城市道路過街行人風險感知及決策損失研究

程國柱，劉博通，吳立新

（1.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，哈爾濱 150090；2.中國城市規(guī)劃設(shè)計研究院西部分院，重慶 401120；3.吉林建筑大學 交通科學與工程學院，長春130018）

城市道路過街行人風險感知及決策損失研究

程國柱1，劉博通2，吳立新＊3

（1.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院，哈爾濱 150090；2.中國城市規(guī)劃設(shè)計研究院西部分院，重慶 401120；3.吉林建筑大學 交通科學與工程學院，長春130018）

為了給城市道路過街行人安全通行提供決策依據(jù)，通過進行過街行人決策風險試驗，對過街行人的感知風險及決策行為進行了分析.給出了過街行人感知風險隨機動車速度變化的規(guī)律及過街行人決策行為的損失函數(shù)，基于概率論構(gòu)建了過街行人碰撞風險概率模型，并標定了在不同車速等級下過街行人的行車延誤和碰撞風險損失.研究結(jié)果表明，當行車速度較低時，過街行人采取穿越策略最優(yōu)；當行車速度處于中等時，過街行人采取等待或穿越策略損失相差不大，但以穿越較優(yōu)；當行車速度較高時，由于風險過高，行人不宜選擇穿越，即使過街延誤時間增長，對于自身的最優(yōu)策略應(yīng)該是等待.

城市交通；過街行人；決策行為；碰撞風險；損失函數(shù)

1 引 言

隨著城市化進程的加速及人民生活水平的不斷提高，我國機動車保有量呈現(xiàn)出幾何增長趨勢.而我國又是人口大國，城市道路交通系統(tǒng)運行的特征表現(xiàn)為嚴重的人車混行.在現(xiàn)有的行人過街設(shè)施中，未設(shè)置行人過街信號的人行橫道占絕大部分.在通過這種過街設(shè)施時，駕駛?cè)送鶗宰晕覟橹行模瑳]有考慮交通弱者的優(yōu)先通行，這就導致車輛與過街行人的交通沖突可能性加大.因此，機動車與行人沖突成為道路交通安全研究領(lǐng)域的熱點之一.

針對過街行人行為特征，目前國內(nèi)外已有較多研究.Keegan研究認為路段機動車流量較大、路幅較寬時，容易造成行人冒險穿越，從而增加交通事故發(fā)生的概率[1]；英國Diaz等研究認為過街行人可容忍的等待時間一般為45～60 s[2]；Geetam Tiwari等研究認為當過街行人等待時間增加時，過街行人會煩躁不安，并可能忽視信號燈規(guī)則冒險穿越交叉口，并得到男性的容忍等待時間比女性短的結(jié)論[3]；Sisiopiku等研究認為過街行人更傾向于選擇不設(shè)置信號控制的路段人行橫道過街[4]；Hamed等研究得出了不同年齡和不同數(shù)量的過街行人所面臨的風險概率[5]；劉光新、李克平等人分析了行人過街等待時間、可接受間隙、違章行為、穿越速度特性及道路交通環(huán)境等對過街行人的行為和心理的影響[6]；郭宏偉、高自友等人建立了基于風險的行人過街持續(xù)等待模型，認為行人過街違章傾向隨等待時間的增加而增加[7]；裴玉龍、馮樹民定義了行人過街的危險度，并給出了其計算方法[8]；盧守峰等人分別繪制出了老年、中年、青年、少年4類人群的過街等待時間生存曲線，并針對所研究的路段提出了行人過街最大容忍等待時間為40～50 s[9].

綜上，已有相關(guān)研究并未就過街行人的風險感知隨車速變化的規(guī)律進行研究，而關(guān)于過街行人決策行為所帶來的損失研究也有待進一步開展.本文擬開展城市道路過街行人風險感知與決策行為規(guī)律分析，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建人—車碰撞風險概率模型，給出過街行人決策損失函數(shù)，以期為過街行人提供決策參考.

2 試驗方案設(shè)計與結(jié)果分析

為了獲取過街行人決策損失函數(shù)所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，本文設(shè)計了過街行人在不同車速條件下的決策行為與風險感知試驗方案.在本次試驗中，將過街行人對風險的判定分為“不危險”、“不很危險”、“一般”、“危險”和“很危險”5個等級.選取一定數(shù)量的駕駛?cè)伺c過街行人，通過實際道路試驗，實施了20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h六組不同車速的試驗，試驗人員對過街行人決策行為及其報告的風險感知程度予以記錄.

