基于GPS數(shù)據(jù)的MODIS大氣可降水量反演精度提高模型

曹艷豐，陳寶獻(xiàn)，陳秀萬，肖漢

（1.北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，北京 100871；2.四川省若爾蓋縣氣象局，四川 若爾蓋 624500）

1 引 言

目前，MODIS數(shù)據(jù)反演PWV的方法已經(jīng)比較成熟，其算法主要有經(jīng)典的二通道比值法和三通道比值法，但 MODIS數(shù)據(jù)反演的PWV（以下簡稱MODIS PWV）和無線電探空儀數(shù)據(jù)反演的PWV（以下簡稱探空PWV）相比，精度不是很理想。自上世紀(jì)90年代由Bevis和Busing提出了利用地基GPS遙感大氣綜合水汽含量的基本原理和方法后，國際 上 比 較 著 名 的 GPS／STORM，WWAVE，CLAM等實(shí)驗(yàn)均證明了利用GPS遙感包含在中性大氣中的綜合水汽含量PWV的可行性。20世紀(jì)90年代，Bevis、Rocken、Duan等人在不同時(shí)間證明了利用GPS PWV與探空PWV的精度在同一個(gè)水平上［1］。

傳統(tǒng)的無線電探空儀數(shù)據(jù)探測PWV精度很高，但是其成本高、時(shí)間分辨率差（一天觀測兩次），已經(jīng)不能滿足對(duì)PWV的觀測需求；地基GPS站點(diǎn)時(shí)間分辨率非常高，只要能設(shè)定GPS站點(diǎn)的地點(diǎn)都可以進(jìn)行PWV反演，將GPS反演的PWV（以下簡稱GPS PWV）替代成本高的探空PWV優(yōu)勢(shì)明顯。崔彩霞等根據(jù)烏魯木齊地區(qū)的MODIS PWV與GPS PWV對(duì)兩者進(jìn)行了對(duì)比分析［2］，侯建國等根據(jù)西安地區(qū)的GPS觀測數(shù)據(jù)、地面氣象實(shí)測數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的MODIS數(shù)據(jù)初步研究了GPS與MODIS反演水汽值之間的回歸關(guān)系［3］。

本文選擇美國地基GPS站點(diǎn)密集區(qū)作為研究區(qū)域，對(duì)GPS PWV、MODIS PWV以及探空PWV進(jìn)行對(duì)比研究，得出了GPS PWV的精度在mm級(jí)別的結(jié)論，最后應(yīng)用最小二乘法構(gòu)建了基于GPS PWV的MODIS PWV精度提高模型，為大氣水汽變化提供了一個(gè)更加有效的監(jiān)測手段。

2 MODIS近紅外水汽反演原理

MODIS反演PWV的方法是比較吸收波段和臨近的非吸收波段的地表反射的太陽輻射［4］?！疤枴孛妗獋鞲衅鳌甭窂缴系?.86μm～1.24μm間的太陽輻射受到水汽吸收，氣溶膠散射和地表反射。衛(wèi)星傳感器所接收的入瞳輻射亮度的簡化形式可以表示為［5］：

其中，λ為波長，Lsensor（λ）為傳感器所獲得的入瞳輻射亮度，Lsun（λ）為大氣層頂太陽輻射亮度，T（λ）為總的大氣透過率，ρ（λ）是指地表的雙向反射率，Lpath（λ）是指程輻射。式（1）忽略了光子在地表的上的多次反射，即假設(shè)光子在地表上只反射一次。反饋機(jī)制包括大氣對(duì)地表的后向散射。這個(gè)反饋效果通常很小，因?yàn)闅馊苣z光學(xué)厚度通常在近紅外區(qū)域通常很小。式（1）右邊第一項(xiàng)可以看作是地表直接反射的太陽輻射項(xiàng)，用Ldirect表示。而將Lsensor（λ）／Lsun（λ）定義為表觀反射率，用ρ＊（λ）表示。因此式（1）又可以改寫為［7］：

在忽略Lpath（λ）的情況下，可以將式（2）改寫為［5］：

不同下墊面在同一波長上的反射率不同，因此不可能通過單一通道的輻射獲得水汽的透射率。然而如果地面的反射率不隨波長變化，路徑輻射只是太陽直接反射輻射中的小項(xiàng)，在水汽吸收通道上，水汽的透射率就可以通過一個(gè)吸收通道與一個(gè)窗區(qū)通道的比值得到［6］。表1是MODIS中用于反演水汽的通道。例如0.94μm的二通道和三通道透射率可表示為［5］：

