改進(jìn)PCA和JADE盲源算法應(yīng)用于電機系統(tǒng)振動信號的分離

李秀梅 李 文 孫燕楠 曲英偉

(1.大連交通大學(xué)軟件學(xué)院，遼寧 大連 116052；2.大連交通大學(xué)動車學(xué)院，遼寧 大連 116028)

為了研究電機系統(tǒng)振動抑制以及電機故障的預(yù)測和診斷，筆者從電機系統(tǒng)實測振動信號著手，在不破壞、不干擾機器正常運行的前提下，采用盲源分離(Blind Signal Separation，BSS)算法對電機系統(tǒng)振動實測信號進(jìn)行分離，從幾個獨立于傳播介質(zhì)的觀測信號中初步估計出振動源信號的數(shù)目和振動源信號在不同頻率段的分布情況。利用BSS處理信號可以作為系統(tǒng)故障診斷的預(yù)處理步驟，也可為電機系統(tǒng)振動抑制算法和電機故障分析提供理論依據(jù)。

以往采用BSS分離混合信號的前提是觀測信號是無噪聲的，即使有噪聲也是空間白化噪聲，因為帶噪聲的BSS算法首先采用主分量PCA(Principal Components Analysis)技術(shù)濾除噪聲、白化觀測信號[1]，盡可能使源信號之間不相關(guān)。PCA估計信號子空間的第一步是需要計算觀測信號的協(xié)方差噪聲矩陣，然后對此矩陣進(jìn)行特征值(Eigen Value Decomposition，EVD)分解，將觀測信號投影到不相關(guān)的信號子空間，但此時得到的信號仍然是源的混合信號。隨后利用更強的相互獨立性約束準(zhǔn)則去分離、恢復(fù)源信號。從中可見，整個分離過程的有效性取決于第一步信號預(yù)處理PCA。但是，在現(xiàn)實世界中，電機系統(tǒng)振動信號很可能已經(jīng)被來自噪聲環(huán)境的空間相關(guān)噪聲嚴(yán)重污染，如果仍按照上述方法處理信號，就不能正確估計信號子空間，在這種實驗環(huán)境下，PCA丟失了有效性，從而隨后的BSS算法就變得不再可靠。

為了解決上述問題，增強算法應(yīng)用的魯棒性，筆者采用了改進(jìn)PCA對振動信號進(jìn)行預(yù)處理，然后利用JADE(Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices)算法對電機系統(tǒng)振動信號進(jìn)行源分離，提取出主要源振動信號。研究結(jié)果表明：用改進(jìn)的PCA和JADE算法可以從混雜的信號中較為清晰地分離出主要源信號，通過對不同頻段源信號的分析，可以初步確定源信號的一些特征。

1 PCA改進(jìn)算法①

振動信號通常附帶空間相關(guān)噪聲干擾，因此筆者采用了改進(jìn)的PCA處理空間相關(guān)噪聲系統(tǒng)，下面描述改進(jìn)的PCA算法原理。假設(shè)從旋轉(zhuǎn)電機測得的源信號呈周期性，它們的自相關(guān)長度也是周期的、無限的；且假設(shè)源信號的自相關(guān)長度總是大于所有噪聲的自相關(guān)長度。由此排除了空間干擾噪聲的影響，對空間相關(guān)噪聲有一定的魯棒性。從而實現(xiàn)了由延遲觀測信號譜矩陣構(gòu)建源信號無噪聲譜矩陣[2]。

延遲譜矩陣定義為[3]：延遲時間段τ的譜矩陣，就是觀測信號X(n)和延遲觀測信號X(n+τ)的延遲譜矩陣，對于單維信號，稱為自相關(guān)頻譜。

(1)

=V(f)·Δ(f)·V(f)+

(2)

根據(jù)以上結(jié)論，采用改進(jìn)的PCA對電機振動信號進(jìn)行預(yù)處理，隨后采用JADE算法對預(yù)處理后的信號在更強的獨立性約束準(zhǔn)則下進(jìn)行分離[4]，算法的性能在分離電機系統(tǒng)振動信號實驗的結(jié)果中進(jìn)行驗證。

2 電機系統(tǒng)振動源信號的分離

2.1 電機調(diào)速系統(tǒng)振動信號的采集

由于電機的振動信號蘊含著豐富的運行狀態(tài)信息，具有一定的物理含義，其特征值與故障往往有著很強的對應(yīng)關(guān)系，而且可以在不影響電機運行的情況下實時在線采集信號，根據(jù)振動信號分離結(jié)果預(yù)測、分析電機系統(tǒng)的運行狀況，故常常用系統(tǒng)中的振動信號來對系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測和診斷。

