FDM工藝快速成型噴頭內(nèi)熔體的分析研究*

任 翀， 黃 江，菅宸龍

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 工程訓(xùn)練中心,內(nèi)蒙古 包頭 0140101； 2.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010 3.天津賽瑞機(jī)械設(shè)備有限公司, 天津 300301)

FDM工藝快速成型噴頭內(nèi)熔體的分析研究*

任 翀1， 黃 江2，菅宸龍3

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 工程訓(xùn)練中心,內(nèi)蒙古 包頭 0140101； 2.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010 3.天津賽瑞機(jī)械設(shè)備有限公司, 天津 300301)

熔融沉積快速成型，是利用熱塑性材料的熱熔性、粘接性特點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)控制下根據(jù)實(shí)體模型進(jìn)行層層堆積后成型?；谌廴诔练e快速成型過程中熔體對(duì)成型制品的質(zhì)量影響，對(duì)成型過程中熔體的流動(dòng)性及熱平衡進(jìn)行數(shù)值分析，優(yōu)化熔融快速成型工藝熔體參數(shù)，為噴頭裝置的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，保證成型制品的質(zhì)量。

快速成型；噴頭；流動(dòng)性；熱平衡

1 引 言

熔融沉積(FDM—Fused Deposition Modeling)快速成型，主要是由計(jì)算機(jī)根據(jù)CAD 模型確定的幾何信息(三維圖形) ,控制FDM 噴頭,將絲狀或粒狀的熱熔性材料加熱熔化，通過一個(gè)帶有微細(xì)噴嘴的噴頭擠噴出來[1]。噴頭與機(jī)床的X軸和Y軸作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如果熱熔性材料的溫度始終稍高于固化溫度，而剛成型部分的溫度稍低于固化溫度，就能保證熱熔性材料擠噴出噴嘴后，隨即與前一層面粘接在一起。一個(gè)層面沉積完成后，工作臺(tái)與噴頭的距離按照預(yù)定的增量增加一個(gè)層的厚度，再繼續(xù)熔噴沉積，直至完成整個(gè)實(shí)體造型[2]。

2 噴頭內(nèi)熔體流動(dòng)性

熔融沉積快速成型過程中，絲狀高聚物在加熱腔內(nèi)受熱熔融后，在未熔料絲的活塞或螺桿推進(jìn)作用下，進(jìn)入噴頭，在一定壓力下擠出極細(xì)絲狀高聚物，以便成型堆積高精度的成品[3]。因噴頭擠出的成品對(duì)成型堆積的精度有直接的影響，因此作為熔融堆積成型加工的噴頭對(duì)制品質(zhì)量就具有舉足輕重的影響。熔融物料在噴頭流道內(nèi)的流動(dòng)對(duì)成型至關(guān)重要，因此需對(duì)熔融物料在噴頭不同流道內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行分析[4]。

如圖1所示，噴頭流道由以下幾部分組成：直徑分別為D1和D2的等截面圓形管道和由D1過渡到D2的錐形圓管。過渡段采用錐形圓管是為了更好地實(shí)現(xiàn)由D1到D2的過渡，以減小流道直徑突變所帶來的巨大阻力，同時(shí)避免了局部紊流的發(fā)生。直徑為D2的末端圓管用于熔融料絲的成型定徑流動(dòng)，以形成具有精確穩(wěn)定尺寸的堆積路徑。不同流道內(nèi)的流場(chǎng)導(dǎo)致各個(gè)流道出現(xiàn)不同壓力差。

圖1 噴頭流道示意圖

2.1 等截面圓形管道中的熔體流動(dòng)

對(duì)于沿直徑為D的等截面圓管的熔體流動(dòng)，如圖2所示，適合用柱坐標(biāo)r和z來描述。假設(shè)僅作等溫穩(wěn)定性軸向流動(dòng)，忽略入口效應(yīng)并假設(shè)流動(dòng)是充分發(fā)展的，則該流動(dòng)流場(chǎng)可簡(jiǎn)化為z方向單向流動(dòng)。其壓力差為：

(1)

式中：Pz1為進(jìn)口處壓力梯度，Q為體積流量，Kp為相關(guān)系數(shù)。

2.2 錐形圓管中的熔體流動(dòng)

