帶Thom盤的Flettner轉(zhuǎn)子的CFD模擬研究*

張 靖,江友鈿,許偉明,胡 捷

(中國聯(lián)合工程公司， 浙江 杭州 310004)

帶Thom盤的Flettner轉(zhuǎn)子的CFD模擬研究*

張 靖,江友鈿,許偉明,胡 捷

(中國聯(lián)合工程公司， 浙江 杭州 310004)

呈現(xiàn)了在8 800雷諾數(shù)下，三維流動掠過轉(zhuǎn)動比為3.0及6.0的帶盤子圓柱轉(zhuǎn)子的數(shù)值模擬。為了評估大尺寸盤子對流體動力的影響，雷諾數(shù)及幾何模型與Thom在1934年的試驗報告保持一致。參考往年文獻(xiàn)，模擬得出了相反的結(jié)論。

Flettner轉(zhuǎn)子;Thom盤;數(shù)值模擬

1 引 言

為了證實Thom盤的動力增強(qiáng)效果，對轉(zhuǎn)子模型進(jìn)行CFD模擬并和歷史試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

20世紀(jì)初，Anton Flettner 與 Prandtl (1925)提出馬格納斯效應(yīng)可用于船只推進(jìn)，而為了證實他們的理論，Anton Flettner(1925)制造了一艘名為Baden-Baden的以雙圓柱轉(zhuǎn)子為推進(jìn)力的海船并在1926年成功橫穿了大西洋，隨后這種圓柱體驅(qū)動裝置廣為人知并被稱為 Flettner 轉(zhuǎn)子。與傳統(tǒng)風(fēng)力驅(qū)動裝置相比，F(xiàn)lettner轉(zhuǎn)子有許多優(yōu)點，更輕巧、更靈活、且同樣環(huán)保節(jié)能。然而，由于20世紀(jì)20年代內(nèi)燃驅(qū)動船只的強(qiáng)勢發(fā)展，F(xiàn)lettner轉(zhuǎn)子的進(jìn)一步的商業(yè)發(fā)展停擺了數(shù)十年。

21世紀(jì)，由于全球能源緊張及溫室效應(yīng)，研究者的目光再次回到了Flettner轉(zhuǎn)子。一個有關(guān)Flettner轉(zhuǎn)子的項目于2008年由Salter等人提出，1 500艘裝備了Flettner轉(zhuǎn)子作為動力的無人艇將投入使用，無人艇將產(chǎn)生霧氣來增加海面上的日光反射以降低海水溫度以抗全球變暖。Salter推斷此項目可致海水溫度降低到工業(yè)革命初的水平。與此同時，為加強(qiáng)艇上轉(zhuǎn)子的動力表現(xiàn)，Salter提出可將Thom盤軸向安裝于轉(zhuǎn)子上。參考Thom在1934年關(guān)于馬格納斯效應(yīng)的實驗報告，Thom盤可非常有效地在轉(zhuǎn)動比增加的時候增加升力，減小阻力[1]。

距Flettner轉(zhuǎn)子面世以來已經(jīng)過去75年，75年中已有大量的關(guān)于馬格納斯效應(yīng)的數(shù)值研究，但是鮮有實驗數(shù)據(jù)。Thom早期的報告指出升力系數(shù)會隨轉(zhuǎn)動比增加，而且Thom盤能顯著加強(qiáng)轉(zhuǎn)子的動力表現(xiàn)[2]。對比Reid在1924年的實驗報告，在轉(zhuǎn)動比為8.0時，Thom盤使升力系數(shù)能夠增加100%，同時產(chǎn)生負(fù)阻力系數(shù)[3]。Clayton雖然也在1985年驗證了Thom盤的增強(qiáng)效應(yīng)[4]，但是他的數(shù)據(jù)表明此增強(qiáng)效應(yīng)并沒有Thom實驗報告中的那么強(qiáng)，后來Craft等研究者在2011年的URANS模擬研究得出了和Clayton的試驗結(jié)果想呼應(yīng)的數(shù)據(jù)。URANS模擬研究結(jié)果顯示Thom盤針對升力系數(shù)的增強(qiáng)效果最多只有10%，但是Clayton和Thom的實驗研究結(jié)果不同的原因尚未明確[5]。

現(xiàn)存未解決的問題是Thom盤動力增強(qiáng)的效果究竟有多大。Thom發(fā)現(xiàn)當(dāng)Thom盤尺寸大約在0.75倍圓柱外徑左右的時候，升力效應(yīng)會大大增強(qiáng)。但實驗結(jié)果與Clayton的實驗結(jié)果及Craft等人的RANS研究結(jié)果并不符合(Clayton和Craft等人使用了相同的幾何模型，但與Thom不同，另外采用的雷諾數(shù)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于Thom)。