安裝在機械設(shè)備上的振動傳感器所測得的信號不僅包含其他機械的振動，也包含自身零部件產(chǎn)生的振動，為了獲得良好的振動信號，必須解決好檢測點的選擇問題，檢測點選擇的總原則是：將檢測點選擇在離軸承最近，能直接反應(yīng)軸承-振動的位置上。本實驗系統(tǒng)由兩臺物理上不相連、電氣上相連的電機組成，電機實驗系統(tǒng)主要由發(fā)電機和電動機構(gòu)成，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由4個加速度傳感器構(gòu)成。為確保能夠采集到電機系統(tǒng)中更多的包含振動源的振動信號，經(jīng)過多次嘗試，選擇檢測點的位置如圖1所示，在電機系統(tǒng)的電機和發(fā)電機軸的水平方向和垂直方向分別安裝兩個加速度傳感器，由這4個加速度傳感器對電機系統(tǒng)進(jìn)行振動信號的采集。

圖1 加速度位置

具體實驗中采集數(shù)據(jù)時，系統(tǒng)的電動機轉(zhuǎn)速為600r/min，數(shù)據(jù)采樣頻率12.8kHz，連續(xù)采樣5s的數(shù)據(jù)長度為64 000，從采樣數(shù)據(jù)中選取連續(xù)的一個多采樣周期的數(shù)據(jù)。本實驗選取了15 512個采樣點。4路信號的頻域功率譜圖如圖2所示，可以看出振動信號有很明顯的混合現(xiàn)象。

圖2 4路測量信號的頻域功率譜圖

2.2 振動源信號的分離與分析

一般實測的電機系統(tǒng)振動信號都含有噪聲，故采用延遲頻譜矩陣來降低系統(tǒng)中的噪聲，對4路傳感器采集來的混合信號，采用改進(jìn)PCA對數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、降維處理，處理過程中采樣數(shù)據(jù)的99.72%以上的主要特征值被保留下來。處理后，使混合信號的各個分量之間的獨立性盡可能最大化、相關(guān)性最小。為了使分離后的各個源信號之間獨立，采用四階累積量作為獨立性約束準(zhǔn)則的JADE算法進(jìn)行分離計算，分離后能夠提取出3個能量特征比較明顯的獨立分量。計算過程中表現(xiàn)出收斂速度快、魯棒性強及分離效果好等特性。

根據(jù)分離后的獨立分量得到其頻域圖(圖3)，圖中很好地將各個頻段部分的主要源信號進(jìn)行分離，已經(jīng)明顯消除了發(fā)電機和電動機振動信號的混疊現(xiàn)象。

圖3 分離后源信號頻域功率譜圖

圖3c中含有主要頻段600～800Hz的振動源信號，分離出的源信號以712Hz處的峰值為主要源信號；圖3b中分離出的源信號以45、280、720Hz點附近的峰值為主要振源，處于600～800Hz頻段的部分峰值為主要源信號；圖3a中分離出的源信號以180Hz處的峰值為主。分析分離后信號的頻域圖，發(fā)現(xiàn)本電機系統(tǒng)中分離后的振動信號主要集中在600～800Hz頻段部分，其中包含712Hz處峰值對應(yīng)的頻率點。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，當(dāng)電機處于轉(zhuǎn)速穩(wěn)定狀態(tài)時，軸承的振動有3種類型：與軸承固有特性有關(guān)的振動、與軸承制造有關(guān)的振動、與軸承使用有關(guān)的振動，而在實驗中比較關(guān)心的是與軸承使用有關(guān)的振動，它由固有振動和低頻脈動組成，如處于低頻段45Hz屬于低頻脈動振源；180、280Hz處振動信號可能與滾動軸承自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)頻率有關(guān)；而600～800Hz頻段內(nèi)有明顯的峰值，這類噪聲屬于軸承元件的特征頻率或其高次諧波。

3 結(jié)束語

采用改進(jìn)PCA和JADE盲源算法，對電機調(diào)速系統(tǒng)振動實測信號進(jìn)行了分離，得到3個主要源信號，分別是頻段600～800Hz附近振動源信號、頻段45Hz和280Hz振動源信號。通過分離結(jié)果可以看出，該算法可以很好地將實測信號的各頻段部分主要振動源進(jìn)行分離。并發(fā)現(xiàn)，分離后的各個信號在頻域的獨立性特征明顯地體現(xiàn)出來。分離實驗和結(jié)果說明：對電機這類旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的周期性、帶噪聲的振動信號，將改進(jìn)PCA和JADE盲源算法應(yīng)用于電機系統(tǒng)振動信號分離效果較好，且算法具有一定的魯棒性。