鍋爐-汽輪機協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性控制分析

焦圣喜 王大海

(東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

鍋爐-汽輪機協(xié)調(diào)系統(tǒng)在實際運行時呈現(xiàn)出較強的非線性特性，大范圍變工況下系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性均有較大改變，目前，解決這種非線性方法大體上可以分為兩類：一類是直接利用非線性控制策略進行控制器設(shè)計；另一類是在典型工況點線性化機爐協(xié)調(diào)對象的非線性模型。需要進一步研究的問題是如何實現(xiàn)跟蹤能力的穩(wěn)定性、響應(yīng)能力的快速性、解耦效果的優(yōu)越性；如何科學(xué)合理的確定線性化模型的工況點；系統(tǒng)非線性化程度有多大；是否有必要采用非線性控制策略。筆者旨在對這些控制策略進行總結(jié)分析，便于人們更清晰地掌握協(xié)調(diào)系統(tǒng)非線性控制的研究與發(fā)展。

1 鍋爐-汽輪機協(xié)調(diào)系統(tǒng)模型分析①

建立能夠反映鍋爐-汽輪機協(xié)調(diào)系統(tǒng)工作過程的模型十分必要，它不僅可以反映出系統(tǒng)的動態(tài)特性與非線性特性，也可以對不同控制算法的設(shè)計提供依據(jù)并比較其優(yōu)劣。首先要求這個模型必須是正確的，即能反映出系統(tǒng)各部分動態(tài)特性和耦合關(guān)系；其次是結(jié)構(gòu)要相對簡單，最好能被大眾認(rèn)可[1]。典型的建模方法有：機理法、試驗法和機理實驗相結(jié)合法。模型按鍋爐的類別可分為汽包爐模型和直流爐模型。

1.1 汽包爐模型

Astrom模型[2]，通過機理分析和降階簡化，得出三階非線性模型。由于建模對象是160MW燃油爐機組，能量轉(zhuǎn)換過程中的時間延遲相對較小，此模型并未體現(xiàn)出鍋爐和汽輪機在動態(tài)特性上快慢差異大小，但是該模型的建立為以后學(xué)者提供了新思路。

De Mello模型[3]，針對鍋爐-汽輪機的動態(tài)特性和實際做功過程，從能量平衡和物質(zhì)平衡的角度研究出該模型，用以下5個方程描述：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中B——鍋爐燃料量指令；

Cn,Cb——相應(yīng)蓄熱系數(shù)；

DQ——鍋爐受熱面總有效吸熱量；

ke,ks,kμ,km——相關(guān)系數(shù)；

N——機組輸出功率；

PD——汽包壓力；

PT——主蒸汽壓力；

Te,Tb,Tμ——相關(guān)時間常數(shù)；

μ——主蒸汽調(diào)節(jié)閥開度指令；

μT——主蒸汽調(diào)節(jié)閥實際開度。

此外，有學(xué)者在以上兩種模型的基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展，得出簡化的非線性模型，能夠很好地體現(xiàn)出鍋爐側(cè)的動態(tài)特性，反應(yīng)出與汽輪機側(cè)的差異[4～7]。但同樣也存在一些問題，譬如說只能體現(xiàn)出某一點的動態(tài)特性，而不能體現(xiàn)大范圍全工況下的狀況。因此，模型具有一定局限性，需要進一步完善。

1.2 直流爐模型

直流爐在結(jié)構(gòu)和運行方式上有其自身特點。直流爐與汽包爐模型相比在工作原理上差異明顯(表1)，為保證直流爐的動、靜態(tài)性能穩(wěn)定，應(yīng)采用更復(fù)雜的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

表1 汽包爐與直流爐對照

一般直流爐的建模如圖1所示，系統(tǒng)可以被簡化成鍋爐受熱部分、減溫水部分和汽輪機部分，按圖示流程完成一次循環(huán)。文獻[8,9]建立了幾種不同的直流爐模型，但是由于建模精度不高，不具備模型的可靠性和通用性。并不十分適合鍋爐-汽輪機協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的設(shè)計。曾德良等人通過研究分析Astrom模型[10]，建立了一個三輸入三輸出的直流爐機組簡化非線性模型，并結(jié)合實際直流爐機組運行數(shù)據(jù)辨識得到在50%～100%負(fù)荷范圍內(nèi)的模型參數(shù)。仿真驗證了該模型開環(huán)特性與實際機組開環(huán)特性一致。其模型減少了變量個數(shù)，簡化了模型結(jié)構(gòu)，劃分區(qū)段數(shù)少，通用性強，具有一定精度，比較適合協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控制器設(shè)計。

