看”，描繪其習(xí)得的過(guò)程，提高“四基”達(dá)成度。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行“回頭看”，可從以下四個(gè)方面入手。

1.方法的回顧

課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的習(xí)得、運(yùn)用需要方法的支撐，在學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)后，有意識(shí)地開(kāi)展“回頭看”活動(dòng)，回顧、梳理，可使得學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的方法有較為深刻的理解。

【案例1】教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)（口算）”。

出示57+25，提問(wèn)：怎樣口算出這道算式的結(jié)果。學(xué)生得到以下算法：

依據(jù)學(xué)生的回答依次得到7種方法，但由此看到學(xué)生的回答對(duì)于問(wèn)題解決方法的提煉還有所欠缺，學(xué)生并不能完全整體理解方法間的聯(lián)系與溝通?；仡?種方法，前6種均使用了先分后合的思想，即將兩個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)先分成兩部分，再合成一個(gè)整體。在分合思想作用下，其分成的兩部分有著不同的意味，有依據(jù)豎式計(jì)算的想法分拆，有依據(jù)兩位數(shù)加一位數(shù)或兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的舊知分拆，有依據(jù)“湊十”思想分拆，等等，需要學(xué)生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

此時(shí)，教師可開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們說(shuō)出了7種口算方法，前6種方法有什么共同的地方；你知道這些同學(xué)為什么要將其中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分嗎（以思想引領(lǐng)理解方法，同時(shí)優(yōu)化算法）；如果請(qǐng)你把這7種計(jì)算方法分類(lèi)，你可以怎樣分，為什么？

在“回頭看”環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的解決問(wèn)題方法進(jìn)行了回顧，并在此基礎(chǔ)上提升，溝通方法間的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下“具化”比較、分類(lèi)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

2.過(guò)程的總結(jié)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于知識(shí)的習(xí)得、思想的提升是零散的，在問(wèn)題解決中所獲得的經(jīng)驗(yàn)也是不全面的。因此，教師在課堂教學(xué)中有必要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程加以回顧，讓學(xué)生獲得較為完整的問(wèn)題解決策略。在經(jīng)歷不斷反復(fù)的過(guò)程后，學(xué)生能感悟、明晰問(wèn)題解決的基本模型，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

【案例2】教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律（間隔）》。

學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一一間隔的規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律有了較為明晰的理解，教師可在運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題前安排“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)。

出示探尋規(guī)律的過(guò)程，指出“我們通過(guò)觀察這些物體的排列，比較他們排列的規(guī)律，初步猜想規(guī)律，并嘗試用語(yǔ)言表達(dá)，運(yùn)用畫(huà)圖、列舉等方法驗(yàn)證你們猜想的規(guī)律?！睂W(xué)生對(duì)此有了更為完整的問(wèn)題解決過(guò)程，知道該如何解決遇到的問(wèn)題，使其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以“聚化”。

3.問(wèn)題的反思

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生在探究過(guò)程或有意義接受的過(guò)程中總會(huì)有一些問(wèn)題存在，面對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生是否能全部解決？在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了哪些，生成了哪些新問(wèn)題？這些新問(wèn)題可以怎樣思考？如果在教學(xué)中，教師不能放慢腳步，沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就無(wú)法得到全面提升。

【案例3】教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

教學(xué)伊始，教師讓學(xué)生針對(duì)本課內(nèi)容提出問(wèn)題，學(xué)生提出：為什么要有小數(shù)，小數(shù)的意義是什么、小數(shù)怎樣讀和寫(xiě)、小數(shù)有哪些作用等。對(duì)于有些問(wèn)題，部分學(xué)生已經(jīng)有了經(jīng)驗(yàn)，如小數(shù)的讀與寫(xiě)，教師讓學(xué)生互教互學(xué)；而對(duì)于小數(shù)的意義，學(xué)生普遍較為模糊，教師通過(guò)演示、比較、操作等活動(dòng)讓學(xué)生感悟到整數(shù)與小數(shù)的不同，說(shuō)明小數(shù)產(chǎn)生的意義，同時(shí)溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，深入理解小數(shù)的意義，最后運(yùn)用小數(shù)理解生活中一些小數(shù)的意義。

