低壓系統(tǒng)中的接觸電壓和觸電風險計算

對電纜設(shè)備接觸電壓的幅值和持續(xù)時間進行分析可以幫助電氣從業(yè)人員更好地理解NEC關(guān)于防觸電保護的相關(guān)要求。同時，這份分析報告也可以消除目前在許多電氣從業(yè)人員中普遍存在的一種誤解：安裝合適的接地電極可以在發(fā)生故障時消除觸電風險。事實上，即使是對設(shè)備進行正確設(shè)計和安裝，也是存在觸電風險的，并且通過對接觸電壓的分析，可以量化觸電風險。圖1為一個簡化的單線接線圖。

圖1 簡化的單線接線圖

電流流經(jīng)人體后產(chǎn)生的影響主要取決于流經(jīng)人體的電流的強度、持續(xù)時間和具體路徑。人體電流以外的電流量是由接觸電壓引起的。盡管這個詞在NEC中沒有出現(xiàn)，我們可以把它定義為同時接觸到非帶電金屬外殼(基本絕緣故障的情況)和其他接地部分(如建筑中的地板、土壤及水管等)所產(chǎn)生的電位差。

接觸電壓只在持續(xù)接觸時間超過安全允許的時間時存在有危險，這個條款在IEC標準和IEEE標準80-2000“交流變電站接地安全指南”中都有規(guī)定。因此，防觸電保護唯一有效的方式是斷開電源，并且是在防護設(shè)備動作時間不超過安全允許時間的前提下。此外，斷電保護措施只有在防護設(shè)備與設(shè)備接地導(dǎo)線相連接的時候才會有效。

NEC 2014標準第250.134部分規(guī)定“當設(shè)備、電纜管道及其他外殼的非載流金屬部分接地時，必須采用250.134(A)或250.134(B)中的一種方式與設(shè)備接地導(dǎo)線連接”。連接到公共端子(即安裝的主接地總線)的設(shè)備接地導(dǎo)體(EGCs)必須提供低電阻故障電流通路，以允許過電流保護裝置的提示操作。在上述的常規(guī)安全時間內(nèi)進行跳閘保護的裝置都是通過規(guī)程和技術(shù)標準確定接觸電壓的大小，以確保人接觸時不會受到傷害。

當觸電保護是通過自動斷電實現(xiàn)時，前面提到的EGCS條款都是必不可少的，這是低壓裝置中最普遍采用的防護措施。還有一些盡管不常用但可行的其他防護措施。

1 潛在的接觸電壓

根據(jù)NEC標準的安裝中，潛在的接觸電壓與連接故障設(shè)備和主接地母線的整個EGC的電壓降密切相關(guān)。從圖1所示的簡化的單線圖中可以看得更清楚，圖1中的“BUS 3”就是接地故障設(shè)備。建立故障回路的等效電路，計算連接到“BUS 3”的EGC的電壓降以及流經(jīng)接地故障設(shè)備的電流值。

當電壓V1=4.16kV，XS/RS=10，電力公司在進線口提供的短路電流功率Ssc為500MVAsc，源阻抗的計算如式(1)～(3)所示。

4 160/(1.732×69 393)=0.034Ω

(1)

(2)

XS=0.034 Ω

(3)

當XT1/RT1=4.7，視在功率等級ST1=0.5MVA，次級電壓V2=0.48kV時，變壓器(T1)有一個阻抗百分比(以0.5MVA為基礎(chǔ)，Z%=4.8%)。計算公式如式(4)～(7)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

1號線纜的直徑為1AWG，長度為50ft，相同長度的EGC的直徑為10AWG。這兩種線使用的都是鋼導(dǎo)管。

圖2 BUS3出現(xiàn)接地故障時的圖1等效故障回路圖

在圖2所示的故障回路等效電路中，BUS3的預(yù)計觸摸電壓VST可以被計算出來。

當電路導(dǎo)體中的電線直徑尺寸小于2AWG時，計算中可以合理忽略阻抗，大多數(shù)情況下，可以使用阻抗來代替導(dǎo)體電阻進行計算。如公式(8)所示。

(8)

式(8)中，帶下劃線的變量代表復(fù)數(shù)，Vs為對地電壓；Zs為內(nèi)部阻抗；變壓器T1的繞組匝數(shù)比為k=V1/V2=4 160V/480V=8.666；REGC為設(shè)備接地導(dǎo)體電阻；Rph為電纜導(dǎo)體電阻；ZLoop為總故障回路電阻，包括變壓器次級側(cè)電阻和變壓器、電纜、接地設(shè)備到故障點的電阻。

將各變量的數(shù)值代入式(8)可得式(9)。

0.004+j0.021+0.06+0.008]=

16.62/(0.071+j0.0021)=224∠-16.4°V

(9)

通過歐姆定律可以確定故障回路的電流，如式(10)所示。

277/(0.071+j0.021)=3,741∠-16.4°A

(10)

因此，觸摸電壓和故障回路電流分別為224V和3 471A。

與此故障回路電流大小相對應(yīng)的，斷路器2負責保護電纜1和BUS3，預(yù)計會在約0.05s內(nèi)跳閘(如圖3所示)。切斷時間0.05s表示與帶點部位持續(xù)接觸的最長時間。

