基于熱點應力法U型激光焊接夾層板疲勞壽命分析

羅廣恩，鄒 聰,3，王自力，張延昌

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011; 3.上海雙希海事發(fā)展有限公司，上海 200135)

基于熱點應力法U型激光焊接夾層板疲勞壽命分析

羅廣恩1，鄒 聰1,3，王自力1，張延昌2

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2.中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011; 3.上海雙希海事發(fā)展有限公司，上海 200135)

U型激光焊接夾層板作為新型船用結構，準確預報其疲勞壽命對于工程應用有著重要的現(xiàn)實意義。本文依據(jù)傳統(tǒng)焊接結構熱點應力外推方法，給出了適合激光焊接夾層板結構的熱點應力外推公式，計算了不同外推公式下結構的疲勞壽命，并與已有的試驗結果進行對比，最后研究了不同單元層數(shù)和焊縫寬度對結構疲勞壽命的影響。結果表明：采用本文的外推公式、外推區(qū)域面板厚度方向劃分3層單元時，計算結果與試驗值較為吻合，驗證了熱點應力法求解激光焊接夾層板疲勞壽命的有效性；并且結構的疲勞壽命隨著焊縫寬度的增加顯著提高。

激光焊接夾層板；熱點應力法；疲勞壽命；焊縫寬度

0 引 言

U型激光焊接夾層板是一種力學性能優(yōu)良的船用新型結構，應用于艦船上可以減輕艦船結構重量、提高艦船的防護性能[1-3]。其中，U-Ⅱ型激光焊接夾層板[4]是由上、下金屬面板和多塊垂直布置的夾芯板材通過激光穿透焊T型接頭連接而成，并且各個夾芯板材之間保持一定的間距，均勻分布于上、下面板之間?？紤]到激光焊接與傳統(tǒng)焊接的區(qū)別，研究其疲勞性能對于激光焊接夾層板的工程應用有著重要的現(xiàn)實意義。

國內外尚沒有針對激光焊接夾層板的疲勞性能評估標準或規(guī)范，主要研究手段仍是疲勞試驗。文獻[5]針對激光焊接夾層板開展了實尺寸的疲勞試驗，并得出了激光焊接接頭應力-疲勞壽命曲線；文獻[6]分別對不同結構形式的激光焊接接頭和夾層板結構進行疲勞試驗，得出了相應結構的疲勞載荷-壽命曲線。對于傳統(tǒng)焊接結構的疲勞壽命可采用多種方法來進行評估，如名義應力法、熱點應力法和斷裂力學法等。在船舶與海洋工程領域，各國船級社[7-8]在其規(guī)范中均采用熱點應力法來評估結構的疲勞壽命。

本文依據(jù)傳統(tǒng)焊接結構熱點應力外推方法，給出適合激光焊接夾層板結構的熱點應力外推公式，計算不同外推公式和不同單元層數(shù)下結構的疲勞壽命，并與已有的試驗結果進行對比，最后研究焊縫寬度對結構疲勞壽命的影響，為激光焊接夾層板疲勞強度評估提供參考和依據(jù)。

1 夾層板結構熱點應力外推方法

熱點應力指最大結構應力(幾何應力)，是結構中危險截面上危險點的應力。它排除了焊縫形狀、裂紋、缺口等引起的局部應力集中，只依賴于結構接頭處宏觀尺寸和載荷參量。焊接結構中的熱點一般在焊趾處，是疲勞裂紋的起源部位[9-10]。

對于傳統(tǒng)焊接結構通常采用外推方法計算熱點應力，一般選用焊趾外的兩點線性外推，或者采用三點二次函數(shù)外推[11-12]。船級社按照二點外推和三點外推的方法給出以下2種外推公式[13-14]：

σs=1.5σ0.5t-0.5σ1.5t，

(1)

σs=1.875σ0.5t-1.25σ1.5t+0.375σ2.5t。

(2)

