Design-Expert在磨礦試驗(yàn)設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用

王澤紅 孔令斌 程 旭,2

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；2.天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，天津 300400)

Design-Expert在磨礦試驗(yàn)設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用

王澤紅1孔令斌1程 旭1,2

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；2.天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，天津 300400)

為了在較小的試驗(yàn)工作量情況下取得可信度高的磨機(jī)利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)磨礦試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型擬合和試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：?jiǎn)我蛩貙?duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榱锨虮?介質(zhì)充填率>磨礦時(shí)間，交互作用對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榻橘|(zhì)充填率與料球比>料球比與磨礦時(shí)間>介質(zhì)充填率與磨礦時(shí)間。在介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時(shí)間取42.09 min情況下，磨機(jī)利用系數(shù)取得最大值，預(yù)測(cè)值達(dá)0.298 t/(m3·h)。Design-Expert 8.0軟件推薦的幾組優(yōu)秀參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)的磨機(jī)利用系數(shù)預(yù)測(cè)值與驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果非常接近，說明Design-Expert 8.0軟件可以快速、高效、準(zhǔn)確地對(duì)磨礦試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化。

Design-Expert 8.0 充填率 料球比 磨礦時(shí)間 數(shù)學(xué)模型

磨礦作業(yè)是整個(gè)選礦廠生產(chǎn)工藝流程中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一，其處理能力的大小直接決定著整個(gè)選礦廠的生產(chǎn)能力，其產(chǎn)品的質(zhì)量特性(粒度、單體解離度等)對(duì)后續(xù)選別作業(yè)指標(biāo)乃至整個(gè)選礦廠的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)影響較大，同時(shí)磨礦作業(yè)也往往是整個(gè)選礦生產(chǎn)工藝流程中較薄弱和較難以操控的環(huán)節(jié)[1-4]。

影響磨礦作業(yè)指標(biāo)的因素眾多，且各因素之間又有交互作用，因此，對(duì)各種因素進(jìn)行調(diào)控難度較大。通常情況下被磨物料性質(zhì)(給料粒度、礦石可磨性等)和磨機(jī)結(jié)構(gòu)(磨機(jī)類型與規(guī)格、襯板的形狀和材質(zhì)等)不會(huì)輕易改變，較容易改變的是磨機(jī)的工作條件，如磨礦介質(zhì)形狀、尺寸、配比及材質(zhì)、介質(zhì)充填率、磨機(jī)轉(zhuǎn)速率、料球比、磨礦時(shí)間、磨礦濃度、補(bǔ)加球制度等[5-10]。

Design-Expert 8.0軟件是美國(guó)State-Ease公司開發(fā)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件，目前廣泛應(yīng)用于各類多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析中。該軟件采用Box-Behnken、Central Composite等方法，可考慮數(shù)10種因素，利用該軟件設(shè)計(jì)的部分正交試驗(yàn)可以大大減少試驗(yàn)工作量，同時(shí)可以對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到擬合曲線及數(shù)學(xué)模型；利用其提供的不同因素的二維等值線圖形還可以預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果，也可以利用其提供的三維立體關(guān)系圖，進(jìn)一步求得試驗(yàn)的最佳條件[11-14]。

介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時(shí)間及其交互作用對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響試驗(yàn)以太鋼尖山鐵礦石為對(duì)象，用Design-Expert 8.0軟件設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，并對(duì)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 試驗(yàn)原料、設(shè)備及方法

1.1 試驗(yàn)原料

試驗(yàn)原料為太鋼尖山鐵礦石，采用實(shí)驗(yàn)室pex-100×125型顎式破碎機(jī)和400×250型對(duì)輥破碎機(jī)將其破碎至-3.2 mm，然后混勻、縮分，得磨礦試驗(yàn)用原料，該原料篩析結(jié)果見表1。

