基于土石壩滲流和壩坡穩(wěn)定的二維有限元分析

陳玉茹

(新疆維吾爾自治區(qū)塔里木河流域喀什管理局, 新疆 莎車 844700)

0 引 言

土石壩廣泛應(yīng)用于我國水利建設(shè)中，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截止到2010年，我國共有各類水庫83 809座，其中石壩水庫超過了83 000座.研究表明，30%的垮壩事故是由于土石壩滲流和壩坡失穩(wěn)引起的[1].滲流是指水在巖土孔隙或裂縫中的流動現(xiàn)象，其流動性質(zhì)與巖土性質(zhì)和流體性質(zhì)有關(guān)，目前認(rèn)為土石壩的滲流規(guī)律滿足達(dá)西定律[2].由于滲流骨架介質(zhì)的孔隙大小形狀不同，分布情況也十分復(fù)雜，因此很難求出水流質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際流速.滲流理論中一般利用平均參數(shù)和綜合參數(shù)替代滲流性質(zhì).在恒定水頭作用下，土石料滲透量隨著時(shí)間的增加而減?。辉谧兓^作用下，土石料的滲透規(guī)律將不滿足達(dá)西定律.

綜合國內(nèi)外土石壩數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀，基于二維拉格朗日有限差分法，建立了二維土石壩有限元分析模型.拉格朗日分析法求解中一般采用3種方法：離散模型法、有限差分法、動態(tài)松弛方法[3].采用ANSYS有限元軟件，通過理論研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對土石壩進(jìn)行滲漏分析、滲透分析、壩坡穩(wěn)定性分析，并給出了土石壩加固方案.

1 土石壩流固耦合模型的建立

達(dá)西定律是法國學(xué)者達(dá)西在1856年提出的，達(dá)西定律只適用于線性阻力關(guān)系的測流，對于慣性力和粘性力支配的滲流，并不能很好的進(jìn)行求解，其認(rèn)為滲流量[4]：

(1)

其中：k—土粒滲透常數(shù)；A—斷面面積；

h—測壓管的水頭；L—滲流長度.

土粒滲透常數(shù)k表征了土粒的滲透強(qiáng)度，其與土石料材質(zhì)、土顆粒級配、密實(shí)度、水的動力粘度、溫度等因素有關(guān)[5].

滲流運(yùn)動的液體受到質(zhì)量力和表面力作用，因此可利用N-S方程、連續(xù)性方程、動量方程和能量方程對其進(jìn)行分析.對于二維空間內(nèi)的滲流，如果認(rèn)為介質(zhì)和水體是可壓的，則推導(dǎo)出非穩(wěn)定滲流微分方程為[6]：

(2)

其中：S—儲水系數(shù)；kx、ky、kz—x、y、z方向的質(zhì)量力.

通過ANSYS有限元軟件建立數(shù)學(xué)模型，采用具有滲流特性的實(shí)體模擬流體流動.本文建立了土石壩流固耦合模型，流固耦合中孔隙水壓力消失導(dǎo)致大壩土體發(fā)生沉降，其中主要包含兩個(gè)力學(xué)變化：

(1)孔隙水壓力變化導(dǎo)致大壩有效應(yīng)力變化，可能導(dǎo)致塑性區(qū)的出現(xiàn)；

(2)孔隙水壓力變化導(dǎo)致某一區(qū)域內(nèi)的流體運(yùn)動狀態(tài)變化.

滲流數(shù)值計(jì)算分為各向同性、各向異性兩種，分別采用相應(yīng)的計(jì)算模型分析.非滲流材料采用null進(jìn)行模擬，不同區(qū)域內(nèi)可以采用不同的流動模型.流體源采用點(diǎn)源插入到材料中，對于飽和流動可以采用隱式算法.計(jì)算中主要根據(jù)達(dá)西定律的線性理論，假設(shè)材料參數(shù)恒定，并且不考慮對流.力學(xué)過程的特征時(shí)間為：

(3)

其中：Ku—不排水體積模量；G—剪切模量；

ρ—密度；Lc—模型的平均尺寸.

流固耦合計(jì)算中的儲水系數(shù)為：

(4)

非飽和滲流的流體擴(kuò)散率為：

(5)

其中：M—節(jié)點(diǎn)質(zhì)量；α—擴(kuò)散系數(shù).

在滲流模型下，完全流固耦合模型分析需要從以下兩方面進(jìn)行[6]：

(1)孔隙壓力改變影響體積應(yīng)變和應(yīng)力變化.

(2)體積應(yīng)變變化會引起孔隙壓力變化.

滲流力學(xué)擾動都是瞬間出現(xiàn)的，但是擾動導(dǎo)致的滲流作用時(shí)間往往相當(dāng)長，例如土體中的孔隙水壓力耗散和估計(jì)周期往往是幾十小時(shí).因此將擴(kuò)散過程特征時(shí)間與流體力學(xué)特征時(shí)間的比值作為完全流固耦合模型分析的重點(diǎn).

(6)

2 模型滲漏有限元分析

依據(jù)滲流理論，土石壩病害主要是由于滲流和滲漏引起的，因此有必要建立大壩有限元模.土石壩土體一般采用低滲透粘砂和碎石填筑而成，中間有一道磚結(jié)構(gòu)的心墻，心墻的滲透系數(shù)遠(yuǎn)低于土石料，因此可近似認(rèn)為心墻的滲透系數(shù)為0.將模型壩頂高度設(shè)置為1.2 m，壩基和壩體的參數(shù)(見表1).

