基于真實(shí)細(xì)胞模型的低能α粒子輻照模擬研究

高 暉，袁永剛，穆 龍

(中國(guó)工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所，四川 綿陽(yáng) 621900)

如何實(shí)現(xiàn)個(gè)性化劑量評(píng)估，特別是實(shí)現(xiàn)低劑量輻射準(zhǔn)確定量及定量預(yù)測(cè)輻射可能導(dǎo)致的健康效應(yīng)，是一非常重要的研究課題[1-2]。吸收相同劑量引起的生物學(xué)效應(yīng)因電離輻射能量沉積的微觀分布不同而有別，即輻射生物學(xué)效應(yīng)很大程度上是由某個(gè)物理點(diǎn)所沉積能量的實(shí)際大小所決定，而非平均值，如何準(zhǔn)確計(jì)算出輻射粒子在微觀尺度內(nèi)的能量沉積及能量沉積分布是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前很難從實(shí)驗(yàn)上得到微觀尺度內(nèi)的能量沉積分布情況，因此，模擬計(jì)算顯得尤為重要。

細(xì)胞核內(nèi)的DNA損傷是輻射引起的各種生物學(xué)效應(yīng)最基本和最重要的原初損傷，基于DNA模型的微劑量學(xué)模擬研究已廣泛開(kāi)展，但由于DNA實(shí)驗(yàn)截面數(shù)據(jù)極度缺乏，在DNA納米尺度的劑量模擬研究方面存在很多不確定性參數(shù)，至今組分采用液態(tài)水[3-5]，而這與DNA真實(shí)組分[6]存在顯著差距。細(xì)胞作為功能單元，對(duì)輻射敏感程度各不相同，且細(xì)胞，尤其細(xì)胞核環(huán)境對(duì)于DNA分子的損傷有直接的影響[7]，因此，有必要從多層次、多角度上研究輻射作用的機(jī)制和效應(yīng)。目前微劑量學(xué)領(lǐng)域研究中，采用的單細(xì)胞模型多是將細(xì)胞視為球體、圓柱體或橢球體，這與真實(shí)細(xì)胞具體形態(tài)結(jié)構(gòu)、分化程度等有較大差別。Miller等[8]用正離子徑跡結(jié)構(gòu)(PITS)研究了25～90 keV電子微束照射Hela細(xì)胞，所得結(jié)果表明，細(xì)胞形態(tài)和體積對(duì)于劑量響應(yīng)曲線有重要影響，且不同種類細(xì)胞的輻射敏感性也不相同，因此，基于真實(shí)細(xì)胞模型，針對(duì)結(jié)構(gòu)、形態(tài)特異性開(kāi)展微劑量學(xué)理論研究十分必要。

低能(0.1 MeV)α粒子在水中的射程僅為1.26 μm，屬于細(xì)胞尺度量級(jí)。由于源分布的不同、靶細(xì)胞作用區(qū)域的變化等會(huì)造成低能α粒子在細(xì)胞中產(chǎn)生完全不同的局部能量沉積分布，從而對(duì)特定分布的DNA帶來(lái)不同影響。因此，在描述具有特異性結(jié)構(gòu)的細(xì)胞、亞細(xì)胞等微觀尺度生物靶劑量時(shí)，本文以α粒子能量、生物學(xué)分布、源抽樣位置、源-靶組合空間結(jié)構(gòu)作為變量，多方位、多角度研究低能α粒子處于特定源靶組合情況下的微劑量學(xué)特征變化，以期為準(zhǔn)確建立輻射劑量與生物學(xué)效應(yīng)間的量效關(guān)系提供更接近放射生物學(xué)的數(shù)據(jù)參量，對(duì)微劑量學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用具有重要意義。