如果地面發(fā)射率隨波長是線性變化的，水汽吸收通道上的水汽的透射率就可以通過一個(gè)吸收通道與兩個(gè)窗區(qū)通道的比值得到［8］：

其中，c1＝0.8，c2＝0.2。

表1 MODIS用于反演水汽的通道

3 MODIS PWV和GPS PWV的對(duì)比分析

3.1 數(shù)據(jù)的獲取

研究區(qū)的選擇要符合的條件主要是GPS站點(diǎn)密集區(qū)域。SuomiNet是由美國諸多高校和美國科學(xué)基金會(huì)共同建立的、一個(gè)針對(duì)大氣調(diào)查和教育的實(shí)時(shí)的國際GPS站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。SuomiNet免費(fèi)提供了包括GPS原始數(shù)據(jù)和GPS PWV在內(nèi)的多種數(shù)據(jù)。根據(jù)SuomiNet中GPS站點(diǎn)分布情況，選取的研究區(qū)域如圖1的4°×4°的區(qū)域，研究區(qū)內(nèi)共25個(gè)可用GPS站點(diǎn)。

圖1 選區(qū)和GPS站點(diǎn)分布

從美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）官 方 網(wǎng) 站（http：／／ladsweb.nascom.nasa.gov／data／search.html）下載包含該區(qū)域2008年156天～204天和2009年第98天～272天MODIS原始波段數(shù)據(jù)、1B級(jí)數(shù)據(jù)中的MOD03數(shù)據(jù)（地理定位數(shù)據(jù)）和2級(jí)數(shù)據(jù)中的MOD05數(shù)據(jù)（水汽產(chǎn)品數(shù)據(jù)），下載數(shù)據(jù)的考慮主要是雨水豐沛的日期。因?yàn)橛性茥l件下反演的是云上的可降水量［3］，剔除有GPS站點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置有云圖像，最終選擇晴空區(qū)域。

3.2 數(shù)據(jù)的處理

使用 MRT（the MODIS Reprojection Tool）對(duì)下載的數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪和WGS84重投影，使用ENVI軟件對(duì)MODIS原始波段數(shù)據(jù)進(jìn)行二通道和三通道PWV反演，最后根據(jù)經(jīng)緯度提取GPS站點(diǎn)位置的對(duì)應(yīng)的MODIS PWV值。本研究不做GPS數(shù)據(jù)反演PWV的過程，直接利用SuomiNet提供的當(dāng)期站點(diǎn)數(shù)據(jù)，選取MODIS數(shù)據(jù)同時(shí)期或者M(jìn)ODIS數(shù)據(jù)前后兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)，然后按時(shí)間內(nèi)插出相應(yīng)時(shí)間的GPS數(shù)據(jù)。由于SuomiNet提供GPS PWV的時(shí)間間隔為15分鐘，時(shí)間分辨率足以滿足內(nèi)插的要求。最終，共計(jì)337組符合要求的數(shù)據(jù)。337組數(shù)據(jù)的折線圖如圖2所示，其中80組～140組的局部放大圖如圖3所示；同時(shí)繪制GPS PWV與MODIS PWV二通道、三通道結(jié)果差值的頻率直方圖如圖4所示。

圖2 W19＿2，W19＿3，MOD05和GPS PWV之間的對(duì)比

圖3 W19＿2，W19＿3，MOD05和GPS PWV之間的對(duì)比

圖4 GPS PWV與 W19＿2、W19＿3差值的頻率直方圖（左為GPS PWV與 W19＿2，右為GPS PWV與 W19＿3）

3.3 反演結(jié)果相關(guān)性分析

從圖2可以看出二通道反演PWV（記作W19＿2）、三通道反演PWV（記作 W19＿3）、MOD05、GPS PWV之間有很好的相關(guān)性，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2和表3所示。由此可得出以下結(jié)論：

①GPSPWV、W19＿2、W19＿3以及 MOD05之間具有很好的線性相關(guān)性，數(shù)值滿足結(jié)果：MOD05＞GPS PWV＞W(wǎng)19＿3＞W(wǎng)19＿2。

②W19＿2和 W19＿3的結(jié)果相比而言，平均相對(duì)誤差為8.10%，數(shù)值非常接近。而 W19＿3和W19＿2與GPS PWV相比，平均相對(duì)誤差分別為27.26%，17.67%，平均相對(duì)誤差都比較大。

③GPS PWV與 W19＿2和 W19＿3的差值的頻率直方圖基本相符，GPS與二通道反演差值最大頻率區(qū)間為0.2cm～0.4cm，平均值為0.46cm，均方根誤差為0.24；GPS與三通道反演差值最大頻率區(qū)間為0.1cm～0.2cm，平均值為0.34cm，均方根誤差為0.22。

表2 4種數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表

表3 三組數(shù)據(jù)之間的誤差分析

3.4 GPS PWV的精度分析

為驗(yàn)證研究區(qū)域內(nèi)地基GPS PWV精度，將探空PWV作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比驗(yàn)證了地理位置最接近的一組GPS PWV與探空PWV：LMNO GPS站與LMN探空站水汽值，站點(diǎn)信息如表4所示。