圖1 直流爐機組建模示意圖

2 機組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性控制方法

協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性特性主要由鍋爐的系統(tǒng)非線性和汽輪機的調(diào)節(jié)閥固有非線性引起。處理思路大體有兩種方法：一是非線性度非常高時，直接采用非線性控制策略來設(shè)計控制系統(tǒng)；二是非線性度不高時，可以轉(zhuǎn)換成線性模型，使用線性控制策略來設(shè)計控制系統(tǒng)。其線性化方法又可以分為兩類：大范圍線性化和小偏差線性化，前者對建模精度要求高，通過大范圍的抵消和補償具有較好的全局性，鍋爐側(cè)的純延遲特性是其要考慮的重要問題；后者是對非線性系統(tǒng)在其平衡點利用泰勒級數(shù)展開，然后舍去高階項來實現(xiàn)系統(tǒng)的線性化，相比來說小偏差線性化更容易實現(xiàn)，但是不能保證系統(tǒng)全局性。對線性控制和非線性控制的比較結(jié)果見表2。

表2 線性與非線性控制策略比較

(續(xù)表2)

非線性控制方法很多，但有些并不適合協(xié)調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計，以下介紹適合協(xié)調(diào)系統(tǒng)的幾種典型方法。

2.1 多模型法

該方法本質(zhì)上是通過若干個線性系統(tǒng)模型對不確定的非線性系統(tǒng)模型進行逼近，建立相對應(yīng)的線性控制器，實現(xiàn)變工況下各種控制功能的切換，最終實現(xiàn)系統(tǒng)的全局控制。要想達(dá)到更高的精確效果，必然線性化模型要增多，導(dǎo)致多模型間的切換會更加復(fù)雜。因此，多模型法的關(guān)鍵問題是準(zhǔn)確選取可線性化工作區(qū)域，設(shè)計合理規(guī)則實現(xiàn)多模型間的調(diào)度切換。文獻[11,12]選擇了若干個典型工況點，分析了每個工況點的非線性程度，針對非線性強弱建立了對應(yīng)的線性模型，而后局部控制器用動態(tài)解耦法進行設(shè)計，全局控制器用模糊多模型法進行設(shè)計，系統(tǒng)全局穩(wěn)定性通過Lyapunov穩(wěn)定性和相關(guān)推論得到了證明。

2.2 反步法

反步法設(shè)計思路是由前往后遞推，在控制器設(shè)計之前，不確定性系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)，各種約束條件和性能指標(biāo)都要被考慮到并融入其中。反步法適合在線控制，尤其是具有嚴(yán)格反饋結(jié)構(gòu)的不確定性系統(tǒng)，其控制器效率很高。文獻[13,14]針對非線性鍋爐-汽輪機機組模型進行反步法的研究，設(shè)計了非線性自適應(yīng)反推協(xié)調(diào)控制器，將經(jīng)過預(yù)處理后的模型分為兩個子系統(tǒng)，并將非線性反推控制率轉(zhuǎn)換成PID控制器形式。通過仿真分析得出，這種方法動態(tài)響應(yīng)快，控制作用強，適應(yīng)參數(shù)變化，具有良好的負(fù)荷適應(yīng)性。文獻[15]針對一種單輸入單輸出嚴(yán)反饋結(jié)構(gòu)的非線性協(xié)調(diào)系統(tǒng)，在非線性函數(shù)未知并且不能線性化的情況下，設(shè)計出反步法與模糊自適應(yīng)技術(shù)相結(jié)合的控制器，通過仿真驗證了其具有良好的輸出跟蹤性能。

2.3 反饋線性化方法

該方法通過研究系統(tǒng)的反饋變換，將非線性系統(tǒng)先轉(zhuǎn)化成線性系統(tǒng)，然后根據(jù)線性系統(tǒng)理論進行控制器的設(shè)計。優(yōu)點在于只需研究系統(tǒng)的輸出反饋或狀態(tài)反饋變換。不足之處是對反饋信號的準(zhǔn)確性要求高，機組的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系要能正確反映。要提高系統(tǒng)的抗擾能力和穩(wěn)定性，經(jīng)常與魯棒控制相結(jié)合。文獻[16]針對500MW燃煤機組，應(yīng)用反饋線性化方法結(jié)合相對階向量的動態(tài)擴展算法，求得了機組模型的反饋線性化律，該控制律可以實現(xiàn)精確反饋線性化，然后用線性系統(tǒng)理論針對偽線性系統(tǒng)設(shè)計控制器。仿真檢驗了其具有良好的負(fù)荷跟蹤能力和抗干擾能力及模型失配時的穩(wěn)定的魯棒性。文獻[17]對一個通用的機爐協(xié)調(diào)系統(tǒng)模型進行了反饋線性化設(shè)計，在此基礎(chǔ)上建立了協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)，仿真驗證了經(jīng)過反饋線性化后的偽線性系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性和強健的魯棒性，在不同工作點，非線性內(nèi)膜控制器表現(xiàn)出良好的解耦效果和抗干擾能力。