1 計(jì)算方法與模型

1.1 Monte Carlo模擬

Geant4是一開(kāi)源的蒙特卡羅軟件，其模擬的電子能量范圍已擴(kuò)展至0.025 eV～1 MeV，由于能量截?cái)嚅撝禈O大降低，使μm尺度結(jié)構(gòu)的計(jì)算成為可能[9-10]。本文采用此軟件對(duì)低能α粒子輻照特定細(xì)胞結(jié)構(gòu)的相關(guān)微劑量特征進(jìn)行計(jì)算，并基于ROOT編寫(xiě)子程序?qū)eant4輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

1.2 細(xì)胞模型

本文所選用的細(xì)胞體元模型構(gòu)建自人體上皮細(xì)胞的共焦顯微鏡照片(圖1)，其結(jié)構(gòu)、組分、密度(表1)等數(shù)據(jù)已由法國(guó)格拉迪尼昂核子研究中心通過(guò)盧瑟福背散射譜 (RBS)、粒子誘導(dǎo)X射線發(fā)射分析 (PIXE)、掃描透射離子顯微術(shù) (STIM)等測(cè)試手段獲得[11-12]?；谀壳暗湍芰Ｗ釉谏矬w中的實(shí)驗(yàn)截面數(shù)據(jù)缺乏，采用液態(tài)水作為細(xì)胞介質(zhì)，其密度以表1所列為準(zhǔn)。在結(jié)構(gòu)構(gòu)建上以359 nm×359 nm×163 nm的柵格作為細(xì)胞體元模型基本構(gòu)成單位，具有對(duì)應(yīng)的密度、坐標(biāo)、所屬介質(zhì)等屬性，共建53 480個(gè)柵格, 圖2為構(gòu)建的細(xì)胞體元模型。

圖1 人體上皮細(xì)胞共焦顯微鏡照片

表1人體上皮細(xì)胞的結(jié)構(gòu)構(gòu)成

Table1StructureofHaCaTcell

細(xì)胞組成密度/(g·cm-3)1010質(zhì)量/g質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%細(xì)胞核-112.3717.3細(xì)胞核-21.12.5718.7細(xì)胞質(zhì)16.2645.7核仁102.4918.3

圖2 人體上皮細(xì)胞體元模型

1.3 計(jì)算方案

本工作采用Geant4 9.5版本，物理過(guò)程定義為Geant4-DNA，能量截?cái)嚅撝禐? eV；α粒子源分別定義為細(xì)胞核(N)、細(xì)胞質(zhì)(C)、細(xì)胞表面(S)、細(xì)胞外(O)4種源分布方式，7種能量(3、1、0.5、0.1、0.05、0.01、0.001 MeV)各向同性α點(diǎn)源；靶區(qū)分為細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)。因此，有8種源靶組合方式，分別為CN→CN、CC→CN、CS→CN、CO→CN、CN→CC、CC→CC、CS→CC、CO→CC。根據(jù)靶擊中理論，細(xì)胞核內(nèi)的DNA作為輻射敏感結(jié)構(gòu)，細(xì)胞核為總靈敏體積，以保證入射α粒子可到達(dá)細(xì)胞核為原則設(shè)定源抽樣位置，即對(duì)于不同能量α粒子，抽樣位置距細(xì)胞核中心(坐標(biāo)定為(0 μm，0 μm，0 μm))的長(zhǎng)度要小于α粒子在水中的射程，射程通過(guò)SRIM-2008程序獲得(表2)。根據(jù)α粒子能量、射程、源分布的不同，完成源抽樣位置的設(shè)定(表3)。

表2 α粒子在水中的射程

表3 α源抽樣位置

2 亞細(xì)胞水平α粒子輻射表征

2.1 α粒子作用于人體上皮細(xì)胞的徑跡結(jié)構(gòu)

1) α粒子作用于人體上皮細(xì)胞的單次事件徑跡

圖3為單次事件中能量以3、1、0.5 MeV為代表的α粒子及其產(chǎn)生的次級(jí)電子的三維徑跡。由圖3可看出，不同能量α粒子的徑跡基本是一直線，而不同子代的次級(jí)電子以α粒子徑跡為軸，圍繞其徑跡形成不同大小的類似圓柱狀幾何分布。由于誘發(fā)次級(jí)電子的α粒子能量不同，在細(xì)胞介質(zhì)中產(chǎn)生的次級(jí)電子能量分布也不同，這些次級(jí)電子在細(xì)胞介質(zhì)中的射程有很大區(qū)別，因此，次級(jí)電子沿α粒子徑跡方向的空間分布有所不同。