(2)

式中：因D隨z線形變化，有D=D1+(D2-D1)(z/L)，于是得：

(3)

圖2 熔體沿等面圓管的流動(dòng) 圖3 熔體沿錐形圓管的流動(dòng)

2.3 口模內(nèi)熔體流動(dòng)的綜合分析

筆者研究的噴頭流道如圖 1 所示，包含等截面圓形管道和錐形圓管流道，按照上面的推導(dǎo)即可計(jì)算各段的壓力差。根據(jù)以上各壓差的計(jì)算公式，整個(gè)流道中的總壓力差ΔP為兩段圓形管道和一段錐形管道三段壓差之和(設(shè)直徑縮小系數(shù)KD=D1/D2)：

ΔP=ΔP1+ΔP2+ΔP3

(4)

3 噴頭內(nèi)熔體的熱平衡

噴頭中的溫度條件對(duì)熔體流量大小、壓力降和熔體溫度有明顯的影響,存在于噴頭內(nèi)部的物料因彈性引起的各種效應(yīng)(如膨脹和收縮)對(duì)于溫度的變化也十分敏感。因此,必須認(rèn)真地設(shè)計(jì)和計(jì)算噴頭的溫度控制裝置,方可減少能量消耗,保證擠出熔體的產(chǎn)量和質(zhì)量。而溫度控制裝置設(shè)計(jì)得合理與否,與噴頭的熱平衡分析和計(jì)算密切相關(guān)。假設(shè)噴頭和機(jī)體之間不存在由傳導(dǎo)進(jìn)行的熱交換(該假設(shè)是可接受的),為使噴頭穩(wěn)定工作,即其溫度大致恒定時(shí)應(yīng)供給或移走的熱量,必須控制整個(gè)噴頭的熱量平衡[5-7]。

假設(shè)噴頭各處溫度相等，可略去沿接觸方向的熱流，在次假設(shè)條件下，熱平衡中必須考慮的熱流如圖4所示。

圖4 噴頭中的熱平衡

QME、QM、QRAD、Q耗、QH分別為隨熔體進(jìn)入噴嘴的熱量，噴頭中被對(duì)流帶走的熱量，噴頭中以熱輻射方式失去的熱流，噴頭中單位時(shí)間內(nèi)的能量耗散，加熱系統(tǒng)供給的熱流 。

熱平衡的一般形式為： 進(jìn)入系統(tǒng)的熱流-離開系統(tǒng)的熱流+單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱=單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)內(nèi)存儲(chǔ)的熱

對(duì)于圖4所示的噴頭，平衡如下：

(QME+QH)·(QMA?+QCA+QRAD+Q耗)

(5)

在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，式(10)右端項(xiàng)為零，即噴頭溫度Td恒定。將流道壁按絕熱情況考慮，則式(5)變?yōu)椋?/p>

Q耗=QMA-QME

(6)

熔體的溫度因熱能的增加而升高，由式(7)可計(jì)算出：

ΔTM=(QMA-QME)/(mCP)=(PE-PA)/(ρCP)

(7)

式中:m為(質(zhì)量)流量；Cp為熔體的比熱容；ρ為溶體溫度。

可見，熔體的溫升只與噴頭的壓力損失有關(guān)(當(dāng)然還與熔體的材料性質(zhì)有關(guān))。對(duì)于典型材料ρ·CP=2×106J/m3K,溫升為0.05K/100kPa。為了消除由于流道壁溫度太低而引起的滯留現(xiàn)象，噴嘴的溫度應(yīng)比流入物料的溫度QE和ΔTM高。綜合式(8)、(9)解出QH熱穩(wěn)定的條件(噴頭常溫)為：

QH=QCA-QRAD

(8)

相當(dāng)于，加熱熱能必須等于輻射和對(duì)流損失熱能之和。由于對(duì)流散失到空氣中的熱流為：

QCA=Ada×αCL×(Tda-Ta)

(9)

式中:Ada為噴頭與溫度為Tda周圍空氣的熱交換表面積，Ta為室溫，而αCL為自然對(duì)流的熱傳導(dǎo)系數(shù)，可近似取為8W/(m2·K)。

輻射到周圍的熱流QRAD可由式(10)確定：

=Ada·αRAD(Tda-Ts)

