某船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)及動(dòng)力學(xué)分析

甕 雷，楊自春，曹躍云，趙小二

(1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.中國(guó)人民解放軍91323部隊(duì)，山西 長(zhǎng)治 046011)

某船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)及動(dòng)力學(xué)分析

甕 雷1，楊自春1，曹躍云1，趙小二2

(1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.中國(guó)人民解放軍91323部隊(duì)，山西 長(zhǎng)治 046011)

針對(duì)船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)工作特點(diǎn)，在合理簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上建立其有限元分析模型。利用數(shù)值仿真軟件計(jì)算轉(zhuǎn)子的固有頻率和振型，并對(duì)未含缺陷和含缺陷轉(zhuǎn)子進(jìn)行不平衡響應(yīng)分析。結(jié)果表明，船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有良好的剛度性能；轉(zhuǎn)子復(fù)速級(jí)第一、二級(jí)存在1、2個(gè)葉片斷裂缺陷時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值影響并不明顯，隨著葉片斷裂脫落數(shù)目的增加，其一階響應(yīng)幅值急劇增加。所得結(jié)果能為故障的診斷提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，延長(zhǎng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子壽命，保證船舶安全可靠地運(yùn)行具有重要意義。

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子；有限元；模態(tài)分析；穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)

0 引 言

船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的工作環(huán)境非常惡劣，長(zhǎng)期處于高溫介質(zhì)中高速旋轉(zhuǎn)。它承受著由轉(zhuǎn)子本身和葉片質(zhì)量的離心力引起的應(yīng)力、溫度分布不均勻引起的熱應(yīng)力、傳遞作用在葉片上的氣流力產(chǎn)生的扭矩、工質(zhì)的壓力和自身重量產(chǎn)生的彎矩等[1-2]。任何設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)行等方面的失誤，都可能會(huì)造成轉(zhuǎn)子部件的斷裂而引起重大事故[3]。圖1是轉(zhuǎn)子運(yùn)行過(guò)程中葉片發(fā)生斷裂的過(guò)程。

轉(zhuǎn)子是船用發(fā)電汽輪機(jī)核心部件之一，其振動(dòng)是發(fā)電機(jī)組發(fā)生故障時(shí)最為普遍的現(xiàn)象[4]。本文通過(guò)對(duì)船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的有限元建模，使用數(shù)值仿真方法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到轉(zhuǎn)子的固有頻率和振型，并對(duì)含有故障缺陷轉(zhuǎn)子進(jìn)行穩(wěn)態(tài)響應(yīng)研究分析。所得結(jié)果一方面能為故障的診斷提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；另一方面能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理故障，保證船舶電力系統(tǒng)設(shè)備的正常運(yùn)行，提高船舶的續(xù)航能力。

圖1 轉(zhuǎn)子葉片出現(xiàn)脫落Fig.1 The blades of the rotor occur falling

1 轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)分析建模

本文研究的船用發(fā)電汽輪機(jī)是一低壓、沖動(dòng)、冷凝式汽輪機(jī)，與減速器、發(fā)電機(jī)安裝在同一機(jī)座上，其工作條件相當(dāng)復(fù)雜，環(huán)境惡劣。轉(zhuǎn)子由整鍛轉(zhuǎn)子和葉片兩大部分構(gòu)成，復(fù)速級(jí)和壓力級(jí)1～4級(jí)葉片均為直葉片，復(fù)速級(jí)和壓力級(jí)1～4級(jí)均采用T型葉根，其末葉片用錐銷鉚牢，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.2 The cross-sectional view of turbine rotor structure

為建立適合于本文研究的分析模型，把汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的壓力級(jí)和復(fù)速級(jí)葉片進(jìn)行簡(jiǎn)化處理為規(guī)則的直葉片。在Pro/E中建立的轉(zhuǎn)子三維實(shí)體模型如圖3所示。通過(guò)Ansys軟件與Pro/E之間的接口技術(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子實(shí)體模型向有限元模型的轉(zhuǎn)換。設(shè)置材料參數(shù)：楊氏模量E=2×1011N/m2，泊松比μ=0.3，

圖3 簡(jiǎn)化后的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子三維實(shí)體模型Fig.3 The simplified steam turbine rotor model

圖4 轉(zhuǎn)子有限元網(wǎng)格模型Fig.4 The finite element mesh model of the rotor

密度ρ=7 850kg/m3。為了得到比較精確的分析結(jié)果，采用四面體8節(jié)點(diǎn)SOLID185單元模擬，手動(dòng)劃分網(wǎng)格來(lái)控制網(wǎng)格的數(shù)量和大小，劃分網(wǎng)格后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共有127 332個(gè)單元，37 891個(gè)節(jié)點(diǎn)。劃分網(wǎng)格后轉(zhuǎn)子模型如圖4所示。