2) 次級(jí)電子作用點(diǎn)沿α粒子徑跡的徑向空間分布

圖4為兩種能量區(qū)段的α粒子作用于細(xì)胞介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的次級(jí)電子沿α粒子的徑向分布情況。從得到的結(jié)果(表4)可看出，次級(jí)電子在距α粒子徑跡小于20 nm的徑向范圍內(nèi)的分布份額，隨α粒子能量的降低而很快增大。對(duì)于能量大于0.5 MeV的α粒子，由于能量較高，距α粒子徑跡越近，發(fā)生作用事件概率越大，次級(jí)電子作用點(diǎn)分布在距α粒子徑跡20 nm以內(nèi)的概率雖不大，但由于產(chǎn)生的次級(jí)電子數(shù)額大，仍具有一定的統(tǒng)計(jì)性；而對(duì)于能量小于0.1 MeV的α粒子，產(chǎn)生的次級(jí)電子徑跡作用點(diǎn)的高度密集化造成電子徑跡的交疊，使次級(jí)電子在距離α粒子徑跡一定范圍內(nèi)具有較好的統(tǒng)計(jì)性，在考察細(xì)胞介質(zhì)內(nèi)α粒子徑跡周?chē)談┝繒r(shí)，可認(rèn)為劑量的分散性較小。

α初始能量，MeV：a——3；b——1；c——0.5

圖4 次級(jí)電子作用點(diǎn)沿α粒子徑向分布

表4 次級(jí)電子作用點(diǎn)分布在距α粒子徑跡20 nm內(nèi)的概率

3) α粒子及次級(jí)電子末端徑跡點(diǎn)的空間分布

由于人體上皮細(xì)胞尺寸結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，α點(diǎn)源處于不同抽樣位置時(shí)，α粒子及產(chǎn)生的次級(jí)電子在靶細(xì)胞內(nèi)的末端徑跡點(diǎn)的空間分布不同；因α粒子及次級(jí)粒子的能量就沉積在其徑跡上，導(dǎo)致能量沉積微觀分布及沉積范圍的不同。圖5為1 MeV α粒子位于細(xì)胞核、細(xì)胞外時(shí)，α粒子及次級(jí)電子末端徑跡點(diǎn)三維分布。由圖5可看出，α粒子隨源抽樣位置變化時(shí)，靶作用區(qū)域隨著改變，α粒子及次級(jí)電子末端徑跡點(diǎn)空間分布也相應(yīng)改變，最終導(dǎo)致不同的能量沉積分布。因此，由于粒子能量、生物學(xué)分布、源-靶組合空間結(jié)構(gòu)的變化，造成低能α粒子在靶細(xì)胞中產(chǎn)生不同的局部能量沉積，所以在描述細(xì)胞、亞細(xì)胞等微觀尺度生物靶的劑量和輻射效應(yīng)時(shí)，需以α粒子初始能量、輻射粒子生物學(xué)分布、源-靶組合空間結(jié)構(gòu)作為變量，研究特定源-靶組合情況下的微劑量學(xué)特征。

