高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀及對策分析

楊金平

【摘要】圓錐曲線涉及知識點(diǎn)較多，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、方程解題、歸納轉(zhuǎn)化等重要數(shù)學(xué)思想，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力意義重大。本文首先簡要概述了圓錐曲線在高中教學(xué)中的現(xiàn)狀，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際及高中生性格特點(diǎn)，分析了強(qiáng)加圓錐曲線教學(xué)的對策，旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)有效課堂。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線

一、圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前在高中數(shù)學(xué)活動中，大部分教師都能夠意識到“圓錐曲線”知識內(nèi)容的重要性，無論是從學(xué)生的思維能力培養(yǎng)角度，還是在考試內(nèi)容所占比重來看，圓錐曲線內(nèi)容在高中教學(xué)中的地位都已經(jīng)得到了教師的肯定。但是盡管教師對圓錐曲線知識內(nèi)容的重要性有充足認(rèn)識，但是在教學(xué)中還存在一定程度問題。表現(xiàn)最為明顯的就是多數(shù)教師還依然采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行授課，沒有利用好多媒體等現(xiàn)代化輔助教學(xué)工具，課堂氛圍較為沉悶，師生之間以及學(xué)生之間缺乏互動，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，大大影響教學(xué)效率與效果。

二、圓錐曲線教學(xué)對策

1.互動探究學(xué)習(xí)，營造良好課堂氛圍

學(xué)習(xí)是一個循環(huán)往復(fù)的過程，學(xué)習(xí)活動具有一定的互動性和群體性特征。數(shù)學(xué)圓錐曲線作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中，離不開學(xué)生之間的互動、探究與合作。因此教師在教學(xué)過程中，要根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，積極引導(dǎo)學(xué)生開展同桌合作、小組合作的互動學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)習(xí)參與學(xué)習(xí)討論的熱情，逐漸培養(yǎng)學(xué)生互助合作學(xué)習(xí)意識。

例如教師在講解“曲線軌跡方程”相關(guān)知識內(nèi)容時，教師要根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和主要內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，改變以往只是教師一個人在講解、學(xué)生處于被動接受狀態(tài)的教學(xué)模式，要采用互動教學(xué)策略，發(fā)揮學(xué)生互助學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)效能。教師可以給出以下合作探究課題：已知拋物線 y2=4x，F(xiàn)為焦點(diǎn)，O為頂點(diǎn)，點(diǎn) P 可以在拋物線上任意移動，OP的中點(diǎn)為Q，F(xiàn)Q中點(diǎn)為M，請求出M 點(diǎn)的軌跡方程，如圖下圖1所示。之后教師將學(xué)生隨機(jī)進(jìn)行分組，讓學(xué)生對該問題進(jìn)探討。因?yàn)楦咧猩矚g自由，不拘泥于刻板，對這種互動式的學(xué)習(xí)方式興趣十足，進(jìn)而進(jìn)行積極討論。通過學(xué)生的小組互助學(xué)習(xí)，在輕松快樂的氛圍中，學(xué)生之間能夠進(jìn)行深入研討，相互取長補(bǔ)短，不僅能夠加深對問題的理解程度，久而久之還能培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助意識。

圖1

2.豐富教學(xué)內(nèi)容，拓展學(xué)生思維

高中數(shù)學(xué)教材中各章節(jié)內(nèi)容既相互獨(dú)立，有密切聯(lián)系，從而構(gòu)成了一個完整的數(shù)學(xué)體系。圓錐曲線章節(jié)內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)學(xué)科體系中重要組成部分，同樣與其他章節(jié)知識緊密相連，因而也為學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)提供了條件。因此，教師要教學(xué)過程中，要樹立起整體觀念、發(fā)展的觀點(diǎn)，認(rèn)真分析圓錐曲線與其他知識點(diǎn)之間的關(guān)系，巧妙設(shè)置綜合性問題，找好問體的切入點(diǎn)，鼓勵學(xué)生用聯(lián)系的思想分析思考問題，培養(yǎng)學(xué)生采用多種渠道解決問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性和發(fā)散性思維。

當(dāng)對圓錐曲線知識內(nèi)容進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)時，教師要對圓錐曲線知識進(jìn)行有效整合，詳細(xì)分析圓錐曲線知識要點(diǎn)以及相關(guān)章節(jié)知識內(nèi)容，可以這樣設(shè)置復(fù)習(xí)題：已知橢圓x2-2 +y2＝1， F是左焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖2所示。問題：（1）請求出過點(diǎn)F和O并且與橢圓左準(zhǔn)線L相切的園的方程。（2）假設(shè)過F點(diǎn)，不與坐標(biāo)軸相垂直的直線交橢圓分別于A、B兩點(diǎn)，而線段AB的垂直平分線與X軸相較于G點(diǎn)，請求出G點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍。該題是一道融合了多個知識點(diǎn)的綜合習(xí)題，通過學(xué)生們的分析與討論，可以發(fā)現(xiàn)該習(xí)題涉及到了“直線、圓、橢圓、不等式以及平面幾何”等知識點(diǎn)，需要學(xué)生具備綜合運(yùn)算和解題能力。學(xué)生對綜合性比較強(qiáng)的問題進(jìn)行分析與解答，能夠使學(xué)生對以往學(xué)過的知識進(jìn)鞏固與強(qiáng)化，同時還能夠使學(xué)生的思維更加縝密、邏輯性更強(qiáng)、解題方式更加靈活。

圖2

3.重視教學(xué)評價，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果反思

在教學(xué)過程中，對解題思路、過程和方式進(jìn)行評價分析是培養(yǎng)學(xué)生反思能力、提高教學(xué)效果的一種有效手段。學(xué)生對問題的評價，其實(shí)也是對問題進(jìn)行反思、辨析、調(diào)整、改進(jìn)、鞏固和提升的過程。因此在教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師要對教學(xué)評價有足夠重視，放大評價效果，對課程教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行精細(xì)設(shè)計，設(shè)置典型數(shù)學(xué)案例，積極引導(dǎo)學(xué)生開展評估活動，使學(xué)生辨析與反思，提高對數(shù)學(xué)原理的認(rèn)知程度，加深對知識點(diǎn)的理解，在思考評估過程中形成分析評價的良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

基于圓錐曲線在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，針對當(dāng)前在教學(xué)中存在的問題，加強(qiáng)對圓錐曲線教學(xué)方式的研究。根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)，結(jié)合高中生性格特點(diǎn)，不斷突破創(chuàng)新，采用有效的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生探究能力和發(fā)散性思維，促進(jìn)教學(xué)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊列敏.新課程下的圓錐曲線問題的教學(xué)與探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2012(03).

[2]王迎春.突破高考中圓錐曲線壓軸題錦囊妙計[J].高中數(shù)理化，2013(14).