教學(xué)至此，教師提出：我們來(lái)回頭看看研究的歷程，同學(xué)們提出的問(wèn)題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學(xué)生梳理出本課學(xué)習(xí)的路徑，有的學(xué)生梳理出理解小數(shù)意義的過(guò)程，有的學(xué)生梳理出所開(kāi)展的探究活動(dòng)等。在“回頭看”的過(guò)程中，還有的學(xué)生提出了一些思考：除了一位小數(shù)是否還有兩位小數(shù)、三位小數(shù)，它們表示什么意義；小數(shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)系，是不是也可以加減等。

在“回頭看”環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題進(jìn)行了整體回顧和反思，使得問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)有了較為完整的體現(xiàn)，形成鏈?zhǔn)剿季S，同時(shí)在回顧的過(guò)程中，學(xué)生能提出新的問(wèn)題，其反思的價(jià)值大為提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步養(yǎng)成。

4.經(jīng)驗(yàn)的提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)初已經(jīng)具備有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，加以豐富、積累，并遷移運(yùn)用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中?！盎仡^看”教學(xué)環(huán)節(jié)能有效地顯現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，提升經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用能力。學(xué)生經(jīng)歷了探究再反思的歷程后，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以提高。

【案例4】教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“百數(shù)表”。

教師出示“百數(shù)表（見(jiàn)圖1）”中部分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較活動(dòng)初步發(fā)現(xiàn)數(shù)之間的聯(lián)系，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。

此時(shí)開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們?cè)谟^察“百數(shù)表”時(shí)，觀察了數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字，比較這些數(shù)字變化的規(guī)律，在觀察時(shí)可以橫著看，右邊的數(shù)比左邊一個(gè)大1；也可以豎著看，從不同的方向看會(huì)有不同發(fā)現(xiàn)。有了這些經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ)，同學(xué)們還可以怎樣觀察這張“百數(shù)表”呢，有哪些發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生運(yùn)用已有的觀察、比較的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出可以斜著看，并產(chǎn)生了新的發(fā)現(xiàn)：不同排列數(shù)之間的差，如豎著看相鄰兩數(shù)的差一樣，斜著看兩數(shù)的差有了變化，斜的方向相同則差相同，斜的方向不同則差不同等。

在喚醒、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，“回頭看”無(wú)疑使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有了提升，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、解決一些問(wèn)題，并在過(guò)程中有所收獲。

“回頭看”是一個(gè)活動(dòng)，需要教師的精心引導(dǎo)，其宗旨是帶領(lǐng)學(xué)生整理、提煉，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“回頭看”可安排是在一個(gè)板塊教學(xué)之后，可以安排在一個(gè)綜合練習(xí)之后，也可安排在全課學(xué)習(xí)之后。

“回頭看”是一種習(xí)慣，是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)?！盎仡^看”更是一種方法，是學(xué)生不斷運(yùn)用、積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的思考方法。

（責(zé)任編輯 劉 穎）

高峰齡，江蘇省揚(yáng)州市沙口小學(xué)副校長(zhǎng)，中學(xué)高級(jí)教師，揚(yáng)州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。先后榮獲揚(yáng)州市小學(xué)教育課改實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人、揚(yáng)州市同步課程特聘教師、廣陵區(qū)優(yōu)秀教育工作者等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，揚(yáng)州市“百堂好課”課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)；作為課題研究核心組成員參與多個(gè)江蘇省中小學(xué)教研室立項(xiàng)課題和江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題的研究，多篇文章獲江蘇省、揚(yáng)州市優(yōu)秀教育論文評(píng)比一等獎(jiǎng)，公開(kāi)發(fā)表文章十余篇。

