波形擬合水聲構(gòu)件插入損失測量方法研究

吳黎卓，王月兵，曹永剛

（中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

波形擬合水聲構(gòu)件插入損失測量方法研究

吳黎卓，王月兵，曹永剛

（中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

為消除水聲材料在低頻測量時(shí)邊界反射波對(duì)接收信號(hào)的干擾，通過縮短發(fā)射信號(hào)的傳播距離來提高直達(dá)波與反射波的聲程差，得到一段有效的單一直達(dá)波。用Matlab擬合這段單一直達(dá)波，得到一個(gè)完整周期的波形，讀取其幅值作實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該實(shí)驗(yàn)在一尺寸為4m×1.4m×1.1m的鋼體水箱中進(jìn)行，水深0.8m。試樣為一外徑30cm，厚1cm的空心玻璃鋼圓管，測量頻率為8～30kHz。對(duì)有無試樣兩種情況下完成測量后進(jìn)行透射系數(shù)計(jì)算，得到試樣的插入損失。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：測量值相對(duì)誤差均小于10%，測量結(jié)果的不確定度＜5%，測量值與理論值具有較好的一致性，證明該方法的有效性。本方法適用于非自由聲場環(huán)境下材料聲學(xué)參數(shù)的測量，具有簡單、快速、有效的特點(diǎn)，對(duì)大試樣材料的水聲性能測量有一定的實(shí)用價(jià)值。

聲學(xué)測量；波形擬合；插入損失；聲學(xué)構(gòu)件

0 引 言

水下聲學(xué)構(gòu)件是水聲工程中使用廣泛且至關(guān)重要的水下部件，不同的應(yīng)用背景對(duì)材料聲學(xué)性能有特殊的要求[1]。大面積材料樣品一般能夠反映材料本身特征或結(jié)構(gòu)對(duì)其聲學(xué)性能的影響[2]。隨著聲吶技術(shù)的發(fā)展，水聲材料的工作頻率逐漸向低頻擴(kuò)展，而實(shí)現(xiàn)在低頻段下對(duì)材料聲學(xué)性能的精確測量是重中之重[3]。

典型的水聲材料聲學(xué)性能測量方法主要分為聲管中的小試樣測量和自由場中的大試樣測量[4]。聲管環(huán)境下的小試樣測量又可以分為脈沖聲管環(huán)境、駐波聲管環(huán)境和行波管環(huán)境測量。脈沖聲管法的測量頻率下限通常在幾千赫茲以上，該類測量技術(shù)已基本成熟。2003年，駐波管傳遞函數(shù)測量方法被提出[3]，該方法采用雙水聽器傳遞函數(shù)法來實(shí)現(xiàn)在較低頻率下的測量。2007年，傳遞函數(shù)法被應(yīng)用于行波管測量中[5]。聲管中的小試樣測量具有眾多優(yōu)點(diǎn)，如試樣制作簡便成本較低，溫度和壓力等影響因素易控。但該方法對(duì)于有內(nèi)部空腔結(jié)構(gòu)的非均勻材料來說，測量結(jié)果不能很好反應(yīng)材料的整體水聲性能參數(shù)。自由場環(huán)境下的大試樣測量能較好的克服以上缺點(diǎn)，主要方法包括表面聲壓法[6]、干涉圖法[7]、寬帶脈沖壓縮法[8]、雙傳感器法[9]、聲場空間變換法[10]等。該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備和環(huán)境的要求較為嚴(yán)格，且對(duì)試樣的低頻水聲性能的測量能力有限。這是由于測試環(huán)境邊界吸聲材料的低頻局限性，低頻散射波的反射已不能忽略，會(huì)對(duì)測量的接收信號(hào)產(chǎn)生較大影響[11]。

