預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁鋼束配置分析

王海鐵

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

1 概述

隨著軟件應(yīng)用的越來越成熟、以及橋梁結(jié)構(gòu)的大規(guī)模的建設(shè)，新的橋梁設(shè)計師對結(jié)構(gòu)本身的細(xì)部受力及相應(yīng)的關(guān)系越來越模糊，對常規(guī)橋梁跨徑組合來說，都能利用基本的力學(xué)概念及以往工程經(jīng)驗來達(dá)到完成設(shè)計目的，但對配跨較為特殊的情況則常常出現(xiàn)配束不合理現(xiàn)象，配束指標(biāo)高但對橋梁的應(yīng)力貢獻(xiàn)卻很小甚至是負(fù)作用，常常在調(diào)束過程中出現(xiàn)死循環(huán)，但卻找不到問題的實質(zhì)，從而浪費了大量的時間，卻達(dá)不到優(yōu)化設(shè)計的目的。因此，有必要對常規(guī)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的受力進(jìn)行重新梳理，結(jié)合軟件快速有效地完成設(shè)計。實際工程中，配束出現(xiàn)多配、少配、錯配等問題的根本原因是未完全掌握次彎矩的規(guī)律，甚至未理解次彎矩。

2 理論分析

對于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，當(dāng)施加預(yù)應(yīng)力后，就產(chǎn)生主彎矩M，同時，梁產(chǎn)生彎曲變位，使其自身有離開支承之勢，但是由于不是簡支，支承處結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的變形就要改變或受到阻礙、約束，從而引起附加反力，稱之為次反力，由次反力引起的彎矩稱為次彎矩，這種預(yù)加應(yīng)力時變形受約束所產(chǎn)生的次彎矩并非在數(shù)值上是次要的，而是結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和強(qiáng)度計算中很重要的一部分。預(yù)應(yīng)力引起的綜合彎矩=主彎矩M1+次彎矩M2。

通過預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁的軟件計算分析可知其預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次反力（次反力的理論計算可采用荷載平衡法），進(jìn)而可知，在各個豎向約束下中支承處的主梁截面的預(yù)應(yīng)力次彎矩。

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁由于預(yù)應(yīng)力引起的應(yīng)力效應(yīng)由三部分組成，永存預(yù)應(yīng)力張拉力F，預(yù)應(yīng)力相對截面形心產(chǎn)生的主彎矩M1，由于超靜定作用產(chǎn)生的次彎矩M2。

預(yù)應(yīng)力偏心距e，三跨連續(xù)梁邊跨長為L，截面慣性矩I，截面上下緣相對截面形心的距離y，則上下緣的壓應(yīng)力計算公式為：

對于軸壓力、主彎矩這兩項，只要知道截面及鋼束相對形心的位置就可知道相應(yīng)的應(yīng)力。不確定的因數(shù)為次彎矩，以25 m+32 m+25 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁為例，分析各種不同配束對連續(xù)梁的作用，及規(guī)律性認(rèn)識。

3 實例分析

示例連續(xù)梁跨徑布置為25 m+32 m+25 m，橋?qū)?.5 m，梁高1.7 m，單箱單室，其鋼束布置如下：腹板束F1、F2、F3為2-12φs15.2，頂板束T1、T1′、T2、T2′為4-7φs15.2，底板束D1、D2、D3、D4、D5為2-7φs15.2，具體配束見圖1。

圖1 配束示意圖（單位：cm）

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁最主要的荷載有：收縮徐變、整體溫度、溫度梯度、支座沉降、恒載、汽車人群荷載等。對于給定跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋設(shè)計，通常均為正常使用極限狀態(tài)控制，而應(yīng)力控制點主要部位有支點上緣、支點下緣、跨中上緣、跨中下緣。而這些點的應(yīng)力控制主要通過腹板束、頂?shù)装迨鴣韺崿F(xiàn)，不同的配束方式對各支點的應(yīng)力控制有很大差別。

腹板配束相對定型，一般通長布置，遵循跨中區(qū)域布置在下緣，支點區(qū)域布置在上緣。需要注意的是在支點附近腹板束的起彎位置及彎起斜率對抗剪及支點下緣應(yīng)力有一定的影響，配束須注意，下面主要對頂板束、底板束進(jìn)行分析。

