用響應(yīng)比波速比監(jiān)測預(yù)測瀑布溝水庫誘發(fā)地震

胡先明， 杜 瑤

（四川省地震局， 成都 610041）

0 引言

針對水庫蓄水后， 庫水對地下介質(zhì)影響過程，目前人們沒有很好的監(jiān)測方法。 前幾年筆者在做“十一五” 國家科研計劃支撐項目 “火山與水庫地震監(jiān)測預(yù)報關(guān)鍵技術(shù)研究” 中， 將地震學(xué)研究中較為成熟的加卸載響應(yīng)比和波速比方法應(yīng)用于水庫地震研究和監(jiān)測預(yù)測中[1-2]。 其后在做中國地震局地震科技星火計劃項目“瀑布溝水庫庫區(qū)震源物理與誘發(fā)地震研究”中， 應(yīng)用所介紹的地震頻次加卸載響應(yīng)比和水體下方地震波速比方法， 探索瀑布溝水庫庫區(qū)水庫誘發(fā)地震的監(jiān)測預(yù)測， 取得較好成果。

用新探索的水庫誘發(fā)地震的監(jiān)測預(yù)測方法響應(yīng)比和波速比來監(jiān)測預(yù)測瀑布溝水庫的誘發(fā)地震是本文的進一步探索。 根據(jù)以往研究： 在大橋水庫誘發(fā)的MS4.6 地震前后， 庫水加卸載作用導(dǎo)致的地震頻次及能量的加卸載響應(yīng)比在震前存在明顯高值異常， 震后異常消失； 由彝海子地震臺記錄的穿過大橋水庫蓄水區(qū)域底下的地震波所計算的波速比， 在4.6 級主震前存在高值異常， 反映出庫水對波速比的影響； 以八角地震臺記錄的穿過紫坪鋪水庫蓄水區(qū)域底下的地震波所計算的波速比， 在2006年8月28日庫區(qū)東北部出現(xiàn)微小的波速比高值異常， 結(jié)果于2006年10月至2007年2月在八角臺附近的汶川水磨發(fā)生了2.5 級水庫誘發(fā)地震震群。

1 瀑布溝水庫基本情況

瀑布溝水電站工程位于大渡河干流上， 大渡河中游與尼日河匯口上游覺托附近， 下距烏斯河鎮(zhèn)、 成昆鐵路漢源車站公路里程9 km， 上距漢源、石棉縣城公路里程28 km、 80 km。 電站水庫工程屬大（I）型一等工程， 是典型的高山峽谷型高壩大水庫。 水庫具有季調(diào)節(jié)能力、 發(fā)電、 防洪、 攔沙和改善下游航運條件的功能， 系大渡河中游河段的控制性水庫。 水庫由干流大渡河和支流流沙河組成， 干流回水至石棉縣城， 庫長72 km， 水庫2009年11月1日蓄水[3]。

2006年1月1日至2012年8月31日， 瀑布溝水庫的壩前水位（圖1）， 2011年12月31日為最高值。 從實際蓄水位情況看， 2006年1月1日至2009年9月的壩前水位變化是河流來水的變化， 水位從低值上升到最高水位并持續(xù)作為加載時段， 水位從高值降低到低值水位并持續(xù)作為卸載時段， 同時作為水庫不蓄水時的響應(yīng)比參考值。2009年11月1日下閘后至曲線末尾2013年4月30日， 壩前水位有明顯周期性變化， 從蓄水到高水位并持續(xù)作為加載時段， 水位從高值降低到低值水位并持續(xù)作為卸載時段， 以此計算蓄水后的庫水加卸載響應(yīng)比。 蓄水后的庫水加卸載響應(yīng)比是否正常的判別主要參考大橋水庫研究實例[1]， 同時也參考了在研究工作中已經(jīng)有明確結(jié)論的二灘水庫和紫坪鋪水庫研究實例。 瀑布溝水庫數(shù)字遙測地震臺網(wǎng)2006年10月14日至2013年5月31日記錄研究區(qū)≤4.1 級地震2 361 次（圖1）， 其中≤0.9級1 262 次， 1～1.9 級991 次， 2～2.9 級93 次， 3～3.9 級11 次， 4～4.1 級2 次。