本實(shí)驗(yàn)將利用室內(nèi)小水池，展開對(duì)大試樣聲學(xué)材料的低頻水聲性能檢測。為消除邊界反射波干擾，通過合理放置水聽器與換能器在水箱中的位置，使直達(dá)波與反射波的聲程差最大化，得到一段有用的單一直達(dá)波信號(hào)。利用Matlab對(duì)這段單一直達(dá)波信號(hào)進(jìn)行波形擬合得到一個(gè)完整周期的正弦波，取其幅值作實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從而有效避免邊界反射波對(duì)接收信號(hào)的干擾，改善插入損失的測量精度，試驗(yàn)結(jié)果證明此方法適用于較低頻段的材料水聲性能測量。

1 測量原理

由于低頻聲波的散射現(xiàn)象，在傳播過程中，經(jīng)過邊界反射的反射波會(huì)干擾水聽器接收到的直達(dá)波信號(hào)，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，圖1為聲波在水箱中的傳播示意圖。

圖1 聲傳播示意圖

如圖所示，要使直達(dá)波與反射波的聲程差最大，可做如下推導(dǎo)：水深為d，在水深d/2處測量；為減小系統(tǒng)誤差，水聽器與換能器始終保持同一水平線上并安裝在水箱中間位置；設(shè)水聽器與換能器之間的距離為X，反射波的最快傳播路程為2Y。由勾股定理得X與Y之間的函數(shù)關(guān)系式為

則直達(dá)波與反射波的聲程差為

時(shí)間差表達(dá)式為

測量頻率8～30kHz，波長λ≤0.1875m（水聲速度c=1500m/s），周期T≤125μs，設(shè)d=0.8m，為避免近場測量，換能器與試樣間距不小于一個(gè)波長。水聽器安裝在試樣圓心軸線上，試樣半徑為0.15m，所以X≥0.3375m。ΔS在X≥0.3375m區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)X=0.3375m時(shí)ΔS取得最大值。由式（3）計(jì)算得，當(dāng)X=0.337 5 m時(shí)，Δt取最大值為354 μs，在此計(jì)算中忽略試樣對(duì)聲波傳播路徑的影響。Δt＞T，說明在此測試系統(tǒng)下，接收波至少含有一個(gè)周期以上的單一直達(dá)波。

2 實(shí)驗(yàn)測量

2.1 測試系統(tǒng)的布置與測量

實(shí)驗(yàn)在長寬高為4.0m×1.4m×1.1m的鋼體水箱中進(jìn)行，水深0.8m。試樣為外徑30cm，厚1cm的空心玻璃鋼圓管，密度2.02×103kg/m3，聲速5 500 m/s。實(shí)驗(yàn)所需儀器有信號(hào)源、換能器、水聽器、示波器，測試系統(tǒng)布置如圖2所示。信號(hào)源一端連接示波器作觸發(fā)信號(hào)，另一端連接換能器作發(fā)射信號(hào)，DSG3000是一臺(tái)采用雙通道輸出，具有100 MHz采樣率和14bit/s垂直分辨率，發(fā)射頻率100Hz～20MHz的函數(shù)信號(hào)發(fā)生器。示波器另一端連接水聽器觀察接收波形，DS2000A為一臺(tái)帶寬100MHz，采樣率2GS/s，波形捕捉率900MHz的數(shù)字示波器。

圖2 測試系統(tǒng)示意圖

將水聽器垂直固定在玻璃鋼管的圓心軸線位置上，上下移動(dòng)水聽器可測量試樣在不同水深下的聲學(xué)參數(shù)。由式（2）、式（3）計(jì)算可知，設(shè)置換能器與水聽器相距0.3375m，并且二者始終保持在同一水平線上，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，打開示波器和信號(hào)源。觸發(fā)信號(hào)采用脈沖調(diào)制的正弦波信號(hào)，輸入電壓20V，周期T=50μs，波數(shù)n=3（不選用一個(gè)或半個(gè)周期的脈沖信號(hào)來完全避免邊界反射波的干擾是因?yàn)樵诎l(fā)射信號(hào)帶寬較小的情況下其包含的低頻段聲能也較少，這樣的測量結(jié)果不能有效反應(yīng)材料的低頻水聲性能。）。調(diào)節(jié)示波器，選高分辨率模式，濾除一些雜波后，可清晰觀察到接收波形，用示波器截取所需波形并保存作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 波形采集