2.1 試驗樣本量

試驗樣本量根據(jù)統(tǒng)計學計算公式確定：

式中 n——最小樣本容量；

Z——標準差誤差的置信水平，表示估計結(jié)果的可靠性，置信度越高，要求的樣本越大，一般置信度為95%，對應(yīng)的Z=1.96；

σ——方差，表示樣本間的離散程度，在方差未知的情況下，可以用樣本率進行評估，當樣本率P=0.5時，P(1-P)達到最大，即方差取得最大值；

E——為可接受的抽樣誤差，一般在1%～ 10%之間.允許誤差越小，所需樣本量越大.

本次試驗取95%的置信水平，即Z=1.96，樣本率P=0.5，E=10%計算得到本試驗的最小樣本容量為96.04次，向上取整得到100次.為保證試驗數(shù)據(jù)滿足樣本量要求，同時考慮到剔除離群值的需要，最終將試驗樣本量定為120次.

2.2 試驗時間與試驗路段

本試驗選擇在天氣狀況良好的白天，避免雨雪天氣，保證路面干燥且駕駛?cè)撕瓦^街行人不受不良天氣影響.由于本試驗中，車輛的最高行駛速度達到70 km/h，且需模擬過街行人參與，具有較高的危險性，故為降低試驗風險，盡量消除或減輕其他車輛對本試驗的影響，試驗選擇白天車流量較小時段，為08:00～10:30和14:00～16:30.

本試驗路段選擇在哈爾濱市群力新區(qū)，該區(qū)道路建設(shè)標準較高，車流量小，且視距良好，適宜開展試驗.根據(jù)試驗要求，選擇景觀東路和景觀西路作為試驗路段，兩條路均為單向3車道，限速70 km/h，能滿足試驗對車速的要求.

2.3 試驗人員

(1)駕駛?cè)?

本試驗選擇8名富有經(jīng)驗、操作熟練的駕駛?cè)?駕駛?cè)四挲g在20～50歲之間.在進行實驗前，駕駛?cè)藨?yīng)做好充分準備，保證充足的睡眠，不飲酒，以保證試驗數(shù)據(jù)盡可能準確.在試驗的不同階段中，駕駛?cè)藢⒏鶕?jù)需要保持預(yù)定車速行駛.

(2)過街行人.

過街行人選擇50名志愿者.試驗過程中，當車輛按照預(yù)定速度到達決策點時，行人需根據(jù)自身判斷采取決策（穿越、等待），并在結(jié)束后評價決策的風險程度.

2.4 試驗步驟

(1)在試驗路段上，選取4段試驗區(qū)，各試驗區(qū)相隔100 m.在每個試驗區(qū)，用皮尺量取15 m的距離，并在兩端用標志墩做標記，在中間每隔3 m放置一個標志墩.在試驗區(qū)域旁合適位置架設(shè)攝像機，保證能夠拍攝到整個試驗區(qū)域.

(2)在每個試驗區(qū)的末端各安排1名過街行人，駕駛?cè)税凑赵囼烆A(yù)定的初始速度v0駛?cè)氲?個試驗區(qū)的起點，并在駛離后調(diào)整車速，在達到下一個試驗區(qū)前調(diào)整至速度v0.

(3)模擬行人需在車輛進入試驗區(qū)時采取決策（穿越、等待）.

(4)過街行人應(yīng)記錄試驗中自己采取的決策（穿越、等待），并評估承擔的風險（非常危險、比較危險、一般危險、略有危險、無危險）.

(5)重新設(shè)定車輛進入試驗區(qū)的速度v0，v0變化范圍為20～70 km/h，步長為10 km/h，重復(fù)步驟(2)～(4).

2.5 試驗結(jié)果分析

(1)過街行人風險感知分析.

試驗結(jié)果表明，當機動車的行駛速度在40 km/h及以下時，過街行人對風險評估較低，但在這一區(qū)間，過街行人感知的風險隨初始車速變化上升很快；當車速在40～50 km/h時，過街行人對風險判斷差異較大，在“略有危險”至“一般危險”區(qū)間；而當車速在50 km/h以上時，過街行人普遍感到危險.

(2)過街行人決策行為分析.

根據(jù)試驗，當初始車速在40 km/h以下，過街行人感知的風險處于“無危險”和“略有危險”級別時，大多數(shù)的行人會選擇穿越.

當車速在40～50 km/h之間時，過街行人感知的風險處于“一般”級別，超過半數(shù)的行人仍會選擇穿越，但選擇等待并觀察駕駛?cè)诵袆雍蟛扇Q策的行人明顯增多.