表1 試驗(yàn)原料粒度篩析結(jié)果Table 1 Particle size analysis of the sample

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用φ305 mm×305 mm中心傳動(dòng)式球磨機(jī)，有效直徑和長(zhǎng)度均為305 mm，光滑內(nèi)襯，筒體與端蓋連接處有光滑的圓角，有效體積為0.023 m3,φ50、φ30、φ20 mm鋼球介質(zhì)質(zhì)量配比為35%、25%、40%，磨機(jī)轉(zhuǎn)速為70 r/min，轉(zhuǎn)速率為91.30%。磨機(jī)裝有轉(zhuǎn)數(shù)計(jì)數(shù)器，而且能夠在完成指定轉(zhuǎn)數(shù)后自動(dòng)停機(jī)。

1.3 試驗(yàn)方法

在探索試驗(yàn)確定了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)適宜取值范圍的基礎(chǔ)上，通過干式磨礦試驗(yàn)研究介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)的影響，并建立這些參數(shù)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。為了減少試驗(yàn)工作量,采用Design-Expert 8.0軟件提供的Box-Behnken正交試驗(yàn)方案，即三因素三水平部分正交試驗(yàn)方案安排試驗(yàn)，試驗(yàn)條件及水平見表2。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

采用Design-Expert 8.0軟件提供的三因素三水平部分正交試驗(yàn)方案進(jìn)行磨礦試驗(yàn)，磨礦產(chǎn)品用孔徑為0.074 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行篩分，并計(jì)算磨機(jī)利用系數(shù)q-0.074。試驗(yàn)安排及結(jié)果見表3。

表2 試驗(yàn)影響因素及水平Table 2 Levels and parameters of orthogonal test for grinding test

表3 正交試驗(yàn)安排及結(jié)果Table 3 Design and results of orthogonal test for grinding

2.2 磨機(jī)利用系數(shù)q與各影響因素之間關(guān)系數(shù)學(xué)模型的建立與檢驗(yàn)

Design-Expert 8.0軟件依據(jù)擬合誤差最小原則選取理想模型對(duì)表3中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的磨機(jī)利用系數(shù)q-0.074與各影響因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型為

q-0.074=-1.939+0.078 0A+1.15B+0.009 69C-

0.008 75AB+0.000 545AC-0.001 63BC-

0.001 27A2-0.342B2-0.000 332C2.

(1)

圖1為數(shù)學(xué)模型的學(xué)生化殘差(學(xué)生化殘差是評(píng)價(jià)各觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)于回歸擬合曲線是否為異常點(diǎn)的依據(jù)，殘差值越大，圖中的殘差點(diǎn)偏離直線越遠(yuǎn)，表示擬合效果越差)分布圖。

由圖1可以看出，其殘差各點(diǎn)的分布幾乎在一條直線上，說明模型擬合效果較好。

根據(jù)數(shù)學(xué)模型中各影響因素的系數(shù)的絕對(duì)值大小可以看出各影響因素對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)度。系數(shù)絕對(duì)值越大，該因素對(duì)因變量(此處為磨機(jī)利用系數(shù))的影響越大。由此可知，單因素對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榱锨虮?介質(zhì)充填率>磨礦時(shí)間，交互作用對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榻橘|(zhì)

圖1 磨機(jī)利用系數(shù)q-0.074殘差分布圖Fig.1 Residual diagram for mill utilization coefficient q-0.074

充填率與料球比>料球比與磨礦時(shí)間>介質(zhì)充填率與磨礦時(shí)間。

Design-Expert 8.0軟件所生成的磨機(jī)利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時(shí)間間關(guān)系的等值線及三維關(guān)系圖顯示，固定3個(gè)因素中的1個(gè)，其余2個(gè)因素中的任何一個(gè)增大，磨機(jī)利用系數(shù)均先增大后減小。

2.3 模型參數(shù)優(yōu)化及驗(yàn)證

根據(jù)表2、表3及建立的數(shù)學(xué)模型，Design-Expert 8.0軟件推薦了10組較高磨機(jī)利用系數(shù)的參數(shù)組合，實(shí)驗(yàn)室對(duì)從中優(yōu)選的5組較優(yōu)參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果見表4。

