基于云模型的獨(dú)立變槳距控制仿真研究

岳有軍 徐 玥 趙 輝，2 王紅君

(1.天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384；2.天津農(nóng)學(xué)院，天津300384)

獨(dú)立變槳距控制是在統(tǒng)一變槳距的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型控制方法，根據(jù)3個(gè)槳葉各自的受力情況單獨(dú)進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到更好的控制效果。由于風(fēng)切效應(yīng)、塔影效應(yīng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的影響，風(fēng)輪平面內(nèi)風(fēng)速的分布不均勻，因此在統(tǒng)一變槳距控制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)基于槳葉方位角權(quán)系數(shù)的獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)。

在變槳距控制器的設(shè)計(jì)中，根據(jù)文獻(xiàn)[1～3]，模糊PID控制效果較好。風(fēng)電機(jī)組有強(qiáng)非線性、時(shí)變不確定性的特點(diǎn)，而不確定現(xiàn)象和事物具有模糊性和隨機(jī)性。模糊PID控制是模糊控制與PID控制的結(jié)合，模糊控制需要用確定精確的隸屬度函數(shù)描述模糊集，使模糊的概念變得精確，在推理過程中失去模糊性，從而歸入精確數(shù)學(xué)理論中。但模糊控制只考慮了其模糊性，未能考慮風(fēng)速變化導(dǎo)致的隨機(jī)誤差，因此用精確的函數(shù)來描述隸屬度函數(shù)是不客觀的。由于既要著重模糊性，也要考慮隨機(jī)性，因此筆者提出基于云模型的控制方法。

1 獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)①

1.1 風(fēng)能利用系數(shù)

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)原理，風(fēng)能利用系數(shù)會(huì)限制風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際功率，其計(jì)算式為：

(1)

式中CP——風(fēng)能利用系數(shù)；

S——風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)一周所掃過的面積，m2；

ν——風(fēng)速，m/s；

ρ——空氣密度，kg/m3。

根據(jù)風(fēng)機(jī)葉片的空氣特性，風(fēng)能利用系數(shù)是葉尖速比λ和槳距角β的函數(shù)[4]，CP=CP(λ，β)，即：

0.0018(λ-3)β

(2)

(3)

式中n——風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，rad/s；

R——風(fēng)輪半徑，m；

ωr——風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s。

通過軟件Matlab/Simulink可得到如圖1所示的風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)CP(λ，β)的函數(shù)曲線。風(fēng)速在額定風(fēng)速以上時(shí)，控制槳距角β，減小風(fēng)能利用系數(shù)，保證穩(wěn)定的功率輸出。

1.2 風(fēng)輪迎風(fēng)平面內(nèi)風(fēng)速特性分析

影響風(fēng)速變化的原因有很多，除了風(fēng)輪的布局、體形等因素外，高度的變化對(duì)風(fēng)速也有著顯著的影響[5]。地面垂直高度增加，風(fēng)速也隨之增加，只有高于300m時(shí)風(fēng)速才不會(huì)受這些因素影響。風(fēng)速在垂直高度的變化主要受風(fēng)切效應(yīng)和塔影效應(yīng)影響[6]。

圖1 風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)CP(λ,β)的特性曲線

風(fēng)剪切是穩(wěn)定狀態(tài)下平均風(fēng)速隨著高度的變化而變化。假設(shè)地面為零風(fēng)速平面，則有風(fēng)切公式為：

(4)

式中n——風(fēng)剪切系數(shù)，它取決于大氣和地面的客觀因素，一般情況下取0.1～0.4；

νH——距地面H高度處的風(fēng)速；

νH0——距地面H0高度處的風(fēng)速。

在塔架的上游和下游，塔架對(duì)氣流的阻塞使風(fēng)流速度減少，稱為塔影效應(yīng)。對(duì)于上風(fēng)向風(fēng)力發(fā)電機(jī)，在塔影坐標(biāo)系下某點(diǎn)上垂直于風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面的風(fēng)速可以表示為：

(5)

式中ht——塔架在某點(diǎn)的塔架高度；

Rt——塔架半徑；

xt，yt——塔架坐標(biāo)系下的水平兩個(gè)方向坐標(biāo)；

Y——塔徑修正因子。

在風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，如果該點(diǎn)的槳葉方位角沿中心相對(duì)于輪轂中心在之間，則式(5)成立。