2.4 逆系統(tǒng)法

逆系統(tǒng)類似數(shù)學(xué)中的逆映射。首先要對原系統(tǒng)做可逆性證明，在保證可逆的前提下，利用逆系統(tǒng)將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成近似線性關(guān)系的偽線性系統(tǒng)。然后根據(jù)線性系統(tǒng)理論進行控制器設(shè)計。該方法與反饋線性化法類似，通常也需要結(jié)合魯棒控制，解決模型失配下的系統(tǒng)魯棒性問題。文獻[18]將非線性穩(wěn)定逆理論引入到協(xié)調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計中，針對典型的Astrom模型，求得了穩(wěn)定逆的解，結(jié)合了H∞反饋控制器，設(shè)計出了非線性輸出跟蹤控制結(jié)構(gòu)，仿真通過在不同工況點與H∞單回路控制結(jié)構(gòu)對比，驗證了該方法具有更好的解耦效果和設(shè)定點跟蹤能力。文獻[19]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與逆系統(tǒng)方法結(jié)合，設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)α階逆系統(tǒng)控制器，模擬變工況條件，該方法成功地實現(xiàn)了解耦控制，表現(xiàn)出強健的魯棒性。

3 協(xié)調(diào)系統(tǒng)非線性控制關(guān)鍵問題及解決思路

依據(jù)鍋爐-汽輪機協(xié)調(diào)系統(tǒng)的自身特點，分析非線性控制問題時有如下問題需解決。

3.1 機組模型分析

在研究協(xié)調(diào)控制，進行控制器設(shè)計之前，首先應(yīng)對模型做充分研究。由于建模方法不同，應(yīng)當(dāng)深入了解模型間的共性和差異，討論模型是否具有可逆性，機組之間模型是否具有通用性，狀態(tài)變量是否具有可觀測性及動態(tài)擴展性等，這些問題都應(yīng)在選擇非線性策略前予以充分考慮。

3.2 系統(tǒng)性能分析

控制系統(tǒng)的性能分析是控制器設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)。包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性，二者相互對立統(tǒng)一，相互制約。機組要持續(xù)運行，首先要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在其基礎(chǔ)上也要提高系統(tǒng)的動態(tài)性。因此在進行控制器設(shè)計時需綜合考慮，并在一定原則下協(xié)調(diào)好二者的關(guān)系。系統(tǒng)的魯棒性分析用于驗證控制系統(tǒng)在其特性或參數(shù)發(fā)生變動時，其品質(zhì)指標(biāo)能否保持強健性。

3.3 系統(tǒng)非線性度分析

鍋爐-汽輪機系統(tǒng)是公認(rèn)的非線性系統(tǒng)，但機組非線性程度到底有多大，很少有明確答案。研究協(xié)調(diào)系統(tǒng)的非線性度，實現(xiàn)非線性程度的定量測量的方法，不但可以準(zhǔn)確找到機組可行的線性工作區(qū)域，而且對選擇控制策略也很有利。當(dāng)非線性程度突破一定的量，達(dá)到不能線性化或線性化控制不能滿足整體控制效果時，這時應(yīng)直接采用非線性控制或智能控制?？梢?，系統(tǒng)非線性程度的定量分析是十分必要的。較成熟的方法是間隙測度法[20,21]，該方法通過測得非線性系統(tǒng)在線性工作區(qū)域的線性模型之間的間隙，得出非線性度的間接計算方法。這里的間隙定義為線性系統(tǒng)通常“距離”的度量。該方法實用性強，不需要知道系統(tǒng)的非線性模型，也不局限于系統(tǒng)是否穩(wěn)定。

3.4 仿真分析與應(yīng)用

由于計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，為仿真帶來了便利，仿真分析成為對控制器設(shè)計進行檢驗的必備環(huán)節(jié)。一方面，可以實現(xiàn)不同控制算法間的優(yōu)劣比較。另一方面，可通過模擬實際中的各種擾動和不確定性，分析系統(tǒng)的抗擾性和魯棒性；模擬大范圍變工況下的運行參數(shù)，得出相應(yīng)的各種曲線，方便分析結(jié)果。

現(xiàn)場情況比仿真過程復(fù)雜得多，高度的不確定性和諸多的隨機擾動無法全部在仿真中模擬，即使某些情況在仿真中驗證可行，也未必適應(yīng)實際工業(yè)過程。解決途徑是：在選擇控制算法上，要考慮計算機能否實現(xiàn)、運算時能否快速收斂、其速度能否小于實際系統(tǒng)的運算周期，以及操作臺上是否提供高級算法接口等。實現(xiàn)系統(tǒng)運行時手動、自動無擾切換，是現(xiàn)場實際應(yīng)用的現(xiàn)實問題。

4 結(jié)束語

非線性控制是鍋爐-汽輪機協(xié)調(diào)系統(tǒng)中的重要問題。在進行非線性控制之前，首先應(yīng)建立具有一定精度且能反應(yīng)機組動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型；然后依據(jù)系統(tǒng)性能及非線性度合理選擇控制策略，設(shè)計控制器；最后用仿真檢驗控制器效果。非線性控制理論是一種能從本質(zhì)上解決機組協(xié)調(diào)系統(tǒng)大范圍，變工況運行的控制策略，在鍋爐-汽輪機系統(tǒng)中的研究越來越成熟，結(jié)合智能控制將會成為未來的發(fā)展趨勢。