2.2 次級(jí)電子能譜分布

圖6示出能量分別為1、0.5、0.1、0.05 MeV的各向同性α點(diǎn)源從細(xì)胞核發(fā)出的沉積于靶區(qū)——細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)的次級(jí)電子數(shù)份額按其能量分布的計(jì)算結(jié)果?？煽闯?，初始能量大于0.5 MeV的α粒子在細(xì)胞介質(zhì)中發(fā)生能量轉(zhuǎn)移時(shí)，次級(jí)電子在細(xì)胞核和細(xì)胞質(zhì)中的能量沉積譜的形狀基本相同，表現(xiàn)為次級(jí)電子在細(xì)胞核中沉積能量高于在細(xì)胞質(zhì)中的沉積能量，且高能量的次級(jí)電子占主導(dǎo)地位，而在細(xì)胞質(zhì)中低能量的次級(jí)電子占主導(dǎo)地位，這是因?yàn)?，根?jù)靶擊中理論，源出射位置在細(xì)胞核時(shí)，α粒子到達(dá)細(xì)胞質(zhì)前已在細(xì)胞核中損失大部分能量，傳遞給細(xì)胞質(zhì)的能量有限；同時(shí)受到人體上皮細(xì)胞非均勻介質(zhì)分布及形狀的不規(guī)則影響，細(xì)胞核徑向長(zhǎng)度與α粒子在水介質(zhì)中射程之比存在一分布，α粒子穿越細(xì)胞核的概率亦存在一分布，相應(yīng)地，在細(xì)胞介質(zhì)中次級(jí)電子沉積的能量存在一定分布。當(dāng)α點(diǎn)源初始能量小于0.1 MeV時(shí)，隨著α點(diǎn)源能量的減小，其射程大于細(xì)胞核某一徑向長(zhǎng)度的概率減小，即穿越細(xì)胞核的概率減小，在細(xì)胞核內(nèi)，次級(jí)電子末端徑跡點(diǎn)落在其內(nèi)的比例大增，直至完全落入細(xì)胞核內(nèi)，此時(shí)單次事件中能量完全沉積概率占主導(dǎo)，而在細(xì)胞質(zhì)中，次級(jí)電子沉積能量的概率大幅下降直至為0。

a——細(xì)胞核，α粒子末端徑跡點(diǎn)；b——細(xì)胞核，次級(jí)電子末端徑跡點(diǎn)；c——細(xì)胞外，α粒子末端徑跡點(diǎn)；d——細(xì)胞外，次級(jí)電子末端徑跡點(diǎn)

初始能量，MeV：a，e——1；b，f——0.5；c，g——0.1；d，h——0.05靶區(qū)：a，b，c，d——細(xì)胞核；e，f，g，h——細(xì)胞質(zhì)

以α粒子生物學(xué)分布為變量，分別考察初始能量1 MeV α點(diǎn)源在8種源靶組合方式下的次級(jí)電子能譜，結(jié)果示于圖7。從圖7a可看出，在細(xì)胞核中，CN→CN、CC→CN、CS→CN、CO→CN4種情形均表現(xiàn)為，當(dāng)沉積能量處于最大峰值Fmax時(shí)，其對(duì)應(yīng)的次級(jí)電子數(shù)所占份額也最大，且Fmax(CN→CN)>Fmax(CC→CN)>Fmax(CS→CN)>Fmax(CO→CN)；同時(shí)，隨著源區(qū)距靶區(qū)距離的增加，細(xì)胞核內(nèi)次級(jí)電子的最大沉積能量不斷減小，能量分布范圍也減小，這主要是與靶區(qū)的擊中概率有關(guān)，源區(qū)與靶區(qū)距離越近，則源區(qū)發(fā)射的α粒子更易擊中靶區(qū)，從而在其中產(chǎn)生能量沉積。從圖7b可看出，當(dāng)位于細(xì)胞表面的α點(diǎn)源作用于細(xì)胞質(zhì)CS→CC時(shí)，由細(xì)胞質(zhì)Z軸方向尺寸RZ-max=4.35 μm可知，進(jìn)入細(xì)胞質(zhì)內(nèi)的α粒子的徑跡初始段難以有次級(jí)電子沉積能量，表現(xiàn)為低能端的次級(jí)電子占明顯高的份額，而距細(xì)胞質(zhì)較遠(yuǎn)的位于細(xì)胞外的α點(diǎn)源在其作用到細(xì)胞質(zhì)CO→CC時(shí)，α粒子的徑跡初始段(次級(jí)電子產(chǎn)額少，見(jiàn)圖3)已基本落在細(xì)胞外，在細(xì)胞質(zhì)有限徑跡長(zhǎng)度內(nèi)次級(jí)電子產(chǎn)額增加，因此在細(xì)胞質(zhì)中低能端的次級(jí)電子所占份額明顯小于CS→CC的；盡管在CS→CC情形下，隨著α粒子進(jìn)一步作用于細(xì)胞質(zhì)，次級(jí)電子產(chǎn)額有所增加，但相對(duì)于CO→CC來(lái)說(shuō)較少，更多的是在細(xì)胞核內(nèi)沉積，相反，CO→CC由于次級(jí)電子多沉積在細(xì)胞質(zhì)中，在細(xì)胞核沉積能量減少，表現(xiàn)為CO→CC在細(xì)胞質(zhì)內(nèi)“突起能量段”份額大于CS→CC的。另外，當(dāng)位于細(xì)胞質(zhì)的α點(diǎn)源作用于同一區(qū)域細(xì)胞質(zhì)CC→CC時(shí)，次級(jí)電子能譜呈現(xiàn)“緩坡”分布，這反映了相對(duì)于較為規(guī)則的細(xì)胞核，細(xì)胞質(zhì)不規(guī)則形狀對(duì)次級(jí)電子能譜分布的影響。