2 加卸載響應(yīng)比原理

圖1 瀑布溝水庫研究區(qū)震中分布、 壩前水位、 N-T 和M-T 圖Fig.1 The epicenter distribution of Pubugou reservoir research area，water level in front of dam，the N-T and M-T diagram

地震孕育過程是一個非線性、 不可逆的過程，震源區(qū)介質(zhì)的加載響應(yīng)不同于卸載響應(yīng)， 這種加載響應(yīng)與卸載響應(yīng)的差別可以定量地刻畫地震的孕育過程。 基于這個物理概念， 提出了一個新的參數(shù)-加卸載響應(yīng)比， 作為一類地震前兆， 用來定量預(yù)測強震的發(fā)生[4]。 地震預(yù)測的加卸載響應(yīng)比方法（LURR）是目前比較流行的地震預(yù)測方法之一。該方法具有物理基礎(chǔ)并且在地震預(yù)測實踐中取得了令人鼓舞的預(yù)測效果[5-13]。 水庫的蓄水和放水過程形成了對于水庫庫盆及巖體的加卸載， 那么庫區(qū)地震活動對此有何響應(yīng)呢？

2.1 庫水加卸載響應(yīng)比的研究思路

固體潮作用在新豐江、 丹江口、 參窩和佛子嶺等水庫地震主震前加卸載響應(yīng)比隨時間的變化結(jié)果表明， 水庫地震前加卸載響應(yīng)比Y 明顯升高[7]。

加卸載響應(yīng)比Y 是一個能夠定量地反映非線性系統(tǒng)趨近失穩(wěn)程度的參數(shù)， 可以將其定義如下

式（1）中的X+和X-分別表示加載和卸載的響應(yīng)率。

從典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)曲線可以明顯地看出， 在彈性階段， X+=X-， 所以Y=1； 出現(xiàn)損傷之后， X+＞X-， 所以Y＞1； 由此可知， 隨著載荷的增大， 材料損傷程度加劇， Y 的值將會變得更大。因此， 加卸載響應(yīng)比可以用來作為材料即將達到破壞的判據(jù)， 同樣也可以用來作為預(yù)測地震發(fā)生所需的前兆。

臨界點理論（CPH）認為， 地震是一種臨界現(xiàn)象。 按照該理論， 地殼并不一直處于臨界狀態(tài)，而是不斷地趨近和遠離臨界點[14]。 按照該理論， 地殼并不一直處于臨界狀態(tài)， 當一次大地震發(fā)生之后， 該地區(qū)的地殼將離開臨界狀態(tài)， 然后， 隨著構(gòu)造應(yīng)力的逐步增加， 該地區(qū)的地殼又逐步趨向臨界點。 這個過程的重要特征之一， 就是隨著向臨界點的趨近， 地殼的臨界敏感性隨之增大。 這一特征被不同研究集體用作進行地震中期預(yù)報的依據(jù)， 而加卸載響應(yīng)比Y 正是能夠度量這種臨界敏感性的重要參數(shù)。

利用事件數(shù)、 Benioff 應(yīng)變和能量作為響應(yīng)，可以得到加卸載響應(yīng)比隨時間的變化情況。 它們反映的規(guī)律基本相同： 當載荷水平較低、 材料的損傷程度較小時， 加卸載響應(yīng)比值較小， 也比較穩(wěn)定； 當載荷水平較高， 接近破壞的臨界載荷時，材料的損傷程度較大， 加卸載響應(yīng)比就會急劇增加； 而當達到或超過臨界載荷， 并且又在材料發(fā)生根本性破壞之前， 加卸載響應(yīng)比則出現(xiàn)了比較明顯的回落。 可以將日、月潮汐力在巖石圈中所引起的應(yīng)變及其相關(guān)量作為加載和卸載階段的響應(yīng)率； 在地震學(xué)中， 加卸載響應(yīng)比常用地震的能量作響應(yīng)[8]。