“回頭看”意即回過(guò)頭看看，本文指一種教學(xué)活動(dòng)，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭看看學(xué)習(xí)的歷程，達(dá)到回顧、總結(jié)、反思、提升的功效；促使學(xué)生從新的角度、多層次地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面考察，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回頭看看研究的歷程，可以明晰思路、提煉思想、積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在參與探究的活動(dòng)中，運(yùn)用、積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)需要教師及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”，將研究學(xué)習(xí)的路徑、方法顯現(xiàn)化，成為學(xué)生內(nèi)化的知識(shí)財(cái)富。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是大腦相關(guān)區(qū)域神經(jīng)聯(lián)系的建立，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成需要板塊式的聯(lián)接，從心理學(xué)的角度看，學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，如果不及時(shí)梳理，所學(xué)的知識(shí)就會(huì)有所遺忘，能力會(huì)有所弱化。通過(guò)“回頭看”，描繪其習(xí)得的過(guò)程，提高“四基”達(dá)成度。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行“回頭看”，可從以下四個(gè)方面入手。

1.方法的回顧

課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的習(xí)得、運(yùn)用需要方法的支撐，在學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)后，有意識(shí)地開(kāi)展“回頭看”活動(dòng)，回顧、梳理，可使得學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決的方法有較為深刻的理解。

【案例1】教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)加兩位數(shù)（口算）”。

出示57+25，提問(wèn)：怎樣口算出這道算式的結(jié)果。學(xué)生得到以下算法：

依據(jù)學(xué)生的回答依次得到7種方法，但由此看到學(xué)生的回答對(duì)于問(wèn)題解決方法的提煉還有所欠缺，學(xué)生并不能完全整體理解方法間的聯(lián)系與溝通?；仡?種方法，前6種均使用了先分后合的思想，即將兩個(gè)數(shù)或一個(gè)數(shù)先分成兩部分，再合成一個(gè)整體。在分合思想作用下，其分成的兩部分有著不同的意味，有依據(jù)豎式計(jì)算的想法分拆，有依據(jù)兩位數(shù)加一位數(shù)或兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的舊知分拆，有依據(jù)“湊十”思想分拆，等等，需要學(xué)生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

此時(shí)，教師可開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們說(shuō)出了7種口算方法，前6種方法有什么共同的地方；你知道這些同學(xué)為什么要將其中的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分嗎（以思想引領(lǐng)理解方法，同時(shí)優(yōu)化算法）；如果請(qǐng)你把這7種計(jì)算方法分類(lèi)，你可以怎樣分，為什么？

在“回頭看”環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)出現(xiàn)的解決問(wèn)題方法進(jìn)行了回顧，并在此基礎(chǔ)上提升，溝通方法間的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)下“具化”比較、分類(lèi)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

2.過(guò)程的總結(jié)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于知識(shí)的習(xí)得、思想的提升是零散的，在問(wèn)題解決中所獲得的經(jīng)驗(yàn)也是不全面的。因此，教師在課堂教學(xué)中有必要對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程加以回顧，讓學(xué)生獲得較為完整的問(wèn)題解決策略。在經(jīng)歷不斷反復(fù)的過(guò)程后，學(xué)生能感悟、明晰問(wèn)題解決的基本模型，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

【案例2】教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律（間隔）》。

學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一一間隔的規(guī)律，并對(duì)此規(guī)律有了較為明晰的理解，教師可在運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題前安排“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)。

出示探尋規(guī)律的過(guò)程，指出“我們通過(guò)觀察這些物體的排列，比較他們排列的規(guī)律，初步猜想規(guī)律，并嘗試用語(yǔ)言表達(dá)，運(yùn)用畫(huà)圖、列舉等方法驗(yàn)證你們猜想的規(guī)律?！睂W(xué)生對(duì)此有了更為完整的問(wèn)題解決過(guò)程，知道該如何解決遇到的問(wèn)題，使其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以“聚化”。

3.問(wèn)題的反思

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生在探究過(guò)程或有意義接受的過(guò)程中總會(huì)有一些問(wèn)題存在，面對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生是否能全部解決？在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了哪些，生成了哪些新問(wèn)題？這些新問(wèn)題可以怎樣思考？如果在教學(xué)中，教師不能放慢腳步，沒(méi)有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)就無(wú)法得到全面提升。