靶區(qū)：a——細(xì)胞核；b——細(xì)胞質(zhì)

2.3 α粒子作用于人體上皮細(xì)胞能量沉積的空間分布

決定生物學(xué)效應(yīng)的重要因素是微觀空間中沉積能量的大小及分布，而不同生物學(xué)分布、不同能量α點(diǎn)源產(chǎn)生的次級(jí)電子能譜的確定則為其提供了信息，圖8為人體上皮細(xì)胞在4種生物學(xué)分布下的3 MeV α粒子作用后的能量沉積的空間分布，表5列出了沉積在細(xì)胞核內(nèi)的能量。

2.4 α粒子作用于亞細(xì)胞水平單次事件比能分布

比能z為：

z=ε/m

(1)

式中：ε為電離輻射授予某一體積內(nèi)的授予能；m為該體積元內(nèi)物質(zhì)的質(zhì)量。

授予能作為一隨機(jī)量，隨機(jī)波動(dòng)性較大，故比能也是一隨機(jī)量。當(dāng)細(xì)胞、亞細(xì)胞受到輻射時(shí)，將產(chǎn)生若干能量沉積事件，其特性可用發(fā)生的單個(gè)事件按z的隨機(jī)分布來(lái)描述，即單次能量沉積事件的比能分布函數(shù)f(z)來(lái)描述。圖9為能量分別為1、0.5、0.1、0.001 MeV的各向同性α點(diǎn)源從細(xì)胞核發(fā)出到細(xì)胞核CN→CN的單次事件比能分布，可看出，0.1 MeV以下的α粒子沿其徑跡產(chǎn)生較高能量的次級(jí)電子的概率大幅下降，α粒子在細(xì)胞核內(nèi)的能量沉積不均勻，絕大部分體元內(nèi)無(wú)能量沉積，而一旦沉積，能量幾乎全部沉積在個(gè)別體元中，單次事件比能僅分布于幾點(diǎn)。由不同生物學(xué)分布下1 MeV α點(diǎn)源在細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)單次事件比能份額的分布統(tǒng)計(jì)情況(圖10)可看出，在細(xì)胞質(zhì)，低比能區(qū)間所占份額最大，且4種情形下的單次事件比能份額變化基本一致；而在細(xì)胞核，4種生物學(xué)分布下單次事件比能份額達(dá)最大時(shí)所在的能量區(qū)間不同，CN→CN、CC→CN、CS→CN、CO→CN對(duì)應(yīng)的能量區(qū)間分別為0.3～0.35、0.25～0.3、0.2～0.25、0.15～0.2 Gy，CS→CN、CO→CN兩種曲線變化明顯，呈現(xiàn)波動(dòng)分布。由式(1)可知，比能取決于授予能和關(guān)注區(qū)域質(zhì)量，隨著源-靶距離的增加，源區(qū)α粒子對(duì)細(xì)胞核所張的立體角減小的同時(shí)，靶作用區(qū)域發(fā)生變化，由靶區(qū)域的變化帶來(lái)源粒子能量沉積的影響小于其對(duì)靶區(qū)域質(zhì)量的影響，從而出現(xiàn)CS→CN、CO→CN曲線呈現(xiàn)波動(dòng)的情形。