使用LURR 方法進行研究的前提是必須確定加卸載的力源和時段， 以前的研究一般是基于固體潮的加卸載作用[7]。 大橋水庫（大Ⅱ型）在四川省冕寧縣大橋鎮(zhèn)境內(nèi)， 大壩位于高地震烈度區(qū)的安寧河上游， 1999年5月20日開始蓄水， 收集到的此前6年多的壩前水位變化約在40 m， 經(jīng)計算得知庫水對庫盆的靜壓變化大約是4×105Pa， 比固體潮的作用大2個量級， 由此可見水庫的蓄水和放水過程是對庫區(qū)影響最大的加卸載的力源。 因此本研究將庫水壓力作為力源， 相應(yīng)的水庫的蓄水和放水時段作為加卸載的時段； 根據(jù)庫水加卸載時段， 統(tǒng)計庫區(qū)地震次數(shù)或能量， 計算出相應(yīng)的加卸載響應(yīng)比。 從庫水的加卸載與MS4.6 水庫地震的關(guān)系中， 尋找用于水庫誘發(fā)地震預(yù)測的實用方法[2]。

2.2 地震頻次加卸載響應(yīng)比Yn 和Cr 值計算公式

據(jù)加卸載響應(yīng)比Y 定義， 考慮時間長度不等，實際應(yīng)用計算地震頻次的加卸載響應(yīng)比Yn公式為：

式（2）中， N+為加載時段地震次數(shù)， N-為卸載時段地震次數(shù)， T+為加載時段天數(shù)， T-為卸載時段天數(shù)。 分子是加載時段地震發(fā)生率， 分母是卸載時段地震發(fā)生率， 通過化解了庫水的加卸載時段長度不同的障礙。 從分式中可見， 地震頻次的加卸載響應(yīng)比Yn的物理意義是： 在考慮為受庫水影響的固定區(qū)域， 庫水的加載時段與卸載時段地震發(fā)生率的比。

據(jù)統(tǒng)計量Cr值定義， 為使用方便將原公式表述為：

式（3）中， Yn為地震頻次的加卸載響應(yīng)比。 發(fā)生在加載期間的地震多， 表明震源體對庫水的作用敏感； 若Cr值遠大于1， 則說明震源體對庫水的響應(yīng)明顯， 震源體極不穩(wěn)定。 最大值的Cr≈2.0。 Cr＜1， 表明震源體對庫水的作用不敏感， 或響應(yīng)不甚明顯， 震源體為相對穩(wěn)定的狀態(tài)。 最小值的Cr≈0。 因此， 0≤Cr≤2。

3 瀑布溝水庫加卸載響應(yīng)比的監(jiān)測

瀑布溝水庫2009年11月1日蓄水， 蓄水后3年多來壩前水位變化幅度為60 m， 經(jīng)計算得知庫水對庫盆的靜壓變化為6×105Pa， 比固體潮的作用大2個量級， 由此可見水庫的蓄水和放水過程是對庫區(qū)影響最大的加卸載的力源。

3.1 研究區(qū)地震頻次加卸載響應(yīng)比Yn 值和地震頻次Cr 值

14個地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn在0.40～1.93 之間變化蓄水前（2006-10-01～2009-10-31）記錄ML≤4.1 級地震1 147 次， 最大震級為4.1 級。 地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn在0.40～1.93 之間變化這個時期不存在庫水加卸載作用， 因此可以將此作為參考的本底值。 蓄水后（2009-11-01～2013-04-14）記錄ML≤3.9 級地震1 197 次， 最大震級為3.9 級。 地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn在0.83～1.51 之間變化=1.03。 2012年5月11日 至12月20日 庫 水 加 載時段與2012年12月21日至2013年4月14日庫水卸載時段做出的地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn=0.71， 在正常變動范圍（圖2）。

14個Cr值在0.58～1.32 之間變化蓄水前（2006-10-01～2009-10-31）Cr值在0.58～1.32 之間變化這個時期不存在庫水加卸載作用， 可以將此作為參考的本底值。 蓄水后（2009-11-01～2013-04-14）Cr值在0.83～1.20 之間變化最后的數(shù)2012年5月11日至12月20日庫水加載時段與2012年12月21日至2013年4月14日庫水卸載時段做出的地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Cr=0.83， 在正常變動范圍（圖2）。

