斜拉橋橋塔樁基等效計(jì)算方法

呂耀秀 張四國 何玉寶

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051)

斜拉橋橋塔樁基等效計(jì)算方法

呂耀秀 張四國 何玉寶

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051)

通過對(duì)斜拉橋橋塔樁基的等效計(jì)算，歸納總結(jié)了一種簡單的樁基截面尺寸及樁長來替代實(shí)際比較復(fù)雜的樁基結(jié)構(gòu)及樁所穿越的多種土層的方法，指出在橋塔設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)按照等效的樁基建立橋塔計(jì)算模型，使得橋塔有限元計(jì)算模型簡單而且不失真，準(zhǔn)確反映橋塔實(shí)際受力情況。

橋塔，樁基，等效計(jì)算

1 概述

斜拉橋橋塔作為整座橋的重要結(jié)構(gòu)部位，承受荷載大，受力復(fù)雜，設(shè)計(jì)師們往往對(duì)橋塔著重設(shè)計(jì)，利用多種有限元計(jì)算軟件反復(fù)計(jì)算比較，但是橋塔有限元計(jì)算模型的準(zhǔn)確性將直接影響計(jì)算結(jié)果的精度，其中橋塔邊界條件的模擬對(duì)計(jì)算結(jié)果影響更大，因此對(duì)橋塔樁基的準(zhǔn)確模擬成為整個(gè)橋塔有限元計(jì)算模型的重要環(huán)節(jié)。但是斜拉橋橋塔樁基樁長一般都很長，穿越土層種類多，想把樁以及土層準(zhǔn)確進(jìn)行有限元模擬難度很大，而且會(huì)大量增加橋塔有限元計(jì)算模型的單元數(shù)，影響計(jì)算速度，因此在有限的橋梁設(shè)計(jì)周期內(nèi)尋找一種簡單的樁基等效模擬方法顯得很有必要。

2 樁基等效計(jì)算

取某斜拉橋橋塔樁基為案例，樁徑為2.0 m的群樁基礎(chǔ)，每墩共有24根樁，分4排，每排6根布置，樁長為119 m，布置見圖1。

根據(jù)剛度等效原則，將承臺(tái)以下24根樁柱模擬成4根短柱，柱底固結(jié)，柱頂與承臺(tái)連接。短柱的尺寸及截面特性推導(dǎo)如下：

分別用a，b，β表示承臺(tái)底中心O在外荷載M，N，Q作用下產(chǎn)生的水平位移、豎向位移及轉(zhuǎn)角，N，Q，a，b以坐標(biāo)軸正方向?yàn)檎?，M，β以順時(shí)針為正。

用下角標(biāo)1，2，3分別表示水平方向、豎向方向、轉(zhuǎn)角方向，由位移法得：

(1)

其中，Q1,1為a=1時(shí)所需施加的水平力；M3,1為a=1時(shí)所需施加的彎矩；N2,2為b=1時(shí)所需施加的軸向力；Q1,3為β=1時(shí)所需施加的水平力；M3,3為β=1時(shí)所需施加的彎矩；上角標(biāo)(1)，(2)分別為等效前實(shí)際狀態(tài)和等效后狀態(tài)。

由力的互等定理知：Q1,3=M3,1。

則式(1)簡化為四個(gè)獨(dú)立方程：

(2)

對(duì)于圖2b)中第二狀態(tài)，設(shè)柱頂至O點(diǎn)的水平距離為xi，則：

(3)

其中，ai，bi，βi分別為任一柱頂?shù)乃轿灰?、豎向位移和轉(zhuǎn)角。

Ni=EhAbi/L=ρ1bi

(4)

(5)

其中，Ni，Mi，Qi均為任一柱頂?shù)膬?nèi)力；ρ1=EhA/L；ρ2=12EI/L3；ρ3=-6EI/L2；ρ4=4EI/L。

將式(3)代入式(5)后得：

(6)

對(duì)第二狀態(tài)剛性部分(承臺(tái))取隔離體，由平衡條件(∑X=0，∑Y=0，∑M=0)得：

(7)

將式(6)代入式(7)整理后得：

(8)

對(duì)于式(8)，令：a=1，b=0，β=0得：

4ρ2-Q=0

(9)

4ρ3-M=0

(10)

令：a=0，b=1，β=0得：

4ρ1-N=0

(11)

令：a=0，b=0，β=1得：

4ρ3-Q=0，
5ρ1B2+4ρ4-M=0

(12)

式(9)～式(12)為結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生單位水平位移所需施加的外力，因此有：

(13)

又考慮到式(2)則可得：

(14)

圓形時(shí)b=d，則：

b1=0.9×(2+1)×0.76=2.04 m。

E=0.67Eh=0.67×3.0×107=2.01×107kN/m2。

樁土變形系數(shù)：

m取5 000 kN/m4作為整個(gè)樁長的m值。

樁在最大沖刷線以下深度：h=119 m；

其計(jì)算深度：

故按照彈性樁計(jì)算。

按《公基規(guī)》中計(jì)算公式及附表得到以下結(jié)果：

其中，δHH，δMH，δHM，δMM均為多排豎直樁時(shí)單位“力”作用在任一樁柱頂時(shí)，樁柱頂產(chǎn)生的變位。

=2.063 594×105kN/m，

=8.320 107×105kN·m/m，

ρHM=ρMH=8.320 107×105kN/rad，

=5.429 761×106kN·m/rad。

其中，ρHH，ρMH，ρHM，ρMM均為多排樁時(shí)任一樁柱頂發(fā)生單位變位時(shí)，樁柱頂產(chǎn)生的內(nèi)力。

其中，Ki為第i排樁柱根數(shù)。將以上計(jì)算結(jié)果代入式(14)得：

解得：b=5.937 m，h=3.790 m。

3 結(jié)語

橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，首先按照以上方法對(duì)樁基進(jìn)行等效計(jì)算，然后再按等效后的樁基截面尺寸及樁長建立橋塔有限元模型，這樣既準(zhǔn)確考慮了樁基及土層邊界條件，又使得橋塔結(jié)構(gòu)有限元模型簡單明確，準(zhǔn)確計(jì)算出橋塔實(shí)際受力情況。

[1] JTG D63-2007，公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] 李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1997.

The equivalent calculation of the pile foundation for the cable-stayed bridge tower

LV Yao-xiu ZHANG Si-guo HE Yu-bao

(TianjinMunicipalEngineeringDesignAcademyHeadquarter,Tianjin300051,China)

The pile of the cable-stayed bridge towers were equivalent calculation, in order to identify a simple cross-sectional dimensions of the pile and the pile length to replace the complex pile structure and the variety of soil which was through by the pile, in the design of this bridge tower, you can create the computational model of bridge tower in accordance the equivalent pile, making the bridge tower finite element model is simple and without distortion, accurately reflect the actual stress situation of the bridge tower.

bridge tower, pile foundation, equivalent calculation

1009-6825(2014)16-0200-03

2014-03-23

呂耀秀(1981- )，男，碩士，工程師； 張四國(1973- )，男，高級(jí)工程師； 何玉寶(1977- )，男，高級(jí)工程師

U448.27

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