【案例3】教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”。

教學(xué)伊始，教師讓學(xué)生針對(duì)本課內(nèi)容提出問(wèn)題，學(xué)生提出：為什么要有小數(shù)，小數(shù)的意義是什么、小數(shù)怎樣讀和寫(xiě)、小數(shù)有哪些作用等。對(duì)于有些問(wèn)題，部分學(xué)生已經(jīng)有了經(jīng)驗(yàn)，如小數(shù)的讀與寫(xiě)，教師讓學(xué)生互教互學(xué)；而對(duì)于小數(shù)的意義，學(xué)生普遍較為模糊，教師通過(guò)演示、比較、操作等活動(dòng)讓學(xué)生感悟到整數(shù)與小數(shù)的不同，說(shuō)明小數(shù)產(chǎn)生的意義，同時(shí)溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，深入理解小數(shù)的意義，最后運(yùn)用小數(shù)理解生活中一些小數(shù)的意義。

教學(xué)至此，教師提出：我們來(lái)回頭看看研究的歷程，同學(xué)們提出的問(wèn)題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學(xué)生梳理出本課學(xué)習(xí)的路徑，有的學(xué)生梳理出理解小數(shù)意義的過(guò)程，有的學(xué)生梳理出所開(kāi)展的探究活動(dòng)等。在“回頭看”的過(guò)程中，還有的學(xué)生提出了一些思考：除了一位小數(shù)是否還有兩位小數(shù)、三位小數(shù)，它們表示什么意義；小數(shù)和分?jǐn)?shù)有關(guān)系，是不是也可以加減等。

在“回頭看”環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題進(jìn)行了整體回顧和反思，使得問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)有了較為完整的體現(xiàn)，形成鏈?zhǔn)剿季S，同時(shí)在回顧的過(guò)程中，學(xué)生能提出新的問(wèn)題，其反思的價(jià)值大為提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步養(yǎng)成。

4.經(jīng)驗(yàn)的提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)初已經(jīng)具備有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，加以豐富、積累，并遷移運(yùn)用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中。“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)能有效地顯現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，提升經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用能力。學(xué)生經(jīng)歷了探究再反思的歷程后，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以提高。

【案例4】教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“百數(shù)表”。

教師出示“百數(shù)表（見(jiàn)圖1）”中部分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較活動(dòng)初步發(fā)現(xiàn)數(shù)之間的聯(lián)系，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)。

此時(shí)開(kāi)展“回頭看”教學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們?cè)谟^察“百數(shù)表”時(shí)，觀察了數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字，比較這些數(shù)字變化的規(guī)律，在觀察時(shí)可以橫著看，右邊的數(shù)比左邊一個(gè)大1；也可以豎著看，從不同的方向看會(huì)有不同發(fā)現(xiàn)。有了這些經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ)，同學(xué)們還可以怎樣觀察這張“百數(shù)表”呢，有哪些發(fā)現(xiàn)呢？學(xué)生運(yùn)用已有的觀察、比較的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出可以斜著看，并產(chǎn)生了新的發(fā)現(xiàn)：不同排列數(shù)之間的差，如豎著看相鄰兩數(shù)的差一樣，斜著看兩數(shù)的差有了變化，斜的方向相同則差相同，斜的方向不同則差不同等。

在喚醒、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，“回頭看”無(wú)疑使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有了提升，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、解決一些問(wèn)題，并在過(guò)程中有所收獲。

“回頭看”是一個(gè)活動(dòng)，需要教師的精心引導(dǎo)，其宗旨是帶領(lǐng)學(xué)生整理、提煉，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“回頭看”可安排是在一個(gè)板塊教學(xué)之后，可以安排在一個(gè)綜合練習(xí)之后，也可安排在全課學(xué)習(xí)之后。

“回頭看”是一種習(xí)慣，是學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。“回頭看”更是一種方法，是學(xué)生不斷運(yùn)用、積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的思考方法。

（責(zé)任編輯 劉 穎）