其中：t為焊趾處面板的厚度；σ0.5t為與焊趾距離為0.5t處的應力，以此類推。

夾層板的激光焊接通過激光輻射熔透面板并滲入部分夾芯板使之融合，從而達到焊接的效果。因此激光焊接與傳統(tǒng)焊接的焊趾有較大差別。夾層板經(jīng)過激光焊接后，其接頭如圖4所示。文獻[15-16]通過實測發(fā)現(xiàn)焊縫厚度hrg為0.05～0.2 mm。此厚度一般比夾層板面板和夾芯板厚度小一個數(shù)量級。本文根據(jù)式(1)和式(2)給出以下激光焊接焊趾熱點應力計算兩點外推公式(3)和三點外推公式(4)。

σs=1.5σ0.05t-0.5σ0.15t，

(3)

σs=1.875σ0.05t-1.25σ0.15t+0.375σ0.25t。

(4)

2 激光焊接夾層板疲勞壽命計算

2.1 有限元模型的建立

以文獻[6]中激光焊接夾層板B_3試件為研究對象，采用20節(jié)點(Solid 95)單元進行建模，焊縫附近單元沿面板方向尺寸為0.1tf，面板厚度方向劃分3層單元。結構的有限元模型如圖1所示。

圖1 夾層板結構有限元模型圖Fig.1 Finite element model of sandwich panel

材料屬性：船用低碳鋼Q235，彈性模量為E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3。

邊界載荷：根據(jù)試驗時夾層板試件的安裝方式來確定有限元模擬的邊界約束，其中在上面板左端面UX=UY=UZ=0，下面板右端面UY=UZ=0。在下面板右端建立耦合點與端面剛性連接，施加R=0的拉伸疲勞載荷，載荷工況如表1所示。

表1 載荷工況表Tab.1 Load case table

2.2 熱點應力計算

由于垂直于焊縫方向的主應力在裂紋的起裂和擴展過程中起著主要作用，故選取此方向的主應力分別按式(3)和式(4)外推得到焊趾處的熱點應力，計算結果列于表2。

表2 LC1～LC6模型熱點應力計算結果Tab.2 Hot spot stress results in LC1～LC6

從表2可以看出，2種差值方法求得的熱點應力較為接近，誤差在1.3%之內。

2.3 S-N曲線和平均應力修正

文獻[6]針對母材開展了應力比R=-1的材料疲勞試驗。對其試驗結果進行擬合，得到標準S-N曲線如下式。

lgS=2.963-0.119×lgN。

(5)

利用標準S-N曲線計算激光焊接夾層板結構疲勞壽命，需要對試驗的平均應力進行修正，即由Goodman方程將應力比R=0時應力水平等壽命地轉換為應力比R=-1下的應力水平，然后才能利用標準S-N曲線進行疲勞壽命計算。

Goodman方程[17]如下式所示：

(Sa(R=0)/Sa(R=-1))+(Sm/Su)=1，

(6)

其中：Sa(R=0)為R=0時應力幅值；Sa(R=-1)為R=-1時應力幅值；Sm為平均應力；Su為材料的極限強度。

2.4 疲勞壽命計算結果

將平均應力修正后的熱點應力結合S-N曲線進行疲勞計算，得到拉伸疲勞載荷作用下U-Ⅱ型激光焊接夾層板結構的疲勞壽命，計算結果匯總于表3。

表3 不同工況下結構疲勞壽命Tab.3 Fatigue life in different loadcases

將表3的計算結果和試驗結果繪制成曲線，如圖2所示。

綜合表2和表3可以看出，在相同工況下，式(3)和式(4)計算出的熱點應力很接近，并且由前者計算出的壽命更加接近試驗結果。同時考慮到式(3)在使用過程中更加方便，因此，在后續(xù)疲勞壽命計算中采用式(3)計算其相應的熱點應力。

圖2 疲勞壽命計算結果與試驗值對比Fig.2 Fatigue life prediction results compared with the test data

圖2中，疲勞壽命計算結果和試驗值在104～107區(qū)間內(對應于工況LC3～LC5)吻合較好，而在10～104區(qū)間內(對應于工況LC1～LC2)誤差較大。其原因主要有2個方面：1)在不同載荷工況LC1～LC3中疲勞壽命試驗值相差不大，可能LC1和LC2試驗數(shù)據(jù)有一定的問題；2)對應于工況LC1和LC2結構的疲勞壽命應該小于LC3的壽命，即小于104次，屬于低周疲勞問題，此時熱點應力法已不再適用。對于工況LC3～LC5屬于高周疲勞，疲勞壽命計算結果和試驗值吻合較好，表明采用熱點應力法計算激光焊接夾層板結構疲勞壽命的準確性和有效性。