表4 GPS站點(diǎn)和探空站站點(diǎn)信息

探空PWV利用從NOAA／ESRL Radiosonde Database下載探空觀測資料，根據(jù)探空數(shù)據(jù)的算法［10］解算得出PWV。LMNO與LMN水汽值對(duì)比時(shí)段為年積日2009年152天～159天，LMNO每半小時(shí)提供1次GPS PWV數(shù)據(jù)，LMN每天提供4次探空PWV數(shù)據(jù)，除去部分GPS PWV數(shù)據(jù)缺失，實(shí)際比對(duì)數(shù)據(jù)共29對(duì)。站點(diǎn)水汽值的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。由圖5可知：GPS PWV與探空PWV數(shù)據(jù)吻合程度很好，且變化趨勢(shì)基本一致，說明GPS PWV反演精度與探空PWV相當(dāng)，二者具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

兩組GPS PWV與探空PWV的散點(diǎn)圖如圖5所示，兩組GPS PWV值精度分析結(jié)果如表5所示?？梢姡?/p>

①GPS PWV與探空PWV間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。LMNO與LMN PWV間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.90。

②GPS PWV的精度可達(dá)毫米級(jí)。LMNO站的 MAE為1.54mm，RMSE為1.82mm，MRE為5.20%。說明GPS PWV具有mm級(jí)精度，說明其反演精度與探空觀測相當(dāng)。

圖5 LMNO與LMN站點(diǎn)GPS PWV與探空PWV對(duì)比

表5 LMNO站點(diǎn)與LMN站點(diǎn)PWV精度分析

4 實(shí)時(shí)精度提高模型

實(shí)時(shí)精度提高模型基于當(dāng)期實(shí)時(shí)的GPS PWV，對(duì)當(dāng)期的MODIS PWV進(jìn)行校正。為充分利用高精度的實(shí)時(shí)GPS PWV來校正MODIS PWV，可利用當(dāng)期的GPS PWV和對(duì)應(yīng)坐標(biāo)處的MODIS PWV數(shù)據(jù)構(gòu)建某種變換，對(duì)整幅MODIS PWV圖像進(jìn)行校正，在保持MODIS PWV面狀數(shù)據(jù)分布特征的前提下，使校正后的圖像在GPS坐標(biāo)處的水汽值盡可能接近GPS PWV。實(shí)時(shí)精度提高模型可用圖6來表示，其中曲線表示MODIS PWV圖像的某條縱切線，“·”表示地理坐標(biāo)在這條MODIS PWV切線上的GPS PWV點(diǎn)。實(shí)時(shí)精度提高模型要使MODIS PWV圖像經(jīng)過校正后，盡量通過所有的GPS PWV點(diǎn)，即使GPS PWV點(diǎn)坐標(biāo)處的MODIS PWV值在校正后盡量接近GPS PWV值。

圖6 MODIS反演PWV實(shí)時(shí)精度提高模型示意圖

本研究將基于當(dāng)期實(shí)時(shí)GPS PWV和MODIS PWV數(shù)據(jù)構(gòu)建普通最小二乘回歸線（Ordinary Least Squares Regression Line）模 型［9］來 校 正MODIS PWV，即構(gòu)建線性模型：

其中，PWVMODIS、分別為校正前和校正后的MODIS PWV值，a、b為當(dāng)期的系數(shù)。實(shí)時(shí)精度提高模型使得當(dāng)期GPS PWV值與對(duì)應(yīng)坐標(biāo)處校正后的MODIS PWV值的差的平方和最小，即使得（－）2最小。系數(shù)a、b的最小二乘估計(jì)量為：

實(shí)時(shí)精度提高模型通過利用當(dāng)期實(shí)時(shí)GPS PWV和對(duì)應(yīng)的 MODIS PWV數(shù)據(jù)計(jì)算系數(shù)a、b，以構(gòu)建當(dāng)期線性模型來對(duì)當(dāng)期MODIS PWV圖像進(jìn)行校正。由于充分利用當(dāng)期高精度的GPS PWV數(shù)據(jù)，校正后MODIS PWV值盡可能接近GPS PWV值，校正的針對(duì)性和精度更高。

5 結(jié)束語

本研究獲取了GPS站點(diǎn)密集區(qū)域的GPS PWV、W19＿2、W19＿3及 MOD05數(shù)據(jù)，得出了它們之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)性的結(jié)論。根據(jù)地基GPS PWV無線電探空數(shù)據(jù)驗(yàn)證了GPS PWV反演的精度在毫米級(jí)別，由于 MODIS分辨率較低，并且MODIS PWV反演精度較低。最后，本研究用最小二乘回歸法構(gòu)建了基于GPS PWV的MODIS PWV精度提高模型。如何設(shè)計(jì)出符合實(shí)際需要、不同地區(qū)的“GPS反演結(jié)果提高M(jìn)ODIS反演結(jié)果的精度”的系統(tǒng)軟件，并由此擴(kuò)展到各種水汽資料的集成反演，將是本研究的歸宿。另外，由于探空氣球的僅探測30km左右的高度，解算出的PWV偏小，需要進(jìn)一步通過標(biāo)準(zhǔn)大氣補(bǔ)充至100km。

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