所以筆者的目標(biāo)是提供CFD模擬來驗證Thom在報告中測試的實驗案例。另外不同尺寸的Thom盤可能導(dǎo)致Flettner轉(zhuǎn)子不同的動力表現(xiàn)，有必要用模擬及實驗驗證。此次模擬的數(shù)值規(guī)劃及細(xì)節(jié)會在文中體現(xiàn)出來，隨后筆者將呈現(xiàn)CFD數(shù)值模擬及結(jié)果的討論分析并給出結(jié)論。

2 數(shù)值模擬設(shè)置

計算結(jié)果由自定義版的CFD軟件STREAM計算得出。此軟件為有限體積，應(yīng)用并列網(wǎng)格的通用幾何代碼。速度矢量以直角坐標(biāo)系分解，壓力以SIMPLE法進(jìn)行離散，對流項的離散采用UMIST法和Lien and Lescheziner法。最后時間離散采用一階內(nèi)含式離散。

模擬中，幾何模型會基于Thom實驗中應(yīng)用的幾何布置安排，盤子和轉(zhuǎn)子的尺寸會在網(wǎng)格生成的時體現(xiàn)出，盤子的直徑為轉(zhuǎn)子直徑的三倍，而盤子間距為0.75倍的轉(zhuǎn)子直徑。

模擬應(yīng)用了一個單塊環(huán)形并列網(wǎng)格，而圓柱轉(zhuǎn)子置于網(wǎng)格的中央。等距網(wǎng)格會沿徑向延伸至3 m距離并覆蓋盤子表面，而剩下的20 m半徑流道采用非等距網(wǎng)格。如圖1所示，盤子表面附近的網(wǎng)格經(jīng)過加密以求解片子壁面因旋轉(zhuǎn)盤子離心作用而產(chǎn)生的復(fù)雜流動。整個網(wǎng)格包含604 032個控制格，每個無量綱時間布距為0.002 57 rev。計算過程進(jìn)行時，每時間點步會進(jìn)行10次迭代計算。

圖1 主要網(wǎng)格布置

對目標(biāo)流場有影響的參數(shù)為雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)動比，雷諾數(shù)Re定義為Re=ρUD/μ，式中U為來流速度，D為轉(zhuǎn)子外徑。而轉(zhuǎn)動比定義為α=v/U，式中v是盤子的轉(zhuǎn)動線速度。此文的目的是對比驗證Thom的實驗數(shù)據(jù)，所采用的雷諾數(shù)為8 800。模擬中采用的轉(zhuǎn)動比為3.0和6.0。

在來流邊界，邊界條件為均勻固定速度上用以模擬固定風(fēng)速，同時在下游邊界，邊界條件為壓力以及各參數(shù)0梯度。流動區(qū)域的上下兩邊界設(shè)置為鏡像邊界，而在盤子和圓柱轉(zhuǎn)子的表面設(shè)置為無滑移邊界。所有計算的始初條件均為靜止流場。

3 結(jié)果及討論

模擬中提取出三組數(shù)據(jù)，第一組是著眼于升力和阻力系數(shù)的Flettner轉(zhuǎn)子的總體表現(xiàn)數(shù)據(jù)；第二組是盤子附近和兩盤子中間的橫切面壓力云圖；最后一組是速度云圖和流線圖表示的速度場數(shù)據(jù)。筆者僅對有明顯作用的數(shù)據(jù)進(jìn)行說明。

帶盤子Flettner轉(zhuǎn)子的動力表現(xiàn)。升力系數(shù)隨時間變化的數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 在α=3.0及α=6.0時升力隨時間變化

大盤子Flettner轉(zhuǎn)子的模擬中，Re=8 000，轉(zhuǎn)動比為3.0和6.0時發(fā)現(xiàn)了較低的升力系數(shù)。此頂CFD模擬數(shù)據(jù)表明，大盤子并沒有增強(qiáng)轉(zhuǎn)子的動力表現(xiàn)。雖然阻力系數(shù)在大盤子下上升到了可以接受的1.5，然而阻力系數(shù)卻下降到了4～4.5的水平，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于歷史文獻(xiàn)所顯示的值，如圖3所示。如此差的動力表現(xiàn)并不明原因，但是其中一個可能原因是模擬中使用的Re數(shù)太接近層流和湍流的專類區(qū)。另一個原因可能是幾何模型導(dǎo)致的。

圖3 在α=3.0及α=6.0時阻力力隨時間變化

如圖4所示為轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動比分別為3.0和6.0時以壓力云圖為背景的流線圖。

圖4 在α=3.0及α=6.0下的流場

以上資料中，風(fēng)向是垂直從頂部向下，同時Flettner轉(zhuǎn)子順時針轉(zhuǎn)動，因此方位角按順時針描述。如同機(jī)翼，F(xiàn)lettner轉(zhuǎn)子的壓力場可分為壓力面和吸力面兩個部分。很顯然吸力面是圖4中大約5°～135°的位置，而壓力面是低壓區(qū)對面的深色區(qū)域。