（1）頂板束

通過建模計算，可知T1、T1’、T2、T2’鋼束在支座處產(chǎn)生的次反力，具體見表1。

表1 頂板束在支座處產(chǎn)生的次反力

根據(jù)建模計算的各鋼束作用下的應(yīng)力彎矩情況見表2。

表2 頂板束作用下的應(yīng)力彎矩情況

從上面的計算結(jié)果不難看出，對于支點P2，上緣正應(yīng)力T1＞T1’、T2＞T2’，下緣T1＜T1’、T2＜T2’；對支點P3，上緣正應(yīng)力T1＜T1’、T2＞T2’，下緣T1＞T1’、T2＜T2’；T1、T1’鋼束對P2、P3鋼束均為上緣均為正效應(yīng)，對下緣為負(fù)效應(yīng)，而T3鋼束對上下緣均為正作用。

由此可以得出以下結(jié)論：對于三跨連續(xù)梁，過單支點、雙支點的頂板鋼束，鋼束長度越短，對支點上緣正應(yīng)力越有效，鋼束越長，對支點上緣正應(yīng)力效果越差。這從理論公式中就可以看出來，對于給定跨徑的連續(xù)梁，對于頂板鋼束，公式中除次反力F次為變值外，余均為定值，當(dāng)鋼束長度加長，則次反力增大，F(xiàn)次·L增大，由于F次為負(fù)值，截面上緣總應(yīng)力減小，下緣總應(yīng)力增大，與模型計算結(jié)果吻合。

（2）底板束

底板束其最直接的作用是滿足跨中區(qū)域處的正彎矩的受力要求，正常設(shè)計較容易滿足，主要研究底板束對支點區(qū)域處的應(yīng)力作用。通過建模計算，可知D1、D2、D3鋼束在支座處產(chǎn)生的次反力，具體見表3。

表3 底板束在支座處產(chǎn)生的次反力

根據(jù)建模計算的各鋼束作用下的應(yīng)力彎矩情況見表4。

表4 底板束作用下的應(yīng)力彎矩情況

從上面的計算結(jié)果不難看出，對于D1、D2鋼束，P2支點處上緣正應(yīng)力D1＜D2，下緣正應(yīng)力D1＞D2；而P3支點處，上緣正應(yīng)力D1＞D2，下緣D1＜D2。D1、D2鋼束為作用在第一跨，鋼束對P2支點上緣均為正效應(yīng)，下緣為負(fù)效應(yīng)，P2、P3處受力相反的關(guān)系可利用連續(xù)梁作用影響線關(guān)系得到解釋。由此可以得出以下結(jié)論：對于支點下緣應(yīng)力控制較緊張的情況下，底板應(yīng)盡量布置短束，錨固點應(yīng)遠(yuǎn)離支點。

對于D3、D4鋼束，其作用規(guī)律同D1、D2鋼束，因此對于支點下緣應(yīng)力控制較緊張的情況下，也應(yīng)盡量布置短束，錨固點遠(yuǎn)離支點。

對于D5鋼束，如果不仔細(xì)分析，常認(rèn)為對支點下緣有利，對于本示例，鋼束對支點下緣的有效作用幾乎為零，根據(jù)理論公式，其決定作用的為F次·L，對于給定跨徑L，只跟鋼束的長短有關(guān)，而對于底板通常束，調(diào)整余地很小，因此基本為定值，在計算時須先判斷下，再做判斷。

4 結(jié)論

本文對預(yù)應(yīng)力作用的基本理論知識進(jìn)行了介紹，并結(jié)合有限元軟件，對三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的主要配束方式進(jìn)行了規(guī)律性的認(rèn)識。實際工程中會遇到各種各樣的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，因此除了需了解常規(guī)配束規(guī)律外，還要利用理論知識及有效的分析方法對各種不同預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁進(jìn)行快束而合理的設(shè)計。

[1]范立礎(chǔ).預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋[M].北京：人民交通出版社，1997.

[2]林同炎.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].北京：中國鐵道出版社，1983.