圖2 研究區(qū)與水體附近Yn 和Cr 值Fig.2 The Yn and Cr value of research area and water body area

3.2 水體附近地震頻次加卸載響應(yīng)比Yn 值和地震頻次Cr 值

水庫水體對于庫底巖石的作用， 陳祖安[15]有雙10 km 的相關(guān)論述， 這也是做水庫地震研究要考慮的事， 故此選取東經(jīng)102.35°～102.95°與北緯29.15°～29.5°為瀑布溝水庫水體附近來研究， 這樣做更加能夠突出水庫水體對于庫底巖石的作用。 2006年10月14日至2013年4月14日記錄瀑布溝水庫水體附近≤2.6 級地震853 次， 其中≤0.9 級488 次，1～1.9 級353 次， 2～2.6 級12 次。

14個地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn在0.21～3.01 之間變化蓄水前（2006-10-01～2009-10-31）有≤2.6 級地震604 次， 最大震級為2.6 級。 地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn在0.31～2.77 之間變化這個時期不存在庫水加卸載作用， 因此可以將此作為參考的本底值。 蓄水 后（2009-11-01～2013-04-14）有≤2.5 級 地 震249 次， 最大震級為2.5 級。 地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn在0.21～3.01 之間變化2012年5月11日至12月20日庫水加載時段與2012年12月21日至2013年4月14日庫水卸載時段做出的地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn=0.21， 在正常變動范圍（圖2）。

14個Cr值在0.35～1.50 之間變化蓄水前（2006-10-01～2009-10-31）Cr值在0.47～1.47 之間變化這個時期不存在庫水加卸載作用， 數(shù)據(jù)表明Cr值隨時間在1 左右變化，可以將此作為參考的本底值。 蓄水后（2009-11-01～2013-04-14）Cr值在0.35～1.50 之間變化1.04。 2012年5月11日至12月20日庫水加載時段與2012年12月21日至2013年4月14日庫水卸載時段做出的地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Cr=0.35， 在正常變動范圍（圖2）。

對瀑布溝水庫的研究區(qū)和水體附近研究地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn和Cr， 在正常變動范圍。

4 庫水下方地震波速比原理

當?shù)卣鸩ㄍㄟ^未來強震的震源區(qū)時， 其傳播速度可能發(fā)生變化， 其變化量約為百分之幾至百分之十幾。 波速比可由下式計算：

式（4）中λ 為應(yīng)力， μ 為彈性模量。 不難看出， 當震源區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化時， 彈性模量發(fā)生變化， 因而引起波速的變化[16]。

選用1個單臺進行研究， 其記錄的Pg 和Sg穿越庫水淹沒區(qū)， 記錄可能攜帶有由于庫水荷載和滲透作用造成的庫區(qū)底部巖石變化信息。 同時選用1個單臺對比研究， 認為該臺的地震波記錄的Pg 和Sg 沒有穿越庫水淹沒區(qū)， 對同一次地震將2個單臺的計算結(jié)果對比研究。

蓄水前是包氣帶， 蓄水后變成為飽水帶， 水文地質(zhì)條件發(fā)生了本質(zhì)的變化。 這個地帶在垂直方向上距離地表數(shù)十至數(shù)百米， 應(yīng)屬于地表極淺層的范圍； 在水平方向上不超過河谷的第一分水嶺， 一般小于3～5 km。 斷裂帶與庫水直接接觸，或通過次級旁側(cè)斷層等與庫水保持一定的水力聯(lián)系（可按主斷裂帶至庫邊距離不大于10 km 考慮）。由于蓄水導(dǎo)致地殼上層（數(shù)百米至數(shù)千米，極少數(shù)情況可達到10 km）的區(qū)域應(yīng)力場發(fā)生變化[15]。

選擇的研究區(qū)應(yīng)當滿足： 作為研究對象的單臺， 其記錄的Pg 和Sg 穿越庫水淹沒區(qū)； 作為對比研究的單臺記錄的Pg 和Sg 不穿越庫水淹沒區(qū)。計算某水庫水體下方波速比， 以研究波速比在水庫地震前后的變化情況。