(10)

式中：ε為輻射系數(shù)，對(duì)于光滑的鋼制表面ε=0.25，對(duì)于氧化過的鋼制表面，ε=0.75，CR為塊體輻射數(shù)，CR=5.77 W/(m·K)，αRAD為輻射熱傳導(dǎo)系數(shù)。

上述方法確定的加熱功率是加熱噴頭所需的額定值。為保證有足夠儲(chǔ)備，使控制系統(tǒng)在合理的區(qū)域內(nèi)工作，實(shí)際加熱負(fù)荷應(yīng)該是計(jì)算的加熱功率額定值的2倍。這意味著控制系統(tǒng)的工作點(diǎn)是可調(diào)的，所以其加熱功率的上限可以更高。當(dāng)上限為工作點(diǎn)的4倍時(shí)，實(shí)際工作點(diǎn)在25%處。該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是可縮短啟動(dòng)時(shí)間，啟動(dòng)加熱時(shí)間可根據(jù)式(11)計(jì)算。

(11)

式中:md為噴頭質(zhì)量，Cpd為噴頭材料比熱容；ΔTd為啟動(dòng)溫差；QHmax為配置的額定加熱負(fù)荷。

顯然，增大額定加熱能力可以縮短啟動(dòng)時(shí)間。該系統(tǒng)的效率約為0.5，這里考慮了噴頭的表面熱損，在啟動(dòng)階段噴頭表面溫度會(huì)更高。效率取決于加熱系統(tǒng)的類型和加熱功率的放大量。

4 結(jié) 語

熔融沉積所使用的熱塑性塑料都是高分子化合物,它們?cè)谑軣徇_(dá)到粘流態(tài)時(shí)可產(chǎn)生流動(dòng)并產(chǎn)生壓力差,而噴頭的溫度直接影響到成型制品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。由于各種物料的性能和制品尺寸的不同,對(duì)噴頭溫度的要求也不同。噴頭的溫度控制裝置應(yīng)保證流道中的任何部位都能達(dá)到所要求的盡可能相同的溫度。噴頭的熔體，熱平衡的分析及熔體，熱平衡方程的各個(gè)計(jì)算公式,可對(duì)噴頭裝置的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

[1] 王廣春.快速原型技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2006.

[2] 陳之佳.FDM快速成形中若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2004.

[3] 劉 斌，吳明星. 塑料熔體微型擠出流變行為及形態(tài)演變[J]. 塑料工業(yè),2010,38(1)：4-7.

[4] 劉光富,李愛平.螺旋擠壓熔融沉積的流體動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 2003,19(1): 46-49.

[5] 章熙民.傳熱學(xué)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1985.

[6] 李凌風(fēng).螺槽內(nèi)塑料熔體傳熱溫度度的數(shù)值模擬[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013,49(14)：23-30.

[7] 孟憲坤，龍 濤，胡潤(rùn)宇，等.基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件的氣旋浮流場(chǎng)分析[J].機(jī)械，2010(6)：5-7.

Research on FDM Technology of Rapid Prototyping for Nozzle Melt

REN Chong1, HUANG Jiang2, JIAN Chen-long3

(1.EngineeringTrainingCentre，InnerMongoliaUniversityofScience&Technology，BaotouInnerMongolia014010，China；2.MechanicalEngineeringSchool，InnerMongoliaUniversityofScience&Technology，BaotouInnerMongolia014010，China；3.TianjinSericMachineEquipmentCo.,Ltd,Tianjin300301，China)

Fused deposition rapid prototyping means accumulating molding according to solid model by the characteristic of hot melt and adhesive of thermoplastic materials under the control of the computer. Based on the affection that the quality of molding products on melt during the fused deposition modeling process， flow and heat balance in the process of forming are numerically analyzed, the molten melt parameters of rapid prototyping technology are optimized，which provides the basis for the design of the nozzle device, and can ensure the quality of forming product.

rapid prototyping；nozzle；liquid；thermal equilibrium

2013-12-02

任 翀(1962-),男,河北陽原人，教授，碩士，研究方向：先進(jìn)制造技術(shù)。

TH14

A

1007-4414(2014)01-0062-03