a——細(xì)胞核；b——細(xì)胞質(zhì)；c——細(xì)胞表面；d——細(xì)胞外

表5不同能量、不同生物學(xué)分布α源在靶區(qū)細(xì)胞核的能量沉積

Table5Energydepositioninnucleusfromαpointsourceindifferentenergyandbiologicdistributions

α能量/MeV源抽樣位置/μm源分布沉積能量/eVCN→CNCC→CNCS→CNCO→CN3(0,0,0)細(xì)胞核239 717(7.181 2,0,0)細(xì)胞質(zhì)205 725(0,0,4.72)細(xì)胞表面196 450(0,0,7)細(xì)胞外158 6301(0,0,0)細(xì)胞核93 761.3(0,5.744 96,0)細(xì)胞質(zhì)89 941.9(0,0,4.72)細(xì)胞表面54 592.3(0,0,5.5)細(xì)胞外48 852.10.5(0,0,0)細(xì)胞核20 257.5(-1.436,0.718,1.954)細(xì)胞質(zhì)23 3770.1(0,0,0)細(xì)胞核1 7980.05(0,0,0)細(xì)胞核262.50.01(0,0,0)細(xì)胞核12.60.001(0,0,0)細(xì)胞核0.04

初始能量，MeV：a——1；b——0.5；c——0.1；d——0.001

2.5 α粒子作用于亞細(xì)胞的S值

S值定義為每次衰變粒子對(duì)靶區(qū)域的劑量貢獻(xiàn)，則：

(2)

(3)

靶區(qū)：a——細(xì)胞核；b——細(xì)胞質(zhì)

由式(2)、(3)通過(guò)單次事件比能分布可獲得不同能量、不同生物學(xué)分布下α粒子作用于人體上皮細(xì)胞的亞細(xì)胞S值，結(jié)果列于表6。由表6可看出，細(xì)胞核S值的大小依次為S(CN→CN)>S(CC→CN)>S(CS→CN)>S(CO→CN)；細(xì)胞質(zhì)S值則在CC→CC源靶組合時(shí)最大；比較細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)的S值的大小，則表現(xiàn)為S(CS→CN)>S(CO→CN)，S(CS→CC)

表6 α點(diǎn)源人體上皮細(xì)胞亞細(xì)胞S值

表7 內(nèi)、外α點(diǎn)源人體上皮細(xì)胞ΔS值

圖11 不同能量α點(diǎn)源細(xì)胞核S值

3 結(jié)論

本文模擬結(jié)果表明，對(duì)于射程在一個(gè)細(xì)胞范圍內(nèi)的低能α粒子，當(dāng)α粒子注入細(xì)胞時(shí)，圍繞α粒子徑跡產(chǎn)生的次級(jí)電子隨著α粒子能量的降低，集中分布概率的份額增大，劑量分散性減小，低能α粒子單事件微觀效應(yīng)明顯；而由于人體上皮細(xì)胞尺寸結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，α粒子能量沉積的微觀空間分布隨著α粒子能量、生物學(xué)分布、源-靶組合空間結(jié)構(gòu)的變化有明顯差異。根據(jù)微劑量學(xué)理論，獲取了不同能量、不同生物學(xué)分布、特定源-靶組合下α粒子在靶區(qū)——細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)的微劑量特征值，并通過(guò)對(duì)α粒子在亞細(xì)胞水平上的微劑量學(xué)特征變化的比較分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)特定結(jié)構(gòu)亞細(xì)胞水平微觀劑量特征的定量描述。

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