地震作用下高層建筑靜動(dòng)力特性分析

毛 安 平

(甘肅省平?jīng)鍪腥A亭縣工程質(zhì)量監(jiān)督管理站，甘肅 平?jīng)?744100)

地震作用下高層建筑靜動(dòng)力特性分析

毛 安 平

(甘肅省平?jīng)鍪腥A亭縣工程質(zhì)量監(jiān)督管理站，甘肅 平?jīng)?744100)

依據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，采用有限元分析軟件SAP2000，對(duì)15層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震時(shí)程反應(yīng)進(jìn)行分析，通過(guò)計(jì)算得到了該類建筑物的自振特性以及在地震作用下的位移和加速度反應(yīng)，以提取建筑的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供參考。

高層建筑，靜力分析，時(shí)程分析，薄弱層

0 引言

近年來(lái)，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在我國(guó)高層建筑中的應(yīng)用已較普遍，對(duì)一個(gè)多地震國(guó)家而言，充分了解高層結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下的動(dòng)力特性非常重要，其結(jié)構(gòu)抗震安全性能將關(guān)系到人們的生命與財(cái)產(chǎn)安全[1]。地震荷載不同于靜力荷載而屬于動(dòng)力荷載。靜力荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度影響不是很大；而地震激勵(lì)大小與結(jié)構(gòu)固有特性有密切關(guān)系，結(jié)構(gòu)各層的質(zhì)量與剛度的大小是地震作用影響結(jié)構(gòu)安全的主要影響因素。當(dāng)結(jié)構(gòu)的剛度分布不均時(shí)，就會(huì)造成整體建筑存在薄弱層，尋找結(jié)構(gòu)的薄弱層位置至關(guān)重要。因此本文主要從此角度入手，采用大型結(jié)構(gòu)有限元分析軟件SAP2000，高層建筑的動(dòng)力特性進(jìn)行研究。

本文對(duì)15層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震時(shí)程反應(yīng)進(jìn)行分析。首先采用有限元分析軟件SAP2000進(jìn)行建模，進(jìn)行模態(tài)分析獲得建筑物的自振特性；其次地震作用下獲得的位移和加速度反應(yīng)，提取建筑的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供參考。

1 靜動(dòng)力分析

結(jié)構(gòu)的固有特性是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)。模態(tài)分析被稱為振型疊加法，是線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)地震分析中求解結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性最常用而且最有效的方法。振型疊加法屬于線性分析手段，其思想是將振動(dòng)方程所表示的物理參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成模態(tài)坐標(biāo)，之后利用振型的正交性，多組二階微分方程解進(jìn)行解耦。具體的是實(shí)現(xiàn)步驟：首先，求解系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型；其次，將運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)換到模態(tài)空間；之后，求解一系列單自由度系統(tǒng)振動(dòng)方程；最后，得到系統(tǒng)的物理響應(yīng)。

為了對(duì)結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行一個(gè)定量的分析判斷，保證結(jié)構(gòu)的安全，第一要?jiǎng)?wù)是分析結(jié)構(gòu)的自振特性，本文選用SAP2000軟件對(duì)結(jié)構(gòu)建模，進(jìn)行模態(tài)分析，進(jìn)而獲取結(jié)構(gòu)的基本性能參數(shù)(包括自振頻率、周期、振型參與系數(shù)等)，有助于我們對(duì)結(jié)構(gòu)有一個(gè)定量分析。除此之外，模態(tài)分析是其他進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析及譜分析的基礎(chǔ)，因此模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵步驟。本算例中，采用特征向量法進(jìn)行模態(tài)分析。圖1為結(jié)構(gòu)的三維透視圖。

為了驗(yàn)證本算例的正確性及為后續(xù)分析做準(zhǔn)備，對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析輸出參數(shù)值進(jìn)行了分析討論。如表1所示，結(jié)構(gòu)的第一階頻率是f=1.645 Hz，基本周期為1.55 s。