對比URANS模擬結(jié)果可得知模擬的壓力場中壓力分布旋轉(zhuǎn)作用有周向位移，但程度并不強(qiáng)。這里可視為旋轉(zhuǎn)作用不夠強(qiáng)，而原因可在速度場的數(shù)據(jù)下解釋。值得注意的是壓力場中提出的旋轉(zhuǎn)作用弱化的原因可在轉(zhuǎn)動比為6.0的流線圖中清楚地看到，在180°～270°之間產(chǎn)生了與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的漩渦，配合壓力云圖可斷定該處產(chǎn)生了邊界層分離。因為邊界層產(chǎn)生的漩渦方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)相反，所以可能大大弱化轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的效應(yīng)并導(dǎo)致轉(zhuǎn)子動力表現(xiàn)的惡化。

圖5 在α=3.0及α=6.0時縱向流線圖 (0°, 90°, 180°, 270°)

如圖5所示可看到在270°的位置上會產(chǎn)生紊亂而不正常的漩渦。該處的漩渦可判斷是葉尖效應(yīng)，所產(chǎn)生的負(fù)面效應(yīng)也是葉尖損失。在加大盤子尺寸的時候在相同轉(zhuǎn)動比下盤子邊緣的線速度也同比增加，在270°處盤子線速度與來流速度相反，也就是該處盤子相對線速度為盤子邊緣線速度加上來流速度，在這樣的高速度下所產(chǎn)生的葉尖損失也非常大，一方面會增加盤子運轉(zhuǎn)所需轉(zhuǎn)矩，另一方面強(qiáng)烈影響并惡化下游流場，進(jìn)一步惡化轉(zhuǎn)子的動力表現(xiàn)。

4 結(jié) 論

總結(jié)了最新的帶盤子Flettner轉(zhuǎn)子的數(shù)值模擬研究。為驗證Thom在1934年的實驗研究，此文所有參數(shù)與當(dāng)年實驗一致。數(shù)值模擬采用Re=8 000, 盤子直徑為3倍轉(zhuǎn)子直徑，而盤子間距為0.75倍轉(zhuǎn)子直徑。討論的模擬結(jié)果為轉(zhuǎn)動比為3.0和6.0的模擬結(jié)果。

從現(xiàn)有模擬結(jié)果可得出結(jié)論：大尺寸Thom盤對Flettner轉(zhuǎn)子的動力表現(xiàn)有不利影響。轉(zhuǎn)動比為3.0時，升力系數(shù)在4.5～5之間，同時阻力系數(shù)大約為1.5。轉(zhuǎn)動比為6.0時升力系數(shù)在4～4.5之間，同時阻力系數(shù)約為2.0。

有多種因素可以導(dǎo)致轉(zhuǎn)子動力表現(xiàn)的負(fù)面影響：①壓力面上的邊界層分離，可導(dǎo)致轉(zhuǎn)子附近流場的旋轉(zhuǎn)弱化，導(dǎo)致升力的減弱；②隨著盤子增大，盤子邊緣產(chǎn)生的葉尖損失更加嚴(yán)重，因此阻力系數(shù)和旋轉(zhuǎn)所需轉(zhuǎn)矩上升了。

綜上所述，在Re=8 000時Flettner轉(zhuǎn)子加入大尺寸Thom盤不能使轉(zhuǎn)子在高轉(zhuǎn)動比下動力表現(xiàn)加強(qiáng)。層流的假設(shè)對動力表現(xiàn)的預(yù)判勢必有影響，但是這個假設(shè)是否正確并沒有定論。更精確的低雷諾數(shù)下的LES模擬可幫助解決這個疑問。

[1] Salter T, Sortino G, Lathan J. Sea-Going Hardware for the Cloud-Albedo Method of Reversing Global Warming[M]. Phil Trans Roy Soc,2008.

[2] THOM A. Effects of Discs on the Air Forces on a Rotating Cylinder[J]. Aero. Res. Counc .1934(R&M): 1623.

[3] REID E G. Test of rotating cylinders[M]. NACA TN, 1924.

[4] Clayton B R. BWEA Initiative on Wind-Assisted Ship Propulsion (WASP)[J]. Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 1985(19): 251-276.

[5] Craft T J, Iacovides H, Launder B E. Dynamic Performance of Flettner Rotors Without Discs[C].Proc 7th Turbulence & Shear Flow Phenomena Symp. Ottawa,2011.

A CFD Study of the Flettner Rotor with Thom Discs

ZHANG Jing， JIANG You-dian， XU Wei-ming， HU Jie

(ChinaUnitedEngineeringCooperation,HangzhouZhejiang310004，China)

In this paper，It is displayed atRe=8800 that the numerical simulation of a rotating cylinder with spinning discs while the spin rations being at 3.0 and 6.0 with 3-dimensional flow pasting. To draw a comparison with the past documents, it was found from the present simulation which was set according to experiment of Thom (1934), that the Thom discs have negative effect on the Flettner rotor. The result of present simulation leads to a contrary conclusion.

Flettner rotor；Thom discs；numerical simulation

2013-11-10

張 靖 (1989-),男,浙江杭州人，助理工程師，主要從事工藝設(shè)計方面的工作。

TM303

A

1007-4414(2014)01-0006-03