圖3為水聽器在諧振頻率上的接收波形。脈沖信號(hào)的瞬態(tài)時(shí)間Δt1可通過幅值對(duì)比法來確定：當(dāng)兩相鄰波峰的幅值V0和V1偏差小于5%時(shí)，說明波形趨于穩(wěn)態(tài)，取第2個(gè)幅值V1對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)t1作為發(fā)射信號(hào)的起始點(diǎn)，以確保t1后波段為實(shí)驗(yàn)所需的單一直達(dá)波，Δt1可由下式算出：

式中Q為不可用波的波數(shù)。

圖3 在諧振頻率上的接收波形示意圖

當(dāng)諧振頻率f=30 kHz，Q=2時(shí)，Δt1=67 μs，Δt1的值不隨發(fā)射信號(hào)頻率的變化而變化。

接收波形t1后的兩相鄰波峰幅值偏差＜5%時(shí)，說明接收到的是趨于穩(wěn)態(tài)的單一直達(dá)波信號(hào)，取這兩個(gè)幅值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。隨著測量頻率下降，得到的單一直達(dá)波脈寬越來越窄，當(dāng)其中不包含幅值時(shí)，如圖4所示。反射波在時(shí)刻t2后到達(dá)，t1到t2之間的波形為單一直達(dá)波信號(hào)，為得到幅值，可用Matlab對(duì)其進(jìn)行波形擬合，延伸得到一個(gè)完整周期的正弦波。

圖4 低頻接收波示意圖

采集一段正弦原波中不含幅值的波形，已知頻率，利用Matlab對(duì)其進(jìn)行擬合延伸，得到的擬合波與原波對(duì)比如圖5所示。由圖可知，擬合波與原波具有較好的一致性，幅值偏差較小。為證明該種擬合方法的有效性，在頻率8～30kHz下隨機(jī)截取10段波形進(jìn)行試驗(yàn)，得到的擬合波與原波的幅值相對(duì)誤差如表1所示。由表可知，利用Matlab擬合得到的波形幅值其相對(duì)誤差均小于3%，證明此種擬合方法有效。

圖5 擬合波與原波比較圖

表1 擬合波與原波的幅值相對(duì)誤差表

3 數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在該測量環(huán)境下溫度，大氣壓等因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較小，可忽略不計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 兩次實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果

At0、At1和Ai0、Ai1分別表示在有、無試樣的情況下，穩(wěn)態(tài)波的第1個(gè)幅值和第2個(gè)幅值，由透射系數(shù)的計(jì)算公式可得：

并由插入損失與透射系數(shù)的關(guān)系得插入損失：

把每組測量得到的兩個(gè)極值進(jìn)行平均，用式（6）計(jì)算得到不同水深下的插入損失，再對(duì)兩組不同水深下的插入損失取平均得到最終值，結(jié)果如表3所示。

表3 在0.4m和0.5m深處的插入損失計(jì)算結(jié)果

3.2 理論值計(jì)算

為對(duì)實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)開展了測量值與理論值的比較。把試樣等效視為平板材料，透射波聲壓與入射波聲壓之比為

R1和R2分別表示入射波所在介質(zhì)和試樣層的特性阻抗，試樣厚度D為0.01 m。水的密度ρ1為1×103kg/m3，聲速c1為1500m/s，ω為角頻率。由式（6）和式（7）計(jì)算可得該試樣在相應(yīng)頻率下的插入損失理論值，上述計(jì)算忽略材料吸收的影響，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

圖6 試樣插入損失測量值與理論值比較圖

表4 試樣在頻率8～30kHz下的理論插入損失計(jì)算值

圖6顯示的是試樣插入損失理論與測量結(jié)果比較圖，由于其低頻處插入損失趨于0，易引起較大誤差，因此測量頻率范圍為8～30kHz。由圖可知，各測量頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差均小于10%，說明該方法測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與自由聲場理論計(jì)算值具有較好的一致性；在頻率8kHz下測得的數(shù)據(jù)相對(duì)誤差稍大，顯示在低頻段信噪比降低也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定誤差；對(duì)比不同深度下的測量結(jié)果得，測量深度越高得到的插入損失越小小，說明其低頻測量能力越強(qiáng)。