2 模態(tài)求解與分析

2.1 模態(tài)求解

模態(tài)分析用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，以獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型等重要信息，在動(dòng)力學(xué)分析中是一個(gè)必不可少的步驟。通過(guò)模態(tài)分析可以幫助人們認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的振動(dòng)評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)。在很多場(chǎng)合，模態(tài)分析都起著舉足輕重的作用，譬如結(jié)構(gòu)都必須避免共振，通過(guò)模態(tài)分析之后就可以了解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動(dòng)形式，并對(duì)此采取必要的措施，從而避免在使用中由于共振因素造成不必要的損失[5]。

為了模擬真實(shí)轉(zhuǎn)子的兩端支承，軸承支承系統(tǒng)被簡(jiǎn)化為彈簧-阻尼支承。在Ansys中可以用COMBIN14單元來(lái)表示，該單元具有一維、二維和三維應(yīng)用中的軸向或扭轉(zhuǎn)的性能。求解得到汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的前10階固有頻率如圖5所示。并給出了轉(zhuǎn)子的前兩階模態(tài)振型如圖6和圖7所示。

圖5 轉(zhuǎn)子的固有頻率Fig.5 Natural frequency of rotor

圖6 第1階振型Fig.6 The first vibration shape of rotor

圖7 第2階振型Fig.7 The second vibration shape of rotor

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)臨界轉(zhuǎn)速與固有頻率的關(guān)系得到船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的1階臨界轉(zhuǎn)速為206.16×60=12 369.6r/min。由已有的該船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的相關(guān)運(yùn)行參數(shù)可知，轉(zhuǎn)子在1.0工況下的工作轉(zhuǎn)速低于一階臨界轉(zhuǎn)速，且工作轉(zhuǎn)速偏離其臨界轉(zhuǎn)速的裕度大于30%，滿足文獻(xiàn)[6]關(guān)于轉(zhuǎn)速偏離臨界轉(zhuǎn)速裕度的規(guī)定。

由圖5轉(zhuǎn)子的固有頻率圖可以看出，轉(zhuǎn)子的前2階彎曲固有頻率分別為206.16Hz和311.61Hz，由于船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的工作頻率小于轉(zhuǎn)子的一階固有頻率，且在正常工作頻率下產(chǎn)生的不平衡激勵(lì)頻率也小于一階固有頻率，不會(huì)造成共振。由此可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子的一階固有頻率達(dá)到了保證船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)行的要求，轉(zhuǎn)子具有良好的整體剛性。通過(guò)Ansys中的PlotCtrl-Animate-ModeShape命令生成動(dòng)畫(huà)，得到每一階振型的振動(dòng)方向和形式，整理如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子的模態(tài)振型

3 轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)分析

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)是指轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在其旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)本身存在的不平衡量所產(chǎn)生的激勵(lì)力作用下的頻率響應(yīng)特性。穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)可以用來(lái)確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，但是它更重要的任務(wù)是用來(lái)求解轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中存在的不平衡量作用下，通過(guò)分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)曲線，研究如何采取措施、研制最大不平衡響應(yīng)以及減小不平衡響應(yīng)提供重要參考[7-9]。

3.1 不平衡響應(yīng)分析

在對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)入Ansys選擇Harmonic諧響應(yīng)分析模塊[10]。通過(guò)命令SYNCHRO指定激勵(lì)頻率和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系；激振范圍設(shè)為0～600Hz，子載荷步數(shù)設(shè)為20，設(shè)為階躍載荷?？紤]到汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子復(fù)速級(jí)容易出現(xiàn)葉片斷裂缺陷，本節(jié)計(jì)算在轉(zhuǎn)子復(fù)速級(jí)第1、2級(jí)分別施加不平衡量的幅值響應(yīng)，不平衡量大小等于不平衡質(zhì)量的大小乘以偏心距，取為1E-5kg·m。分別取葉輪外緣節(jié)點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。轉(zhuǎn)子第1級(jí)施加不平衡量如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)子第1級(jí)輪盤(pán)施加不平衡量Fig.8 Add the amount of unbalance on the first disk

求解計(jì)算得到汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子模型復(fù)速級(jí)第1、2級(jí)輪盤(pán)存在不平衡的幅頻響應(yīng)曲線如圖9和圖10所示。

圖9 不平衡響應(yīng)曲線(第1級(jí)輪盤(pán)存在不平衡)Fig.9 Curves of unbalance response of rotor(unbalance at the first disk)

圖10 不平衡響應(yīng)曲線(第2級(jí)輪盤(pán)存在不平衡)Fig.10 Curves of unbalance response of rotor(unbalance at the second disk)