當車速在50～60 km/h之間時，只有少數(shù)過街行人感知的風險處于“一般”級別，多數(shù)行人均認為“危險”，且只有極個別的行人敢于冒險穿越；當車速超過60 km/h，行人感知均在“危險”級別及以上，沒有行人敢于冒險穿越，全部選擇等待.

3 過街行人決策損失分析

式中 L——過街行人決策行為損失；

Ld——過街行人等待延誤損失；

Lc——過街行人碰撞損失；

Pc——過街行人與機動車碰撞風險概率；

給出過街行人決策損失的計算流程如下：

第1步構(gòu)建過街行人與機動車碰撞風險概率模型，計算得到過街行人在不同車速下采取穿越行為的風險概率；

第2步設(shè)定過街行人在不同車速條件下的延誤損失，并進行無量綱化；

第3步設(shè)定過街行人在不同車速條件下的風險損失，并進行無量綱化；

3.1 基本思想與計算流程

在決策過程中，如果過街行人無需等待而直接穿越且不發(fā)生碰撞，則過街行人的損失L為零；如果過街行人需要等待，或者與車輛發(fā)生碰撞導致事故，則此時其損失L大于零.顯然，駕駛?cè)说膿p失可分為兩部分，即延誤和風險.

行人過街延誤，即行人在過街過程中所額外消耗的時間，亦即實際過街時間與理想過街時間的差值.風險表現(xiàn)為面臨的潛在損失，對于過街行人來說，即其為追求延誤盡量小而采取決策時所可能帶來的損失.這種損失具有不確定性，也正是由于損失的不確定性，過街行人需要根據(jù)自己的經(jīng)驗進行判斷，從而采取最有利于自己的博弈策略.

綜上，給出過街行人決策行為的損失函數(shù)為

第4步根據(jù)不同車速下過街行人決策的風險概率和標定的延誤及風險損失，計算給出過街行人決策行為的損失值.

上述步驟中，第1步“計算過街行人在不同車速下采取穿越行為的風險概率”為實現(xiàn)過街行人決策損失量化計算的難點.

3.2 碰撞風險概率

人-車沖突過程中，若駕駛?cè)嘶蛐腥顺霈F(xiàn)判斷錯誤，則可直接導致交通事故.如圖1所示，機動車A與過街行人B在機動車道上的沖突區(qū)域（陰影部分）面積為車寬乘以人行道寬度.為事件Y，則式(5)可轉(zhuǎn)化為

事件X和Y不能同時發(fā)生，其為互斥關(guān)系，因而式(6)可化為

圖1 人-車沖突示意Fig.1 Conflict between crossing pedestrian and vehicle

在圖1中，A和B不發(fā)生交匯的條件應(yīng)為A到?jīng)_突區(qū)時B已通過，或A離開沖突區(qū)時B還未到.用公式表述為

式中 f(VA)——VA的密度函數(shù)；

f(VB)——VB的密度函數(shù)；

G——VA、VB變化范圍及VA

SG——G的面積，如圖2所示.

VA的變化可從每次試驗中記錄的機動車A和起始和終止速度獲得，VB的變化可根據(jù)錄像獲得，因此VA和VB的范圍可以確定，從而可以解出P(X).

同理可得P(Y)的計算式為

式中 DA——機動車A距離沖突區(qū)域邊緣的距離，m；

DB——過街行人B距離沖突區(qū)域邊緣的距離，m；

LA——機動車A的長度，m；

LB——過街行人B在行進方向上需要的安全距離，m；

WA——機動車A的寬度，m；

WB——過街行人B垂直于行進方向上需要的安全距離，m；

VA——機動車行駛車速，m/s；

VB——行人過街步行速度，m/s.

只要滿足不等式(3)、(4)中的其中一個，就不會發(fā)生事故，如果2個均不滿足，則會發(fā)生事故，則發(fā)生碰撞的概率PC為

最終由式(5)解出Pc值，結(jié)合試驗中測得的不同速度等級下駕駛?cè)说臎Q策行為及機動車速度變化情況，可以計算出不同決策的風險概率.

圖2 VA和VB的定義域GFig.2 Definition region G of VAand VB

結(jié)合《城市道路工程設(shè)計規(guī)范(CJJ37-2012)》[10]及相關(guān)研究[11]，確定將低速劃分為35 km/h以下，中速為35～55 km/h之間，高速為55 km/h以上.結(jié)合實測數(shù)據(jù)，計算得到過街行人在不同初始車速下采取穿越行為的風險概率，如表1所示.