為研究測量結(jié)果的不確定度，在0.4 m水深處，測量頻率8～30 kHz進(jìn)行4次測量，用式（8）開展了A類不確定度計(jì)算。

式中：n——數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

Ri——第i個(gè)測量數(shù)據(jù)；

Rˉ——n個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均。

由式（8）計(jì)算后得到的A類不確定度如圖7所示。

圖7 試樣測量結(jié)果的不確定度圖

由圖可知，各頻段測量結(jié)果的A類不確定度均小于5%。其中在8～15kHz頻段處波動(dòng)稍大，可能的原因是諧振頻率為30 kHz的換能器在邊界頻率區(qū)域的性能下降所致，其他頻段內(nèi)的不確定度均小于2%。

4 結(jié)束語

本文提出了一種水聲構(gòu)件插入損失的測量方法，通過擴(kuò)大直達(dá)波與反射波的聲程差，分離出可用信號(hào)，得到一段有用的單一直達(dá)波信號(hào)。利用Matlab對(duì)其進(jìn)行波形擬合，延伸還原得到一個(gè)完整周期的波形，從而有效避免低頻測量時(shí)邊界反射波對(duì)接收信號(hào)的干擾，改善測量精度。該方法可在非自由場環(huán)境下測量，適用于較低頻段材料聲學(xué)性能的測量。本方法的局限性在于測量精度不高，只能近距離測量導(dǎo)致不能很好的反應(yīng)試樣整體的聲學(xué)性能。同時(shí)，測量過程中需保持測試系統(tǒng)的穩(wěn)定性，否則易引起較大誤差。如改善發(fā)射系統(tǒng)的低頻寬帶能力，可進(jìn)一步提升該方法的低頻測量能力，提高測量水深深度也能拓展低頻測量下限。

[1]李建龍，閆孝偉，孔祥東.水聲無源材料插入損失測量時(shí)反聚焦方法[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2014，39（2）：170-176.

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[4]鄭士杰，袁文俊，繆榮興，等.水聲計(jì)量測試技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，1995：410-424.

[5]李水，羅馬奇，范進(jìn)良，等.水聲材料低頻聲性能的行波管測量[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2007，34（4）：349-355.

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（編輯：劉楊）

Study on testing method of insertion loss of underwater acoustic structure based on waveform fitting

WU Lizhuo，WANG Yuebing，CAO Yonggang
（College of Metrological Technology and Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China）

In order to eliminate the interference of the boundary reflection wave to the received signal in the low frequency measurement of the underwater acoustic material，the transmission distance of the signal was shortened to expand the acoustic path difference between direct wave and reflected wave to get an effective single wave.The direct wave was intercepted and fit with Matlab to get a complete cycle of the waveform，and amplitude was recorded as experimental data.This method was carried out in a steel water tank with the size of 1.1m×1.4m×4.0m，and the water was 0.8m deep.The sample was a hollow glass reinforced plastic circular pipe with the outer diameter of 30 cm and the thickness of 1cm.The measuring frequency was 8-30 kHz.After measuring two cases where there’s sample and there wasn’t sample，the insertion loss of the sample was calculated，and the validity of the method was verified by comparing the theoretical value with the measured value.Experimental results show that the relative errors of the measured value are all less than 10%，and the uncertainty of the measurement result is less than 5%. Measurements and theoretical values are coherent，proving validity of the method.The method is suitable for measuring the non-environmental material free field acoustic parameters.It is simple，fast and effective.It is of great practical value to the acoustic performance measurement of large sample materials.

acoustic measurements；waveform fitting；insertion loss；acoustic member

A

：1674-5124（2016）12-0029-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.12.006

2016-06-19；

：2016-08-05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11474259）

吳黎卓（1990-），男，浙江諸暨市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)閮x器儀表工程。