表4 驗(yàn)證試驗(yàn)條件及結(jié)果Table 4 Verification test conditions and results

從表4可以看出：Design-Expert 8.0軟件推薦的幾組優(yōu)秀參數(shù)條件所對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)的磨機(jī)利用系數(shù)，與在該條件下實(shí)驗(yàn)室所取得的實(shí)際磨機(jī)利用系數(shù)非常接近，相對(duì)誤差僅在2%左右，說明Design-Expert 8.0軟件所建立的磨機(jī)利用系數(shù)與介質(zhì)充填率、料球比、磨礦時(shí)間關(guān)系模型準(zhǔn)確、可靠。當(dāng)介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時(shí)間取42.09 min時(shí)，磨機(jī)利用系數(shù)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值都達(dá)到最大，分別達(dá)0.298、0.291 t/(m3·h)。

3 結(jié) 論

(1)采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)磨礦試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，可大大減少試驗(yàn)工作量，提高試驗(yàn)效率。

(2)采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間與磨機(jī)利用系數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；確定了各影響因素對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)度，單因素對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榱锨虮?介質(zhì)充填率>磨礦時(shí)間，交互作用對(duì)磨機(jī)利用系數(shù)影響的強(qiáng)弱順序?yàn)榻橘|(zhì)充填率與料球比>料球比與磨礦時(shí)間>介質(zhì)充填率與磨礦時(shí)間。

(3)采用Design-Expert 8.0軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析、優(yōu)化，得到了介質(zhì)充填率、料球比和磨礦時(shí)間與磨機(jī)利用系數(shù)之間的變化關(guān)系，并確定了各影響因素最佳的取值，在介質(zhì)充填率取35.79%、料球比取1.12、磨礦時(shí)間取42.09 min情況下，磨機(jī)利用系數(shù)取得最大值，預(yù)測(cè)值達(dá)0.298 t/(m3·h)。

(4)Design-Expert 8.0軟件推薦的優(yōu)秀參數(shù)組合所對(duì)應(yīng)的磨機(jī)利用系數(shù)與驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果非常接近，說明利用Design-Expert 8.0軟件對(duì)磨礦試驗(yàn)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化可行。

[1] 陳炳辰.磨礦原理[M].1版.北京：冶金工業(yè)出版社，1989. Chen Bingchen.Grinding Principle[M] .1st ed.Beijing:Metallurgical Industry Press,1989.

[2] 王澤紅，陳炳辰.磨礦機(jī)負(fù)荷檢測(cè)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].中國(guó)粉體技術(shù)，2001，7(1)：19-23. Wang Zehong，Chen Bingchen.Present state and development trend for ball mill load measurement[J].China Powder Science and Technology,2001,7(1):19-23.

[3] 王澤紅,陳炳辰.球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)的三因素檢測(cè)[J].金屬礦山,2002(1):32-34. Wang Zehong,Chen Bingchen.Tri-factor testing of the internal parameters of ball mill[J].Metal Mine, 2002(1):32-34.

[4] 段希祥.碎礦與磨礦[M].2版.北京:冶金工業(yè)出版社，2006. Duan Xixiang.Crushing and Grinding[M].2nd ed.Beijing:Metallurgical Industry Press,2006.

[5] 程 旭,武豪杰,王澤紅.介質(zhì)制度對(duì)磨礦過程影響的研究進(jìn)展[J].金屬礦山,2013(9):104-107. Cheng Xu,Wu Haojie,Wang Zehong.The research progress of effect on grinding media system on grinding process[J].Metal Mine,2013(9):104-107.

[6] 武俊杰,戴惠新.淺析磨礦過程的影響因素[J].云南冶金，2009,38(6)：13-16. Wu Junjie，Dai Huixin.Brief analysis of influence factors on grinding processing[J].Yunnan Metallurgy,2009,38(6):13-16.

[7] 朱一民,韓躍新,王澤紅,等.球磨機(jī)中低品位鋁土礦的選擇性磨礦研究[J].金屬礦山,2009(6):60-63. Zhu Yimin，Han Yuexin，Wang Zehong，et al.Selective grinding of low grade bauxite in ball mill grinding[J].Metal Mine, 2009(6):60-63.