3 單元層數(shù)和焊縫寬度對夾層板疲勞壽命的影響

3.1 單元層數(shù)對疲勞壽命的影響

在前面的研究中，夾層板面板厚度方向劃分了3層單元，這里分別再取1層、2層、5層來對比研究，選取計算工況為LC4和LC5，其他參數(shù)不變，局部有限元模型如圖4所示。

圖3 局部有限元模型圖Fig.3 Local finite element model

不同單元層數(shù)對應的疲勞壽命計算結果見表4。

表4 不同單元層數(shù)對應的疲勞壽命計算結果Tab.4 Fatigue life results at different layers of element

從表4中可以看出，隨著板厚方向單元層數(shù)的增加，疲勞壽命不斷減小。當板厚單元層數(shù)大于等于3時，疲勞壽命值受單元劃分層數(shù)的影響相對較小。

3.2 焊縫寬度對夾層板疲勞壽命的影響

激光焊接過程中可以通過控制激光功率、光束直徑、焊接速度等焊接參數(shù)來控制焊縫寬度，因此，有必要研究焊縫寬度對于激光焊接夾層板疲勞壽命的影響。

表5 不同kw下的疲勞壽命計算結果Tab.5 Fatigue life results at different kw

圖4 不同kw下疲勞壽命曲線 Fig.4 Fatigue life curve of different kw

由表5和圖4可知，焊縫寬度不斷增加，疲勞壽命近似呈指數(shù)增加，這主要是由于隨著焊縫的增寬，夾層板面板和芯板間有效承載部位增加，熱點應力水平降低。因此，在實際采用激光焊接技術制造夾層板結構時，可以通過控制焊接參數(shù)增大焊縫寬度的方法來提高夾層板結構的疲勞壽命。

4 結 語

本文以U-Ⅱ型激光焊接夾層板為研究對象，采用熱點應力方法研究其疲勞性能，在此基礎上研究焊縫寬度對結構疲勞壽命的影響。本文主要結論如下：

1)依據(jù)傳統(tǒng)焊接結構熱點應力外推方法，給出了適合激光焊接夾層板結構的熱點應力外推公式。同時，面板平面方向單元尺寸0.1tf，厚度劃分3層單元時，夾層板疲勞壽命計算結果與試驗值吻合較好，驗證了熱點應力法計算激光焊接夾層板疲勞壽命的有效性。

2)夾層板疲勞壽命隨著焊縫的寬度近似呈指數(shù)增長。在夾層板激光焊接制造加工時，可以通過控制焊接參數(shù)來提高焊縫熔池寬度，從而達到提高夾層板疲勞強度的目的。

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Fatigue life prediction of laser welded corrugated U type core sandwich panels based on hot spot stress method

LUO Guang-en1,ZOU Cong1,WANG Zi-li1,ZHANG Yan-chang2

(1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003, China; 2.Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011,China；3.Shanghai Shuangxi Maritime Development Co.,Ltd.,Shanghai 200135,China)

Laser-welded corrugated U type core sandwich panel (U-LASCOR) is a new type of ship structures, the accurate fatigue life prediction of U-LASCOR has important significance for the engineering application. Based on hot spot stress method, the extrapolation formulae are proposed for U-LASCOR. And the prediction results of fatigue life are compared with the test data from literature. Moreover, the effects of weld width on fatigue life is studied. The prediction results show better agreement with test data based on our formula and three layers of element on the lower panel of U-LASCOR model. The results show the fatigue life is increased with the increasing of weld width.

laser welded sandwich panel;hot spot stress method;fatigue life;weld width

2013-11-13;

2014-01-14

國家自然科學基金資助項目(51379093)

羅廣恩(1980-)，男，博士，副教授，研究方向為船舶與海洋工程結構疲勞強度。

U663

A

1672-7649(2014)11-0112-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.11.022