設(shè)臺站處在異常區(qū)內(nèi)， 由震源到臺站的距離為R， 則縱、 橫波速比ν=νp/νs， 可用下式求得：

TS、 TP分別為S 波和P 波走時， 可表示為： TS=tST0， TP=tP-T0， 將其代入式（5）簡化得

式中tS為S 波到時， tP為P 波到時， T0為發(fā)震時刻。 利用上式求波速比ν 值， 可從圖紙上直接量取ts、 tp， 關(guān)鍵在求T0。 T0一般為多臺和達直線定出的平均發(fā)震時刻， 對定位精度較高的地震， 也可以目錄中的發(fā)震時刻為淮[17]。

在實際工作中， 還要注意首先選用定位精度較高的地震來進行波速比計算， 以確保計算結(jié)果的可靠性； 其次在認定波速比是否正常的判別時，不以單個波速比為依據(jù)， 是以多個（5個以上）波速比的平均值是否偏離平均值或正常值為標準。 庫水下方波速比的是否正常的判別主要參考大橋水庫地震研究實例和紫坪鋪水庫監(jiān)測實例[1]， 同時參考相應(yīng)文獻[18-22]。

5 瀑布溝水庫庫水下方地震波速比的監(jiān)測

從瀑布溝地震臺網(wǎng)2007年1月至2013年3月31日 《瀑布溝數(shù)字遙測地震臺網(wǎng)地震月報目錄及觀測報告》 中， 選取在29.0°～29.2°N， 102.3°～102.5°E 范圍內(nèi)211 次ML≥1.5 地震數(shù)據(jù)作為研究資料， 其中1.5～1.9 級147 次， 2.0～2.9 級55 次，3.0～3.9 級8 次， 4.0 級1 次。 選擇瀑布溝臺網(wǎng)分布在水庫東北岸的羅挖坪、 宰牛坪、 魯布溝和白巖崗4個子臺作為研究對象， 震中距離羅挖坪臺25～54 km， 距白巖崗臺25～55 km， 距宰牛坪臺31～60 km， 距魯布溝臺38～64 km， 其記錄的地震波都通過庫水淹沒區(qū)（圖3）。 選擇徐谷坪臺做對比， 該臺距離震中約8～35 km， 記錄到的地震Pg、 Sg 波未穿越庫水淹沒區(qū)。 波速比以同一地震多臺記錄資料分別計算。 通過提取穿過水庫蓄水區(qū)域底下的地震波射線所反映出的波速比在蓄水前后的變化，以及蓄水后隨時間推移波速比的變化， 從中找尋水庫誘發(fā)地震的發(fā)震可能信息。

圖3 所用地震震中與觀測臺分布Fig.3 Distribution of earthquake epicenters and observation stations

圖4 中， 對比臺徐谷坪臺記錄到159個地震，波速比值在1.527～1.755 之間四個研究臺： 羅挖坪臺記錄到132個地震， 波速比值在1.564～1.752 之間宰牛坪臺記錄到175個地震， 波速比值在1.584～1.754 之間， ν=1.68；魯布溝臺記錄到95個地震， 波速比值在1.582～1.728 之間，=1.65； 白巖崗臺記錄到133個地震， 波速比值在1.558～1.754 之間，=1.66。

蓄水前（2007-01～2009-10-31）對比臺徐谷坪臺記錄到地震53個（圖4），=1.63， 比理論值小0.1， 研究臺羅挖坪子臺記錄到的56個地震，=1.65， 比理論值小0.08， 比徐谷坪臺高0.02； 宰牛坪臺記錄到的75個地震，=1.67， 比理論值小0.06， 比徐谷坪臺高0.04； 魯布溝臺記錄到的46個地震，=1.65， 比理論值小0.08， 比徐谷坪臺高0.02； 白巖崗臺記錄到的42個地震，=1.66，比理論值小0.07， 比徐谷坪臺高0.03。 蓄水后（2009-11-01～2012-08-31）對比臺徐谷坪臺記錄到的106個地震，=1.63， 比理論值小0.1； 羅挖坪臺 記 錄 到 的76個 地 震，=1.66， 比 理 論 值 小0.07， 比徐谷坪臺高0.03； 宰牛坪臺記錄到的100個地震，=1.68， 比理論值小0.05， 比徐谷坪臺高0.05； 魯布溝臺記錄到的49個地震，=1.65，比理論值小0.08， 比徐谷坪臺高0.02； 白巖崗臺記錄到的91個地震，=1.66， 比理論值小0.07，比徐谷坪臺高0.03。 蓄水前后的波速比有個別值偏低或偏高， 但均在正常變動范圍， 且沒有呈現(xiàn)出趨勢性的偏低或偏高。