2 人體允許電流

與帶電部位接觸將導(dǎo)致人體形成電流回路，電流的強度和持續(xù)時間應(yīng)該小于可導(dǎo)致心室纖維性顫動的值。

如表1所示，是OSHA提供的當人體一手一腳持續(xù)1s接觸帶電物體，電流流經(jīng)人體進行60次循環(huán)后對人體產(chǎn)生的影響。表1只適用于持續(xù)時間為1s的情況。

此類故障并非永久性故障。然而，與傳統(tǒng)瞬時性故障不同，該故障不會因斷路器的觸頭滅弧而自動消失。它需要等待樹枝等物體從線路上滑落后，方能消除故障。工業(yè)界稱其為“滑落性延時故障”。

1946年，查爾斯·F·丹澤提出了一種判斷任何給定的故障時間的最大允許電流的分析方法，并被引入了IEEE 2000“交流變電站接地安全指南”中，這是對電氣領(lǐng)域的重大貢獻。丹澤的調(diào)查表明，99.5%的人可以承受持續(xù)時間為ts(s)的IB(A)級電流而不會產(chǎn)生心室纖維性顫動，則人體允許電流可以通過式(11)計算(假定人的體重為50kg(110磅))。

圖3 斷路器2(CB2)的反時限電流圖

電流值(mA)可能對人體產(chǎn)生的影響1感知水平;輕微的刺痛感;在一定條件下仍然是危險的。5輕微的震撼感;不痛,但令人擔心;可以放開觸電部位,但在這段時間不由自主的強烈反應(yīng)可能會導(dǎo)致受傷。6～16痛苦的沖擊;開始失去肌肉控制。17～99極度疼痛,呼吸驟停,嚴重的肌肉收縮;觸電人不能自己放開觸電部位,可能引發(fā)死亡。100～2 000心室纖維性顫動,肌肉收縮,神經(jīng)損傷;可能導(dǎo)致死亡。>2 000心臟驟停,內(nèi)臟器官損傷,嚴重燒傷;可能導(dǎo)致死亡。

(11)

式(11)計算的人體允許電流是在觸電持續(xù)時間為0.03s～3s進行測試的。此公式對于觸電持續(xù)時間非常短和非常長的情況并不適用。更確切的說，電流IB有0.5%的可能性會觸發(fā)心室纖維性顫動，因此IB也成為非纖維性顫動人體電流。

3 人體與地之間的電阻

人體到地的總電阻是人體從手到腳的電阻RB與人體到大地的電阻RBG的串聯(lián)和。在低壓系統(tǒng)中，假設(shè)手和腳的接地電阻都是0(如皮膚是濕潤的)，并且不戴手套不穿鞋。因此，保守估計可以不加額外的電阻。

在IEEE80中將人體電阻假設(shè)為1kΩ，然而，在IEC TS 604479-1“電流對人和家畜的影響”中，詳細闡述了在某電壓值下人體的電阻值，在電壓為125V時，95%的人的人體電阻能夠達到1.337 kΩ。

當不與大地直接接觸時，RGB就是人腳的電阻，通常用2個放在地面上的并聯(lián)的半徑為0.08m的導(dǎo)電圓盤的電阻來表示。式(12)給出了這兩個并聯(lián)到點圓盤的電阻的估計值。

RBG=ρ/(8r)=ρ/0.64≈1.5ρΩ

(12)

式中，r為同土壤表面電阻率。

如果人站在地板上，RBG就是地板本身的電阻。例如，潮濕的硬木地板的最小電阻約為670Ω。

4 允許的潛在接觸電壓

在式(11)的基礎(chǔ)上，允許接觸電壓最大值是指95%的人不會因此產(chǎn)生心室纖維性顫動的最大電壓，如式(13)所示。

(13)

以一個人站在裝有木質(zhì)地板，保護裝置的故障清除時間為0.05s的建筑物中為例，如圖3所示，可以計算最大允許接觸電壓，計算式見式(14)。

(14)

通過比較式(14)和式(9)的計算結(jié)果，可以清楚地看到VST

采用相同的保護裝置，在1s內(nèi)消除具有等量故障電流的故障，如式(15)所示，VSTP為194V。

(15)

將此值與式(9)計算的BUS 3的實際接觸電壓進行比較，可以清楚地看到VST>VSTP，所以并沒有達到防觸電保護的標準。

5 結(jié)論

工程師通常通過計算功率來確定各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的電壓降，電纜的最小尺寸由壓降值確定。要確定好電纜的尺寸、提高安全性，工程師應(yīng)該正確計算接觸電壓值，并且將此值與式(13)計算出的容許值進行比較。因此，確定電纜最小尺寸的標準中也應(yīng)該包括容許的接觸電壓的最小值。

故障回路電阻與設(shè)備接地電阻，能夠最終確定接觸電壓的幅值，可能會由于延長線的使用而增加。專業(yè)的工程師在設(shè)計時應(yīng)根據(jù)房間的布局和提供的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的實際數(shù)目認真考慮電纜的尺寸和長度。