表1 模態(tài)分析輸出參數(shù)值

對(duì)于第一階振型，質(zhì)量參與系數(shù)UY=0.8，UX，UZ=0說(shuō)明結(jié)構(gòu)的三個(gè)平動(dòng)自由度相比，屬于Y方向的平動(dòng)，RX=0.9，這也是與UY相對(duì)應(yīng)的，因?yàn)閁Y方向的平動(dòng)絕大部分質(zhì)量都是繞著X軸的旋轉(zhuǎn)，RY=0，RZ=0.48，是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的約束是發(fā)生在XY平面上的，所以RZ代表結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)自由度質(zhì)量參與系數(shù)，因此得出結(jié)構(gòu)的第一振型具有扭轉(zhuǎn)特性。同理可以分析第二振型，UX=0.8，UY=0，UZ=0，RY=0.71，RZ=0可以得出第二振型以平動(dòng)為主，同時(shí)帶有一定的扭轉(zhuǎn)。第三振型以扭轉(zhuǎn)為主。判斷結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力分析所采用的模態(tài)分析的質(zhì)量參與要求，90%以上的水平質(zhì)量的參與系數(shù)的限制，從表中可知通過(guò)SumUX，SumUY進(jìn)行判斷，從本算例分析中SumUX=96%，SumUY=97%，滿足要求。結(jié)構(gòu)前六階振型見圖2。

2 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜理論將時(shí)變動(dòng)力問題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o力問題進(jìn)行分析，本質(zhì)上是一種擬動(dòng)力問題分析。這樣的優(yōu)點(diǎn)是易于使設(shè)計(jì)工程師接受。其步驟：首先，根據(jù)強(qiáng)震記錄統(tǒng)計(jì)應(yīng)用于抗震設(shè)計(jì)的地震動(dòng)反應(yīng)譜；其次，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振型分解，求得各振型的最大反應(yīng)值；最后，用適當(dāng)?shù)姆椒▽⒏髡裥头磻?yīng)值結(jié)合起來(lái)求得結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)值。它不需要多條地震波進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算。在SAP2000中的實(shí)現(xiàn)有兩種形式，底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法，考慮到此建筑的結(jié)構(gòu)類型，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。本案例中振型組合采用CQC(Complete Quadratic Combination)法。

(1)

方向組合采用SRSS考慮了平扭耦聯(lián)效應(yīng)、振型間的相互影響，相對(duì)于ABC方向組合相比，是一種比較優(yōu)化的算法，具體計(jì)算公式按規(guī)范規(guī)定。

我國(guó)規(guī)范規(guī)定，考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)地震作用效應(yīng)，應(yīng)按下列公式中的較大值確定[4]：

(2)

(3)

3 動(dòng)力時(shí)程分析

時(shí)程分析法本質(zhì)仍然是通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)基本動(dòng)力微分方程的求解來(lái)得到結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)的基本響應(yīng)大小的方法，把動(dòng)力荷載函數(shù)帶入到結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程，通過(guò)數(shù)值計(jì)算可以求解每一時(shí)刻的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。相比于底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法最大的優(yōu)點(diǎn)每一時(shí)刻都能計(jì)算結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的響應(yīng)和內(nèi)力。當(dāng)作用于強(qiáng)烈的地震激勵(lì)時(shí)，結(jié)構(gòu)的某些構(gòu)件可能屈服進(jìn)而達(dá)到塑性，根據(jù)剛度的變化，直接獲取結(jié)構(gòu)在彈塑性階段的各種變形和內(nèi)力值。時(shí)程分析法是高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的一種補(bǔ)充計(jì)算，利用時(shí)程分析對(duì)結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行非彈性地震分析的優(yōu)勢(shì)，可以彌補(bǔ)底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜的不足，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。