綜上所述， 瀑布溝水庫所選取研究的臺站波速比和對比臺相比均在正常變動范圍內(nèi)， 蓄水前后波速比也無明顯變化， 不預(yù)示有較大地震發(fā)生。

6 方法在瀑布溝水庫的監(jiān)測預(yù)測過程及效果

6.1 監(jiān)測預(yù)測過程

對于瀑布溝水庫， 從開展中國地震局地震科技星火計劃項目-瀑布溝水庫庫區(qū)震源物理與誘發(fā)地震研究以來， 2011年中起每當年中和年度會商時開展地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn和Cr研究，2012年中起每當年中和年度會商時開展庫水下方地震波速比研究。 在最近的兩年多時間里， 通過總體綜合的水庫地震監(jiān)測預(yù)測， 結(jié)合研究的瀑布溝水庫及附近地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn和Cr在正常變動范圍結(jié)論， 結(jié)合研究的庫水下方地震波速比在正常變動范圍內(nèi)， 提出對于該水庫誘發(fā)地震監(jiān)測預(yù)測的趨勢意見。

6.2 監(jiān)測預(yù)測效果

從開展瀑布溝水庫誘發(fā)地震監(jiān)測預(yù)測以來，特別是開展中國地震局地震科技星火計劃項目-瀑布溝水庫庫區(qū)震源物理與誘發(fā)地震研究以來， 期間在2013年4月20日， 四川省雅安蘆山發(fā)生7.0級地震， 距瀑布溝水庫大壩120 km， 距相關(guān)研究區(qū)的邊界不足80 km， 筆者的研究結(jié)論所提出的預(yù)測的趨勢意見符合后期的地震發(fā)生實況。

圖4 水下波速比值Fig.4 Underwater velocity ratio

7 討論與結(jié)論

目前地震預(yù)報處于探索性研究階段， 沒有專門針對水庫誘發(fā)地震的專用判別指標， 本研究力圖通過用地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn和Cr值，用庫水下方地震波速比的研究， 來監(jiān)測預(yù)測瀑布溝水庫誘發(fā)地震， 通過實踐性研究， 在實踐中探索出有用的技術(shù)指標。 常用做響應(yīng)比的有效影響因素選用固體潮的居多， 對于水庫而言水庫的蓄放水過程是對庫區(qū)影響最大的加卸載力源， 經(jīng)過計算大橋水庫靜壓變化大約是4×105Pa， 瀑布溝水庫靜壓變化為6×105Pa， 都比固體潮的作用大2個量級， 遠遠大于固體潮的作用。 因此， 做庫水加卸載響應(yīng)比是針對水庫的有效研究。 波速比是研究地下巖石性狀的有效手段， 水庫蓄水以后， 水庫底部地下巖石性狀的變化情況用庫水下方地震波速比的研究， 同樣地能回答是否有變化和有多大的變化。

通過用地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn和Cr值， 用庫水下方地震波速比的研究， 來監(jiān)測預(yù)測瀑布溝水庫的水庫誘發(fā)地震實踐， 從本課題以住的預(yù)測和對應(yīng)其后期實際發(fā)生的地震來看， 認為：地震頻度庫水加卸載響應(yīng)比Yn和Cr值、 庫水下方地震波速比兩種方法， 都可以作為監(jiān)測預(yù)測水庫誘發(fā)地震的新方法來探索。

致謝：對朱航研究員給予本研究的大力支持致以衷心感謝！

[1] 胡先明， 謝蓉華， 韓進， 等． 水庫誘發(fā)地震中水庫水體下方的地震波速比[J]． 地震研究， 2008， 31（3）： 215-221．

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