表1 不同車速下過街行人決策碰撞風險概率Table1 Conflict risk probability of crossing pedestrians’decision under different speeds

3.3 過街行人決策損失計算

過街行人的損失分為延誤和風險兩部分，在研究中需要對其進行無量綱化.從前文的分析可知，過街行人的等待時間越長，其對延誤越敏感，Ld顯著增大；車速越高，碰撞后帶來的損失越大，而行人的等待時間又直接與機動車進入沖突區(qū)域的車速有關(guān).由此設(shè)定延誤與過街行人所處等待階段的關(guān)系，如表2所示.同理，給出過街行人在不同階段的風險損失，如表3所示.

表2 過街行人延誤損失設(shè)定Table2 Delay loss of crossing pedestrians’decision

表3 過街行人風險損失設(shè)定Table3 Conflict risk loss of crossing pedestrians’decision

結(jié)合不同車速下過街行人決策的風險概率和標定的延誤及風險損失，給出過街行人決策行為損失值，如表4所示.

表4 過街行人決策行為損失值Table4 Loss value of crossing pedestrians’decision

從表4中可以看出，當行車速度較低時，過街行人采取穿越策略較優(yōu)，其原因主要是此時行車速度較低，發(fā)生碰撞的風險較低，故行人期望優(yōu)先通過，從而避免延誤損失；當行車速度處于中速時，過街行人采取等待或穿越策略收益相差不大，但以穿越較優(yōu).

4 研究結(jié)論

(1)當行車速度在40 km/h以下時，過街行人對人—車碰撞風險評估較低，但在這一速度區(qū)間，過街行人感知的風險隨車速變化上升較快；在40～50 km/h這一速度區(qū)間，過街行人感知的人—車碰撞風險隨車速變化的趨勢逐漸變緩，主要集中在“一般”和“危險”兩個等級；而當車速超過50 km/h后，過街行人普遍認為人—車碰撞風險很高.

(2)當過街行人感知的風險處于“無危險”和“略有危險”級別時，多數(shù)行人會選擇穿越；當過街行人感知的風險處于“一般”級別時，超過半數(shù)的行人仍會選擇穿越，但選擇等待并觀察駕駛?cè)诵袆雍蟛扇Q策的行人明顯增多；當過街行人感知的風險處于“危險”級別及以上時，沒有行人敢于冒險穿越，全部選擇等待.

(3)根據(jù)構(gòu)建的過街行人決策行為損失函數(shù)，通過分析過街行人等待時間分布規(guī)律標定延誤損失，以及構(gòu)建人—車碰撞風險概率模型標定碰撞損失，可以得出不同車速等級下過街行人采取不同決策行為的損失對比結(jié)果：當行車速度為低速時，過街行人等待所帶來的損失最大；當行車速度為中速時，過街行人等待與穿越所帶來的損失相差不多，穿越策略更優(yōu)；當行車速度為高速時，過街行人采取等待策略更優(yōu).該結(jié)果可為過街行人提供決策參考，提高行人過街的安全性.

值得指出的是，本文對過街行人決策行為所產(chǎn)生的延誤損失及碰撞風險損失的設(shè)定，僅是無量綱化的規(guī)律性界定，并非代表實際損失，如何將過街行人決策行為損失貨幣化尚有待進一步研究.

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Urban Road Crossing Pedestrian Risk Perception and Decision Loss

CHENG Guo-zhu1，LIU Bo-tong2，WU Li-xin3
（1.School of Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150090,China; 2.China academy of urban planning&design western branch,Chongqing 401120,China; 3.School of transportation science and Engineering,School of transportation science and Engineering,Changchun 401120,China）

To provide decision gist for pedestrians in urban road crossing,the paper carries on experiment of pedestrian decision risk,and analyzes pedestrian perceptional risk and decision.Changing rule of pedestrian perceptional risk with vehicle speed variation is examined,and pedestrian decision loss function is established.Collision risk probability model is also formulated based on the probability theory.Delay and collision risk loss caused by pedestrian decision are calibrated,respectively.The result shows that crossing is the best decision for pedestrian at low vehicle speed;at medium vehicle speed,there is no evident difference for pedestrian between waiting and crossing,but crossing has fewer losses;at high vehicle speed,pedestrian should not cross for high risk.Even though crossing delay increases,the best solution for pedestrian should be waiting.

urban traffic;crossing pedestrian;decision behavior;collision risk;loss function

1009-6744（2014）03-0131-06

U491

A

2013-10-15

2014-01-14錄用日期：2014-02-18

吉林省自然科學基金項目資助（201215176）.

程國柱（1977-），男，吉林長春人，副教授，博士.*通訊作者：wulixinjt@126.com