從圖9和圖10可以看出：

1)在0～600Hz范圍內(nèi)，響應(yīng)曲線總共有2個(gè)峰值點(diǎn)，在200Hz和310Hz左右，這與前面所做的模態(tài)結(jié)果相符，這也驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子的固有頻率求解結(jié)果正確。

2)當(dāng)轉(zhuǎn)子復(fù)速級(jí)第1、2級(jí)分別存在不平衡時(shí)，所選擇的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的1階不平衡響應(yīng)均大于2階不平衡響應(yīng)。

3.2 含缺陷轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)分析

為了研究汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子含有葉片斷裂脫落缺陷后對(duì)轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)的影響，建立了第1、2級(jí)輪盤(pán)含有1，2，5個(gè)葉片斷裂脫落缺陷的轉(zhuǎn)子模型如圖11和圖12所示。假定在含有不同個(gè)數(shù)葉片缺陷下所施加的不平衡量和位置與上一節(jié)中施加的不平衡量相同。每種情況下都分別讀取與前面同一位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的幅值變化數(shù)據(jù)，得到每種情況下轉(zhuǎn)子的幅頻響應(yīng)曲線如圖13～圖18所示。

圖11 轉(zhuǎn)子第1級(jí)含缺陷有限元模型Fig.11 Rotor model containing defects at first disk

圖12 轉(zhuǎn)子第2級(jí)含缺陷有限元模型Fig.12 Rotor model containing defects at second disk

圖13 不平衡響應(yīng)曲線(第1級(jí)存在1個(gè)葉片斷裂缺陷)Fig.13 Curves of unbalance response of the rotor(missing one blade at the first disk)

圖14 不平衡響應(yīng)曲線(第2級(jí)存在1個(gè)葉片斷裂缺陷)Fig.14 Curves of unbalance response of the rotor(missing one blade at the second disk)

圖15 不平衡響應(yīng)曲線(第1級(jí)存在2個(gè)葉片斷裂缺陷)Fig.15 Curves of unbalance response of the rotor(missing two blades at the first disk)

圖16 不平衡響應(yīng)曲線(第2級(jí)存在2個(gè)葉片斷裂缺陷)Fig.16 Curves of unbalance response of the rotor(missing two blades at the second disk)

圖17 不平衡響應(yīng)曲線(第1級(jí)存在5個(gè)葉片斷裂缺陷)Fig.17 Curves of unbalance response of the rotor(missing five blades at the first disk)

圖18 不平衡響應(yīng)曲線(第2級(jí)存在5個(gè)葉片斷裂缺陷)Fig.18 Curves of unbalance response of the rotor(missing five blades at the second disk)

通過(guò)對(duì)圖13～圖18不同狀況下轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)含有葉片掉落缺陷的幅頻響應(yīng)曲線分析，得出以下結(jié)論：

1)綜合圖13～圖18可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的幅頻響應(yīng)曲線的趨勢(shì)大致相同，均在轉(zhuǎn)子的固有頻率范圍附近出現(xiàn)2個(gè)峰值。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)子含有少數(shù)葉片斷裂脫落缺陷時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子的共振頻率沒(méi)有多大的改變。

2)當(dāng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子含有葉片斷裂缺陷時(shí)，由圖可以看出，隨著葉片缺陷個(gè)數(shù)的增加，監(jiān)測(cè)位置的響應(yīng)幅值都隨著增大，且第1階不平衡響應(yīng)幅值均大于第2階不平衡響應(yīng)。

3.3 結(jié)果綜合分析

結(jié)合3.1和3.2小節(jié)的不平衡響應(yīng)分析，并綜合不同情況下的不平衡響應(yīng)幅值進(jìn)行分析，得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的1階和2階不平衡響應(yīng)值如表2和表3所示。

表2 轉(zhuǎn)子的1階不平衡響應(yīng)

表3 轉(zhuǎn)子的2階不平衡響應(yīng)

由表2和表3中的數(shù)據(jù)可得到以下結(jié)論：

1)由表2與表3對(duì)比汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子分別在假定施加同樣的不平衡量下，所有情況下所監(jiān)測(cè)位置點(diǎn)的1階不平衡響應(yīng)均大于2階不平衡響應(yīng)，且轉(zhuǎn)子的1階不平衡響應(yīng)幅值變化比較顯著。由此可知，在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的工作范圍之內(nèi)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性主要受第1階模態(tài)的影響。

2)對(duì)比表2與表3中含缺陷轉(zhuǎn)子的響應(yīng)值可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子含有1、2個(gè)葉片斷裂缺陷時(shí)，其1階與2階響應(yīng)幅值相對(duì)于完善轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模型都改變很小；而當(dāng)有5個(gè)葉片缺陷時(shí)，1階響應(yīng)幅值有很大的改變，是含有1、2個(gè)葉片缺陷時(shí)的2倍，而2階響應(yīng)幅值變化很小。