3.1 地震波選取

建筑物的地震反應(yīng)不僅與地震的峰值加速度有關(guān)，而且與地震的持續(xù)時(shí)間、場(chǎng)地土性質(zhì)、地震的卓越周期、建筑物的位置和形狀有密切的關(guān)系。規(guī)范規(guī)定，“采用時(shí)程分析法時(shí)，應(yīng)該按建筑場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組選用不少于兩組的實(shí)際強(qiáng)震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線”[4]。文獻(xiàn)[7]對(duì)地震波的選取做了詳細(xì)的介紹，具體的選取準(zhǔn)則不在此論述。

表2 X方向地震荷載作用下的層間位移的輸出 mm

3.2 分析方法及步驟

SAP2000結(jié)構(gòu)分析軟件中，時(shí)程分析的積分方式分為模態(tài)積分和直接積分兩種，模態(tài)積分利用結(jié)構(gòu)不同的模態(tài)積分求解獲得結(jié)構(gòu)總響應(yīng)值。直接積分的本質(zhì)是在一系列時(shí)間間隔范圍內(nèi)求解微分方程。在SAP2000中時(shí)間積分方法的選擇是通過(guò)其他參數(shù)區(qū)域時(shí)間積分參數(shù)的定義來(lái)完成的。本算例采用直接積分法，使用程序中默認(rèn)的Hiber-Huges Taytor方法。760節(jié)點(diǎn)時(shí)程軌跡輸出見圖3，25節(jié)點(diǎn)反應(yīng)譜曲線輸出見圖4。

由表2可以看出，在X方向的地震作用下，一層的X方向的層間位移最大為69.15 mm。推斷可知，底層為其薄弱層，要增強(qiáng)一層柱的整體抗力。

4 結(jié)語(yǔ)

1)通過(guò)SAP2000軟件對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建立三維模型，對(duì)建立步驟進(jìn)行詳細(xì)的介紹，模型結(jié)構(gòu)較好的反映出實(shí)際動(dòng)力特性，為高層結(jié)構(gòu)的抗震性能研究提供了一種有效的途徑。

2)文中以某一高層建筑為研究背景，對(duì)其進(jìn)行靜動(dòng)力分析，通過(guò)模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析以及時(shí)程分析，來(lái)獲取該高層建筑的動(dòng)力特性，能夠準(zhǔn)確找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，了解此結(jié)構(gòu)各個(gè)構(gòu)件的變化情況，為結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 劉 強(qiáng)，周瑞忠，袁文君.高聳結(jié)構(gòu)地震瞬態(tài)反應(yīng)計(jì)算與動(dòng)力特性研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2010,43(5):63-69.

[2] 冼耀強(qiáng)，劉伯權(quán)，丁江澍.世紀(jì)蓮體育中心動(dòng)力特性及反應(yīng)譜分析[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2011,28(3):107-112.

[3] 陸鐵堅(jiān)，李麗梅，林國(guó)章.用ANSYS分析高層鋼—混凝土混合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,4(3):32-37.

[4] GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5] 卞朝東，李愛群，婁 宇，等.高層連體結(jié)構(gòu)振型及其參與系數(shù)的分析[J].建筑科學(xué)，2002,18(4):21-24.

[6] 建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社,1999.

[7] 白峻昶，靳金平.時(shí)程分析用地震波選取的探討[J].山西建筑,2007,33(3):62-64.

The static and dynamic characteristics analysis of high-rise building under the earthquake

MAO An-ping

(EngineeringQualitySupervisionandManagementCenterofHuatingCountyinGansuPingliang,Pingliang744100,China)

According to seismic design code, a fifteenth floor reinforced concrete frame structure was analysed include dynamic characteristics and seismic time history response using the finite element analysis software SAP2000. The natural vibration characteristics and the displacement and acceleration response of structure were obtained under seismic action, and weak link in construction was extracted, providing a reference for structure with reasonable design.

high-rise building, static analysis, time-history analysis, weak story

1009-6825(2014)16-0038-03

2014-03-24

毛安平(1964- )，男，工程師

TU973.212

A