表1 模型壩基和壩體的參數(shù)

建立大壩的初始狀態(tài)，假設(shè)初始時(shí)大壩土體中不存在超孔隙水壓力.利用GAMBIT進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型為對稱結(jié)構(gòu)，磚砌心墻深入壩基，有限元模型網(wǎng)格劃分(見圖1).

首先計(jì)算初始壓力下的孔隙水壓和豎向應(yīng)力情況，孔隙水壓云圖中可以清楚的看到心墻上的孔壓情況，有些心墻單元處的孔壓不為0，是因?yàn)锳NSYS軟件對節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行了內(nèi)插擬合.土石壩初始孔隙壓力云圖(見圖2).

逐步上升水位，計(jì)算此情況在水壓力的變化，導(dǎo)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，初始孔壓為1 000 Pa，水位上升后的孔壓為10 kPa，模型內(nèi)部的豎向應(yīng)力為50 kPa，最大主應(yīng)力為25 kPa.水位上升后的孔壓云圖(見圖3).

由圖3可以看出，孔壓分布自上而下依次增加，同一深度下孔壓云圖分布較為均勻，從壩坡面開始到心墻處終止.利用軟件模擬大壩內(nèi)部的滲流路徑，推斷出壩體內(nèi)浸潤線的大體位置.水位上升后的滲流路徑分布(見圖4).

圖1 有限元模型網(wǎng)格劃分

圖2 土石壩初始孔隙壓力云圖

圖3 水位上升后的孔壓云圖

圖4 水位上升后的滲流路徑分布圖

研究表明，設(shè)置的滲流通道不同，滲流量不同模擬出的滲流路徑也不同.水位上升后，壩體內(nèi)部孔隙壓力、應(yīng)力都明顯增加，因此水位高度是壩體穩(wěn)定性的重要影響因素.

3 滲流規(guī)律及加固措施

通過對土石壩流固耦合模型的數(shù)值研究，隨著水位的不斷增加，孔隙水壓力增加，壩體內(nèi)的滲流量擴(kuò)大.因此，蓄水期引起的土石壩失穩(wěn)因素主要有水壓力、水位、水對上游石體的浮力等.蓄水前心墻處的孔隙水壓力為0，蓄水后的孔隙水壓力升高到10 kPa.說明水位升高后，壩體土石料的孔隙均被水填滿，粗顆粒在地表水的作用下與壩基之間存在密切聯(lián)系，圖4中的水位滲流路徑主要是垂向徑流.

水位升高后，模型的滲流路徑的位置相對提高.數(shù)值模擬得出的浸潤線可以對土石壩防滲設(shè)計(jì)和加固改造提供參考.根據(jù)對土石壩滲漏規(guī)律研究，對于數(shù)值模擬的土石壩提出以下加固方案：

(1)鑒于壩體施工質(zhì)量較差，確定加固范圍為整個(gè)大壩上游砂殼.加固方法為采用復(fù)式壓重體對上游壩基進(jìn)行拋石壓重處理.

(2)鑒于下游的壩坡缺土較為嚴(yán)重，壩面嚴(yán)重不平整，因此需對其進(jìn)行補(bǔ)坡處理.

(3)由于當(dāng)?shù)亟?jīng)常發(fā)生地震，下游壩基石砂處存在液化區(qū)域，需要進(jìn)行振動壓實(shí)加固.

(4)為了防止?jié)B流再次出現(xiàn)，采用方塊石料作為上游護(hù)坡的加固材料.

(5)對心墻進(jìn)行加高處理，分層填土并壓實(shí)，使防浪墻與防滲體高度貼合.

(6)對于右壩肩滲水問題，對其進(jìn)行靜壓灌漿加固，灌漿中心線布置在壩軸線上1.5 m處，利用水泥漿液進(jìn)行灌漿.

4 結(jié) 語

滲漏通道高程直接影響滲流浸潤線的水力坡降，高程越大坡降也就越大，滲透水頭越大.采用二維拉格朗日有限差分法，建立了二維土石壩有限元分析模型.采用ANSYS有限元軟件，通過理論研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對土石壩進(jìn)行滲漏分析、滲流規(guī)律分析、壩坡穩(wěn)定性分析，并給出了土石壩加固方案.研究表明，滲流通道不同，滲流量不同模擬出的滲流路徑也不同；水位上升后，壩體內(nèi)部孔隙壓力、應(yīng)力都明顯增加；孔壓分布自上而下依次增加，同一深度下孔壓分布較為均勻.希望為今后土石壩滲流研究提供幫助.

參考文獻(xiàn)：

[1] 高江林.基于滲流與應(yīng)力耦合的防滲墻與壩體相互作用研究[D].天津：天津大學(xué),2012.

[2] 歐陽君,徐千軍,侍克斌,等.土石壩邊坡穩(wěn)定性分析的溫控參數(shù)折減有限元法[J].巖土力學(xué),2011(8):2549-2554.

[3] 劉桃溪,辛全才,解曉峰,等.張溝均質(zhì)土石壩滲流和壩坡穩(wěn)定分析[J].人民黃河,2012(3):120-122.

[4] 段炎沖,安再展,李光耀,等.基于GeoStudio的某土石壩整治前后滲流及壩坡穩(wěn)定分析[J].西北水電,2013(6):74-77.

[5] 馬一霽,楊 媛.剛性防滲墻提高土石壩壩坡穩(wěn)定性的作用機(jī)理分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2013(6):60-67.

[6] 李明超,苗 露,劉 菲.洪水作用下土石壩系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖仿真與滲流穩(wěn)定性分析[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2014(1):110-115.