3)該發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)工作轉(zhuǎn)速為6 000r/min左右，從以上幅頻響應(yīng)曲線圖可以看出，在工作轉(zhuǎn)速附近的響應(yīng)幅值很小，因此汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)平穩(wěn)，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下工作可以長(zhǎng)期穩(wěn)定的運(yùn)行。

4)綜合對(duì)比完善的轉(zhuǎn)子與含缺陷轉(zhuǎn)子的1階、2階不平衡響應(yīng)幅值可以看出：當(dāng)轉(zhuǎn)子有1、2個(gè)葉片脫落缺陷時(shí)，其1階、2階響應(yīng)幅值與完善轉(zhuǎn)子的幅值變化不大。可見(jiàn)，若是轉(zhuǎn)子復(fù)速級(jí)第1、2級(jí)存在1、2個(gè)葉片斷裂缺陷時(shí)，從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)說(shuō)，對(duì)船用發(fā)電汽輪機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行不會(huì)帶來(lái)過(guò)大的影響。

同時(shí)，由于轉(zhuǎn)子工作頻率低于1階固有頻率，故在轉(zhuǎn)子含有1、2這2個(gè)葉片脫落缺陷時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值影響不明顯，會(huì)導(dǎo)致發(fā)電汽輪機(jī)組的監(jiān)測(cè)設(shè)備無(wú)法監(jiān)測(cè)到轉(zhuǎn)子的故障。進(jìn)而可能會(huì)造成轉(zhuǎn)子長(zhǎng)期在微弱振動(dòng)的環(huán)境中運(yùn)行，降低機(jī)組其他輔助部件的壽命，也造成了潛在的威脅。因此，可以考慮采用更加精確的振動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的有限元分析模型，通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算轉(zhuǎn)子的模態(tài)解，并分析研究了轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)。結(jié)果表明：

1)轉(zhuǎn)子在1.0工況下的工作轉(zhuǎn)速低于1階臨界轉(zhuǎn)速，且工作轉(zhuǎn)速偏離其臨界轉(zhuǎn)速的裕度大于30%，滿足轉(zhuǎn)速偏離臨界轉(zhuǎn)速裕度的規(guī)定，船用發(fā)電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有良好的剛度性能。

2)轉(zhuǎn)子復(fù)速級(jí)第1、2級(jí)存在1、2個(gè)葉片斷裂缺陷時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值影響并不明顯，隨著葉片斷裂脫落數(shù)目的增加，其1階響應(yīng)幅值急劇增加。

3)轉(zhuǎn)子工作頻率低于1階固有頻率，故在轉(zhuǎn)子含有1、2個(gè)葉片脫落缺陷時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值影響不明顯，會(huì)導(dǎo)致發(fā)電汽輪機(jī)組的監(jiān)測(cè)設(shè)備無(wú)法監(jiān)測(cè)到轉(zhuǎn)子的故障。進(jìn)而可能會(huì)造成轉(zhuǎn)子長(zhǎng)期在微弱振動(dòng)的環(huán)境中運(yùn)行，降低機(jī)組其他輔助部件的壽命，也造成了潛在的威脅。因此，可以考慮采用更加精確的振動(dòng)監(jiān)測(cè)設(shè)備。

所得結(jié)果一方面能為故障的診斷提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；另一方面能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理故障，保證船舶電力系統(tǒng)設(shè)備的正常運(yùn)行，提高船舶的續(xù)航能力。

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Research on mode and dynamic characteristics of the marine power generation steam turbine rotor

WENG Lei1,YANG Zi-chun1,CAO Yue-yun1，ZHAO Xiao-er2

(1.College of Power Engineering,Naval University of Engineering, Wuhan 430033,China; 2.No.91323 Unit of PLA,Changzhi 046011,China)

Based on the reasonable simplification of the actual structure,the finite element model of the marine power generation steam turbine rotor was built.The modal analysis of the rotor was done,the unbalance response of rotor model and the rotor model containing defects were calculated.The result shows that the modeling of the rotor is reasonable and the rotor structure is good in stiffness.And the vibration amplitude is not obvious at the first or second disk when the rotor model contains one or two blades missed.With the increase of the number of blades broke off,the vibration amplitude increases very quickly.The result can provide basic data for the fault diagnosis,and it is of great significance for prolonging the life of the rotor and ensuring its safe and reliable operation.

rotor;finite element method;modal analysis;unbalance response

2013-03-18；

2013-04-22

甕雷(1988-)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榕灤瑒?dòng)力及熱力系統(tǒng)的科學(xué)管理。

U665.1

A

1672-7649(2014)03-0062-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.03.012