1.3 基于槳葉方位角權(quán)系數(shù)分配的獨(dú)立變槳距控制

設(shè)計(jì)基于槳葉方位角權(quán)系數(shù)分配的獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)，在統(tǒng)一變槳距基礎(chǔ)上進(jìn)行風(fēng)力機(jī)各個(gè)槳葉槳距角的獨(dú)立調(diào)節(jié)，減少由風(fēng)切效應(yīng)和塔影效應(yīng)引起的風(fēng)力機(jī)槳葉的不均勻載荷，使輸出功率穩(wěn)定輸出，延長(zhǎng)風(fēng)力機(jī)的使用時(shí)間。

風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的風(fēng)速分布是不均勻的，高度對(duì)風(fēng)速的影響最為顯著，風(fēng)速在垂直高度上的變化主要是由風(fēng)切和塔影效應(yīng)導(dǎo)致的，可以根據(jù)槳葉所處風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的位置來確定吹向槳葉的風(fēng)速大小[7]。設(shè)水平面軸線為x軸，槳葉的旋轉(zhuǎn)方向以逆時(shí)針方向?yàn)檎瑯~的中心線與x軸之間的夾角θ定義為槳葉的方位角，可以通過槳葉的方位角來確定槳葉的具體位置。選定一個(gè)槳葉作為基準(zhǔn)葉片，槳葉1的方位角θ作為起始方位角，則槳葉2的方位角為θ+120°，槳葉3的方位角為θ+240°。根據(jù)規(guī)定每個(gè)槳葉所受的平均風(fēng)速是槳葉的中心位置，其平均風(fēng)速為：

(6)

式中i——第i個(gè)槳葉，i=1,2,3；

ν——傳感器所測(cè)風(fēng)速；

νi——每個(gè)槳葉所受平均風(fēng)速；

θ——槳葉1的方位角。

基于槳葉方位角權(quán)系數(shù)分配的獨(dú)立變槳距控制的思路(圖2)：當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，首先運(yùn)用變槳距控制器進(jìn)行統(tǒng)一變槳距控制，得到風(fēng)力機(jī)3個(gè)葉片統(tǒng)一變槳距的槳距角；然后根據(jù)槳葉方位角得到權(quán)系數(shù)重新分配每個(gè)槳葉的槳距角，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立變槳距控制。

圖2 獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)

權(quán)系數(shù)是根據(jù)風(fēng)力機(jī)每個(gè)槳葉的受風(fēng)情況來分配的。權(quán)系數(shù)隨風(fēng)速的變大而變大，槳距角隨權(quán)系數(shù)的增大而增大。其分配過程是根據(jù)每個(gè)槳葉的方位角θi設(shè)權(quán)系數(shù)Ki(i=1,2,3)，通過權(quán)系數(shù)將3個(gè)槳葉統(tǒng)一變化的槳距角Δβ進(jìn)行分配，轉(zhuǎn)化為每個(gè)槳葉獨(dú)自變化的槳距角Δβi。

(7)

槳葉方位角權(quán)系數(shù)Ki的計(jì)算式為：

(8)

2 變槳距控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制器的不足

在控制策略的研究中，模糊PID控制的控制效果比傳統(tǒng)PID控制及模糊控制等的控制效果好。模糊PID控制是模糊控制與常規(guī)PID控制算法相結(jié)合的一種新型控制方法，找出PID 3個(gè)參數(shù)與誤差、誤差變化率之間的模糊關(guān)系，建立模糊規(guī)則，在運(yùn)行中不斷檢測(cè)誤差和誤差變化率，根據(jù)確定的模糊規(guī)則對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)整定，滿足不同誤差和誤差變化率對(duì)3個(gè)參數(shù)的不同要求。

大多數(shù)模糊推理只著重不確定性現(xiàn)象和事物中的模糊性，未能考慮不確定性現(xiàn)象和事物的隨機(jī)誤差，推理系統(tǒng)輸入值有很大隨機(jī)性。由于模糊控制要確定精確的隸屬度函數(shù)，因此容易造成推理結(jié)果錯(cuò)誤。