[8] 崔學(xué)茹，劉厚乾，李明東.磨礦介質(zhì)與磨礦效率剖析[J].礦業(yè)工程，2005,3(6)：35-37. Cui Xueru，Liu Houqian，Li Mingdong.Relation between grinding medium and grinding efficiency[J].Mining and Metallurgical Engineering,2005,3(6):35-37.

[9] 于福家，韓躍新.磨機(jī)細(xì)磨介質(zhì)優(yōu)化研究[J].金屬礦山，1997(3)：29-31. Yu Fujia，Han Yuexin.Study on the optimization of fine grinding medium[J].Metal Mine,1997(3):29-31.

[10] 毛益平，陳炳辰，高繼森.球磨機(jī)有功功率和磨礦效率影響因素研究[J].礦業(yè)工程，2000,20(4)：48-50. Mao Yiping，Chen Bingchen，Gao Jisen.Factors affecting ball mill′s active power and grinding efficiency[J].Mining and Metallurgical Engineering,2000,20(4):48-50.

[11] 陶有俊，Daniel Tao,趙躍民，等.采用Design-Expert設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化Falcon分選試驗(yàn)[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005,34(3)：343-348. Tao Youjun，Daniel Tao，Zhao Yuemin，et al.Design and optimization of Falcon separation test using Design-Expert software[J].Journal of China University of Mining & Technology,2005,34(3):343-348.

[12] 鄧榮東，劉全軍，胡 婷，等.云南某低品位硅質(zhì)膠磷礦浮選試驗(yàn)研究[J].非金屬礦，2013,36(3)：37-40. Deng Rongdong，Liu Quanjun，Hu Ting，et al.Study on flotation of low-grade and siliceous collophane of Yunnan[J].Non-metallic Mines,2013,36(3)：37-40.

[13] 任浩華，關(guān) 杰，王芳杰，等.采用Design-Expert軟件優(yōu)化高頻氣力分選機(jī)風(fēng)量配合設(shè)計(jì)[J].環(huán)境污染與防治,2013(7):27-30. Ren Haohua，Guan Jie，Wang Fangjie，et al.Optimal design of the air volumes of high-frequency vibration air separator by Design-Expert[J].Environmental Pollution & Control,2013(7):27-30.

[14] 左愛連,張偉國(guó).利用Design-Expert軟件優(yōu)化絲氨酸羥甲基轉(zhuǎn)移酶產(chǎn)酶培養(yǎng)基[J].生物技術(shù),2008,18(3):45-49. Zuo Ailian，Zhang Weiguo.Medium optimization of SHMT formation by response surface analysis[J].Biotechnology,2008,18(3):45-49.

(責(zé)任編輯 羅主平)

Application of Design-Expert in Grinding Test Design and Parameters Optimization

Wang Zehong1Kong Lingbin1Cheng Xu1,2

(1.CollegeofResourceandCivilEngineering，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China；2.TianjinCementIndustryDesignandResearchInstituteCo.，Ltd.Tianjin300400，China)

In order to obtain a high reliable mathematical model of mill utilization coefficient with medium filling rate，material to grinding medium ratio，grinding time under small test work，grinding test was designed using Design-Expert 8.0 software，and the results were made model fitting and vertification.The results showed that single-factor influencing the mill utilization coefficient is weakened by grinded material to grinding medium ratio > medium filling rate > grinding time.Its interaction′s effect on the mill utilization coefficient are weaked as medium filling rate & material to grinding medium ratio > material to grinding media ratio & grinding time> medium filling rate and grinding time.Mill utilization coefficient reaches maximum，predictively at 0.298 t/(m3·h)，with medium filling rate of 35.79%，material to grinding medium ratio of 1.12 and grinding for 42.09 min.The predicting parameters of mill utilization coefficient derived from Design-Expert 8.0 closely approached the test results，which means that Design-Expert 8.0 software can be used to design and optimize grinding test quickly，efficiently and accurately.

Design-Expert 8.0，F(xiàn)illing ratio，Ratio of material to grinding media，Grinding time，Mathematical model

2014-01-02

王澤紅(1969—)，男，副所長(zhǎng)，副教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師。

TD913；TP391

A

1001-1250(2014)-05-110-04