2.2 云模型

云模型是定性概念和定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，主要反映知識(shí)表示中的兩種不確定性。在眾多不確定性中，最基本和最重要的是模糊性和隨機(jī)性，針對(duì)概率論、模糊數(shù)學(xué)在處理不確定性方面的不足，研究了模糊性和隨機(jī)性兩者之間的關(guān)系[8]。

云的定義：設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，A是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念A(yù)的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)A的隸屬度μ(x)∈[0,1]具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，則稱μA(x)在U上的分布為云模型。

2.3 基于云模型的模糊推理PID控制器

筆者設(shè)計(jì)的控制器是將正態(tài)云模型引入到隸屬度函數(shù)，用正態(tài)云函數(shù)表示隸屬度，構(gòu)成基于云模型的模糊推理PID控制器，可以兼顧模糊性和隨機(jī)性[9]，控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 云模型模糊推理PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

正態(tài)云是一種是一種普通的適用云。設(shè)R1(E1,E2)表示服從一維正態(tài)分布的隨機(jī)函數(shù)，其中E1為期望值，E2為標(biāo)準(zhǔn)差，則有：

xi=R1(Ex,En)

Pi=R1(En,He)

由滿足上式的數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,μi)(i=1，2，…)構(gòu)成的云模型稱為一維正態(tài)云模型，式中Ex、En、He是該云模型的3個(gè)重要數(shù)字特征，分別稱為一維云模型的期望、熵和超熵。

正態(tài)云發(fā)生器是由云的數(shù)學(xué)特征產(chǎn)生云滴的過程，如圖4所示。

圖4 正態(tài)云發(fā)生器的形成

在模糊控制規(guī)則中，誤差為e、誤差變化率為ec，修正系數(shù)為kp，ki，kd，模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，論域?yàn)閑={-30，30}、ec={-60，60}?；谠颇Ｐ偷哪：评鞵ID控制器是以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，將正態(tài)云模型引入模糊控制的隸屬度函數(shù)，根據(jù)每個(gè)正態(tài)云模型的隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

圖5 正態(tài)云模型

3 仿真分析

RT-LAB是一種全新、可擴(kuò)展的基于模型的工程設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)。通過RT-LAB可以直接利用Matlab/Simulink建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。筆者運(yùn)用RT-LAB仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，根據(jù)RT-LAB建模方法建立風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型，如圖6所示。

圖6 RT-LAB下搭建風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及SC、SM子系統(tǒng)

筆者以1.5MW變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象，在高于額定風(fēng)速取初始風(fēng)速為13m/s，20s時(shí)突變到14m/s。對(duì)模糊PID控制和云模型控制方法進(jìn)行仿真比較，如圖7～9所示。

圖7 模糊PID統(tǒng)一變槳距控制的輸出功率曲線

圖8 模糊PID獨(dú)立變槳距控制的輸出功率曲線

圖9 基于云模型的獨(dú)立變槳距控制的輸出功率曲線

仿真結(jié)果表明，在高于額定風(fēng)速時(shí)，統(tǒng)一變槳距和獨(dú)立變槳距控制都能控制輸出功率穩(wěn)定在額定功率附近，且在風(fēng)速變化時(shí)也有較好的控制效果，但獨(dú)立變槳距控制的超調(diào)更小，穩(wěn)定性更高。基于云模型的獨(dú)立變槳距控制比基于模糊PID的獨(dú)立變槳距控制效果更好，超調(diào)更小，響應(yīng)速度更快，穩(wěn)定性更好，控制效果更加理想。

4 結(jié)束語

分析了風(fēng)電機(jī)組變槳距控制系統(tǒng)的運(yùn)行特性和風(fēng)切、塔影效應(yīng)對(duì)風(fēng)速的影響，并詳細(xì)介紹了云模型的概念和特征。采用方位角權(quán)系數(shù)分配的方法，設(shè)計(jì)了基于云模型的獨(dú)立變槳距控制系統(tǒng)，運(yùn)用RT-LAB仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)1.5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行建模仿真。仿真結(jié)果表明：在高于額定風(fēng)速時(shí)，該系統(tǒng)超調(diào)小，響應(yīng)速度快，穩(wěn)定性強(qiáng)，可以有穩(wěn)定的功率輸出，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行，取得了理想的控制效果。